温州大学经济学院 韩纪江 西方经济学 · 微观 · 第 3章 1
第三章 效用论
?一、基数效用论 ——边际效用分析法
?二、序数效用论 ——无差异曲线分析法
?三、预算线
?四、序数效用论消费者均衡的条件
?五、价格和收入变化对消费者均衡的影响
?六、替代效应和收入效应
?七、从单个消费者到市场的需求曲线
?八、不确定性
西方经济学 · 微观 · 第 3章 2
一、基数效用论 ——边际效用分析法
? 1.效用 U（ Utility）, 消费者从商品消费中得到
的满足程度。
?完全是一种主观心理感受。
? 满足程度高，效用大；
? 满足程度低，效用小。
使幸福增加的有效
方法是：
?（ 1）欲望不变
而提高效用；
?（ 2）清心寡欲
? 消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
效用
?萨缪尔森提出：幸福 = ———
欲望
西方经济学 · 微观 · 第 3章 3
对效用的理解 ——, 最好吃的东西,
? 免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好
吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
? 猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼
起来又酥又松，味道美极了！”
? 免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
? 猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识
都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，
而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”
? 免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？
?说明效用完全是个人的心理感觉。
?不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 4
对效用的理解 ——, 傻子地主,
? 从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和
大树，想要逃脱这场灾难。
? 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子,警惕
地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮
玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。
? 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却
只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送
给地主。
? 又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺
着，永远留在大树上了。
?说明效用因时因地而异。
?金窝银窝不如自己的穷窝？
西方经济学 · 微观 · 第 3章 5
对效用的理解 ——, 钻石和木碗,
? 一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。
? 一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特
大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人幸免遇难。
? 穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感
到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷
人送回了家。
? 一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多
宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富
翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。
? 酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最
珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手
捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！
?说明物以稀为贵。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 6
2.两种效用理论
?基数效用 （ cardinal utility）：
?效用的大小可以用基数（ 1,2,3,…… ）来表示，可
以计量并加总求和。
?基数效用论采用的是 边际效用分析法 。
?序数效用 （ ordinal utility）：
?效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只
能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，
第二，第三,…… ）来表示。
?序数效用论采用的是 无差异曲线分析法 。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 7
3.总效用 TU与边际效用 MU
?总效用 TU （ Total Utility）：从商品
消费中得到的总的满足程度。
例：消费量 边际效用 MU 总效用 TU
0 0 0
1 30 30
2 20 50
3 10 60
4 0 60
5 -10 50
?边际效用 MU （ Marginal
Utility）：每增加一个单位的商
品所增加的满足程度。
?面包的消费量从一个增加
到两个，
?满足程度从 5个效用单位
增加到 8个，
?即增加了 3个效用单位；
)(QfTU ?
Q
QTUMU
?
?? )(
dQ
Qd T U
Q
QTUMU
Q
)()(lim
0 ??
??
??
西方经济学 · 微观 · 第 3章 8
4.总效用 TU与边际效用 MU的关系
TU
Q
TU
MU
Q
当 MU > 0,TU↑ ;
MU
P
P’
当 MU < 0,TU↓ ;
当 MU = 0,TU最高点, 总
效应达到最大 。
处于 ↑, ↓的拐点
总效用以固定增加时，边
际效用不变
西方经济学 · 微观 · 第 3章 9
5.边际效用递减规律 （ Law of Diminishing Marginal Utility）
解释：
? 生理原因,兴奋度递减。
? 心理原因,人性。
? 物品本身用途的多样性。
Q
MU
P’
边际效用递减, 随着对某商品消费量的增加，人们从该商
品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。
?只生一个好？
?婚姻 —— 为什么离婚？
西方经济学 · 微观 · 第 3章 10
6.货币的边际效用
? 货币如同商品一样，也具有效用。
? 边际效用递减规律对货币也适用。
? 随着货币的不断增加，货币边际效用递减。
? 消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商
品的效用。
? 在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变。
? 因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货
币收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变
化非常小，可以略去不计。
“富人的
钱不值钱，
穷人的时
间不值
钱”。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 11
7.基数效用论的消费者均衡
消费者均衡的基本情况：
（ 1）把全部收入用完。
（ 2）每一元钱都化在刀口上，每一元钱用在不同
商品上的边际效用相等。
?假设前提
?消费者的偏好（嗜好）既定
?消费者的收入既定
?商品的价格既定
西方经济学 · 微观 · 第 3章 12
简单的 ——两种商品均衡条件
M,消费者的收入
P1,1商品的价格
P2,2商品的价格
Q1,1商品的数量
Q1,2商品的数量
MU1,1商品的边际效用
MU2, 2商品的边际效用
MUm,每元钱的边际效用
?或者,消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效
用与价格之比相等。
?收入既定的情况下，
?消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带
来的边际效用相等,且等于货币的边际效用 。
?效用最大化原则：
西方经济学 · 微观 · 第 3章 13
两种商品均衡条件的解释
?说明：对于消费者，同样
的一元钱购买商品 1的边际效
用小于商品 2的边际效用。
?这样：理性消费者
就会调整这两种商品
的购买量：
?减少商品 1，
?增加商品 2。 ?意味者：总效用会增加。?直到两种商品的边际效用相
等时，便 获得最大效用。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 14
8.需求曲线向右下方倾斜
? 价格 P与需求量呈反方向变动；
? 边际效用递减，量增，愿意出
价递减。
P
Q
D（ MU）
价值悖论,
?必需品（水）的市场
价值很低 ;很少能交换
到任何东西。
?奢侈品（钻石）使用
价值很小，但市场价格
很高,可以交换到大量
其他物品。
价格不反映
一件商品的
总效用，而
是反映它的
边际效用。
?对于任一商品来说，随
着需求增加,MU递减。
?为了保证 MU/P恒等于 λ，
商品价格要同比例于 MU递
减。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 15
9.消费者剩余
?消费者剩余：消费者愿意支付的价
格与实际支付的价格之间的差额。
?或者：消费者消费某种商品所获得
的总效用与为此花费的货币总效用
的差额。
?边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。
?但，消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的。
?于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格之间就存在
一个差额，便构成消费者剩余的基础。
?是消费者的
主观心理评价
?反映消费者
通过购买商品
所感受到福利
改善
西方经济学 · 微观 · 第 3章 16
消费者剩余的求解
Q
消费者剩余
Q0
A
BP
0
O
P?令反需求函数 Pd=f(Q)，
?价格为 P0时的消费者的需
求量为 Q0
消费者愿意支付的总数量 — 消费者实际支付的总数量
?消费者剩余＝需求曲线以
下，市场价格线之上的面积
西方经济学 · 微观 · 第 3章 17
? 1．消费者偏好
? 序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺
序，即偏好。
? 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
二、序数效用论 ——无差异曲线分析法
第一，完全性。 可以明确比较和排列不同商品
组合。要么 A<B；要么 A=B；要么 A>B。
第二，可传递性。 如果 A>B,B>C，那么，
A>C。
第三，非饱和性。 对每一种商品的消费都没有
达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。
理性
消费
者的
三大
基本
偏好
西方经济学 · 微观 · 第 3章 18
? 无差异曲线, 用来表示 X1,X2两种商品不同组合，
却给消费者带来效用完全相同的一条曲线。
X2商品
X1商品
U
?无差异曲线向右下方倾斜
? 无差异：线上任何一点 X1与 X2的不
同组合，给消费者所带来的效用相
同。
2.无差异曲线 indifference curves
西方经济学 · 微观 · 第 3章 19
X2商品 衣服
X1商品 食品
U0
组合方式 X1 X2 商品
a 1 4
b 2 3
c 3 2
d 4 1
处于同一条无差异曲线上
的两个点：
两种商品的组合不同，但
效用水平相同
A
D
效用保持不变
减少 X1，增加 X2
减少 X2，增加 X1
021 ),( UXXfU ??
X1,X2分别为商品 1
和商品 2的数量；
U0是常数，表示某个
效用水平 。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 20
3.无差异曲线的特征
（ 1）向右下方倾斜，
斜率为负。
（ 3）同一平面上有
无数条无差异曲线，
不能相交
表明为实现同样的满足程度，增加一种
商品消费，必须减少另一种商品。
同一条曲线代表相同的效用，
不同的曲线代表不同的效用。
（ 2）凸向原点 U1 U2 U3
X1
X2
U4
? 离原点越近代表的满足程度越低，效用越低；
? 否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 21
4.边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution of Commodities
?商品的边际替代率：效用水平不变，消费者增
加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另一
种商品的消费量，被称为商品的边际替代率。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 22
商品边际替代率递减规律
?商品边际替代率递减规律：
?消费两种商品，维持效用不变，
?随着一种商品量的连续增加，所需放弃的另
一种商品的消费量是递减的。
? 原因：
? 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。
? 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就
会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
? 边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值
越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。
与边际
效用递
减规律
相似
西方经济学 · 微观 · 第 3章 23
边际替代率与边际效用的关系
?任意两商品的边际替代率等于该
两种商品的边际效用之比。 2112 MUMUM R S ?
?证明：当消费者所消费的 X1与
X2商品发生变动 （ X1的变动量为
dX1,X2的变动量为 dX2） 后，维持
效用水平不变，即使得效用增量
dU=0。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 24
5.无差异曲线的特例 ——MRS不递减
（ 1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。
U1 U2 U3
牛奶
1 2 3
3
2
1
0
完全替代品的无差异曲线
咖啡
?无差异曲线是一条斜率不
变的直线。
?MRS12＝常数，
?例如：在某消费者看来，
一杯牛奶和一杯咖啡之间是
无差异的，两者总是可以以
1:1的比例相互替代。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 25
（ 2）完全互补。
?完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时
被使用。
U1
U2
眼镜片
眼镜架
0 1 2 3 4
2
1
完全互补品
?无差异曲线为直角形状。
?边际替代率为 0（平行于
横轴）或为 ∞（垂直于横
轴）。
?例如，一副眼镜架必须和
两片眼镜片同时配合，才
能构成一副可供使用的眼
镜。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 26
三、预算线 消费可能线 budget line
?1.预算线, 在收入与商品
价格既定的条件下, 消费者
所能购买到的两种商品数量
最大组合的线 。
X2（衣服）
0
A
B
X1（食品）
A点，全部买 X1，无法买 X2；
B点，全部买 X2，无法买 X1。
?预算线 上的每一点，
?X1X2两种商品组合不同，
?但支出相等。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 27
2.预算线方程
? 以 I表示消费者的既定收入，
? 两种商品分别为 X1和 X2，
? 商品价格分别为 P1和 P2
IXPXP ?? 2211
2
1
2
1
2 P
IX
P
PX ???
B
A
O
预算线
方程
X2
X1
P1X1+P2X2=I
1P
I
2P
I
西方经济学 · 微观 · 第 3章 28
3.预算线的移动
（ 1） 平行移动 ——I变, P不变 。
? 收入减少, 消费可能性线向左下方平行移动 。
? 收入增加, 消费可能性线向右上方平行移动 。
（ 2） I不变, 两种商品的
P同比例变动：
?上升, 消费可能性线向
左下方平行移动 。
?下降, 消费可能性线向
右上方平行移动 。
X2
X1
西方经济学 · 微观 · 第 3章 29
（ 3）消费可能线的旋转。
? I不变，其中一种商品 P变化
Y商品
价格上升
X商品价格不变
X1商品价
格下降
X1商品价格上升
X2价格
不变
Y商品价
格下降
X1X1
X2X2
1P
I
2P
I
西方经济学 · 微观 · 第 3章 30
四、序数效用论消费者均衡的条件
? 把无差异曲线与消费可能线
合在一个图上；
E
（ 1）把钱花光，买到
商品的最大数量
（ 2）追求最大的满足
?收入既定,预算线 必与无数
条无差异曲线中的一条相切；
?在切点上，实现了消费者均
衡 —— 效用最大化
1.最优购买行为条件：
?第一，商品组合必须能带来
最大效用。
?第二，最优支出位于给定预
算线上。
X1
X2
西方经济学 · 微观 · 第 3章 31
? 如果 U与 AB两条曲线相
交 （ C,D）,
? 则是以较多的钱实现
较低的满足程度,
U2
E U3
U1
M
N
B
A
C
D
O
无差异曲线与消费可能线相切时，
?商品的组合（ M,N），
?是消费者在既定支出水平上（ AB）
?所能实现的最大化效用（ U2）
2.解释
? U1<U2,浪费了 。
? U3>U2,但无法实现 。 X
1
X2
西方经济学 · 微观 · 第 3章 32
3.消费者均衡的条件
在切点 E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。
效用最大化的均衡条件：
一定预算约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品组合。
?使 MRS等于两种商品的价格比。
?这时：消费者愿意交换的两种商品的数量比，应等于该
消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另
一种商品的数量。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 33
五、价格和收入变化对消费者均衡的影响
?在消费者偏好、
收入以及其他商品
价格不变的条件下，
?商品价格变动引
起的消费者均衡点
移动的轨迹。
1.价格 -消费曲线
E1 E
2
E3
O
A
X2
X1
U3
U1
U2
价格－消费曲线
价格－消费曲线的推导
1 2 B 3
西方经济学 · 微观 · 第 3章 34
2.消费者需求曲线
?价格 — 消费曲线上的
三个均衡点 E1,E2和
E3上，都存在着价格
与需求量之间的一一
对应关系。
E1 E2
E3
O 1 2 B3
A
X2
X1
U3
U1
U2
价格－消费曲线
E3
O 1 2 3
P
1
2
3
X1
?根据这种对应关系，
把每一个 P1数值和相
应的均衡点上的 X1数
值绘制在商品的价格 -
数量坐标图上，便可
以得到单个消费者的
需求曲线。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 35
3.收入 — 消费曲线
?收入 —消费曲线：
?消费者偏好和商品价格不变，
?消费者收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。
O
E1
B
E2
E3A
X2
X1
U1
U2
收入－消费曲线
U3
?随着收入水平的不断增
加，预算线 AB向外 平移
?形成了三个不同的消费
者效用最大化的均衡点 E1
,E2和 E3。
?可以得到无数个这样的
均衡点的轨迹，这便是收
入－消费曲线。
1 2 3 I1 I2 I3
西方经济学 · 微观 · 第 3章 36
4.恩格尔曲线
?恩格尔曲线：消费者在每一收入
水平对某商品的需求量。
)( IfX ?
?收入 — 消费曲线反映了收入和商
品需求量之间的对应关系。
?以商品 1为例，
I
O
X1
恩格尔曲线
?收入 I1时，需求量为 1；
?收入增加为 I2时，需求量为 2；
?收入增加为 I3时，变动为 3……
?把这种一一对应的收入和需求量
的组合描绘在相应的平面坐标图中
，便可以得到相应的恩格尔曲线，
西方经济学 · 微观 · 第 3章 37
恩格尔曲线来区分 必需品、奢侈品和劣等品
?恩格尔曲线斜率为正时，为正常品，即需求量随收入增
加而增加。
?需求量增加比
例小于收入增
加比例，收入
弹性 <1，为
“必需品”。
?需求量增加比
例超过收入增
加比例，收入
弹性 >1，为
“奢侈品”。
?收入增加时，
?需求量反而减少，
?需求的收入弹性为
负，
?为“劣等品” 。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 38
六、替代效应和收入效应
? 1.替代效应和收入效应。
? 商品价格变化引起对其需求量的变化，可以分解为收
入效应和替代效应 。
? 价格发生变化时，会对消费者产生两种影响：
?收入效应：因价格变化而
带来的实际收入的变化，导
致需求量的变化。
?替代效应：价格变动引起
其相对价格的变动，进而引
起其需求量的变动。
引起效用水平变化，表
现为均衡点从一条无差
异曲线上移动到另一条
无差异曲线上。
?不改变消费
者的效用水平。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 39
2.正常物品的替代效应和收入效应
?正常物品：替代效应与收入效应均使需求量与价格反方
向变动，需求曲线向右下方倾斜。
?补偿性预算线：平行于新的预算线并切于原有的无差
异曲线的补偿（充）性预算线。
?以假设的货币收入的增减来维持消费者实际收入水平不
变的一种分析工具。
如：
?在商品价格下降引起实际收入提高时，
?假设可取走一部分货币收入，
?以使消费者的实际收入维持原有的效用水平。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 40
正常物品的替代效应和收入效应
?P1下降时，正常物
品的替代效应和收入
效应所引起的需求量
的增加量是正值。
?总效应必定与价格
成反方向的变动。
?正常物品的需求曲
线向右下方倾斜。 O
替代效应 收入效应
总效应
B
A
F
G
X1
U2U1
a
bc
X2
1X? 1X? 1X?? B?
西方经济学 · 微观 · 第 3章 41
3.一般低档物品的替代效应和收入效应
?替代效应使需求
量与价格反方向变
动，
?收入效应使需求
量与价格呈正方向
变动，
O
替代效应 收入效应
总效应
B
A
F
G
X1
U2U1
a
b
c
X2
1X? 1X?
1X??
B?
?但替代效应大于
收入效应，
?总效用的结果仍
使需求量与价格反
方向变动。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 42
4.吉芬物品的替代效应和收入效应
?吉芬物品：替代
效应使需求量与价
格成反向变动，收
入效应使需求量与
价格同向变动。
?收入效应的作用
很大，以至超过了
替代效应的作用。
?从而使得总效应
与价格成同向变动。
吉芬物品是一种特殊的低档物品
O
替代效应 收入效应
总效应
B
A
F
G
X1
U2U1
a
b
c
X2
1X? 1X?
1X??
B?
西方经济学 · 微观 · 第 3章 43
不同商品的价格变化与替代和收入效应
商品类别 价格的关系 需求曲线 形状替代效应 收入效应 总效应
正常物品 反向变化 反向变化 反向变化 右下方倾斜
低档物品 反向变化 同向变化 反向变化 右下方倾斜
吉芬物品 反向变化 同向变化 同向变化 右上方倾斜
西方经济学 · 微观 · 第 3章 44
七、从单个消费者到市场的需求曲线
一种商品的市场需求：
?一定时期内，
?在不同的价格下，
?市场中所有消费者对某种
商品的需求数量。
?假定在某一商品市场上
有 n个消费者，
?他们都具有不同的个人
需求函数 。
?i=1,2,…, n
)( PfQ idi ?
?
?
?
n
i
i PDPD
1
)()(
西方经济学 · 微观 · 第 3章 45
从单个消费者的需求表到市场需求表
商品价格
(1)
消费者 A的需求量
(2)
消费者 B的需求量
(3)
市场需求量
(2)+(3)
0
1
2
3
4
5
20
16
12
8
4
0
30
24
18
12
6
0
50
40
30
20
10
0
西方经济学 · 微观 · 第 3章 46
八、不确定性 uncertainty和风险 risk
?1.不确定性：在事先不能准确地知道自己的某种决策的
结果。
?只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。
?在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生
的概率 probability，则称这种不确定性为 风险 。
初始货币财富 100元。面临是否购买某种彩票的选择。
?彩票购买支出 5元。中彩的概率为 2.5%，可以得到 200元
的奖金；不中彩的概率为 97.5%。
?决定：不购买彩票，可以稳妥持有 100元初始货币财富。
购买彩票，中彩会拥有 295元。不中彩，只有 95元。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 47
2.彩票的不确定性 Lottery
? 购买彩票有两种可能结果：中与不中。
?（ 1）拥有财富 W1；概率 p,0<p<1；
?（ 2）拥有货币财富 W2，概率为 1-p。
? 这张彩票可表示为,L=[p,(1-p)； W1,W2]。
? 简单表示为,L=[p； W1,W2]。
?即彩票,p=2.5%,1-p=97.5%； W1=295元,W2=95元。
?L=[2.5% ； 295,95]
?比如：持有 100元的初始货币财富。
?彩票的购买成本支出是 5元。
?中彩概率为 2.5%，可得到 200元奖励；会拥有 295元
?不中彩概率为 97.5%，什么都得不到。只持有 95元
西方经济学 · 微观 · 第 3章 48
3.彩票的期望值效用 —— 无风险的
? 消费者面临彩票 L=[p； W1,W2]
? 彩票的期望值，即 21 )1( WppW ??
?彩票 L=[2.5% ； 295,95]的期望值：
?2.5% × 295＋ 95× （ 1－ 2.5%）＝ 100 ＝ 100元的初始货币财富
?假定消费者 在无风险条件下 可以持有的 确定的货币财富
量等于彩票的期望值，即
21 )1( WppW ??
西方经济学 · 微观 · 第 3章 49
4.彩票的期望效用函数 —— 有风险的
?每个消费者对待风险的态度存在差异，
?各自的行为选择不一样。
?但是，追求的目标都是为了得到最大的效用。
期望效用函数,
?消费者在不确定
条件下可能得到的
各种结果的效用的
加权平均数。
?在不确定的情况下，必须事先作
出决策，以最大化期望效用。
冯,诺曼 -摩根斯顿效用函数：
von Neumann-Morgenstern utility function 效用期望值
西方经济学 · 微观 · 第 3章 50
5.风险态度
风险回避者的效用函数 U(W)
O
pU(W1)+(1-p)U(W2)
U[pW1+(1-p)W2]
B
A
W2pW1+(1-p)W2W1
U(W1)
U(W2) U(W)
W
U(W)
实际生活中
，大多数消
费者都是风
险回避者
Risk averter
风险回避者的效用函数
是严格向上突出的
效用函数
)(WUU ?
无风险的 >
有风险的
西方经济学 · 微观 · 第 3章 51
风险爱好者的效用函数 Risk lover
W2
W1O
pU(W1)+(1-p)U(W2)
U[pW1+(1-p)W2]
B
A
pW1+(1-p)W2
U(W1)
U(W2)
U(W)
W
U(W)
风
险
回
避
者
的
效
用
函
数
是
严
格
向
下
突
出
的
无风险的 <
有风险的
西方经济学 · 微观 · 第 3章 52
风险中立者的效用函数
O
pU(W1)+(1-p)U(W2)
U[pW1+(1-p)W2] A
W2
pW1+(1-p)W2W1
U(W1)
U(W2) U(W)
W
U(W)
风险回避者的效用函数
是线性的
无风险的 =
有风险的
?Risk neutral
西方经济学 · 微观 · 第 3章 53
6.保险 Insurance
? 在消费者面临风险的情况下，风险回避者会愿意放弃
一部分收入去购买保险。
? 如何确定保险购买支出量？
?初始财富 W，
?可能遭受意外的损失 L，
?意外发生概率为 p，
?购买保险支出为 S－ safe。
? 一般来说，如果支付的保险金额刚好等于财产的期望
损失，消费者就会购买保险，使得在遭受任何可能的
损失时得到全部的补偿。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 54
消费者支付的保险金额等于财产的期望损失
pLpLpS ?????? 0)1(
?消费者投保以后所拥有的
稳定财产量等于风险条件下
的财产的期望值
?风险回避者,
?确定的、财产期望值的效用水平 >风险条件下的财产的期
望效用。
?愿意购买保险。
?尽管投保并没有改变消费者的财产的期望值，但投保以后
消除了风险，可以使消费者获得稳定的收入。
第三章 效用论
?一、基数效用论 ——边际效用分析法
?二、序数效用论 ——无差异曲线分析法
?三、预算线
?四、序数效用论消费者均衡的条件
?五、价格和收入变化对消费者均衡的影响
?六、替代效应和收入效应
?七、从单个消费者到市场的需求曲线
?八、不确定性
西方经济学 · 微观 · 第 3章 2
一、基数效用论 ——边际效用分析法
? 1.效用 U（ Utility）, 消费者从商品消费中得到
的满足程度。
?完全是一种主观心理感受。
? 满足程度高，效用大；
? 满足程度低，效用小。
使幸福增加的有效
方法是：
?（ 1）欲望不变
而提高效用；
?（ 2）清心寡欲
? 消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。
效用
?萨缪尔森提出：幸福 = ———
欲望
西方经济学 · 微观 · 第 3章 3
对效用的理解 ——, 最好吃的东西,
? 免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好
吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”
? 猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼
起来又酥又松，味道美极了！”
? 免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。
? 猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识
都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，
而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”
? 免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？
?说明效用完全是个人的心理感觉。
?不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 4
对效用的理解 ——, 傻子地主,
? 从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和
大树，想要逃脱这场灾难。
? 在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子,警惕
地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮
玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。
? 几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却
只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送
给地主。
? 又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺
着，永远留在大树上了。
?说明效用因时因地而异。
?金窝银窝不如自己的穷窝？
西方经济学 · 微观 · 第 3章 5
对效用的理解 ——, 钻石和木碗,
? 一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。
? 一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特
大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人幸免遇难。
? 穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感
到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷
人送回了家。
? 一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多
宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富
翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。
? 酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最
珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手
捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！
?说明物以稀为贵。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 6
2.两种效用理论
?基数效用 （ cardinal utility）：
?效用的大小可以用基数（ 1,2,3,…… ）来表示，可
以计量并加总求和。
?基数效用论采用的是 边际效用分析法 。
?序数效用 （ ordinal utility）：
?效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只
能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，
第二，第三,…… ）来表示。
?序数效用论采用的是 无差异曲线分析法 。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 7
3.总效用 TU与边际效用 MU
?总效用 TU （ Total Utility）：从商品
消费中得到的总的满足程度。
例：消费量 边际效用 MU 总效用 TU
0 0 0
1 30 30
2 20 50
3 10 60
4 0 60
5 -10 50
?边际效用 MU （ Marginal
Utility）：每增加一个单位的商
品所增加的满足程度。
?面包的消费量从一个增加
到两个，
?满足程度从 5个效用单位
增加到 8个，
?即增加了 3个效用单位；
)(QfTU ?
Q
QTUMU
?
?? )(
dQ
Qd T U
Q
QTUMU
Q
)()(lim
0 ??
??
??
西方经济学 · 微观 · 第 3章 8
4.总效用 TU与边际效用 MU的关系
TU
Q
TU
MU
Q
当 MU > 0,TU↑ ;
MU
P
P’
当 MU < 0,TU↓ ;
当 MU = 0,TU最高点, 总
效应达到最大 。
处于 ↑, ↓的拐点
总效用以固定增加时，边
际效用不变
西方经济学 · 微观 · 第 3章 9
5.边际效用递减规律 （ Law of Diminishing Marginal Utility）
解释：
? 生理原因,兴奋度递减。
? 心理原因,人性。
? 物品本身用途的多样性。
Q
MU
P’
边际效用递减, 随着对某商品消费量的增加，人们从该商
品连续增加的每个消费单位中得到的满足程度逐渐下降。
?只生一个好？
?婚姻 —— 为什么离婚？
西方经济学 · 微观 · 第 3章 10
6.货币的边际效用
? 货币如同商品一样，也具有效用。
? 边际效用递减规律对货币也适用。
? 随着货币的不断增加，货币边际效用递减。
? 消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商
品的效用。
? 在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变。
? 因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货
币收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变
化非常小，可以略去不计。
“富人的
钱不值钱，
穷人的时
间不值
钱”。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 11
7.基数效用论的消费者均衡
消费者均衡的基本情况：
（ 1）把全部收入用完。
（ 2）每一元钱都化在刀口上，每一元钱用在不同
商品上的边际效用相等。
?假设前提
?消费者的偏好（嗜好）既定
?消费者的收入既定
?商品的价格既定
西方经济学 · 微观 · 第 3章 12
简单的 ——两种商品均衡条件
M,消费者的收入
P1,1商品的价格
P2,2商品的价格
Q1,1商品的数量
Q1,2商品的数量
MU1,1商品的边际效用
MU2, 2商品的边际效用
MUm,每元钱的边际效用
?或者,消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效
用与价格之比相等。
?收入既定的情况下，
?消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带
来的边际效用相等,且等于货币的边际效用 。
?效用最大化原则：
西方经济学 · 微观 · 第 3章 13
两种商品均衡条件的解释
?说明：对于消费者，同样
的一元钱购买商品 1的边际效
用小于商品 2的边际效用。
?这样：理性消费者
就会调整这两种商品
的购买量：
?减少商品 1，
?增加商品 2。 ?意味者：总效用会增加。?直到两种商品的边际效用相
等时，便 获得最大效用。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 14
8.需求曲线向右下方倾斜
? 价格 P与需求量呈反方向变动；
? 边际效用递减，量增，愿意出
价递减。
P
Q
D（ MU）
价值悖论,
?必需品（水）的市场
价值很低 ;很少能交换
到任何东西。
?奢侈品（钻石）使用
价值很小，但市场价格
很高,可以交换到大量
其他物品。
价格不反映
一件商品的
总效用，而
是反映它的
边际效用。
?对于任一商品来说，随
着需求增加,MU递减。
?为了保证 MU/P恒等于 λ，
商品价格要同比例于 MU递
减。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 15
9.消费者剩余
?消费者剩余：消费者愿意支付的价
格与实际支付的价格之间的差额。
?或者：消费者消费某种商品所获得
的总效用与为此花费的货币总效用
的差额。
?边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。
?但，消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的。
?于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格之间就存在
一个差额，便构成消费者剩余的基础。
?是消费者的
主观心理评价
?反映消费者
通过购买商品
所感受到福利
改善
西方经济学 · 微观 · 第 3章 16
消费者剩余的求解
Q
消费者剩余
Q0
A
BP
0
O
P?令反需求函数 Pd=f(Q)，
?价格为 P0时的消费者的需
求量为 Q0
消费者愿意支付的总数量 — 消费者实际支付的总数量
?消费者剩余＝需求曲线以
下，市场价格线之上的面积
西方经济学 · 微观 · 第 3章 17
? 1．消费者偏好
? 序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺
序，即偏好。
? 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
二、序数效用论 ——无差异曲线分析法
第一，完全性。 可以明确比较和排列不同商品
组合。要么 A<B；要么 A=B；要么 A>B。
第二，可传递性。 如果 A>B,B>C，那么，
A>C。
第三，非饱和性。 对每一种商品的消费都没有
达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。
理性
消费
者的
三大
基本
偏好
西方经济学 · 微观 · 第 3章 18
? 无差异曲线, 用来表示 X1,X2两种商品不同组合，
却给消费者带来效用完全相同的一条曲线。
X2商品
X1商品
U
?无差异曲线向右下方倾斜
? 无差异：线上任何一点 X1与 X2的不
同组合，给消费者所带来的效用相
同。
2.无差异曲线 indifference curves
西方经济学 · 微观 · 第 3章 19
X2商品 衣服
X1商品 食品
U0
组合方式 X1 X2 商品
a 1 4
b 2 3
c 3 2
d 4 1
处于同一条无差异曲线上
的两个点：
两种商品的组合不同，但
效用水平相同
A
D
效用保持不变
减少 X1，增加 X2
减少 X2，增加 X1
021 ),( UXXfU ??
X1,X2分别为商品 1
和商品 2的数量；
U0是常数，表示某个
效用水平 。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 20
3.无差异曲线的特征
（ 1）向右下方倾斜，
斜率为负。
（ 3）同一平面上有
无数条无差异曲线，
不能相交
表明为实现同样的满足程度，增加一种
商品消费，必须减少另一种商品。
同一条曲线代表相同的效用，
不同的曲线代表不同的效用。
（ 2）凸向原点 U1 U2 U3
X1
X2
U4
? 离原点越近代表的满足程度越低，效用越低；
? 否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 21
4.边际替代率 MRS
Marginal Rate of Substitution of Commodities
?商品的边际替代率：效用水平不变，消费者增
加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另一
种商品的消费量，被称为商品的边际替代率。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 22
商品边际替代率递减规律
?商品边际替代率递减规律：
?消费两种商品，维持效用不变，
?随着一种商品量的连续增加，所需放弃的另
一种商品的消费量是递减的。
? 原因：
? 对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有
量较多时，偏爱程度较低。
? 随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就
会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
? 边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值
越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。
与边际
效用递
减规律
相似
西方经济学 · 微观 · 第 3章 23
边际替代率与边际效用的关系
?任意两商品的边际替代率等于该
两种商品的边际效用之比。 2112 MUMUM R S ?
?证明：当消费者所消费的 X1与
X2商品发生变动 （ X1的变动量为
dX1,X2的变动量为 dX2） 后，维持
效用水平不变，即使得效用增量
dU=0。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 24
5.无差异曲线的特例 ——MRS不递减
（ 1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。
U1 U2 U3
牛奶
1 2 3
3
2
1
0
完全替代品的无差异曲线
咖啡
?无差异曲线是一条斜率不
变的直线。
?MRS12＝常数，
?例如：在某消费者看来，
一杯牛奶和一杯咖啡之间是
无差异的，两者总是可以以
1:1的比例相互替代。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 25
（ 2）完全互补。
?完全互补：两种商品必须按固定不变的比例配合同时
被使用。
U1
U2
眼镜片
眼镜架
0 1 2 3 4
2
1
完全互补品
?无差异曲线为直角形状。
?边际替代率为 0（平行于
横轴）或为 ∞（垂直于横
轴）。
?例如，一副眼镜架必须和
两片眼镜片同时配合，才
能构成一副可供使用的眼
镜。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 26
三、预算线 消费可能线 budget line
?1.预算线, 在收入与商品
价格既定的条件下, 消费者
所能购买到的两种商品数量
最大组合的线 。
X2（衣服）
0
A
B
X1（食品）
A点，全部买 X1，无法买 X2；
B点，全部买 X2，无法买 X1。
?预算线 上的每一点，
?X1X2两种商品组合不同，
?但支出相等。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 27
2.预算线方程
? 以 I表示消费者的既定收入，
? 两种商品分别为 X1和 X2，
? 商品价格分别为 P1和 P2
IXPXP ?? 2211
2
1
2
1
2 P
IX
P
PX ???
B
A
O
预算线
方程
X2
X1
P1X1+P2X2=I
1P
I
2P
I
西方经济学 · 微观 · 第 3章 28
3.预算线的移动
（ 1） 平行移动 ——I变, P不变 。
? 收入减少, 消费可能性线向左下方平行移动 。
? 收入增加, 消费可能性线向右上方平行移动 。
（ 2） I不变, 两种商品的
P同比例变动：
?上升, 消费可能性线向
左下方平行移动 。
?下降, 消费可能性线向
右上方平行移动 。
X2
X1
西方经济学 · 微观 · 第 3章 29
（ 3）消费可能线的旋转。
? I不变，其中一种商品 P变化
Y商品
价格上升
X商品价格不变
X1商品价
格下降
X1商品价格上升
X2价格
不变
Y商品价
格下降
X1X1
X2X2
1P
I
2P
I
西方经济学 · 微观 · 第 3章 30
四、序数效用论消费者均衡的条件
? 把无差异曲线与消费可能线
合在一个图上；
E
（ 1）把钱花光，买到
商品的最大数量
（ 2）追求最大的满足
?收入既定,预算线 必与无数
条无差异曲线中的一条相切；
?在切点上，实现了消费者均
衡 —— 效用最大化
1.最优购买行为条件：
?第一，商品组合必须能带来
最大效用。
?第二，最优支出位于给定预
算线上。
X1
X2
西方经济学 · 微观 · 第 3章 31
? 如果 U与 AB两条曲线相
交 （ C,D）,
? 则是以较多的钱实现
较低的满足程度,
U2
E U3
U1
M
N
B
A
C
D
O
无差异曲线与消费可能线相切时，
?商品的组合（ M,N），
?是消费者在既定支出水平上（ AB）
?所能实现的最大化效用（ U2）
2.解释
? U1<U2,浪费了 。
? U3>U2,但无法实现 。 X
1
X2
西方经济学 · 微观 · 第 3章 32
3.消费者均衡的条件
在切点 E，无差异曲线和预算线两者的斜率相等。
效用最大化的均衡条件：
一定预算约束下，实现最大效用，消费者应选择最优商品组合。
?使 MRS等于两种商品的价格比。
?这时：消费者愿意交换的两种商品的数量比，应等于该
消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另
一种商品的数量。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 33
五、价格和收入变化对消费者均衡的影响
?在消费者偏好、
收入以及其他商品
价格不变的条件下，
?商品价格变动引
起的消费者均衡点
移动的轨迹。
1.价格 -消费曲线
E1 E
2
E3
O
A
X2
X1
U3
U1
U2
价格－消费曲线
价格－消费曲线的推导
1 2 B 3
西方经济学 · 微观 · 第 3章 34
2.消费者需求曲线
?价格 — 消费曲线上的
三个均衡点 E1,E2和
E3上，都存在着价格
与需求量之间的一一
对应关系。
E1 E2
E3
O 1 2 B3
A
X2
X1
U3
U1
U2
价格－消费曲线
E3
O 1 2 3
P
1
2
3
X1
?根据这种对应关系，
把每一个 P1数值和相
应的均衡点上的 X1数
值绘制在商品的价格 -
数量坐标图上，便可
以得到单个消费者的
需求曲线。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 35
3.收入 — 消费曲线
?收入 —消费曲线：
?消费者偏好和商品价格不变，
?消费者收入变动引起效用最大化的均衡点的轨迹。
O
E1
B
E2
E3A
X2
X1
U1
U2
收入－消费曲线
U3
?随着收入水平的不断增
加，预算线 AB向外 平移
?形成了三个不同的消费
者效用最大化的均衡点 E1
,E2和 E3。
?可以得到无数个这样的
均衡点的轨迹，这便是收
入－消费曲线。
1 2 3 I1 I2 I3
西方经济学 · 微观 · 第 3章 36
4.恩格尔曲线
?恩格尔曲线：消费者在每一收入
水平对某商品的需求量。
)( IfX ?
?收入 — 消费曲线反映了收入和商
品需求量之间的对应关系。
?以商品 1为例，
I
O
X1
恩格尔曲线
?收入 I1时，需求量为 1；
?收入增加为 I2时，需求量为 2；
?收入增加为 I3时，变动为 3……
?把这种一一对应的收入和需求量
的组合描绘在相应的平面坐标图中
，便可以得到相应的恩格尔曲线，
西方经济学 · 微观 · 第 3章 37
恩格尔曲线来区分 必需品、奢侈品和劣等品
?恩格尔曲线斜率为正时，为正常品，即需求量随收入增
加而增加。
?需求量增加比
例小于收入增
加比例，收入
弹性 <1，为
“必需品”。
?需求量增加比
例超过收入增
加比例，收入
弹性 >1，为
“奢侈品”。
?收入增加时，
?需求量反而减少，
?需求的收入弹性为
负，
?为“劣等品” 。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 38
六、替代效应和收入效应
? 1.替代效应和收入效应。
? 商品价格变化引起对其需求量的变化，可以分解为收
入效应和替代效应 。
? 价格发生变化时，会对消费者产生两种影响：
?收入效应：因价格变化而
带来的实际收入的变化，导
致需求量的变化。
?替代效应：价格变动引起
其相对价格的变动，进而引
起其需求量的变动。
引起效用水平变化，表
现为均衡点从一条无差
异曲线上移动到另一条
无差异曲线上。
?不改变消费
者的效用水平。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 39
2.正常物品的替代效应和收入效应
?正常物品：替代效应与收入效应均使需求量与价格反方
向变动，需求曲线向右下方倾斜。
?补偿性预算线：平行于新的预算线并切于原有的无差
异曲线的补偿（充）性预算线。
?以假设的货币收入的增减来维持消费者实际收入水平不
变的一种分析工具。
如：
?在商品价格下降引起实际收入提高时，
?假设可取走一部分货币收入，
?以使消费者的实际收入维持原有的效用水平。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 40
正常物品的替代效应和收入效应
?P1下降时，正常物
品的替代效应和收入
效应所引起的需求量
的增加量是正值。
?总效应必定与价格
成反方向的变动。
?正常物品的需求曲
线向右下方倾斜。 O
替代效应 收入效应
总效应
B
A
F
G
X1
U2U1
a
bc
X2
1X? 1X? 1X?? B?
西方经济学 · 微观 · 第 3章 41
3.一般低档物品的替代效应和收入效应
?替代效应使需求
量与价格反方向变
动，
?收入效应使需求
量与价格呈正方向
变动，
O
替代效应 收入效应
总效应
B
A
F
G
X1
U2U1
a
b
c
X2
1X? 1X?
1X??
B?
?但替代效应大于
收入效应，
?总效用的结果仍
使需求量与价格反
方向变动。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 42
4.吉芬物品的替代效应和收入效应
?吉芬物品：替代
效应使需求量与价
格成反向变动，收
入效应使需求量与
价格同向变动。
?收入效应的作用
很大，以至超过了
替代效应的作用。
?从而使得总效应
与价格成同向变动。
吉芬物品是一种特殊的低档物品
O
替代效应 收入效应
总效应
B
A
F
G
X1
U2U1
a
b
c
X2
1X? 1X?
1X??
B?
西方经济学 · 微观 · 第 3章 43
不同商品的价格变化与替代和收入效应
商品类别 价格的关系 需求曲线 形状替代效应 收入效应 总效应
正常物品 反向变化 反向变化 反向变化 右下方倾斜
低档物品 反向变化 同向变化 反向变化 右下方倾斜
吉芬物品 反向变化 同向变化 同向变化 右上方倾斜
西方经济学 · 微观 · 第 3章 44
七、从单个消费者到市场的需求曲线
一种商品的市场需求：
?一定时期内，
?在不同的价格下，
?市场中所有消费者对某种
商品的需求数量。
?假定在某一商品市场上
有 n个消费者，
?他们都具有不同的个人
需求函数 。
?i=1,2,…, n
)( PfQ idi ?
?
?
?
n
i
i PDPD
1
)()(
西方经济学 · 微观 · 第 3章 45
从单个消费者的需求表到市场需求表
商品价格
(1)
消费者 A的需求量
(2)
消费者 B的需求量
(3)
市场需求量
(2)+(3)
0
1
2
3
4
5
20
16
12
8
4
0
30
24
18
12
6
0
50
40
30
20
10
0
西方经济学 · 微观 · 第 3章 46
八、不确定性 uncertainty和风险 risk
?1.不确定性：在事先不能准确地知道自己的某种决策的
结果。
?只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。
?在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生
的概率 probability，则称这种不确定性为 风险 。
初始货币财富 100元。面临是否购买某种彩票的选择。
?彩票购买支出 5元。中彩的概率为 2.5%，可以得到 200元
的奖金；不中彩的概率为 97.5%。
?决定：不购买彩票，可以稳妥持有 100元初始货币财富。
购买彩票，中彩会拥有 295元。不中彩，只有 95元。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 47
2.彩票的不确定性 Lottery
? 购买彩票有两种可能结果：中与不中。
?（ 1）拥有财富 W1；概率 p,0<p<1；
?（ 2）拥有货币财富 W2，概率为 1-p。
? 这张彩票可表示为,L=[p,(1-p)； W1,W2]。
? 简单表示为,L=[p； W1,W2]。
?即彩票,p=2.5%,1-p=97.5%； W1=295元,W2=95元。
?L=[2.5% ； 295,95]
?比如：持有 100元的初始货币财富。
?彩票的购买成本支出是 5元。
?中彩概率为 2.5%，可得到 200元奖励；会拥有 295元
?不中彩概率为 97.5%，什么都得不到。只持有 95元
西方经济学 · 微观 · 第 3章 48
3.彩票的期望值效用 —— 无风险的
? 消费者面临彩票 L=[p； W1,W2]
? 彩票的期望值，即 21 )1( WppW ??
?彩票 L=[2.5% ； 295,95]的期望值：
?2.5% × 295＋ 95× （ 1－ 2.5%）＝ 100 ＝ 100元的初始货币财富
?假定消费者 在无风险条件下 可以持有的 确定的货币财富
量等于彩票的期望值，即
21 )1( WppW ??
西方经济学 · 微观 · 第 3章 49
4.彩票的期望效用函数 —— 有风险的
?每个消费者对待风险的态度存在差异，
?各自的行为选择不一样。
?但是，追求的目标都是为了得到最大的效用。
期望效用函数,
?消费者在不确定
条件下可能得到的
各种结果的效用的
加权平均数。
?在不确定的情况下，必须事先作
出决策，以最大化期望效用。
冯,诺曼 -摩根斯顿效用函数：
von Neumann-Morgenstern utility function 效用期望值
西方经济学 · 微观 · 第 3章 50
5.风险态度
风险回避者的效用函数 U(W)
O
pU(W1)+(1-p)U(W2)
U[pW1+(1-p)W2]
B
A
W2pW1+(1-p)W2W1
U(W1)
U(W2) U(W)
W
U(W)
实际生活中
，大多数消
费者都是风
险回避者
Risk averter
风险回避者的效用函数
是严格向上突出的
效用函数
)(WUU ?
无风险的 >
有风险的
西方经济学 · 微观 · 第 3章 51
风险爱好者的效用函数 Risk lover
W2
W1O
pU(W1)+(1-p)U(W2)
U[pW1+(1-p)W2]
B
A
pW1+(1-p)W2
U(W1)
U(W2)
U(W)
W
U(W)
风
险
回
避
者
的
效
用
函
数
是
严
格
向
下
突
出
的
无风险的 <
有风险的
西方经济学 · 微观 · 第 3章 52
风险中立者的效用函数
O
pU(W1)+(1-p)U(W2)
U[pW1+(1-p)W2] A
W2
pW1+(1-p)W2W1
U(W1)
U(W2) U(W)
W
U(W)
风险回避者的效用函数
是线性的
无风险的 =
有风险的
?Risk neutral
西方经济学 · 微观 · 第 3章 53
6.保险 Insurance
? 在消费者面临风险的情况下，风险回避者会愿意放弃
一部分收入去购买保险。
? 如何确定保险购买支出量？
?初始财富 W，
?可能遭受意外的损失 L，
?意外发生概率为 p，
?购买保险支出为 S－ safe。
? 一般来说，如果支付的保险金额刚好等于财产的期望
损失，消费者就会购买保险，使得在遭受任何可能的
损失时得到全部的补偿。
西方经济学 · 微观 · 第 3章 54
消费者支付的保险金额等于财产的期望损失
pLpLpS ?????? 0)1(
?消费者投保以后所拥有的
稳定财产量等于风险条件下
的财产的期望值
?风险回避者,
?确定的、财产期望值的效用水平 >风险条件下的财产的期
望效用。
?愿意购买保险。
?尽管投保并没有改变消费者的财产的期望值，但投保以后
消除了风险，可以使消费者获得稳定的收入。
