1
齿轮传动课后习题
?12-3
?12-7
?12-9
2
机械设计基础
第 12章 齿轮传动设计
3
第 12章 齿轮传动
12.4齿轮的强度计算
12.4.0接触强度
12.4.1直齿圆柱齿轮的强度计算
12.4.2斜齿圆柱齿轮的强度计算
12.4.3锥齿圆柱齿轮的计算
12.1齿轮传动的失效形式和设计准则
12.2齿轮材料
12.3齿轮轮齿受力
5
12.1.1 齿轮工作情况
?按齿轮的润滑、密封形式
?齿轮的工作情况
主动
被动
6
12.1.2 轮齿的失效形式
1、轮齿折断
2、齿面点蚀
3、齿面磨损
4、齿面胶合
5、齿面塑性变形
小结
7
1.轮齿折断
?采取措施
材料及热处理
增大模数
增大齿根圆角半径
消除刀痕：喷丸、滚压处理；
增大轴及支承刚度。
?原因 齿根弯曲应力大；齿根应力集中
Fn
折断发生在齿根处
8
.轮齿折断
9
2、齿面点蚀
?采取措施,
提高材料的硬度；
加强润滑，提高油的粘度
?形成原因
轮齿在节圆附近一对齿
受力，载荷大；滑动速
度低形成油膜条件差；
接触疲劳产生麻点 。
13
主动
被动
?措施,加强润滑；开式改闭式传动
3、齿面磨损
?原因,相对滑动
15
?原因：
高速重载；散热不良；
滑动速度大；齿面粘连后撕脱
?采取措施：
减小模数，降低齿高；
抗胶合能力强的润滑油；
材料的硬度及配对
4.齿面胶合
17
5.齿面塑性变形
被动
相对滑动方向
主动
?措施,提高材料的硬度，减小接触应力，改善润滑
?原因,重载，齿面软
18
塑性变形
19
被动
相对滑动方向
主动
主动
被动
弯曲折断 点蚀
胶合磨损 塑性变形
齿轮的失效形式
现象与原因？
改进措施？。 。。。 。 。
。。。
。
20
12.1.3设计准则
闭式传动,按保证齿根 弯曲 疲劳强度和
齿面接触 疲劳强度进行计算。
开式传动,按保证齿根弯曲疲劳强度进
行计算，考虑磨损的影响适当
增大模数。（ 10～ 15%）
必要时进行：抗胶合能力计算
21
12.2齿轮的材料及其选择原则
（一）齿轮材料的选择原则
基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。
1.功能要求：功率、可靠度、质量、环境
2.工艺要求：毛坯选择；热处理方式
3.硬度选择,*软齿面硬度 ?350HBS；
*软齿面齿轮 HBS1-HBS2?30～ 50
* 避免胶合的合适配对：
软 — 软；软 — 硬；软 — 铁；硬 — 硬。
22
（二）常用齿轮材料 （ P188表 12-1,P379表 1）
调质钢 45,
锻钢 渗碳钢 40Cr、
钢 氮化钢 20CrMnTi
金属 铸钢 ZG310-570
铸铁 HT250,QT500-5
非金属：夹布塑胶
尼龙
23
12.3齿轮的受力分析
?直齿轮的受力分析
?斜齿轮的受力分析
?锥齿轮的受力分析
?计算载荷
24
21 c o s ntn FFF ?? ?法向力
?直齿圆柱齿轮的受力分析
2
1
1
1
2
tt Fd
TF ??切向力
211 rtr FtgFF ??? ?径向力
其中,T1— 小齿轮的扭矩,N?mm;
d1— 小齿轮的节圆直径,mm；
?— 压力角，对标准齿轮,?=20° 。
?受力大小
?力的方向
25
? ?
?
? b
?斜齿圆柱齿轮受力分析
?受力大小
11 /2 dTF t ?
?c o s/tFF ??
??? c o s/ntnr tgFtgFF ?????
?tgFF ta ?
)c o s/ ( c o s
)c o s/ ( c o sc o s/
btt
ntnn
F
FFF
??
???
?
???
F’
26
主动
?斜齿圆柱齿轮的受力分析
圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同
径向力：指向圆心
轴向力：可用左、右手判断 。
?力的方向
Fa1
Fa2
27
nn
?斜齿圆柱齿轮的受力分析
28
?锥齿轮的受力分析
1
12
m
t d
TF ?
211 c o s atr FtgFF ?? ??
211 s in rta FtgFF ?? ??
?c o s
tn FF ?
?力的大小
?力的方向
29
?力的方向
n1
圆周力,主动轮与转向相反；从动轮与转向相同
径向力,指向圆心
轴向力,小端指向大端
30
圆锥齿轮传动设计参数
)35.0~25.0( 取齿宽系数 R
b
R ??
)5.01( Rm dd ???
)5.01( Rm mm ???
2
1)
2()2(
2
12221
???? udddR
?cos
zz
v ?
21
1
2
1
2 t a nc o t ?? ????
d
d
z
zu
mzd ?
)5.01( Rbdd m ??
31
?齿轮传动的计算载荷
NKFF nnc ?计算载荷：
K为载荷系数，与原动
机、工作机有关
见 P193表 12-2
齿轮传动课后习题
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?12-9
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机械设计基础
第 12章 齿轮传动设计
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第 12章 齿轮传动
12.4齿轮的强度计算
12.4.0接触强度
12.4.1直齿圆柱齿轮的强度计算
12.4.2斜齿圆柱齿轮的强度计算
12.4.3锥齿圆柱齿轮的计算
12.1齿轮传动的失效形式和设计准则
12.2齿轮材料
12.3齿轮轮齿受力
5
12.1.1 齿轮工作情况
?按齿轮的润滑、密封形式
?齿轮的工作情况
主动
被动
6
12.1.2 轮齿的失效形式
1、轮齿折断
2、齿面点蚀
3、齿面磨损
4、齿面胶合
5、齿面塑性变形
小结
7
1.轮齿折断
?采取措施
材料及热处理
增大模数
增大齿根圆角半径
消除刀痕：喷丸、滚压处理；
增大轴及支承刚度。
?原因 齿根弯曲应力大；齿根应力集中
Fn
折断发生在齿根处
8
.轮齿折断
9
2、齿面点蚀
?采取措施,
提高材料的硬度；
加强润滑，提高油的粘度
?形成原因
轮齿在节圆附近一对齿
受力，载荷大；滑动速
度低形成油膜条件差；
接触疲劳产生麻点 。
13
主动
被动
?措施,加强润滑；开式改闭式传动
3、齿面磨损
?原因,相对滑动
15
?原因：
高速重载；散热不良；
滑动速度大；齿面粘连后撕脱
?采取措施：
减小模数，降低齿高；
抗胶合能力强的润滑油；
材料的硬度及配对
4.齿面胶合
17
5.齿面塑性变形
被动
相对滑动方向
主动
?措施,提高材料的硬度，减小接触应力，改善润滑
?原因,重载，齿面软
18
塑性变形
19
被动
相对滑动方向
主动
主动
被动
弯曲折断 点蚀
胶合磨损 塑性变形
齿轮的失效形式
现象与原因？
改进措施？。 。。。 。 。
。。。
。
20
12.1.3设计准则
闭式传动,按保证齿根 弯曲 疲劳强度和
齿面接触 疲劳强度进行计算。
开式传动,按保证齿根弯曲疲劳强度进
行计算，考虑磨损的影响适当
增大模数。（ 10～ 15%）
必要时进行：抗胶合能力计算
21
12.2齿轮的材料及其选择原则
（一）齿轮材料的选择原则
基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。
1.功能要求：功率、可靠度、质量、环境
2.工艺要求：毛坯选择；热处理方式
3.硬度选择,*软齿面硬度 ?350HBS；
*软齿面齿轮 HBS1-HBS2?30～ 50
* 避免胶合的合适配对：
软 — 软；软 — 硬；软 — 铁；硬 — 硬。
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（二）常用齿轮材料 （ P188表 12-1,P379表 1）
调质钢 45,
锻钢 渗碳钢 40Cr、
钢 氮化钢 20CrMnTi
金属 铸钢 ZG310-570
铸铁 HT250,QT500-5
非金属：夹布塑胶
尼龙
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12.3齿轮的受力分析
?直齿轮的受力分析
?斜齿轮的受力分析
?锥齿轮的受力分析
?计算载荷
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21 c o s ntn FFF ?? ?法向力
?直齿圆柱齿轮的受力分析
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1
1
1
2
tt Fd
TF ??切向力
211 rtr FtgFF ??? ?径向力
其中,T1— 小齿轮的扭矩,N?mm;
d1— 小齿轮的节圆直径,mm；
?— 压力角，对标准齿轮,?=20° 。
?受力大小
?力的方向
25
? ?
?
? b
?斜齿圆柱齿轮受力分析
?受力大小
11 /2 dTF t ?
?c o s/tFF ??
??? c o s/ntnr tgFtgFF ?????
?tgFF ta ?
)c o s/ ( c o s
)c o s/ ( c o sc o s/
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F’
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主动
?斜齿圆柱齿轮的受力分析
圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同
径向力：指向圆心
轴向力：可用左、右手判断 。
?力的方向
Fa1
Fa2
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nn
?斜齿圆柱齿轮的受力分析
28
?锥齿轮的受力分析
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m
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211 c o s atr FtgFF ?? ??
211 s in rta FtgFF ?? ??
?c o s
tn FF ?
?力的大小
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29
?力的方向
n1
圆周力,主动轮与转向相反；从动轮与转向相同
径向力,指向圆心
轴向力,小端指向大端
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圆锥齿轮传动设计参数
)35.0~25.0( 取齿宽系数 R
b
R ??
)5.01( Rm dd ???
)5.01( Rm mm ???
2
1)
2()2(
2
12221
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mzd ?
)5.01( Rbdd m ??
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?齿轮传动的计算载荷
NKFF nnc ?计算载荷：
K为载荷系数，与原动
机、工作机有关
见 P193表 12-2
