第十一章 轴
§ 11— 1 概述
一、轴的用途与分类
1、功用,1）支承回转零件； 2）传递运动和动力
2、分类,
按承载情况分,转轴 —— 扭矩和弯矩
心轴 —— 只受弯矩
传动轴 —— 主要受扭矩
按轴线形状分 直轴,
阶梯轴
光轴
曲轴,
空心轴和钢丝软轴
二、轴的材料及其选择
碳素钢 —— 常用 45#,正火调质
合金钢 —— 对应力集中较敏感 。
注意：①采用合金钢并不能提高轴的刚度。
② 轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
表 11-1
三、轴设计的主要内容
结构设计
工作能力计算
§ 11— 2 轴的结构设计
要求,① 轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置
② 轴上零件装拆、调整方便
③ 轴应具有良好的制造工艺性等
④ 尽量避免应力集中
一、拟定轴上零件的装配方案
原则,1）轴的结构越简单越合理
2）装配越简单、方便越合理
二, 轴上零件的定位
1、零件的轴向定位
1）轴肩和轴环
要求 r轴 <R孔 或 r轴 <C孔
错误 正确
2）套筒
3）轴用圆螺母
错
误
正
确
要求轴肩高度 <滚动轴承内圈高度
当用轴肩、轴环、套
筒、圆螺母、轴端挡圈
进行零件的轴向定位时，
为保证轴向定位可靠，
要求 L轴 <L毂
4）轴端挡圈
错误 正确 正确
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
5）轴承端盖
6）弹性挡圈 7）锁紧挡圈、紧定螺钉或销
轴承端盖与机座间加
垫片，以调整轴的位置
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
8）圆锥面（ +挡圈、螺母）
2、零件的周向定位
1）键 2）花键
3）紧定螺钉、销 4）过盈配合
三, 各轴段的直径和长度的确定
1、各轴段直径确定
a) 按扭矩估算轴段直径 d min, 公式 11-2
b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径，经验值
② 同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。
注意：①与标准零件相配合轴径应取标准植
2、各轴段长度
② 转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
① 各轴段与其上相配合零件宽度相对应
四、轴的结构工艺性
1）轴肩圆角 r
2）轴端倒角
3）砂轮越程槽
4）螺纹退刀槽
1.6
5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸
① ② ③ ④
I II III
I II III
1 2
轴系结构改错
四处错误 正确答案
三处错误 正确答案
两处错误
1.左侧键太长，套筒
无法装入
2.多个键应位于同一
母线上
§ 11— 3 轴的强度计算
一, 按扭转强度条件计算
用于：①只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算
② 结构设计前按扭矩初估轴的直径 dmin
强度条件 ][2.0
1055.9
3
6
T
T
T d
n
P
W
T ?? ????
设计公式
303
6
][
1055.95
n
PA
n
Pd
T
????
?
放大轴径：一个键槽,3~5%
二个键槽,7~10%
取标准植
轴上有键槽时,
二, 按弯扭合成强度条件计算
条件：已知支点、扭距，弯矩
步骤,1、作轴的空间受力简图
L 1
A
T
R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1
M H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a
R v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
2、求水平面支反力 RH1,RH2作水平面弯矩图
L 1
A
T
R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1
M H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a
R v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
3、求垂直平面内支反力 RV1,RV2，作垂直平面内的弯矩图
4、作合成弯矩图 22
VH MMM ??
L 1
A
T
R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R
v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
L 1
A
T R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R v
2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
5、作扭矩图
6、作当量弯矩图 22 )( TMM ca ???
— 为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数 ?
L 1
A
T R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R v
2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
L 1
A
T R' v 1
R v 1
R H1
B C
?
F t
F r
F a
D
R H2
R v 2
L 2 L 3
F t
R H1 M
H
R H2
M H
F r
R' v 1 = F a
R v 1
F a R
v 2
M v 1
M v 2
M 1
M 2
M v
M
M
M ca
M ca 1
M ca 2
?
T
M a =
F a D
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
7、校核 危险截面轴的强度
b
cacaca
ca d
M
d
M
W
M ][
1.0
32
1 133 ????? ???
3
1 ][1.0 b
caMd
?
? ?设计公式
三, 轴的安全系数校核计算
1、疲劳强度校核
S
SS
SSS
ca ??? 22
??
??
)(1 maKS ???? ??? ?? ?
)(1 maKS ???
?
??? ?
? ?
2、静强度校核 —— 校核轴对塑性变形的抵抗能力
§ 11— 4 轴的刚度及振动稳定性
一、轴的刚度计算
1、弯曲刚度 挠曲线方程：
EI
XM
dx
yd )(
2
2
?
挠 度,][yy ? 偏转角,][?? ?
c
m
r
e
y
2、扭转刚度
?
M
? ??? ??
PGI
TL
二、轴的振动稳定性及临界转速
弯曲振动（横向）
扭转振动
轴向振动（纵向）
临界转速 —— 轴引起共振时的转速
cn
弯曲临界转速的计算
轴的临界角速度
mkC ??
k= mg /y0
0/ ygC ??
0
1
1946
2
60
yn cc ?? ??
刚性轴,185.0 cnn ?
挠性轴,21 85.015.1 cc nnn ??
e
c
m
mgc
m
r
e
y
§ 11— 5 提高轴的强度、刚度和减
轻轴的重量的措施
一、改进轴的结构，减少应力集中
r
r
(a)
r
r
(a)
d
1d
1.05
d
d
r
二、合理布置轴上零件以减少轴的载荷
三、改进轴上零件的结构，减小轴的载荷
Q
Q
(a) (b)
T
1
T
4
T
3
T
2
T
1
T
3
T
4
4 3 2 1 4 3 1 2
T
2
四、选择受力方式以减小轴的载荷，改善轴的强度和刚度
(a)
(a)
五, 改进表面质量提高轴的疲劳强度