第十章 机件的联接
§ 10— 1 螺 纹
如用一个三角形 K沿螺旋线运
动并使 K平面始终通过圆柱体轴线
YY-这样就构成了三角形螺纹 。 同
样改变平面图形 K,可得到矩形,
梯形, 锯齿形, 管螺纹
一、螺纹的形成
y
y
K
?
? d d
L
y
y
K
?
? d d
L
y
y
K
?
? d d
L
y
y
K
?
? d d
L
按牙型, 三角形螺纹, 管螺纹 —— 联接螺纹
矩形, 梯形, 锯齿形螺纹 —— 传动螺纹
按位置,内螺纹 —— 在圆柱孔的内表面形成的螺纹
外螺纹 —— 在圆柱孔的外表面形成的螺纹
三角形螺纹,粗牙螺纹 —— 用于紧固件
细牙螺纹 —— 同样的公称直径下, 螺距最小,
自锁性好, 适于薄壁细小零件和冲击变载等
根据螺旋线绕行方向,
左旋 —— 如图 右旋 —— 常用
根据螺旋线头数,
单头螺纹（ n=1） —— 用于联接
双头螺纹（ n=2） —— 如图
多线螺纹（ n≥2 ） —— 用于传动
二、螺纹的类型
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2d
60 °
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2d
60 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d
°
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2d
60 °
外
螺
纹
内
螺
纹
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
P
d
1
d
2d 30 °
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
30 °
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
°
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
30 °
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
P
3 °
30 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d P
3 °
30 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d
°
°
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d P
3 °
30 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d
锯齿形螺纹
三角形螺纹 矩形螺纹
梯形螺纹
1） 外径 （ 大径 ） d（ D） —— 与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱
面直径, 亦称公称直径
2） 内径 （ 小径 ） d1(D1) —— 与外螺纹牙底相重合的假想圆柱
面直径
3） 中径 d2 —— 在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱
面的直径, d2≈0.5(d+d1)
三、螺纹的主要参数
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
2
1
P
2
1
L
=
nP
(n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
4）螺 距 P —— 相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间
的轴向距离
5）导程（ S） —— 同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线
上的对应两点间的轴向距离
6）线 数 n —— 螺纹螺旋线数目，一般为便于制造 n≤4
螺距、导程、线数之间关系,L=nP
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
P
L
=
nP
(
n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
7） 螺旋升角 ψ—— 中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋
线轴线的平面的夹角
8） 牙型角 α —— 螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角
9）牙型斜角 β—— 螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
2
2/ d
nPa r c t gda r c t g L
??? ???
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
2
1
P
2
1
L
=
nP
(n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
§ 10— 2 螺纹联接的类型及螺纹联接件
一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接
a) 普通螺栓联接 —— 被联接件不太厚，螺杆带钉头，通孔不
带螺纹，螺杆穿过通孔与螺母配合使
用。装配后孔与杆间有间隙，并在工
作中不许消失，结构简单，装拆方便
，可多个装拆，应用较广。
b) 精密螺栓联接 —— 装配后无间隙，主要承受横
向载荷，也可作定位用，采用基孔
制配合铰制孔螺栓联接
d
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b)
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b)
d
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b )
l1
a
d
l1
d 0
a
( a ) (b )
2、双头螺栓联接 —— 螺杆两端无钉头，但均有螺纹，装配时
一端旋入被联接件，另一端配以螺母。
适于常拆卸而被联接件之一较厚时。折
装时只需拆螺母，而不将双头螺栓从被
联接件中拧出。
3、螺钉联接 —— 适于被联接件之一较
厚（上带螺纹孔），不需
经常装拆，一端有螺钉头，
不需螺母，适于受载较小
情况
(b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
(b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
( b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
( b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
特殊联接：地脚螺栓联 接,吊环螺钉联接
4、紧定螺钉联接 —— 拧入后，利用杆末端顶住另一零件表面或
旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对
位置。可传递不大的轴向力或扭矩 。
(a ) (b)
(a ) (b)
(a) (b )
(a) (b )
二、螺纹联接件
2）双头螺柱 —— 两端带螺纹
A型 —— 有退刀槽 B型 —— 无退刀槽
1）螺栓 普通螺栓 —— 六角头，小六角头，标准六角
头，大六角头,内六角
铰制孔螺栓 —— 螺纹部分直径较小螺母
r
d
a
d
s
k' l s
k l
l g
d
15 ° ~ 3 0 °
辗制末端
e
s
r
d
a
d
s
k' l s
k l
l g
d
15 ° ~ 3 0 °
辗制末端
e
s
b m l
b
X X
d
s
d
倒角端
倒角端
辗制末端
辗制末端
d
s
d
b m l
b
XX
A 型
B 型
b m l
b
X X
d
s
d
倒角端
倒角端
辗制末端
辗制末端
d
s
d
b m l
b
XX
A 型
B 型
4） 紧定螺钉
锥 端 —— 适于零件表面硬度较低不常拆卸常合
平 端 —— 接触面积大, 不伤零件表面, 用于顶紧硬度较大
的平面, 适于经常拆卸
圆柱端 —— 压入轴上凹抗中, 适于紧定空心轴上零件的位置
轻材料和金属薄板
3）螺钉
与螺栓区别 —— 要求螺纹部分直径较粗 ;要求全螺纹
n
bX
d
k
t
l
d
R
n
bX
d
k
t
l
d
R
l
t
n
d 90 °R
l
t
n
d 90 °R
6）螺母 六角螺母：标准，扁，厚
5）自攻螺钉 —— 由螺钉攻出螺纹
e
ms
d
~30 °15 °
e
ms
d
~30 °15 °
e
ms
d
~ 3 0 °15 °
e
ms
d
~ 3 0 °15 °
圆螺母 +止退垫圈 —— 带有缺口，
应用时带翅垫圈内舌嵌入轴
槽中，外舌嵌入圆螺母的槽
内，螺母即被锁紧
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
12 0 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
12 0 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
7）垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
§ 10— ３ 螺纹联接的预紧和防松
一、预紧
预紧目的 —— 保持正常工作。如汽缸螺栓联接，有紧密性要
求，防漏气，接触面积要大，靠摩擦力工作，增
大刚性等。
增大刚性 —— 增加联接刚度、紧密性和提高防松能力
预紧力 QP—— 预先轴向作用力（拉力）
螺纹联接：松联接 —— 在装配时不拧紧，只存受外载时才受
到力的作用
紧联接 —— 在装配时需拧紧，即在承载时，已预
先受力，预紧力 QP
预紧过紧 —— 拧紧力 QP过大, 螺杆静载荷增大, 降低本身强度
过松 —— 拧紧力 QP过小, 工作不可靠
预紧力 QP的控制,
测力矩板手 —— 测出预紧力矩，如左图
定力矩板手 —— 达到固定的拧紧力矩 T时，弹簧受
压将自动打滑，如右图
测量预紧前后螺栓伸长量 —— 精度较高
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 12 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 12 测力矩扳手
1 2 3 4
二、螺纹防松
1,防松目的
实际工作中, 外载荷有振动, 变化, 材料高温蠕变等会造成
摩擦力减少, 螺纹副中正压力在某一瞬间消失, 摩擦力为零,
从而使螺纹联接松动, 如经反复作用, 螺纹联接就会松驰而失
效 。 因此, 必须进行防松, 否则会影响正常工作, 造成事故
2,防松原理
消除 （ 或限制 ） 螺纹副之间的相对运动, 或增大相对运
动的难度 。
3,防松办法及措施
上螺母
螺
栓
下螺母
上螺母
螺
栓
下螺母
1）摩擦防松
双螺母、弹簧垫圈、尼
龙垫圈、自锁螺母等
弹簧垫圈
自锁螺母 —— 螺母一端做成非圆形
收口或开峰后径面收口, 螺母拧紧
后收口涨开, 利用收口的弹力使旋
合螺纹间压紧
2） 机械防松,
开槽螺母与开口销, 圆螺母与止动垫圈, 弹簧垫片, 轴用
带翅垫片, 止动垫片, 串联钢丝等
3） 永久防松：端铆, 冲点, 点焊
4） 化学防松 —— 粘合
(a) 正确
(b) 不正确
(a) 正确
(b) 不正确
开槽螺母
与开口销
圆螺母
与止动垫圈 串联钢丝
(a) 正确
(b) 不正确
§ 10— ４ 单个螺栓联接的强度计算
针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算
方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。
1、失效形式和原因
受拉螺栓 —— 螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂
受剪螺栓 —— 螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断
b）失效原因：应力集中
a）失效形式
工程中螺栓联接多数为疲劳失效
受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度
受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度
应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程
2、设计计算准则与思路
一,松螺栓联接
F
如吊钩螺栓, 工作前不拧紧, 无 QP，
只有工作载荷 F起拉伸作用
强度条件为,][
4
2
1
??? ??
d
F
][
4
1 ??
Fd ?
—— 验算用
—— 设计用
d1—— 螺杆危险截面直径（ mm）
[σ] —— 许用拉应力 N/mm2 (MPa)
nS /][ ?? ?
S?
σs—— 材料屈服极限 Mpa表 4-8
N —— 安全系数，表 4-9
二、紧螺栓联接 —— 工作前有预紧力 QP
工作前拧紧，在拧紧力矩 T作用下,
预紧力 QP→产生拉伸应力 σ
螺纹摩擦力矩 T1→产生剪应力 τ
复合应力状态,
2
14
1 d
Q p
?
? ?
)5.0(48.0
4
48.06~10
4
2
)(
16
1
)(
2
2
1
2
1
2
3
1
2
??
?
?
??
?
??
?
或当 ??
???
?
?
?
?
d
Q
MM
d
Q
d
d
tg
d
tg
d
Q
W
P
P
P
v
vp
T
接第四强度理论,???? 3.13 22 ???ca
∴ 强度条件为,][
4
3.1
2
1
??? ??
d
Q P
ca
][
4
3.1
2
1
??? ??
d
Q P
ca
式中,QP —— 预紧力 （ N）
T1 —— 螺纹摩擦力矩, 起扭剪作用, 又称螺纹扭
矩, N.mm
1.3—— 系数将外载荷提高 30%,以考虑螺纹力矩对
螺栓联接强度的影响, 这样把拉扭的复合应力
状态简化为纯拉伸来处理, 大大简化了计算手
续, 故又称简化计算法
1、横向载荷的紧螺栓联接计算 —— 主要防止被联接件错动
Q p
Q p
R
R
R
R
L
mi
n
d 0
特点：杆孔间有间隙, 靠拧紧的正压
力 (QP)产生摩擦力来传递外载荷,
保证联接可靠 (不产生相对滑移 )的
条件为,
（ 1）普通螺栓联接
RKQfi SP ???
if
RKQ S
P ??
f —— 接缝面间的摩擦系数
i—— 接缝界面数目
KS—— 防滑系数 （ 可靠性系数 ） KS=1.1~1.3
强度条件验算公式,
][4/1 3.1 2
1
??? ?? dQ Pca
设计公式,
][
43.1
1 ??
PQd ??
分析：由上式可知, 当 f=0.2,i=1,KS=1则 QP=5R,说明这种
联接螺栓直径大, 且在冲击振动变载下工作极不可靠
为增加可靠性, 减小直
径, 简化结构, 提高承载能
力
可采用如下减载装置,
a)减载销
b)减载套筒
c)减载键
Q p
Q p
R
R
R
R
L
mi
n
d 0
2,铰制孔螺栓联接 —— 防滑动
特点：螺杆与孔间紧密配合, 无间
隙, 由光杆直接承受挤压和
剪切来传递外载荷 R进行工作
][
4
2
0
??? ??
d
R螺栓的剪切强度条件为,
螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为,
PP ld
R ][
m in0 ?? ??
R —— 横向载荷（ N） d0—— 螺杆或孔的直径（ mm）
Lmin —— 被联接件中受挤压孔壁的最小长度（ mm），如图所示
[τ] —— 螺栓许用剪应力,MPa,
,
][ P? —— 螺栓或被联接件中较弱者的许用挤压应力,MPa
铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷, 但被加工件孔壁加工
精度较高, 成本较高
2、轴向载荷紧螺栓联接强度计算
① 工作特点：工作前拧紧, 有 QP；工作后加上工作载荷 F
工作前, 工作中载荷变化
② 工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载 F
③ 解决问题,
a) 保证安全可靠的工作,QP=？
b) 工作时螺栓总载荷,Q=？
④ 分析,
图 1，螺母未拧紧 螺栓螺母松驰状态
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
?
b
??
?
m
??
?
b
???
?
'm
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
?
b
??
?
m
??
?
b
???
?
'm
图２，拧紧 — 预紧状态
凸缘 — 压 — λm — QP 栓杆 — 拉 — λb →Q P
FQQQ ppbbbb ????????? 从??????
图 3，加载 F后 → 工作状态
栓杆 — 继续拉 —
凸缘 — 放松 —
ppmmmm QQ ??????? 从??????
—— 残余预紧力
—— 总载 Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
?
b
??
?
m
??
?
b
???
?
'm
a）轴向静力紧螺栓联接强度计算
静力 F不变, Q为静力，但考虑补充拧紧 —— 防断
强度条件 验算公式,][
4
3.1
2
1
??? ??
d
Q
ca
][
43.1
1 ??
??d设计公式,
b）轴向变载荷紧螺栓联接强度计算
分析：当工作载荷，由 0→F
2
1
m a x
4
d
QQ
?? ??
螺栓总载，由 Qp→Q →Q P
2
1
m i n
4
d
QQ P
p ?? ??
部分载荷，由 0→ Δ F→0
2
12
1
2
4
1
2/
2 d
FK
d
FF C
a ?
?
? ?????
变形
力
时间
Q
Q
p
Q'
p
F
?
F
? b
? m
螺栓中总拉力的变化
3、当验算不满足时 → 措施,
????? add ?1
b) 最好改善结构、降低应力集中。包括：工艺、结构、
制造,Cm↑C b↓,适当提高 QP等综合措施
mc
a)
三、螺栓材料与许用应力计算
1、材料
螺母、螺栓强度级别,
1）根据机械性能，把栓母分级并以数字表示，此乃强度级别
2）所依据机械性能为抗拉强度极限 σBmin和屈服极限 σSmin
螺栓级别, 带点数字表示, 点前数字为 100/
m inB?
点后数字为
m i nm i n /10 Bs ??
螺母级别, 100/m inB?
注意：选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别，螺
母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于 20~40HB）
2、许用应力
许用拉应力,
n
S?? ?][
已知：不控制 QP的紧螺栓联接，易过载。
∴ 设计时应取较大的完全系数。控制预紧力时可取较小的安
全系数 n。
∵ 显然 n,[σ]与 d 有关。
∴ 设计时，先假设 d，进行试算，选取一安全系数进行计算，
计算结果与估计直径相比较，如在原先估计直径所属范
围内即可，否则需重新进行估算。 —— 试算法
§ 10— 5 螺栓组联接的设计与受力分析
工程中螺栓皆成组使用, 单个使用极少 。 因此, 必须研究
栓组设计和受力分析 。 它是单个螺栓计算基础和前提条件 。
螺栓组联接设计的顺序 —— 选布局、定数目、力分析、设
计尺寸
一、结构设计原则
1、布局要尽量对称分布，栓组中心与联接结合面形心重合
（有利于分度、划线、钻孔），以受力均匀
2、受剪螺栓组（铰制孔螺栓联接）时，不要在外载作用方向布
置 8个以上，螺栓要使其受力均匀，以免受力太不均匀，但
弯扭作用螺栓组，要适当靠接缝边缘布局，否则受力太不均
3、合理间距，适当边距，以利用 扳手装拆
4,避免偏心载荷作用
a） 被联接件支承面不平突起
b） 表面与孔不垂直
c） 钩头螺栓联接
防偏载措施,a）凸合； b）凹坑（鱼眼坑）； c）斜垫片
二、螺栓组受力分析
目的 —— 求受力最大载荷的螺栓
前提（假设）,
①被联接件为刚性不变形，只有地基变形。
②各螺栓材料、尺寸、拧紧力均相同
③受力后材料变形在弹性范围内
④接合面形心与螺栓组形心重合，受力后其接缝面仍保持平面
1、受轴向载荷螺栓组联接
单个螺栓工作载荷为,
F=P/Z
P—— 轴向外载
Z—— 螺栓个数
P
D' p'
2,受横向载荷的螺栓组联接
特点：普通螺栓, 铰制孔用螺栓皆可用, 外载垂直于螺栓
轴线, 防滑
普 通 螺 栓 —— 受拉伸作用
铰制孔螺栓 —— 受横向载荷剪切, 挤压作用 。
单个螺栓所承受的横向载荷相等
R ?R ?
R ? R ?
3、受横向扭矩螺栓组联接
（ 1）圆形接合面：单个螺栓所受横向载荷
rZ
TR
??
（ 2）矩形接合面
a)普通螺栓联接
O
fQ p
T
r i
fQ p T
O
F max r max
ri
F i
由静平衡条件 0??T
TKTrfQrfQfQr SZPPP ????? ?21
?
?
?
???
??
Z
i
i
S
Z
S
P
rf
TK
rrrf
KTQ
1
21 )( ?
则各个螺栓所需的预紧力为
∴ 联接件不产生相对滑动的条件为,
O
fQ p
T
r i
fQ p T
O
F max r max
r
i
F i
b)铰制孔螺栓联接组
由变形协调条件可知，各个
螺栓的变形量和受力大小与其中
心到接合面形心的距离成正比
TrRrRrRrR
Z
i
ii
Z
Z ????? ?
? 12
2
1
1 ?
由假设 —— 板为刚体不变形，工作后仍保持平面，则剪
应变与半径成正比。在材料弹性范围内，应力与应变成正比
ii
i r
r
RR
r
R
r
R
m a x
m a x
m a x
m a x
1
???
由静平衡条件 0??T
TrRrRrR ZZ ???? ?2211 ?
?
???
Z
i
ir
rTR
1
2
m a x
m a x
4、受倾覆（纵向）力矩螺栓组联接
L ma x
L i
Q p Q p
? p
Q 1
? p 2
Q 2
M
M
? p 1
O
O
O
x x
L ma x
L i
Q p Q p
? p
Q 1
? p 2
Q 2
M
M
? p 1
O
O
O
x x
特点,M在铅直平面内,
绕 O-O回转, 只能用普通
螺栓, 取板为受力对象,
由静平衡条件
设单个螺栓工作载荷为 Fi
MLFLFLF ZZ ??? ?2211
)( 1ma x
ma x
ma x
1
1 LL
L
Fc o n s t
L
F
L
F
i
i ???? 这里
?
?
?? t
i
iL
MLFF
1
2
m a x
1m a x )( 即
① 螺栓杆不拉断的条件
][
4
3.1
2
1
m a x ?
?? ?? d
Q
ca
][
43.1 m a x
1 ??
Qd ???设计公式
验算公式
② 右侧不压溃条件（被联接件）
QP作用下接合面的挤压应力
A
ZQ P
QP ??
M作用下接合面的挤压应力
W
M
M ??
][ m a x PPMQPP WMAZQ ???? ??????
L ma x
L i
Q p Q p
? p
Q 1
? p 2
Q 2
M
M
? p 1
O
O
O
x x
③ 左侧不开缝的条件
0m i n ????? WMAZQ PMQPP ???
④ 若受有横向载荷 PH，板不滑动条件为,
HSHVCP PKPPKZQf ???? )(
)(1 VCHSP PKfPKZQ ???
mb
mC CC CK ??? —— 被联接件相对刚度
实际使用中螺栓组联接所受的载荷是以上四种简单受力状
态的不同组合。计算时只要分别计算出螺栓组在这些简单受力
状态下每个螺栓的工作载荷，然后按向量叠加起来，便得到每
个螺栓的总工作载荷，再对受力最大的螺栓进行强度计算即可
说明,① 工程中受力情况很复杂, 但均可转化为四种典型情况
进行解决 。
② 计算公式在对称分布情况下推导, 但不对称也可以用
③ 取转轴不同, 公式计算精度不同 。
总设计思路：螺栓组结构设计（布局、数目） →螺栓组受力
分析（载荷类型、状态、形式） →求单个螺栓的最
大工作载荷（判断哪个最大） →按最大载荷的单个
螺栓设计（求 d1— 标准） →全组采用同样尺寸螺栓
（互换的目的）
§ 10— 6 提高螺栓联接强度的措施
影响联接强度的因素很多，如材料、结构、尺寸、工艺、
螺纹牙间、载荷分布、应力幅度、机械性能，而螺栓联接的强
度又主要取决于螺栓的强度。
一、改善螺纹牙间载荷分布不均状况
Q
工作中螺栓牙抗拉伸长，螺母牙受压
缩短，伸与缩的螺距变化差以紧靠支承面
处第一圈为最大，应变最大，应力最大，
其余各圈依次递减，旋合螺纹间的载荷分
布如图所示。所以采用圈数过多的 加厚螺
母,并不能提高联接的强度。
办法：降低刚性，易变形、增加协调性，以缓和矛盾
a) 悬置螺母 b) 环槽螺母 c)内斜螺母 d)环槽内斜
10 ° ~15 °
10 ° ~15 °
三、降低螺栓应力幅
1、降低螺栓刚性
????
???
a
bb
F
C
?
?
,则
?
F
2
? b 2 ? b 1
Q
p
Q
2
? m
Q'
p2
Q'
p1
F F
?
F
1
Q
1
12 bb ?? ?
1212,aaFF ?? ????
抗疲劳强度得到提高, 可用竖心杆, 细长杆, 柔性螺栓联接
2、增大凸缘刚性
?????? amm FC ??,,则 ? b
Q
p
Q
2
?
F
2
Q'
p
2
? m 2
Q'
p
1
?
F
1
Q
1
? m 1
F
F
12 mm ?? ?
1212,aaFF ?? ????
提高了螺栓联接疲劳强度, 采用高硬度垫片或直接拧在铸铁
3,同时使用 Cb↓,Cm↑同时适当增加 QP
? b 2
? b 1
Q
p1Q
p2
?
F
2
Q'
p? m 2
Q
F
?
F
1
? m 1
1212,mmbb ???? ??
12 FF ???
12 aa ?? ??
提高被联接件刚性 Cm
降低螺栓刚性 Cb,同时 QP2>QP2 —— 理想方法
三, 减小应力集中的影响
d
r
d
r
0.5~1
.0
d
r 2
h
r 1
r =0.2 d r ≈ 0.2 d
r 1 ≈ 0.15 d ;
r 2 ≈ 1.0 d ;
h ≈ 0.5 d ;
1） 加大过渡处圆角 (图 1)
2） 改用退刀槽
3）卸载槽,(图 2)
4）卸载过渡结构。（图 3）
四、采用合理的制造工艺
1） 用挤压法 （ 滚压法 ） 制造螺栓, 疲劳强度提高 30~40%
2） 冷作硬化, 表层有残余应力 （ 压 ）, 氰化, 氮化, 喷丸等
可提高疲劳强度
3） 热处理后再进行滚压螺纹, 效果更佳, 强度提高 70~100 %
,此法具有优质, 高产, 低消耗功能
4）控制单个螺距误差和螺距累积误差
§ 10— 1 螺 纹
如用一个三角形 K沿螺旋线运
动并使 K平面始终通过圆柱体轴线
YY-这样就构成了三角形螺纹 。 同
样改变平面图形 K,可得到矩形,
梯形, 锯齿形, 管螺纹
一、螺纹的形成
y
y
K
?
? d d
L
y
y
K
?
? d d
L
y
y
K
?
? d d
L
y
y
K
?
? d d
L
按牙型, 三角形螺纹, 管螺纹 —— 联接螺纹
矩形, 梯形, 锯齿形螺纹 —— 传动螺纹
按位置,内螺纹 —— 在圆柱孔的内表面形成的螺纹
外螺纹 —— 在圆柱孔的外表面形成的螺纹
三角形螺纹,粗牙螺纹 —— 用于紧固件
细牙螺纹 —— 同样的公称直径下, 螺距最小,
自锁性好, 适于薄壁细小零件和冲击变载等
根据螺旋线绕行方向,
左旋 —— 如图 右旋 —— 常用
根据螺旋线头数,
单头螺纹（ n=1） —— 用于联接
双头螺纹（ n=2） —— 如图
多线螺纹（ n≥2 ） —— 用于传动
二、螺纹的类型
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2d
60 °
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2d
60 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d
°
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2d
60 °
外
螺
纹
内
螺
纹
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
P
d
1
d
2d 30 °
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
30 °
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
°
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
30 °
P
d
1
d
2d
外
螺
纹
内
螺
纹
P
3 °
30 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d P
3 °
30 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d
°
°
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d P
3 °
30 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2d
锯齿形螺纹
三角形螺纹 矩形螺纹
梯形螺纹
1） 外径 （ 大径 ） d（ D） —— 与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱
面直径, 亦称公称直径
2） 内径 （ 小径 ） d1(D1) —— 与外螺纹牙底相重合的假想圆柱
面直径
3） 中径 d2 —— 在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱
面的直径, d2≈0.5(d+d1)
三、螺纹的主要参数
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
2
1
P
2
1
L
=
nP
(n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
4）螺 距 P —— 相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间
的轴向距离
5）导程（ S） —— 同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线
上的对应两点间的轴向距离
6）线 数 n —— 螺纹螺旋线数目，一般为便于制造 n≤4
螺距、导程、线数之间关系,L=nP
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
P
L
=
nP
(
n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
7） 螺旋升角 ψ—— 中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋
线轴线的平面的夹角
8） 牙型角 α —— 螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角
9）牙型斜角 β—— 螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
2
2/ d
nPa r c t gda r c t g L
??? ???
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
2
1
P
2
1
L
=
nP
(n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(n
=2)
L
h
§ 10— 2 螺纹联接的类型及螺纹联接件
一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接
a) 普通螺栓联接 —— 被联接件不太厚，螺杆带钉头，通孔不
带螺纹，螺杆穿过通孔与螺母配合使
用。装配后孔与杆间有间隙，并在工
作中不许消失，结构简单，装拆方便
，可多个装拆，应用较广。
b) 精密螺栓联接 —— 装配后无间隙，主要承受横
向载荷，也可作定位用，采用基孔
制配合铰制孔螺栓联接
d
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b)
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b)
d
l1
d 0
a
(a) (b )
d
l1
d 0
a
(a) (b )
l1
a
d
l1
d 0
a
( a ) (b )
2、双头螺栓联接 —— 螺杆两端无钉头，但均有螺纹，装配时
一端旋入被联接件，另一端配以螺母。
适于常拆卸而被联接件之一较厚时。折
装时只需拆螺母，而不将双头螺栓从被
联接件中拧出。
3、螺钉联接 —— 适于被联接件之一较
厚（上带螺纹孔），不需
经常装拆，一端有螺钉头，
不需螺母，适于受载较小
情况
(b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
(b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
( b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
( b )(a )
d
H
l2
d
l3
H
l2
l1
特殊联接：地脚螺栓联 接,吊环螺钉联接
4、紧定螺钉联接 —— 拧入后，利用杆末端顶住另一零件表面或
旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对
位置。可传递不大的轴向力或扭矩 。
(a ) (b)
(a ) (b)
(a) (b )
(a) (b )
二、螺纹联接件
2）双头螺柱 —— 两端带螺纹
A型 —— 有退刀槽 B型 —— 无退刀槽
1）螺栓 普通螺栓 —— 六角头，小六角头，标准六角
头，大六角头,内六角
铰制孔螺栓 —— 螺纹部分直径较小螺母
r
d
a
d
s
k' l s
k l
l g
d
15 ° ~ 3 0 °
辗制末端
e
s
r
d
a
d
s
k' l s
k l
l g
d
15 ° ~ 3 0 °
辗制末端
e
s
b m l
b
X X
d
s
d
倒角端
倒角端
辗制末端
辗制末端
d
s
d
b m l
b
XX
A 型
B 型
b m l
b
X X
d
s
d
倒角端
倒角端
辗制末端
辗制末端
d
s
d
b m l
b
XX
A 型
B 型
4） 紧定螺钉
锥 端 —— 适于零件表面硬度较低不常拆卸常合
平 端 —— 接触面积大, 不伤零件表面, 用于顶紧硬度较大
的平面, 适于经常拆卸
圆柱端 —— 压入轴上凹抗中, 适于紧定空心轴上零件的位置
轻材料和金属薄板
3）螺钉
与螺栓区别 —— 要求螺纹部分直径较粗 ;要求全螺纹
n
bX
d
k
t
l
d
R
n
bX
d
k
t
l
d
R
l
t
n
d 90 °R
l
t
n
d 90 °R
6）螺母 六角螺母：标准，扁，厚
5）自攻螺钉 —— 由螺钉攻出螺纹
e
ms
d
~30 °15 °
e
ms
d
~30 °15 °
e
ms
d
~ 3 0 °15 °
e
ms
d
~ 3 0 °15 °
圆螺母 +止退垫圈 —— 带有缺口，
应用时带翅垫圈内舌嵌入轴
槽中，外舌嵌入圆螺母的槽
内，螺母即被锁紧
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
12 0 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
12 0 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
7）垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
D C 1
120 °
bt H
D
1
d
C × 45 °
30 °
b30 °
30 °
30 °
30 °
15 °d 0
D
1
h
d
1
d
2
平垫圈 斜垫圈
§ 10— ３ 螺纹联接的预紧和防松
一、预紧
预紧目的 —— 保持正常工作。如汽缸螺栓联接，有紧密性要
求，防漏气，接触面积要大，靠摩擦力工作，增
大刚性等。
增大刚性 —— 增加联接刚度、紧密性和提高防松能力
预紧力 QP—— 预先轴向作用力（拉力）
螺纹联接：松联接 —— 在装配时不拧紧，只存受外载时才受
到力的作用
紧联接 —— 在装配时需拧紧，即在承载时，已预
先受力，预紧力 QP
预紧过紧 —— 拧紧力 QP过大, 螺杆静载荷增大, 降低本身强度
过松 —— 拧紧力 QP过小, 工作不可靠
预紧力 QP的控制,
测力矩板手 —— 测出预紧力矩，如左图
定力矩板手 —— 达到固定的拧紧力矩 T时，弹簧受
压将自动打滑，如右图
测量预紧前后螺栓伸长量 —— 精度较高
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 12 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 12 测力矩扳手
1 2 3 4
二、螺纹防松
1,防松目的
实际工作中, 外载荷有振动, 变化, 材料高温蠕变等会造成
摩擦力减少, 螺纹副中正压力在某一瞬间消失, 摩擦力为零,
从而使螺纹联接松动, 如经反复作用, 螺纹联接就会松驰而失
效 。 因此, 必须进行防松, 否则会影响正常工作, 造成事故
2,防松原理
消除 （ 或限制 ） 螺纹副之间的相对运动, 或增大相对运
动的难度 。
3,防松办法及措施
上螺母
螺
栓
下螺母
上螺母
螺
栓
下螺母
1）摩擦防松
双螺母、弹簧垫圈、尼
龙垫圈、自锁螺母等
弹簧垫圈
自锁螺母 —— 螺母一端做成非圆形
收口或开峰后径面收口, 螺母拧紧
后收口涨开, 利用收口的弹力使旋
合螺纹间压紧
2） 机械防松,
开槽螺母与开口销, 圆螺母与止动垫圈, 弹簧垫片, 轴用
带翅垫片, 止动垫片, 串联钢丝等
3） 永久防松：端铆, 冲点, 点焊
4） 化学防松 —— 粘合
(a) 正确
(b) 不正确
(a) 正确
(b) 不正确
开槽螺母
与开口销
圆螺母
与止动垫圈 串联钢丝
(a) 正确
(b) 不正确
§ 10— ４ 单个螺栓联接的强度计算
针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算
方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。
1、失效形式和原因
受拉螺栓 —— 螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂
受剪螺栓 —— 螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断
b）失效原因：应力集中
a）失效形式
工程中螺栓联接多数为疲劳失效
受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度
受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度
应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程
2、设计计算准则与思路
一,松螺栓联接
F
如吊钩螺栓, 工作前不拧紧, 无 QP，
只有工作载荷 F起拉伸作用
强度条件为,][
4
2
1
??? ??
d
F
][
4
1 ??
Fd ?
—— 验算用
—— 设计用
d1—— 螺杆危险截面直径（ mm）
[σ] —— 许用拉应力 N/mm2 (MPa)
nS /][ ?? ?
S?
σs—— 材料屈服极限 Mpa表 4-8
N —— 安全系数，表 4-9
二、紧螺栓联接 —— 工作前有预紧力 QP
工作前拧紧，在拧紧力矩 T作用下,
预紧力 QP→产生拉伸应力 σ
螺纹摩擦力矩 T1→产生剪应力 τ
复合应力状态,
2
14
1 d
Q p
?
? ?
)5.0(48.0
4
48.06~10
4
2
)(
16
1
)(
2
2
1
2
1
2
3
1
2
??
?
?
??
?
??
?
或当 ??
???
?
?
?
?
d
Q
MM
d
Q
d
d
tg
d
tg
d
Q
W
P
P
P
v
vp
T
接第四强度理论,???? 3.13 22 ???ca
∴ 强度条件为,][
4
3.1
2
1
??? ??
d
Q P
ca
][
4
3.1
2
1
??? ??
d
Q P
ca
式中,QP —— 预紧力 （ N）
T1 —— 螺纹摩擦力矩, 起扭剪作用, 又称螺纹扭
矩, N.mm
1.3—— 系数将外载荷提高 30%,以考虑螺纹力矩对
螺栓联接强度的影响, 这样把拉扭的复合应力
状态简化为纯拉伸来处理, 大大简化了计算手
续, 故又称简化计算法
1、横向载荷的紧螺栓联接计算 —— 主要防止被联接件错动
Q p
Q p
R
R
R
R
L
mi
n
d 0
特点：杆孔间有间隙, 靠拧紧的正压
力 (QP)产生摩擦力来传递外载荷,
保证联接可靠 (不产生相对滑移 )的
条件为,
（ 1）普通螺栓联接
RKQfi SP ???
if
RKQ S
P ??
f —— 接缝面间的摩擦系数
i—— 接缝界面数目
KS—— 防滑系数 （ 可靠性系数 ） KS=1.1~1.3
强度条件验算公式,
][4/1 3.1 2
1
??? ?? dQ Pca
设计公式,
][
43.1
1 ??
PQd ??
分析：由上式可知, 当 f=0.2,i=1,KS=1则 QP=5R,说明这种
联接螺栓直径大, 且在冲击振动变载下工作极不可靠
为增加可靠性, 减小直
径, 简化结构, 提高承载能
力
可采用如下减载装置,
a)减载销
b)减载套筒
c)减载键
Q p
Q p
R
R
R
R
L
mi
n
d 0
2,铰制孔螺栓联接 —— 防滑动
特点：螺杆与孔间紧密配合, 无间
隙, 由光杆直接承受挤压和
剪切来传递外载荷 R进行工作
][
4
2
0
??? ??
d
R螺栓的剪切强度条件为,
螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为,
PP ld
R ][
m in0 ?? ??
R —— 横向载荷（ N） d0—— 螺杆或孔的直径（ mm）
Lmin —— 被联接件中受挤压孔壁的最小长度（ mm），如图所示
[τ] —— 螺栓许用剪应力,MPa,
,
][ P? —— 螺栓或被联接件中较弱者的许用挤压应力,MPa
铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷, 但被加工件孔壁加工
精度较高, 成本较高
2、轴向载荷紧螺栓联接强度计算
① 工作特点：工作前拧紧, 有 QP；工作后加上工作载荷 F
工作前, 工作中载荷变化
② 工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载 F
③ 解决问题,
a) 保证安全可靠的工作,QP=？
b) 工作时螺栓总载荷,Q=？
④ 分析,
图 1，螺母未拧紧 螺栓螺母松驰状态
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
?
b
??
?
m
??
?
b
???
?
'm
Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
?
b
??
?
m
??
?
b
???
?
'm
图２，拧紧 — 预紧状态
凸缘 — 压 — λm — QP 栓杆 — 拉 — λb →Q P
FQQQ ppbbbb ????????? 从??????
图 3，加载 F后 → 工作状态
栓杆 — 继续拉 —
凸缘 — 放松 —
ppmmmm QQ ??????? 从??????
—— 残余预紧力
—— 总载 Q p
Q p
Q p
Q p
Q' p
Q' p
Q' p Q' p
F
?
b
??
?
m
??
?
b
???
?
'm
a）轴向静力紧螺栓联接强度计算
静力 F不变, Q为静力，但考虑补充拧紧 —— 防断
强度条件 验算公式,][
4
3.1
2
1
??? ??
d
Q
ca
][
43.1
1 ??
??d设计公式,
b）轴向变载荷紧螺栓联接强度计算
分析：当工作载荷，由 0→F
2
1
m a x
4
d
?? ??
螺栓总载，由 Qp→Q →Q P
2
1
m i n
4
d
QQ P
p ?? ??
部分载荷，由 0→ Δ F→0
2
12
1
2
4
1
2/
2 d
FK
d
FF C
a ?
?
? ?????
变形
力
时间
Q
Q
p
Q'
p
F
?
F
? b
? m
螺栓中总拉力的变化
3、当验算不满足时 → 措施,
????? add ?1
b) 最好改善结构、降低应力集中。包括：工艺、结构、
制造,Cm↑C b↓,适当提高 QP等综合措施
mc
a)
三、螺栓材料与许用应力计算
1、材料
螺母、螺栓强度级别,
1）根据机械性能，把栓母分级并以数字表示，此乃强度级别
2）所依据机械性能为抗拉强度极限 σBmin和屈服极限 σSmin
螺栓级别, 带点数字表示, 点前数字为 100/
m inB?
点后数字为
m i nm i n /10 Bs ??
螺母级别, 100/m inB?
注意：选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别，螺
母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于 20~40HB）
2、许用应力
许用拉应力,
n
S?? ?][
已知：不控制 QP的紧螺栓联接，易过载。
∴ 设计时应取较大的完全系数。控制预紧力时可取较小的安
全系数 n。
∵ 显然 n,[σ]与 d 有关。
∴ 设计时，先假设 d，进行试算，选取一安全系数进行计算，
计算结果与估计直径相比较，如在原先估计直径所属范
围内即可，否则需重新进行估算。 —— 试算法
§ 10— 5 螺栓组联接的设计与受力分析
工程中螺栓皆成组使用, 单个使用极少 。 因此, 必须研究
栓组设计和受力分析 。 它是单个螺栓计算基础和前提条件 。
螺栓组联接设计的顺序 —— 选布局、定数目、力分析、设
计尺寸
一、结构设计原则
1、布局要尽量对称分布，栓组中心与联接结合面形心重合
（有利于分度、划线、钻孔），以受力均匀
2、受剪螺栓组（铰制孔螺栓联接）时，不要在外载作用方向布
置 8个以上，螺栓要使其受力均匀，以免受力太不均匀，但
弯扭作用螺栓组，要适当靠接缝边缘布局，否则受力太不均
3、合理间距，适当边距，以利用 扳手装拆
4,避免偏心载荷作用
a） 被联接件支承面不平突起
b） 表面与孔不垂直
c） 钩头螺栓联接
防偏载措施,a）凸合； b）凹坑（鱼眼坑）； c）斜垫片
二、螺栓组受力分析
目的 —— 求受力最大载荷的螺栓
前提（假设）,
①被联接件为刚性不变形，只有地基变形。
②各螺栓材料、尺寸、拧紧力均相同
③受力后材料变形在弹性范围内
④接合面形心与螺栓组形心重合，受力后其接缝面仍保持平面
1、受轴向载荷螺栓组联接
单个螺栓工作载荷为,
F=P/Z
P—— 轴向外载
Z—— 螺栓个数
P
D' p'
2,受横向载荷的螺栓组联接
特点：普通螺栓, 铰制孔用螺栓皆可用, 外载垂直于螺栓
轴线, 防滑
普 通 螺 栓 —— 受拉伸作用
铰制孔螺栓 —— 受横向载荷剪切, 挤压作用 。
单个螺栓所承受的横向载荷相等
R ?R ?
R ? R ?
3、受横向扭矩螺栓组联接
（ 1）圆形接合面：单个螺栓所受横向载荷
rZ
TR
??
（ 2）矩形接合面
a)普通螺栓联接
O
fQ p
T
r i
fQ p T
O
F max r max
ri
F i
由静平衡条件 0??T
TKTrfQrfQfQr SZPPP ????? ?21
?
?
?
???
??
Z
i
i
S
Z
S
P
rf
TK
rrrf
KTQ
1
21 )( ?
则各个螺栓所需的预紧力为
∴ 联接件不产生相对滑动的条件为,
O
fQ p
T
r i
fQ p T
O
F max r max
r
i
F i
b)铰制孔螺栓联接组
由变形协调条件可知，各个
螺栓的变形量和受力大小与其中
心到接合面形心的距离成正比
TrRrRrRrR
Z
i
ii
Z
Z ????? ?
? 12
2
1
1 ?
由假设 —— 板为刚体不变形，工作后仍保持平面，则剪
应变与半径成正比。在材料弹性范围内，应力与应变成正比
ii
i r
r
RR
r
R
r
R
m a x
m a x
m a x
m a x
1
???
由静平衡条件 0??T
TrRrRrR ZZ ???? ?2211 ?
?
???
Z
i
ir
rTR
1
2
m a x
m a x
4、受倾覆（纵向）力矩螺栓组联接
L ma x
L i
Q p Q p
? p
Q 1
? p 2
Q 2
M
M
? p 1
O
O
O
x x
L ma x
L i
Q p Q p
? p
Q 1
? p 2
Q 2
M
M
? p 1
O
O
O
x x
特点,M在铅直平面内,
绕 O-O回转, 只能用普通
螺栓, 取板为受力对象,
由静平衡条件
设单个螺栓工作载荷为 Fi
MLFLFLF ZZ ??? ?2211
)( 1ma x
ma x
ma x
1
1 LL
L
Fc o n s t
L
F
L
F
i
i ???? 这里
?
?
?? t
i
iL
MLFF
1
2
m a x
1m a x )( 即
① 螺栓杆不拉断的条件
][
4
3.1
2
1
m a x ?
?? ?? d
Q
ca
][
43.1 m a x
1 ??
Qd ???设计公式
验算公式
② 右侧不压溃条件（被联接件）
QP作用下接合面的挤压应力
A
ZQ P
QP ??
M作用下接合面的挤压应力
W
M
M ??
][ m a x PPMQPP WMAZQ ???? ??????
L ma x
L i
Q p Q p
? p
Q 1
? p 2
Q 2
M
M
? p 1
O
O
O
x x
③ 左侧不开缝的条件
0m i n ????? WMAZQ PMQPP ???
④ 若受有横向载荷 PH，板不滑动条件为,
HSHVCP PKPPKZQf ???? )(
)(1 VCHSP PKfPKZQ ???
mb
mC CC CK ??? —— 被联接件相对刚度
实际使用中螺栓组联接所受的载荷是以上四种简单受力状
态的不同组合。计算时只要分别计算出螺栓组在这些简单受力
状态下每个螺栓的工作载荷，然后按向量叠加起来，便得到每
个螺栓的总工作载荷，再对受力最大的螺栓进行强度计算即可
说明,① 工程中受力情况很复杂, 但均可转化为四种典型情况
进行解决 。
② 计算公式在对称分布情况下推导, 但不对称也可以用
③ 取转轴不同, 公式计算精度不同 。
总设计思路：螺栓组结构设计（布局、数目） →螺栓组受力
分析（载荷类型、状态、形式） →求单个螺栓的最
大工作载荷（判断哪个最大） →按最大载荷的单个
螺栓设计（求 d1— 标准） →全组采用同样尺寸螺栓
（互换的目的）
§ 10— 6 提高螺栓联接强度的措施
影响联接强度的因素很多，如材料、结构、尺寸、工艺、
螺纹牙间、载荷分布、应力幅度、机械性能，而螺栓联接的强
度又主要取决于螺栓的强度。
一、改善螺纹牙间载荷分布不均状况
Q
工作中螺栓牙抗拉伸长，螺母牙受压
缩短，伸与缩的螺距变化差以紧靠支承面
处第一圈为最大，应变最大，应力最大，
其余各圈依次递减，旋合螺纹间的载荷分
布如图所示。所以采用圈数过多的 加厚螺
母,并不能提高联接的强度。
办法：降低刚性，易变形、增加协调性，以缓和矛盾
a) 悬置螺母 b) 环槽螺母 c)内斜螺母 d)环槽内斜
10 ° ~15 °
10 ° ~15 °
三、降低螺栓应力幅
1、降低螺栓刚性
????
???
a
bb
F
C
?
?
,则
?
F
2
? b 2 ? b 1
Q
p
Q
2
? m
Q'
p2
Q'
p1
F F
?
F
1
Q
1
12 bb ?? ?
1212,aaFF ?? ????
抗疲劳强度得到提高, 可用竖心杆, 细长杆, 柔性螺栓联接
2、增大凸缘刚性
?????? amm FC ??,,则 ? b
Q
p
Q
2
?
F
2
Q'
p
2
? m 2
Q'
p
1
?
F
1
Q
1
? m 1
F
F
12 mm ?? ?
1212,aaFF ?? ????
提高了螺栓联接疲劳强度, 采用高硬度垫片或直接拧在铸铁
3,同时使用 Cb↓,Cm↑同时适当增加 QP
? b 2
? b 1
Q
p1Q
p2
?
F
2
Q'
p? m 2
Q
F
?
F
1
? m 1
1212,mmbb ???? ??
12 FF ???
12 aa ?? ??
提高被联接件刚性 Cm
降低螺栓刚性 Cb,同时 QP2>QP2 —— 理想方法
三, 减小应力集中的影响
d
r
d
r
0.5~1
.0
d
r 2
h
r 1
r =0.2 d r ≈ 0.2 d
r 1 ≈ 0.15 d ;
r 2 ≈ 1.0 d ;
h ≈ 0.5 d ;
1） 加大过渡处圆角 (图 1)
2） 改用退刀槽
3）卸载槽,(图 2)
4）卸载过渡结构。（图 3）
四、采用合理的制造工艺
1） 用挤压法 （ 滚压法 ） 制造螺栓, 疲劳强度提高 30~40%
2） 冷作硬化, 表层有残余应力 （ 压 ）, 氰化, 氮化, 喷丸等
可提高疲劳强度
3） 热处理后再进行滚压螺纹, 效果更佳, 强度提高 70~100 %
,此法具有优质, 高产, 低消耗功能
4）控制单个螺距误差和螺距累积误差
