第六章 组 合 体 第 1讲 课题 组合体视图的画法 课型 理 论  教学 目的 掌握三视图的形成，组合体的分类及其表面连接关系，组合体的画图  重点 难点 1．三视图的形成和投影规律； 2．组合体视图的画图方法和步骤。  教学 媒体 多媒体 实物 图画 投影／幻灯／电视／电影 其它媒体  教学 方法 讲授法 讨论法 谈话法 指导法 演示法 参观法 实习法 练习法  教 学 过 程 一．概述 由一些基本形体组合而成的物体，称为组合体。 组成组合体的这些基本形体一般都是不完整的，它们被以各种方式叠加或切割以后，往往只是基本形体的一部分，由于这些不完整的基本体在三个投影面上形成了各种各样的投影。 1．三视图的形成 一个三投影面体系，是由V面、H面、W面组成。将这个组合体放在三投影面体系中，分别向三个投影面进行投射，这样，我们得到了这个组合体的正面投影、水平投影和侧面投影。 令V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使三个投影面位于一个平面上，这样，物体的三个投影随着投影面的转动，也处于同一个平面上了。 根据国家标准的规定，机件的多面正投影称为视图。 三个投影面中的三个投影称之为三个视图。 正面投影称为主视图，也就是从前往后投射，在V面上得到的视图； 水平投影称为俯视图，也就是从上往下投射，在H面上得到的视图； 侧面投影称为左视图。也就是从左往右投身，在W面上得到的视图。 三视图相互间的位置关系不能改变。俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。按照这种位置配置的视图，国家标准规定不标注视图的名称。 2．三视图的投影规律 组合体的三个视图和三面投影在本质上是相同的，只是形式上有所不同。因此，前面关于点、线、面和立体的投影特性，完全适用于组合体的三视图。为了便于讨论问题，我们规定：当组合体摆正以后，左右方向（X轴方向）称为长，上下方向（Z轴方向）称为高，前后方向（Y轴方向）称为宽。 主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 左视图反映了物体上下、前后的位置关系。即反映了物体的高度和宽度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度。 主、俯两视图同时反映物体的长；主、左两视图同时反映物体的高；俯、左两视图同时反映物体的宽。由此可归纳出三视图的投影规律为： 主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等且前后对应。 这“三等”关系，是画图和看图必须遵循的投影规律。不仅整个物体的投影要符合这一规律，物体的局部投影也必须符合这条规律。 3．组合体的组合形式 按组合体中各基本形体组合时的相对位置关系以及形状特征，组合体的组合形式可分为叠加、切割和综合三种形式。 （1）叠加 构成组合体的各基本形体相互堆积、叠加。 （2）切割 从较大基本形体中挖切出较小形体而形成的组合体。 （3）综合 既有叠加、又有切割的组合体称为综合型的组合体。 4．几何形体间表面的相对位置关系 （1） 平齐 相邻两形体的表面互相平齐连成一个平面，连接处没有界线。 （2）相切 两形体表面相切时，其相切处是圆滑过渡，无分界线，故在视图上相切处不应画线。如果它们的公切平面垂直于投影面，则应画出相切的素线在该投影面上的投影。 （3）相交 两形体表面相交分为截交和相贯两种情形，其相交处应分别画出截交线或相贯线。 5．形体分析法 假想将一个复杂的组合体分解成若干个基本形体，分析这些基本形体的形状、组合形式以及它们的相对位置关系，以便于进行画图、看图和标注尺寸，这种分析组合体的方法称为形体分析法。 二．组合体视图的画法 1．叠加式组合体的画 （1）形体分析 画组合体视图之前，应对组合体进行形体分析，了解组成组合体的各基本形体的形状、组合形式、相对位置及其在某方向上是否对称，以便对组合体的整体形状有个总的概念，为画其视图作好准备。 （2）视图选择 在形体分析的基础上，来确定主视图的投射方向和物体的摆放位置。三视图中主视图是最主要的视图，一般选择反映其形状特征最明显、反映形体间相互位置关系最多的投射方向作为主视图的投射方向；主视图的摆放位置应反映位置特征，并使其表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直位置，也可选择其自然位置。在此前提下，还应考虑使俯视图和左视图上虚线尽可能地减少。主视图一旦确定，其它视图也就随之而定。 （3）定比例、布置视图 视图选择好后，首先根据组合体的大小和图幅规格，选定画图比例。然后，考虑标注尺寸所需的位置，力求匀称地布置视图。 （4）画图步骤 1）画各个视图的作图基准线。 通常选组合体中投影有积聚性的对称面、底面（上或下）、端面（左、右、前、后）或回转轴线、对称中心线作为画各视图的基准线。 2）按形体分析画各个基本形体的三视图。 为了快速而准确地画出组合体的三视图，画底稿时还应注意： ①按形体分析，可先下、后上、再中间地逐一画出每个基本形体的三视图，这样有利于保持投影关系，提高作图的准确性和作图效率。 ②每个形体应先从具有积聚性或反映实形的视图开始，然后画其它投影，并且三个视图最好同时进行绘制，可以避免漏线、多线、确保投影关系正确和提高绘图速度。 ③注意各形体之间表面的连接关系。 ④要注意各形体间内部融为整体，绘图时不应该将形体间融为整体而不存在的轮廓线画出。 ⑤检查、描深 用细实线画完的底稿要特别注意检查各基本形体表面间的连接、相交、相切等关系的处理，是否符合投影原则。检查无误后，擦去多余底稿线，按机械制图的线型标准描深。 2．切割式组合体的画法 画切割式的组合体，一般按照先整体后切割的原则，首先画出完整基本体的三视图，再依次画出被切割部分的视图。作图时，应注意线型的变化，并从具有积聚性或反映形状特征最明显的视图画起。  课后练习 复习思考题；习题：6－1题、6-3题   第2讲 课题 组合体的尺寸标注 课型 理 论  教学 目的 组合体的尺寸标注  重点 难点 1．组合体的尺寸标注； 2．尺寸标注的完整性；尺寸标注的清晰和正确。  教学 媒体 多媒体 实物 图画 投影／幻灯／电视／电影 其它媒体  教学 方法 讲授法 讨论法 谈话法 指导法 演示法 参观法 实习法 练习法  教 学 过 程 一、标注尺寸的基本要求 组合体的形状由它的视图来反映，组合体的大小则由所标注的尺寸来确定。标注组合体尺寸的基本要求是： （1）正确 所注的尺寸要正确无误，注法要符合国家标准《机械制图》中的有关规定。 （2）完整 所注的尺寸必须能完全确定组合体的大小、形状及相互位置，不遗漏，不重复。 （3）清晰 尺寸的布置要整齐清晰，便于看图。 二、基本几何体的尺寸注法 常见基本几何体的尺寸注法。一般平面立体要标注长、宽、高三个方向的尺寸；回转体要标注径向和轴向两个方向的尺寸，并加上尺寸符号（直径符号“φ”或“Sφ”）。对圆柱、圆锥、圆球、圆环等回转体，一般在不反映为圆的视图上标注出带有直径符号的直径和轴向尺寸，就能确定它们的形状和大小，其余视图可省略不画。带有小括号的尺寸为参考尺寸。 三、切割体和相贯体的尺寸注法 基本几何体被切割（或两基本形体相贯）后的尺寸注法。对这类形体，除了需标注基本几何体的尺寸大小外，还应标注截平面（或相贯的两形体之间）的定位尺寸，不应标注截交线（或相贯线）的大小尺寸。因为截平面与几何体（或者相贯的两形体）的位置确定之后，截交线（或相贯线）的形状和大小就确定了，若再注其尺寸，即属错误尺寸。 四、平板式组合体的尺寸注法 常见的几种平板式组合体的尺寸标注。 五、组合体的尺寸注法 1．组合体的尺寸种类 （1）定形尺寸 确定组合体中各基本几何体的形状和大小的尺寸。 （2）定位尺寸 确定组合体中各基本几何体之间相对位置的尺寸。 若两基本形体在某一方向处于对称、叠加（或切割）、同轴、平齐四种位置之一时，就可省略该方向的一个定位尺寸；回转体的定位尺寸必须直接确定其轴线的位置。 （3）总体尺寸 组合体的总长、总宽、总高尺寸。 组合体一般要标注总体尺寸，但从形体分析和相对位置上考虑，组合体的定形、定位尺寸已标注完整，若再加注总体尺寸会出现重复尺寸。因此，每加注一个总体尺寸的同时，就要减去一个同方向的定形尺寸或定位尺寸。 当组合体的一端为同心圆孔的回转体时，为了考虑制造方便，必须优先注出直径或半径（定形尺寸）和中心距（定位尺寸），其该方向的总体尺寸由此而定，不再标注总体尺寸。 2．组合体的尺寸基准 标注尺寸的起点，称为尺寸基准。组合体的长、宽、高三个方向（或径向、轴向两个方向）至少应各有一个尺寸基准。组合体上的点、线、平面都可以选作为尺寸基准，曲面一般不能作尺寸基准。通常采用较大的平面（对称面、底面、端面）、直线（回转轴线、转向轮廓线）、点（球心）等作为尺寸基准。 3．组合体尺寸的布局要整齐、清晰 为便于看图，不致发生误解或混淆，组合体尺寸的标注必须做到整齐、清晰。因此，标注尺寸应注意下列几点： （1）遵守尺寸注法的国标规定。标注时，尺寸应尽量注在视图外边,排列要整齐,且应小尺寸在里(靠近图形)，大尺寸在外，避免尺寸线和尺寸界线相交。 （2）尺寸应尽可能标注在反映形体形状特征较明显、位置特征较清楚的视图上，且同一形体的相关尺寸尽量集中标注。如半径尺寸应标注在反映为圆弧实形的视图上，且相同的圆角半径只注一次，不在符号“R”前注圆角数目。 （3）为保持图形清晰，虚线上应尽量不注尺寸。 （4）同轴回转体的直径尺寸，应尽量注在非圆视图上。但板件上多孔分布时，孔的直径尺寸应注在反映为圆的视图上。 （5）避免尺寸线封闭。如果尺寸注成封闭形式，将产生重复尺寸，并且不易保证尺寸精度。因此，标注尺寸时，在尺寸链中应选一个不重要的尺寸不标注。有时出于某种需要也可标注出此尺寸，但必须加小括号，作为参考尺寸，加工时不作测量和检验。 4．标注组合体尺寸的方法步骤 （1）形体分析。 （2）标注各形体的定形尺寸。 （3）确定长、高、宽三个方向的尺寸基准，标注形体间的定位尺寸。长度方向以空心圆柱右端面为基准，宽度方向以前后对称面为基准，高度方向以底面为基准。 （4） 进行尺寸调整，标注总体尺寸。 （5）检查尺寸标注是否正确、完整，有无重复、遗漏。  课后练习 复习思考题；习题：6-2题、6-4题  第3讲 课题 组合体的读图（1） 课型 理 论  教学 目的 学习组合体看图的基本方法  重点 难点 组合体看图的基本方法  教学 媒体 多媒体 实物 图画 投影／幻灯／电视／电影 其它媒体  教学 方法 讲授法 讨论法 谈话法 指导法 演示法 参观法 实习法 练习法  教 学 过 程 一、读图的基本知识 读图是画图的逆过程，它既能提高空间想象能力，又能提高投影的分析能力。前面所学的画图知识是读图的基础。读图时应根据已知的视图，运用投影原理和三视图投影规律，正确分析视图中的每条图线、每个线框所表示的投影含义，综合想象出组合体的空间形状。 1．视图中图线、线框的含义 （1）单一面（平面或曲面）的投影。 （2）曲面及其相切面（平面或曲面）的投影。 （3）通孔的投影。 2．视图中的粗实线（或虚线）包括直线或曲线，其含义可能是： （1）两表面交线（两平面、两曲面、平面与曲面）的投影。 （2）曲面转向轮廓线的投影。 （3）具有积聚性面（平面或柱面）的投影。 3．视图中的细点画线，其含义可能是： （1）对称平面迹线的投影。 （2）回转体轴线的投影。 （3）圆的对称中心线。 4．读图的基本要领 （1）要几个视图联系起来看 （2）要从反映形体特征最明显的视图看起 （3）要认真分析视图中相邻线框的位置关系 二、读图的基本方法 1．形体分析法 根据组合体的视图，从图上识别出各个基本形体，再确定它们的组合形式及相对位置，综合想象出整体形状。 形体分析法读图的步骤。 （1）看视图，分线框 从主视图入手，按照投影规律，几个视图联系起来看，把组合体大致分成几部分。 （2）对投影，识形体 根据每一部分的三视图，想象出各基本形体的形状。 （3）定位置，出整体 例1 读如图所示三视图，想象出它所表示的物体的形状。 读图步骤： 1）分离出特征明显的线框 三个视图都可以看作是由三个线框组成的，因此可大致将该物体分为三个部分。其中主视图中I、III两个线框特征明显，俯视图中线框II的特征明显。如图（a）所示 2）逐个想象各形体形状 根据投影规律，依次找出I、II、III三个线框在其他两个视图的对应投影，并想象出他们的形状。如图（b）、（c）、（d）所示。 3）综合想象整体形状 确定各形体的相互位置，初步想象物体的整体形状，如图（e）、（f）所示。然后把想象的组合体与三视图进行对照、检查，如根据主视图中的圆线框及它在其他两视图中的投影想象出通孔的形状，最后想象出的物体形状如图（g）所示。 （a） （b） （ C C） （d） （ E e） （f） （g） 用形体分析法读组合体的三视图 根据三视图，确定各基本形体之间的相互位置，想象出组合体的整体形状。  课后练习 复习思考题；习题：6-5题、6-6题   第4讲 课题 组合体的读图（2） 课型 理 论  教学 目的 学习组合体看图的基本方法  重点 难点 组合体看图的基本方法  教学 媒体 多媒体 实物 图画 投影／幻灯／电视／电影 其它媒体  教学 方法 讲授法 讨论法 谈话法 指导法 演示法 参观法 实习法 练习法  教 学 过 程 （续上） 2．线面分析法 对较复杂的组合体，除用形体分析法分析整体外，往往还要对一些局部采用线面分析的方法。所谓线面分析法，就是把组合体看成是由若干个平面或平面与曲面围成，面与面之间常存在交线，然后利用线面的投影特征，确定其表面的形状和相对位置，从而想象出组合体的整体形状。 在三视图中，面的投影特征是：凡“一框对两线”，则表示投影面平行面；凡“一线对两框”，则表示投影面垂直面；凡“三框相对应”，则表示一般位置面平面。要善于利用线面投影的真实性、积聚性和类似性。读图时，应遵循“形体分析为主，线面分析为辅”的原则。 线面分析法读图的步骤。 （1）形体分析 （2）分线框，识面形 在一个视图上划分线框，然后利用投影规律，找出每一线框在另两个视图中对应的线框或图线，从而分析出每一线框所表示的面的空间形状和相对位置。 （3）空间平面组合，想出整体形状 例2 读如图（a）所示三视图，想象出它所表示的物体的形状。 读图步骤： 1）初步判断主体形状 物体被多个平面切割，但从三个视图的最大线框来看，基本都是矩形，据此可判断该物体的主体应是长方体。 2）确定切割面的形状和位置 图（b）是分析图，从左视图中可明显看出该物体有a、b两个缺口，其中 缺口a是由两个相交的侧垂面切割而成，缺口b是由一个正平面和一个水平面切割而成。还可以看出主视图中线框1′、俯视图中线框1和左视图中线框1″ 有投影对应关系，据此可分析出它们是一个一般位置平面的投影。主视图中线段2′、俯视图中线框2和左视图中线段2″ 有投 影对应关系，可分析出它们是一个水平面的投影。并且可看出I、II两个平面相交。 3）逐个想象各切割处的形状 可以暂时忽略次要形状，先看主要形状。比如看图时可先将两个缺口在三个视图中的投影忽略，如图（c）所示。此时物体可认为是由一个长方体被I、II两个平面切割而成，可想象出此时物体的形状，如图（c）的立体图所示。然后再依次想象缺口a、b处的形状，分别如图（d）、（e）所示。 4）想象整体形状 综合归纳各截切面的形状和空间位置，想象物体的整体形状，如图（f）所示。 （a） （b） （c） （d） （e） （f） 用线面分析法读组合体的三视图 以上两例可以看出，在读图时，对于叠加类组合体用形体分析法较为有效，而对于切割类组合体用线面分析法较为有效。 三、读图综合实例 根据两个视图补画第三视图，也是培养读图和画图能力的一种有效手段。 例3 如图5－17（a）所示，根据已知的组合体主、俯视图，作出其左视图。 1）形体分析 主视图可以分为四个线框，根据投影关系在俯视图上找出它们的对应投影，可初步判断该物体是由四个部分组成的。下部I是底板，其上开有两个通孔；上部II是一个圆筒；在底板与圆筒之间有一块支撑板III，它的斜面与圆筒的外圆柱面相切，它的后表面与底板的后表面平齐；在底板与圆筒之间还有一个肋板IV。根据以上分析，想象出该物体的形状，如图5－17（f）所示。 2）画出各部分在左视图的投影 根据上面的分析及想出的形状，按照各部分的相对位置，依次画出底板、圆筒、支撑板、肋板在左视图中的投影。作图步骤如图5－17（b）、（c）、（d）、（e）所示。最后检查、描深，完成全图。 （b） （c） （d） （ e） （f） 根据已知两视图补画第三视图  课后练习 复习思考题；习题：6-7题、6-8题