第九章 轮系
§ 9— 1 轮系及其分类
轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来,
这种多齿轮的传动装置称为轮系。
轮系
定轴轮系（普通轮系）
周转轮系
复合轮系
定 +周
周 +周
4
31
2
OH
2'
H
§ 9— 2 定轴轮系传动比计算
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积?
15i
一、传动比
A—— 输入轴 B—— 输出轴
B
A
B
A
AB n
ni ??
?
?
二、定轴轮系的传动比计算
三、输出轴转向的表示
1、首末两轴平行，用, +”,,-”表示。
2—— 惰轮,不改变传动比的大小，但改变轮系的转向
2、首末两轴不平行
用箭头表示
3、所有轴线都平行
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积mi )1(
5
1 ???
?
?
m—— 外啮合的次数
§ 6— 3 周转轮系的传动比计算
? 1 4
1
H
O 1 ? H
O H O 3
? 3
O 2
2
41
3O
O
1
3 3
H
H
O
O
2
2
一、周转轮系
224243 ??????F
1
O
1
H
2
3
2
O
H
O
轮 3固定,
123233 ??????F差动轮系,F=2
行星轮系,F=1
二、周转轮系的构件
? 1 4
1
H
O 1 ? H
O H O 3
? 3
O 2
2
41
3O
O
1
3 3
H
H
O
O
2
2
行星轮 2
行星架（系杆） H
中心轮 1,3
主轴线 —— 行星架绕之转动的轴线。
基本构件,轴线与主轴线重合而又承受外力矩的构件称基本构
件
2K-H（ K— 中心轮； H— 行量架； V— 输出构件）
还有其他,3K,K-H-V
三、周转轮系传动比的计算
? 1 4
1
H
O 1 ? H
O H O 3
? 3
O 2
2
41
3O
O
1
3 3
H
H
O
O
2
2
反转法
1
3
3
1
3
1
13 )1( Z
Zi
H
H
H
H
H ????
?
???
??
??
?
?
差动轮系,2个运动
行星轮系, 03 ?? 11311 ??? ZZi HH ??
任何周转轮系
)( zfi
HB
HA
H
B
H
AH
AB ??
???
??
??
?
?
举例：图示为一大传动比的减速器，
Z1=100,Z2=101,Z2'=100,Z3=99
求：输入件 H对输出件 1的传动比 iH1
2
H
1 3
2 '
1 0 0 0 0
1 0 01 0 0
991 0 11
11
1
1 ?
?
???? HH ii
若 Z1=99 100
1 ??Hi
周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
四、圆锥齿轮组成的周转轮系
O O
1
2
3
H
21
322
3
1
13 )1( ZZ
ZZ
WW
WWi
H
HH ??
?
??
H
HH
WW
WWi
?
??
2
1
12
（作矢量作）
§ 6— 4 复合轮系传动比的计算
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系
来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。
计算混合轮系传动比的正确方法是,
（ 1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来
（ 2） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。
（ 3） 找出各基本轮系之间的联系。
（ 4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混
合轮系的传动比。
1
2 2 '
3
3 '
4
1 '
H
输 入 输 出
例 1：已知各轮齿数,
求传动比 i1H
1、分析轮系的组成
1,2,2',3—— 定轴轮系
1',4,3',H—— 周转轮系
2、分别写出各轮系的传动比
定轴轮系,
21
322
3
1
13 )1(
?
??? ZZ ZZi ??
周转轮系,
3
1
1
3
13 )1(
?
?
?
?
?? ???
??
Z
Zi
H
HH
??
??
3、找出轮系之间的运动关系
?
?
?
?
?
?
?
33
11
??
??
4、联立求解,
32
321
1
3
1
1
1
1
ZZ
ZZZ
Z
Z
Z
i
H
H
??
?
?
?
?
?
??
?
?
1
2 2 '
4
H
3
3 '
5
H 为 输 出 件
例 2,
电动卷扬机减速器
Z1=24,Z2=48,Z2'=30，
Z3=90,Z3'=20,Z4=30，
Z5=80,求 i1H
（ H,5为一整体）
（一） 1,2-2',3,H—— 周转轮系
3',4,5—— 定轴轮系
（二）
21
32
3
1
13 )1(
?
?????? ZZ ZZi
H
HH
??
??
3
5
5
3
53
?
?
? ??? Z
Zi
?
?
??
?
?
? ?
5
33
??
??
H
（三）
（四）联立 311 ?Hi
m in/14501 rn ?
m in/77.46311450
1
1 rinn
H
H ???
二、轮系的应用
① 实现大传动比传动
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积mi )1(
5
1 ???
?
?
② 实现变速、换向传动
③ 实现结构紧凑的大功率传动
在周转轮系中，多采用 多个
行星轮 的结构形式，各行星
轮均匀地分布在中心轮四周，
如图所示。
这样，载荷由多对齿轮承受，可大大提高承载能力；又因多个
行星轮均匀分布，可大大改善受力状况此外，采用内啮合又有
效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共线，可减小径向尺
寸。因此可在结构紧凑的条件下，实现大功率传动。
④ 实现多分路传动
机械式钟表机构就是一例
⑤ 实现运动的合成与分解
利用差动轮系的双自由度特点，
可把两个运动合成为一个运动。
图示的差动轮系就常被用来进
行运动的合成。
差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将
一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的
不同运动。 汽车后桥的差速器 就利用了差动轮系的这一特性。
§ 9— 1 轮系及其分类
轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来,
这种多齿轮的传动装置称为轮系。
轮系
定轴轮系（普通轮系）
周转轮系
复合轮系
定 +周
周 +周
4
31
2
OH
2'
H
§ 9— 2 定轴轮系传动比计算
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积?
15i
一、传动比
A—— 输入轴 B—— 输出轴
B
A
B
A
AB n
ni ??
?
?
二、定轴轮系的传动比计算
三、输出轴转向的表示
1、首末两轴平行，用, +”,,-”表示。
2—— 惰轮,不改变传动比的大小，但改变轮系的转向
2、首末两轴不平行
用箭头表示
3、所有轴线都平行
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积mi )1(
5
1 ???
?
?
m—— 外啮合的次数
§ 6— 3 周转轮系的传动比计算
? 1 4
1
H
O 1 ? H
O H O 3
? 3
O 2
2
41
3O
O
1
3 3
H
H
O
O
2
2
一、周转轮系
224243 ??????F
1
O
1
H
2
3
2
O
H
O
轮 3固定,
123233 ??????F差动轮系,F=2
行星轮系,F=1
二、周转轮系的构件
? 1 4
1
H
O 1 ? H
O H O 3
? 3
O 2
2
41
3O
O
1
3 3
H
H
O
O
2
2
行星轮 2
行星架（系杆） H
中心轮 1,3
主轴线 —— 行星架绕之转动的轴线。
基本构件,轴线与主轴线重合而又承受外力矩的构件称基本构
件
2K-H（ K— 中心轮； H— 行量架； V— 输出构件）
还有其他,3K,K-H-V
三、周转轮系传动比的计算
? 1 4
1
H
O 1 ? H
O H O 3
? 3
O 2
2
41
3O
O
1
3 3
H
H
O
O
2
2
反转法
1
3
3
1
3
1
13 )1( Z
Zi
H
H
H
H
H ????
?
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差动轮系,2个运动
行星轮系, 03 ?? 11311 ??? ZZi HH ??
任何周转轮系
)( zfi
HB
HA
H
B
H
AH
AB ??
???
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?
举例：图示为一大传动比的减速器，
Z1=100,Z2=101,Z2'=100,Z3=99
求：输入件 H对输出件 1的传动比 iH1
2
H
1 3
2 '
1 0 0 0 0
1 0 01 0 0
991 0 11
11
1
1 ?
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???? HH ii
若 Z1=99 100
1 ??Hi
周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
四、圆锥齿轮组成的周转轮系
O O
1
2
3
H
21
322
3
1
13 )1( ZZ
ZZ
WW
WWi
H
HH ??
?
??
H
HH
WW
WWi
?
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2
1
12
（作矢量作）
§ 6— 4 复合轮系传动比的计算
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系
来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。
计算混合轮系传动比的正确方法是,
（ 1） 首先将各个基本轮系正确地区分开来
（ 2） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。
（ 3） 找出各基本轮系之间的联系。
（ 4） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混
合轮系的传动比。
1
2 2 '
3
3 '
4
1 '
H
输 入 输 出
例 1：已知各轮齿数,
求传动比 i1H
1、分析轮系的组成
1,2,2',3—— 定轴轮系
1',4,3',H—— 周转轮系
2、分别写出各轮系的传动比
定轴轮系,
21
322
3
1
13 )1(
?
??? ZZ ZZi ??
周转轮系,
3
1
1
3
13 )1(
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H
HH
??
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3、找出轮系之间的运动关系
?
?
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33
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4、联立求解,
32
321
1
3
1
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i
H
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H
3
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5
H 为 输 出 件
例 2,
电动卷扬机减速器
Z1=24,Z2=48,Z2'=30，
Z3=90,Z3'=20,Z4=30，
Z5=80,求 i1H
（ H,5为一整体）
（一） 1,2-2',3,H—— 周转轮系
3',4,5—— 定轴轮系
（二）
21
32
3
1
13 )1(
?
?????? ZZ ZZi
H
HH
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3
5
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53
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H
（三）
（四）联立 311 ?Hi
m in/14501 rn ?
m in/77.46311450
1
1 rinn
H
H ???
二、轮系的应用
① 实现大传动比传动
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积mi )1(
5
1 ???
?
?
② 实现变速、换向传动
③ 实现结构紧凑的大功率传动
在周转轮系中，多采用 多个
行星轮 的结构形式，各行星
轮均匀地分布在中心轮四周，
如图所示。
这样，载荷由多对齿轮承受，可大大提高承载能力；又因多个
行星轮均匀分布，可大大改善受力状况此外，采用内啮合又有
效地利用了空间，加之其输入轴与输出轴共线，可减小径向尺
寸。因此可在结构紧凑的条件下，实现大功率传动。
④ 实现多分路传动
机械式钟表机构就是一例
⑤ 实现运动的合成与分解
利用差动轮系的双自由度特点，
可把两个运动合成为一个运动。
图示的差动轮系就常被用来进
行运动的合成。
差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将
一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的
不同运动。 汽车后桥的差速器 就利用了差动轮系的这一特性。
