本章目录
教学要求
基本内容
重点难点
问题思考
蜗杆传动是机械传动中的
一种重要型式，研究蜗杆传动
时所涉及的理论知识与齿轮传
动有许多相同之处。由于蜗杆
传动本身具有的特点，使其研
究理论与齿轮传动又有许多不
同之处。
总目录
第八章
§ 8－ 5 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
§ 8－ 4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
§ 8－ 3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及尺寸计算
§ 8－ 1 蜗杆传动的类型
本章目录
§ 8－ 6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
教学要求
§ 8－ 1 蜗杆传动的类型及特点
一、蜗杆传动的类型
二、蜗杆传动的特点
4、齿面滑动速度大、效率低、制造成本高。
3、可实现自锁；
2、传动平稳、噪声低；
1、实现大传动比；
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数 m和压力角 α, 在中间平面上，蜗杆的轴
面模数和压力角应与蜗轮的端面模数和压力角分
别相等，即,
ma1=mt2=m α a1=α t2
ZA蜗杆的标准值取在轴面上； ZN,ZI,ZK蜗
杆的标准值取在法面上，轴面和法面压力角的关
系为,
?
??
c o s
t a nt a n n
a ?
§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
3、蜗杆头数 z1
蜗杆头数通常取为 1,2,4,6，头数少，效
率低，若要提高效率，可适当增加蜗杆头数，
但头数过多会给加工带来一些困难。
2、蜗杆的分度圆直径 d1
蜗杆的尺寸参数与加工蜗轮的蜗轮滚刀尺寸参
数相同，为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的
标准化，通常对 d1的值作了限制，并且令比值
q=d1/m q称为蜗杆的直径系数
或 d1=mq
§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
5、传动比 i和齿数比 u
6、蜗轮齿数 z2
4、导程角 γ
q
z
d
mz
d
pz
d
p az 1
1
1
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u
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§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
7、蜗杆传动的标准中心距
表 11-1 蜗杆头数与蜗轮齿数的荐用值
传动比 i z1 z2
≈5
7~15
14~30
29~82
6
4
2
1
29~31
29~61
29~61
29~82
2
)(
2
221 zqmdda ????
§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
三、蜗杆传动的几何尺寸计算
蜗杆传动变位跟齿条齿轮传动变位类似，
蜗轮变位，蜗杆不变。变位后，蜗轮的分度
圆与节圆仍然重合，只是蜗杆的节线不再与
分度线重合。
蜗杆传动变位的目的是为了配凑中心距或
提高蜗杆传动的承载能力及传动效率。
蜗杆传动的基本几何尺寸及其计算公式见表 11-3
二、蜗杆传动变位的特点
§ 8－ 3 普通蜗杆传动承载能力计算
一、主要失效形式
开式传动 闭式传动
二、设计准则 开式传动,主要保证蜗轮齿根弯曲疲劳强度
闭式传动,主要保证蜗轮齿面接触疲劳
强度及传动的热平衡。
蜗轮轮齿折断
蜗轮齿面磨损
蜗轮齿面胶合
蜗杆齿面点蚀
三、常用材料
蜗杆
高速重载 低碳合金钢 +渗碳淬火
中碳钢或中碳合金钢 +表面淬火
低速中载 中碳钢 +调质
蜗轮
vs≥3 m/s 重要传动 铸造锡青铜
vs≤4 m/s 一般传动 铸造铝铁青铜
vs<2 m/s 不重要传动 灰铸铁
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
蜗杆传动的受力分析
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蜗杆上圆周力与其啮合点速
度方向相反；蜗轮上的圆周
力与其啮合点运动方向相同；
径向力指向各自的轮心。
蜗
杆
传
动
强
度
计
算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算
K—— 载荷系数, 意义及确定方法同直齿轮。
[?]H —— 蜗轮许用接触应力。
ZE —— 弹性系数。
Z? —— 接触系数,考虑齿面曲率和接触线长度对
接触应力的影响。根据齿形和 [d1/a]值查图。
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
接触系数
Z ?
Ⅰ —— 用于 ZI
型蜗杆
Ⅱ —— 用于 ZC
型蜗杆
[d
1/
a]
值
蜗杆传动 [d1/a]值的选取
接触系数 Z?的选取
蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
蜗
杆
传
动
强
度
计
算
YFa2—— 蜗轮齿形系数 ；查图 11-19
Yβ —螺旋角影响系数； Yβ =1-γ/140 °
注：蜗杆传动中中心距 a、模数 m、蜗杆分度圆
直径 d1均应符合标准值。
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
][53.1 2
21
2
FFaF YYmdd
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校核计算公式
设计计算公式
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Fa
F
2
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53.1?
蜗杆的刚度计算
]['48 3
2
1
2
1 yL
EI
FFy rt ???
y—— 蜗杆轴的最大挠度 。
Ft1—— 蜗杆所受的圆周力 。 Fr1—— 蜗杆所受的径向力 。
E—— 蜗杆材料的弹性模量。
Ｉ —— 蜗杆危险截面的惯性矩 。 Ｉ =?df14/64,df1—— 蜗
杆齿根圆直径。
L’—— 蜗杆两端支承间的跨距 。
初步计算时可取 L’ ≈0.9 d2 d2—— 蜗轮分度圆直径。
[y]—— 许用最大挠度 。 [y]=d1/1000,d1—— 蜗杆分度圆直径。
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择
GB/T10089-1988—— 对 蜗杆、蜗轮传动规定了
12个精度等级,1级精度最高,12级最低 。
普通圆柱蜗杆传动的精度，一般以 6~9级应用得
最多。
6级精度可用于蜗轮圆周速度 v>5m/s的场合； 7
级精度常用于 v<7.5m/s的动力传动； 8级精度常用
于每昼夜只有短时工作的低速传动（ v≤3m/s) 。
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
一、概述
圆弧圆柱蜗杆（ ZC）传动是一种新型的蜗杆传动。这
种蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效
率高，使用寿命长。其特点如下,
1）传动比范围大
2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，有利 于润滑油膜的
形成
3）啮合效率较高，可达 95%以上
4）对中心距误差的敏感性较强，传动的中心距难以调整 。
§ 8－ 4.圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1）齿形角 α 0，推荐 α 0=23°± 2°
2）变位系数 χ 2，一般推荐 χ 2=0.5~1.5
3）齿廓圆弧半径 ρ,推荐 ρ=(5~5.5)m 。
§ 8－ 4.圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算
圆弧圆柱蜗杆的齿形参数及几何尺寸见表 11-9
圆弧圆柱蜗杆传动强度计算
圆弧圆柱蜗杆的强度计算见教材，此处从略。
一、蜗杆传动的效率 ?= ?1,?2,?3
?1—— 啮合效率 。
)(1 vtg
tg
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?v—— 当量摩擦角, 可根据滑动速度 vs选取,
?—— 蜗杆分度圆导程角 ；
?
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d1— 蜗杆分度圆直径；
n1— 蜗杆的转速。
z1=1,z1=2,z1=4 z1=6
?=0.7 ?=0.8 ?=0.9 ?=0.95 估算 总效率 ?
?3—— 搅油效率 。
?2—— 轴承效率 。
一般取 ?2,?3=0.95~0.96
§ 8-5,普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
二、蜗杆传动的润滑
蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法
§ 8-5,蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计
算
)1(1 0 0 01 ??? PH )( 02 ad ttSH ?? ?
S
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d
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三
、
蜗
杆
传
动
的
热
平
衡
计
算
P—— 蜗杆传动的功率 。
?d—— 箱体表面散热系数 。
S— — 有效散热面积 。
t0—— 油的工作温度 。
ta—— 周围空气温度 。
§ 8-5,蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计
算 热平衡条件,
单位时间内发热量 H1=同时间内的散热量 H2
三
、
蜗
杆
传
动
的
热
平
衡
计
算
提高散热能力的措施
加散热片以
增大散热面积。
在蜗杆轴端加风
扇以加速空气流通。
在传动箱内装
循环冷却管路。
§ 8-5,蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计
算
§ 8－ 6圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
蜗
杆
结
构
§ 8－ 6圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
蜗轮结构
整体式 拼铸式 螺栓联接式 齿圈式
组合式
重点与难点
1、蜗杆传动的失效形式和设计准则；
2、蜗杆传动对材料的要求及蜗杆、蜗轮常用材料；
3、蜗杆传动的受力分析；
4、蜗杆传动强度计算特点及强度计算公式的应用；
5、蜗杆传动的刚度计算和热平衡计算；
6、蜗杆传动的效率。
7、蜗杆、蜗轮结构。
本章思考题
1、蜗杆传动有什么优缺点？什么情况下宜采用蜗杆传动？为
何传递大功率时宜采用蜗杆传动？
2、蜗杆传动有哪些类型？
3、什么叫中间平面？阿基米德蜗杆为什么取中间平面上的ｍ
和ｄ 1值为标准值？正确啮合条件是什么？
4、在蜗杆计算中为什么引入蜗杆直径系数ｑ？如何选用ｑ？
5、蜗杆传动变位的特点是什么？采用变位能解决什么问题？
6、什么是蜗杆传动的滑动速度Ｖ ｓ？
本章思考题
7、蜗杆传动的失效形式有哪些？失效主要发生在蜗杆还是蜗
轮上？
8、试述蜗杆传动的设计准则。
9、蜗杆、蜗轮常用的材料有哪些？如何采用？
10、为什么要验算蜗杆的刚度？
11、试总结蜗杆传动的设计步骤？
12、为什么蜗杆传动要进行热平衡计算？怎样计算散热面积？
当润滑油的工作温度＞ 〔 ｔ 〕 时，可采取哪些措施？
本章思考题
13、圆柱蜗杆传动有哪些类型？各有什么特点？其正确啮合条
件是什么？蜗轮滚刀与蜗杆形状有什么关系？
14、如何恰当地采用传动比ｉ？蜗杆头数ｚ １？蜗轮齿数ｚ 2？
15、传递动力的蜗杆传动，蜗杆常用多头的。特别是当蜗杆功
率较大时？为什么？
16、当设计的蜗杆刚度不足时，为保证必要的刚度，决定将ｑ
从 8增加到 12，对效率有何影响？
本章思考题
17、圆柱蜗杆传动的标准模数是什么？蜗杆轴向模数ｍｔ，蜗
杆头数ｚ １,蜗杆轴向齿距ｐ ｘ,蜗杆导程ｐ ｚ,蜗杆直径系数
ｑ和蜗杆导程角之间各有什么关系？
18、为什么蜗杆传动的传动比只能表达为ｉ＝ｚ ２ ／ｚ １,而
不能表达为ｉ＝ｄ ２ ／ｄ １？
19、试由当量摩擦角 ?ｖ取值因素中，分析提高蜗杆传动的啮
合效率 ?1的途径。
教学要求
基本内容
重点难点
问题思考
蜗杆传动是机械传动中的
一种重要型式，研究蜗杆传动
时所涉及的理论知识与齿轮传
动有许多相同之处。由于蜗杆
传动本身具有的特点，使其研
究理论与齿轮传动又有许多不
同之处。
总目录
第八章
§ 8－ 5 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
§ 8－ 4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
§ 8－ 3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及尺寸计算
§ 8－ 1 蜗杆传动的类型
本章目录
§ 8－ 6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
教学要求
§ 8－ 1 蜗杆传动的类型及特点
一、蜗杆传动的类型
二、蜗杆传动的特点
4、齿面滑动速度大、效率低、制造成本高。
3、可实现自锁；
2、传动平稳、噪声低；
1、实现大传动比；
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数 m和压力角 α, 在中间平面上，蜗杆的轴
面模数和压力角应与蜗轮的端面模数和压力角分
别相等，即,
ma1=mt2=m α a1=α t2
ZA蜗杆的标准值取在轴面上； ZN,ZI,ZK蜗
杆的标准值取在法面上，轴面和法面压力角的关
系为,
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§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
3、蜗杆头数 z1
蜗杆头数通常取为 1,2,4,6，头数少，效
率低，若要提高效率，可适当增加蜗杆头数，
但头数过多会给加工带来一些困难。
2、蜗杆的分度圆直径 d1
蜗杆的尺寸参数与加工蜗轮的蜗轮滚刀尺寸参
数相同，为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的
标准化，通常对 d1的值作了限制，并且令比值
q=d1/m q称为蜗杆的直径系数
或 d1=mq
§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
5、传动比 i和齿数比 u
6、蜗轮齿数 z2
4、导程角 γ
q
z
d
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1
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2
1
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§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
7、蜗杆传动的标准中心距
表 11-1 蜗杆头数与蜗轮齿数的荐用值
传动比 i z1 z2
≈5
7~15
14~30
29~82
6
4
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29~31
29~61
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29~82
2
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§ 8－ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要
参数及几何尺寸计算
三、蜗杆传动的几何尺寸计算
蜗杆传动变位跟齿条齿轮传动变位类似，
蜗轮变位，蜗杆不变。变位后，蜗轮的分度
圆与节圆仍然重合，只是蜗杆的节线不再与
分度线重合。
蜗杆传动变位的目的是为了配凑中心距或
提高蜗杆传动的承载能力及传动效率。
蜗杆传动的基本几何尺寸及其计算公式见表 11-3
二、蜗杆传动变位的特点
§ 8－ 3 普通蜗杆传动承载能力计算
一、主要失效形式
开式传动 闭式传动
二、设计准则 开式传动,主要保证蜗轮齿根弯曲疲劳强度
闭式传动,主要保证蜗轮齿面接触疲劳
强度及传动的热平衡。
蜗轮轮齿折断
蜗轮齿面磨损
蜗轮齿面胶合
蜗杆齿面点蚀
三、常用材料
蜗杆
高速重载 低碳合金钢 +渗碳淬火
中碳钢或中碳合金钢 +表面淬火
低速中载 中碳钢 +调质
蜗轮
vs≥3 m/s 重要传动 铸造锡青铜
vs≤4 m/s 一般传动 铸造铝铁青铜
vs<2 m/s 不重要传动 灰铸铁
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
蜗杆传动的受力分析
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蜗杆上圆周力与其啮合点速
度方向相反；蜗轮上的圆周
力与其啮合点运动方向相同；
径向力指向各自的轮心。
蜗
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动
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算
蜗轮齿面接触疲劳强度计算
K—— 载荷系数, 意义及确定方法同直齿轮。
[?]H —— 蜗轮许用接触应力。
ZE —— 弹性系数。
Z? —— 接触系数,考虑齿面曲率和接触线长度对
接触应力的影响。根据齿形和 [d1/a]值查图。
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
接触系数
Z ?
Ⅰ —— 用于 ZI
型蜗杆
Ⅱ —— 用于 ZC
型蜗杆
[d
1/
a]
值
蜗杆传动 [d1/a]值的选取
接触系数 Z?的选取
蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
蜗
杆
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动
强
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算
YFa2—— 蜗轮齿形系数 ；查图 11-19
Yβ —螺旋角影响系数； Yβ =1-γ/140 °
注：蜗杆传动中中心距 a、模数 m、蜗杆分度圆
直径 d1均应符合标准值。
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
][53.1 2
21
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校核计算公式
设计计算公式
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53.1?
蜗杆的刚度计算
]['48 3
2
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y—— 蜗杆轴的最大挠度 。
Ft1—— 蜗杆所受的圆周力 。 Fr1—— 蜗杆所受的径向力 。
E—— 蜗杆材料的弹性模量。
Ｉ —— 蜗杆危险截面的惯性矩 。 Ｉ =?df14/64,df1—— 蜗
杆齿根圆直径。
L’—— 蜗杆两端支承间的跨距 。
初步计算时可取 L’ ≈0.9 d2 d2—— 蜗轮分度圆直径。
[y]—— 许用最大挠度 。 [y]=d1/1000,d1—— 蜗杆分度圆直径。
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择
GB/T10089-1988—— 对 蜗杆、蜗轮传动规定了
12个精度等级,1级精度最高,12级最低 。
普通圆柱蜗杆传动的精度，一般以 6~9级应用得
最多。
6级精度可用于蜗轮圆周速度 v>5m/s的场合； 7
级精度常用于 v<7.5m/s的动力传动； 8级精度常用
于每昼夜只有短时工作的低速传动（ v≤3m/s) 。
§ 8－ 3.普通蜗杆传动承载能力计算
一、概述
圆弧圆柱蜗杆（ ZC）传动是一种新型的蜗杆传动。这
种蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效
率高，使用寿命长。其特点如下,
1）传动比范围大
2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，有利 于润滑油膜的
形成
3）啮合效率较高，可达 95%以上
4）对中心距误差的敏感性较强，传动的中心距难以调整 。
§ 8－ 4.圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1）齿形角 α 0，推荐 α 0=23°± 2°
2）变位系数 χ 2，一般推荐 χ 2=0.5~1.5
3）齿廓圆弧半径 ρ,推荐 ρ=(5~5.5)m 。
§ 8－ 4.圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算
圆弧圆柱蜗杆的齿形参数及几何尺寸见表 11-9
圆弧圆柱蜗杆传动强度计算
圆弧圆柱蜗杆的强度计算见教材，此处从略。
一、蜗杆传动的效率 ?= ?1,?2,?3
?1—— 啮合效率 。
)(1 vtg
tg
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?v—— 当量摩擦角, 可根据滑动速度 vs选取,
?—— 蜗杆分度圆导程角 ；
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? c o s1 0 0 060c o s
111
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ndvv
s
d1— 蜗杆分度圆直径；
n1— 蜗杆的转速。
z1=1,z1=2,z1=4 z1=6
?=0.7 ?=0.8 ?=0.9 ?=0.95 估算 总效率 ?
?3—— 搅油效率 。
?2—— 轴承效率 。
一般取 ?2,?3=0.95~0.96
§ 8-5,普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
二、蜗杆传动的润滑
蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法
§ 8-5,蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计
算
)1(1 0 0 01 ??? PH )( 02 ad ttSH ?? ?
S
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三
、
蜗
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的
热
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衡
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算
P—— 蜗杆传动的功率 。
?d—— 箱体表面散热系数 。
S— — 有效散热面积 。
t0—— 油的工作温度 。
ta—— 周围空气温度 。
§ 8-5,蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计
算 热平衡条件,
单位时间内发热量 H1=同时间内的散热量 H2
三
、
蜗
杆
传
动
的
热
平
衡
计
算
提高散热能力的措施
加散热片以
增大散热面积。
在蜗杆轴端加风
扇以加速空气流通。
在传动箱内装
循环冷却管路。
§ 8-5,蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计
算
§ 8－ 6圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
蜗
杆
结
构
§ 8－ 6圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
蜗轮结构
整体式 拼铸式 螺栓联接式 齿圈式
组合式
重点与难点
1、蜗杆传动的失效形式和设计准则；
2、蜗杆传动对材料的要求及蜗杆、蜗轮常用材料；
3、蜗杆传动的受力分析；
4、蜗杆传动强度计算特点及强度计算公式的应用；
5、蜗杆传动的刚度计算和热平衡计算；
6、蜗杆传动的效率。
7、蜗杆、蜗轮结构。
本章思考题
1、蜗杆传动有什么优缺点？什么情况下宜采用蜗杆传动？为
何传递大功率时宜采用蜗杆传动？
2、蜗杆传动有哪些类型？
3、什么叫中间平面？阿基米德蜗杆为什么取中间平面上的ｍ
和ｄ 1值为标准值？正确啮合条件是什么？
4、在蜗杆计算中为什么引入蜗杆直径系数ｑ？如何选用ｑ？
5、蜗杆传动变位的特点是什么？采用变位能解决什么问题？
6、什么是蜗杆传动的滑动速度Ｖ ｓ？
本章思考题
7、蜗杆传动的失效形式有哪些？失效主要发生在蜗杆还是蜗
轮上？
8、试述蜗杆传动的设计准则。
9、蜗杆、蜗轮常用的材料有哪些？如何采用？
10、为什么要验算蜗杆的刚度？
11、试总结蜗杆传动的设计步骤？
12、为什么蜗杆传动要进行热平衡计算？怎样计算散热面积？
当润滑油的工作温度＞ 〔 ｔ 〕 时，可采取哪些措施？
本章思考题
13、圆柱蜗杆传动有哪些类型？各有什么特点？其正确啮合条
件是什么？蜗轮滚刀与蜗杆形状有什么关系？
14、如何恰当地采用传动比ｉ？蜗杆头数ｚ １？蜗轮齿数ｚ 2？
15、传递动力的蜗杆传动，蜗杆常用多头的。特别是当蜗杆功
率较大时？为什么？
16、当设计的蜗杆刚度不足时，为保证必要的刚度，决定将ｑ
从 8增加到 12，对效率有何影响？
本章思考题
17、圆柱蜗杆传动的标准模数是什么？蜗杆轴向模数ｍｔ，蜗
杆头数ｚ １,蜗杆轴向齿距ｐ ｘ,蜗杆导程ｐ ｚ,蜗杆直径系数
ｑ和蜗杆导程角之间各有什么关系？
18、为什么蜗杆传动的传动比只能表达为ｉ＝ｚ ２ ／ｚ １,而
不能表达为ｉ＝ｄ ２ ／ｄ １？
19、试由当量摩擦角 ?ｖ取值因素中，分析提高蜗杆传动的啮
合效率 ?1的途径。
