第十二章 表面展开图 第1讲 课题 展开图 课型 理 论  教学 目的 学习展开图表达方法  重点 难点 展开图的表达方法  教学 媒体 多媒体 实物 图画 投影／幻灯／电视／电影 其它媒体  教学 方法 讲授法 讨论法 谈话法 指导法 演示法 参观法 实习法 练习法  教 学 过 程 一、概述 将机件表面按其实际形状和大小，摊平在一个平面上，称为机件表面展开。展开后所得到的平面图形，称为该机件表面的展开图。画展开图的实质就是根据立体的投影图，求出立体表面展开后的实形。求立体表面展开后实形的方法有图解法和计算法两种。图解法是根据展开原理得到的，关键是求线段的实长和曲线的展开长度，而计算法是用解析计算代替图解法中的展开作图过程。本节只介绍图解法。 二、平面体的展开 展开平面立体时，应根据平面立体的视图所表达的投影关系，求出平面立体各表面的真实形状和大小，并依次地画出在同一平面上。 （一）棱柱展开 棱柱的各条棱线相互平行，如果从某棱线处断开，然后将棱面沿着与棱线垂直的方向打开并依次摊平在一个平面内，就得到了棱柱的展开图。这种绘制展开图的方法称为平行线法。 作图时应当求出各条棱线之间距离和棱线各自实长，并且展开后各棱线仍然保持互相平行的关系。 （二）棱锥展开 棱锥的所有棱线汇交于锥顶，因此在求作棱锥的展开图时，首先应确定各条棱线的实长及其相互之间的夹角，或者求出底面多边形每边的实长，即得各棱面的实形，依次将其展开在一个平面内。由于各条棱线汇交于一点，这种求作展开图的方法称为放射线法。 三、圆柱展开 圆柱的相邻两条素线相互平行，可以用平行线法作出其展开图。它的展开图是一个矩形，矩形的一直角边是圆面的展开线，即长度等于圆面周长的直线；另一直角边是圆柱管面上的某一素线，其长度等于圆柱管的高。 四、圆锥展开 由于圆锥面上所有素线汇交于锥顶，所以可用放射线法求作圆锥的展开图。正圆锥面展开后为扇形，用计算方法可求出该扇形的直线边等于圆锥素线的实长，扇形的弧长等于底圆的周长ΠD。  课后练习 复习思考题；习题：12-1题、12-2题