石家庄经济学院课程教学大纲
《数学软件与实验》教学大纲
课程编号,90 学时,5学分：
编写单位或编写人：数理学院 赵生富
审 核 人：
制定（或修订）时间：2006年9月
一、课程概述
1、课程性质：数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物，它的特点是培养学生“用数学”的能力，即用学到的数学理论知识、借助计算机及数学软件、分析解决实际问题。本课程的教学模式是“问题-(数学模型—>数学方法—>软件求解—>上机操练”。
2、课程教学的目标,通过本课程的学习，学生初步学会用Matlab软件做数值计算、用Lingo软件解优化模型；初步理解并上机操练下列数值计算方法：方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划与非线性规划、图论中的最小生成树和最短路径；初步学会用数学建模的方法解决一些实际问题。
3、课程的适用专业与年级:应用数学专业，三、四年级。
4、课程的总学时要求:90学时（其中36学时为学生上机实习课）
5、本课程与其他课程的联系与分工,学生只要具备基本的微积分、线性代数、概率统计等数学知识，就可学习本课程。
二、课程内容
1、课程内容：Matlab软件简介；Lingo软件简介；方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划；非线性规划、图的模型及矩阵表示；最小生成树；最短路径。
2、课程教学内容及学时分配表课程内容
学 时 安 排
备注
总学时
讲授
上机实习
预备一：Matlab软件简介
10
2
8
预备二：Lingo软件简介
8
4
4
第一章：数学模型与数学建模
2
2
第二章：飞机如何定价—方程求解
6
4
2
第三章：收敛与混沌—迭代
6
4
2
第四章：种群数量—微分方程
6
4
2
第五章：水塔用水量的估计—插值
6
4
2
第六章：医用薄膜渗透率—曲线拟合
6
4
2
第七章：医院的服务—回归分析
6
4
2
第八章：海港卸载货物—计算机模拟
6
4
2
第九章：投资的收益最大—线性规划
6
4
2
第十章：如何做得最好—非线性规划
6
4
2
第十一章：图的模型及矩阵表示
4
2
2
第十二章：连接通讯站—最小生成树
6
4
2
第十三章：汽车自主导航—最短路径
6
4
2
合 计
90
54
36
三、教学基本要求
1、对本课程讲授的基本要求预备一：Matlab软件简介
1.基本内容：矩阵、数组与函数；命令和窗口环境；图形功能；程序设计；函数 M—文件。
2,基本要求：会熟练设定矩阵和数组，熟练应用各种函数，熟练绘制二维图形；初步学会编程。
预备二：Lingo软件简介
1.基本内容：Lingo入门；在 Lingo中使用集合；Lingo中的运算符和函数。
2,基本要求：初步学会用 Lingo 编程求解优化模型。
第一章,数学模型与数学建模
1.基本内容,数学模型；数学模型的分类；数学建模的基本方法和步骤。
2,基本要求,了解数学模型及数学建模的基本方法和步骤。
第二章：飞机如何定价—方程求解
1.基本内容,飞机的定价策略；方程的数值求解方法；确定飞机的最优价格。
2.基本要求,学会方程的数值求解方法。
第三章：收敛与混沌—迭代
1.基本内容,不动点与迭代；图示迭代数列；分岔与混沌；二元函数迭代。
2.基本要求,会用迭代法求解相关问题。
第四章：种群数量的状态转移—微分方程
1.基本内容,人口问题；微分方程的数值解法；微分方程图解法；用MATLAB求解微分方程；微分方程的应用。
2．基本要求：了解人口问题的数学模型；会用MATLAB求解简单的微分方程。
第五章：水塔用水量的估计—插值
1.基本内容：水塔用水量问题；插值算法；水塔用水量的计算；二维插值的应用。
2.基本要求,能熟练应用一维插值算法上机计算；了解二维插值法。
第六章：医用薄膜渗透率的确定—曲线拟合
1.基本内容,建立医用薄膜渗透率的数学模型；一元最小二乘法；用曲线拟合法确定医用薄膜渗透率；简介曲面拟合。
2.基本要求：能熟练应用一元最小二乘法上机计算；了解曲面拟合。
第七章：让医院的服务做得更好—回归分析
1.基本内容,定量分析病人与医院之间的关系；回归分析；病人对医院的评价如何；简介非线性回归分析。
2.基本要求,理解回归分析法；了解非线性回归分析。
第八章：海港卸载货物—计算机模拟
1.基本内容：海港卸载货物问题及分析；蒙特卡罗模拟思想；海港卸载货物的模拟；连续系统的计算机模拟。
2.基本要求,理解蒙特卡罗模拟思想；了解连续系统的计算机模拟法。
第九章：投资的收益最大—线性规划
1.基本内容,组合投资决策；线性规划；用数学软件求解；整数线性规划。
2.基本要求,能比较熟练地应用LINGO软件解线性规划、整数线性规划模型。
第十章：如何做得最好—非线性规划
1.基本内容：公交公司的调空策略及营业额最大化；建立非线性规划模型；用数学软件求最优解；局部最优与全局最优。
2.基本要求：能比较熟练地应用LINGO软件解非线性规划模型。
第十一章：图的模型及矩阵表示
1.基本内容：如何排课使占用的时间段数最少；建立模型—图；图的矩阵表示法。
2.基本要求：理解图的基本概念；会用矩阵表示图。
第十二章：连接通讯站—最小生成树
1.基本内容：图的最小生成树及其算法；通讯网络的优化设计；
2.基本要求：理解最小生成树及其算法，并会上机计算。
第十三章：汽车自主导航—最短路径
1.基本内容：卫星定位汽车自动导航系统；最短路问题和算法的类型；最短路的算法及其MATLAB程序；一个图中任意两顶点之间的最短路。
2.基本要求：会编程计算最短路。
课程的难点与重点,Matlab软件；Lingo软件；根据实际问题建立数学模型；把现成的算法上机实现；插值法；最小二乘法；回归分析法；优化模型。
2、课程的考核要求
课终考试的重点是把数学理论上的算法上机实现。考试内容尽量含盖重点算法。出理论考试题时注意要避免使考生陷入烦琐的手工计算。
建议理论考试占50%，上机考试占50%,
四、课程推荐使用的教材及教学参考资料教材：《数学实验,刘琼荪等编 高等教育出版社。
参考书：（1）《数学实验,萧树铁等编 高等教育出版社；
（2）《优化建模与LINDO/LINGO软件》谢金星等编 清华大学出版。
五、实施说明：
1、说明本课程在《数学分析》、《高等代数》、《概率统计》等课程结束后开设。安排在第五学期开设。
2、开设本课程的特殊要求：安排约36学时的正课为学生上机计算，并适当安排课外上机。
3、考核方法：考试（理论考试与上机考试相结合）。
完毕。
《数学软件与实验》教学大纲
课程编号,90 学时,5学分：
编写单位或编写人：数理学院 赵生富
审 核 人：
制定（或修订）时间：2006年9月
一、课程概述
1、课程性质：数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物，它的特点是培养学生“用数学”的能力，即用学到的数学理论知识、借助计算机及数学软件、分析解决实际问题。本课程的教学模式是“问题-(数学模型—>数学方法—>软件求解—>上机操练”。
2、课程教学的目标,通过本课程的学习，学生初步学会用Matlab软件做数值计算、用Lingo软件解优化模型；初步理解并上机操练下列数值计算方法：方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划与非线性规划、图论中的最小生成树和最短路径；初步学会用数学建模的方法解决一些实际问题。
3、课程的适用专业与年级:应用数学专业，三、四年级。
4、课程的总学时要求:90学时（其中36学时为学生上机实习课）
5、本课程与其他课程的联系与分工,学生只要具备基本的微积分、线性代数、概率统计等数学知识，就可学习本课程。
二、课程内容
1、课程内容：Matlab软件简介；Lingo软件简介；方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划；非线性规划、图的模型及矩阵表示；最小生成树；最短路径。
2、课程教学内容及学时分配表课程内容
学 时 安 排
备注
总学时
讲授
上机实习
预备一：Matlab软件简介
10
2
8
预备二：Lingo软件简介
8
4
4
第一章：数学模型与数学建模
2
2
第二章：飞机如何定价—方程求解
6
4
2
第三章：收敛与混沌—迭代
6
4
2
第四章：种群数量—微分方程
6
4
2
第五章：水塔用水量的估计—插值
6
4
2
第六章：医用薄膜渗透率—曲线拟合
6
4
2
第七章：医院的服务—回归分析
6
4
2
第八章：海港卸载货物—计算机模拟
6
4
2
第九章：投资的收益最大—线性规划
6
4
2
第十章：如何做得最好—非线性规划
6
4
2
第十一章：图的模型及矩阵表示
4
2
2
第十二章：连接通讯站—最小生成树
6
4
2
第十三章：汽车自主导航—最短路径
6
4
2
合 计
90
54
36
三、教学基本要求
1、对本课程讲授的基本要求预备一：Matlab软件简介
1.基本内容：矩阵、数组与函数；命令和窗口环境；图形功能；程序设计；函数 M—文件。
2,基本要求：会熟练设定矩阵和数组，熟练应用各种函数，熟练绘制二维图形；初步学会编程。
预备二：Lingo软件简介
1.基本内容：Lingo入门；在 Lingo中使用集合；Lingo中的运算符和函数。
2,基本要求：初步学会用 Lingo 编程求解优化模型。
第一章,数学模型与数学建模
1.基本内容,数学模型；数学模型的分类；数学建模的基本方法和步骤。
2,基本要求,了解数学模型及数学建模的基本方法和步骤。
第二章：飞机如何定价—方程求解
1.基本内容,飞机的定价策略；方程的数值求解方法；确定飞机的最优价格。
2.基本要求,学会方程的数值求解方法。
第三章：收敛与混沌—迭代
1.基本内容,不动点与迭代；图示迭代数列；分岔与混沌；二元函数迭代。
2.基本要求,会用迭代法求解相关问题。
第四章：种群数量的状态转移—微分方程
1.基本内容,人口问题；微分方程的数值解法；微分方程图解法；用MATLAB求解微分方程；微分方程的应用。
2．基本要求：了解人口问题的数学模型；会用MATLAB求解简单的微分方程。
第五章：水塔用水量的估计—插值
1.基本内容：水塔用水量问题；插值算法；水塔用水量的计算；二维插值的应用。
2.基本要求,能熟练应用一维插值算法上机计算；了解二维插值法。
第六章：医用薄膜渗透率的确定—曲线拟合
1.基本内容,建立医用薄膜渗透率的数学模型；一元最小二乘法；用曲线拟合法确定医用薄膜渗透率；简介曲面拟合。
2.基本要求：能熟练应用一元最小二乘法上机计算；了解曲面拟合。
第七章：让医院的服务做得更好—回归分析
1.基本内容,定量分析病人与医院之间的关系；回归分析；病人对医院的评价如何；简介非线性回归分析。
2.基本要求,理解回归分析法；了解非线性回归分析。
第八章：海港卸载货物—计算机模拟
1.基本内容：海港卸载货物问题及分析；蒙特卡罗模拟思想；海港卸载货物的模拟；连续系统的计算机模拟。
2.基本要求,理解蒙特卡罗模拟思想；了解连续系统的计算机模拟法。
第九章：投资的收益最大—线性规划
1.基本内容,组合投资决策；线性规划；用数学软件求解；整数线性规划。
2.基本要求,能比较熟练地应用LINGO软件解线性规划、整数线性规划模型。
第十章：如何做得最好—非线性规划
1.基本内容：公交公司的调空策略及营业额最大化；建立非线性规划模型；用数学软件求最优解；局部最优与全局最优。
2.基本要求：能比较熟练地应用LINGO软件解非线性规划模型。
第十一章：图的模型及矩阵表示
1.基本内容：如何排课使占用的时间段数最少；建立模型—图；图的矩阵表示法。
2.基本要求：理解图的基本概念；会用矩阵表示图。
第十二章：连接通讯站—最小生成树
1.基本内容：图的最小生成树及其算法；通讯网络的优化设计；
2.基本要求：理解最小生成树及其算法，并会上机计算。
第十三章：汽车自主导航—最短路径
1.基本内容：卫星定位汽车自动导航系统；最短路问题和算法的类型；最短路的算法及其MATLAB程序；一个图中任意两顶点之间的最短路。
2.基本要求：会编程计算最短路。
课程的难点与重点,Matlab软件；Lingo软件；根据实际问题建立数学模型；把现成的算法上机实现；插值法；最小二乘法；回归分析法；优化模型。
2、课程的考核要求
课终考试的重点是把数学理论上的算法上机实现。考试内容尽量含盖重点算法。出理论考试题时注意要避免使考生陷入烦琐的手工计算。
建议理论考试占50%，上机考试占50%,
四、课程推荐使用的教材及教学参考资料教材：《数学实验,刘琼荪等编 高等教育出版社。
参考书：（1）《数学实验,萧树铁等编 高等教育出版社；
（2）《优化建模与LINDO/LINGO软件》谢金星等编 清华大学出版。
五、实施说明：
1、说明本课程在《数学分析》、《高等代数》、《概率统计》等课程结束后开设。安排在第五学期开设。
2、开设本课程的特殊要求：安排约36学时的正课为学生上机计算，并适当安排课外上机。
3、考核方法：考试（理论考试与上机考试相结合）。
完毕。
