解,
例 1,军民联欢会的入场券分红,黄两色，军人持红票入场，
群众持黄票入场，符合要求时，放行通过。求放行的逻辑关系,
设,
A=1为军人,A=0为群众
B=1有红票,B=0无红票
C=1有黄票,C=0无黄票
Y=1通过,Y=0不能通过
A B CCABBCACBAY
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
例 2,有一个水塔，由大小两个水泵供水。水位高于 C时不供水，水位低于 C时由小水泵单独供水；水位低于 B时，
由大水泵单独供水；水位低于 A时，由两个水泵同时供水，请说明两个水泵的工作情况。
解,设大水泵为 ML，小水泵为 MS，取值为 1表示工作，为 0
表示停止。三个限位为 A,B和 C，取值为 1表示水位低于 A、
B和 C点。
列出真值表 写出逻辑表达式
A B C MS ML 可由 ML（或 MS）为 1的各项
0 0 0 0 0 写出 ML（或 MS）的与或式：
0 0 1 1 0 ML= A B C + A B C
0 1 1 0 1 MS= A B C + A B C
1 1 1 1 1 也可以用 ML（或 MS）为 0的各项写出或与式：
ML=(A+B+C)? (A+B+C)
MS=(A+B+C)? (A+B+C)
1）加法器的扩展
0 A6A5A4 0 B6B5B4 A3A2A1A0 B3B2B1B0
74LS283级联构成 7位二进制数加法电路例 3 加法器的扩展与应用
0
S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0
S3 S2 S1 S0
Co 74283 Ci
A3A2A1A0 B3B2B1B0
S3 S2 S1 S0
Co 74283 Ci
A3A2A1A0 B3B2B1B0
2）加法器的应用：用 283实现 1位 8421BCD的加法运算结论：
当和 N10 ≤9，即二进制数
≤(1001)2时，二进制码与
BCD码相同；
当和 N10 ≥10，即二进制数 ≥(1010)2时，个位的 BCD
码要进行 6调整，有进位时
，构成十位上的运算数据
。
例,8+9=17
1 0 0 0
+) 1 0 0 1
1 0 0 0 1有进位＋ 6
+) 0 1 1 0
1 0 1 1 1
例,7+6=13
0 1 1 1
+) 0 1 1 0
1 1 0 1
+) 0 1 1 0
1 0 0 1 1构成十位上的运算数据
8421码运算举例,
冗余码＋ 6
构成十位上的运算数据用校正电路判断是否需要调整并进行校正十进制数 0~18的几种代码表示十进制数 二进制码 8421BCD码
N10 C4 S3 S2 S1 S0 DC D8 D4 D2 D1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 0 1
1 0 0 0 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
⑴ 结果需要调整，其调整条件为：
DC=C4+S3S2+S3S1
2个 1位 8421BCD的加法运算，
最大数为 1001＋ 1001＝ 10010
调整后调整前
⑵ 当 DC =1时，应加
6(0110)即得到正确的 BCD结果；同时，
DC 也是结果 BCD的进位输出。
BCD码相加，其和的二进制码。
A8A4A2A1 B8B4B2B1
2个 1位 8421BCD码加法器电路
≥1
S3 S2 S1 S0
C4 74283-2 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
0
十位输出 个 位 输 出
DC D8 D4 D2 D1
S3 S2 S1 S0
C4 74283-1 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
&
&
0
0
调整电路
⑴ 结果需要调整，其调整条件为：
DC=C4+S3S2+S3S1
⑵ 当 DC =1时，应加
6(0110)即得到正确的
BCD结果；同时,DC
也是结果 BCD的进位输出。
例 4：用比较器实现四舍五入判断信号产生电路
A3A2A1A0>0100时，
A>B输出 F=1
A3
A2 7485
A1 A>B
A0
a>b
a=b A=B
a<b
B3
B2 A<B
B1
B0
A3
A2
A1
A0
0
1
0
0
1
0
0
4舍 5入判断信号产生电路
F
级联输入端接 010
例 5 分析图示组合逻辑电路的功能。
模块级电路分析,⑴ 写表达式，列真值表分析
⑵直接列真值表分析
⑶在写不出表达式、也列不出真值表时，
可根据所使用模块的功能及连接方法分析。
0
C
1
A
B
D0 MUX
D1
D2
D3 A1 A0
Y
D0 MUX
D1
D2
D3 A1 A0
Y
J
S1
本电路由集成数据选择构成，有 3个输入变量,2个输出变量。
例 5 分析图示组合逻辑电路的功能。
模块级电路分析：
一般原则：
① 能写出给定逻辑电路的输出逻辑函数表达式时，尽量写出表达式，然后列出真值表，判断电路的逻辑功能；
② 不能写出表达式、但能根据模块的功能及连接方法列出电路的真值表时，尽量列出真值表，从真值表判断电路的逻辑功能；
③ 既不能写出逻辑表达式、也不能列出真值表时，可根据所使用模块的功能及连接方法，通过分析、推理，判断电路的逻辑功能。
⑴ 写表达式，列真值表分析
⑵直接列真值表分析
⑶在写不出表达式、也列不出真值表时，
可根据所使用模块的功能及连接方法分析。
真值表
A B C J S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
功能：
1位二进制数全加器，其中
J为和输出,S为进位输出。
0
C
1
A
B
D0 MUX
D1
D2
D3 A1 A0
Y
D0 MUX
D1
D2
D3 A1 A0
Y
J
S1
解：
CABCBACBACBAS
ABCBACBABAJ
10
CABCBACBACBAS
ABCBACBAJ
例 6 分析图示组合逻辑电路的功能。已知输入
A3A2A1A0为 5421BCD码。
该电路写表达式已经比较困难，
故直接列出真值表进行分析。
Y2
Y0
Y1
Y3
COMP
0 P
3 P>Q
>
= P=Q
<
0 Q P<Q
3
A2
A0A
1
A3 0
1
0
010
0
A2
A0A
1
A3
0
0 P
3
0
0 Q?
3
3
Ci Co
真值表 N10 B3 B2 B1 B0
（ 5421码）
P＞ Q Y3 Y2 Y1 Y0
（ 8421码）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
5421BCD→8421
BCD变换电路
Y2
Y0
Y1
Y3
COMP
0 P
3 P>Q
>
= P=Q
<
0 Q P<Q
3
A2
A0A
1
A3 0
1
0
010
0
A2
A0A
1
A3
0
0 P
3
0
0 Q?
3
3
Ci Co
当输入 ≤0100时，
输出＝输入当输入 >0100时，
输出＝输入＋ 1101
分析：
功能：
例 7 分析图示电路的功能。已知输入 A3A2A1A0和 B3B2B1B0均为余 3 码。
S3 S2 S1 S0
C4 74283-2 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
0
Y4 Y3 Y2 Y1 Y0
S3 S2 S1 S0
C4 74283-1 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
1 1
0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
1001
0110
C4← 01111
＋
6＋ 3,6＋ 4,1001
0111＋
C4← 10000
如：
相关知识：
⑴ 余 3 码运算,无进位减 3，有进位加 3。
⑵当和数 ≤9时无进位,C4＝ 0；
当和数＞ 9时有进位,C4＝ 1。
⑶在模 16系统中，减 3等于加 13。
例 7 分析图示电路的功能。已知输入 A3A2A1A0和 B3B2B1B0均为余 3 码。
解：
74283-1 C4=0(和数 ≤ 9)时，其和数与 1101相加后作为电路的输出；
7483-1 C4=1(和数 ≥ 10)时，其和数与 0011相加后作为电路的输出。
加 1101相当于减 0011，即减 3；加
0011相当于加 3。所以 74283-2实际上是对余 3码相加后的结果进行?3调整，使电路输出 Y3Y2Y1Y0也是余 3码
,Y3Y2Y1Y0为个位输出,Y4为进位输出。
S3 S2 S1 S0
C4 74283-2 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
0
Y4 Y3 Y2 Y1 Y0
S3 S2 S1 S0
C4 74283-1 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
1 1
0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
功能,1位余 3码加法器。
解 1：
MC
N
P
Q
R
5mCBAABACM 3mBCAABBCN
4mC BABCBAABCBAAABMAP
7m1mA B CCB ANCMQ
2mCB ABNABR
X＝ m1+m2+m4+m7
P82 例 2图
/m5
C
/m3
/(m1+m7)
/m4
/m2
X
Y
Y＝ m1+m2+m3+m7
本位差 X：
高位借位 Y：
P118 4.7(2)与非门实现全减器全减器真值表
A B C X Y
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
BCC B ABCC BA
BCC B ABCC BA
)BCC B(ABCC B A
)BCC B(A)CBC B(A
A B CC BACBAC B A
7m4m2m1mX
BCBCC BA
BCBCC BA
BCBCC B A
BC)CBC B(A
A B CBCACBAC B A
7m3m2m1mY
解 2：
全减器真值表
A B C X Y
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
P118 4.7(2)与非门实现全减器个与非门可以实现。用可以共用。和其中：
7
BC C B
例 1,军民联欢会的入场券分红,黄两色，军人持红票入场，
群众持黄票入场，符合要求时，放行通过。求放行的逻辑关系,
设,
A=1为军人,A=0为群众
B=1有红票,B=0无红票
C=1有黄票,C=0无黄票
Y=1通过,Y=0不能通过
A B CCABBCACBAY
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
例 2,有一个水塔，由大小两个水泵供水。水位高于 C时不供水，水位低于 C时由小水泵单独供水；水位低于 B时，
由大水泵单独供水；水位低于 A时，由两个水泵同时供水，请说明两个水泵的工作情况。
解,设大水泵为 ML，小水泵为 MS，取值为 1表示工作，为 0
表示停止。三个限位为 A,B和 C，取值为 1表示水位低于 A、
B和 C点。
列出真值表 写出逻辑表达式
A B C MS ML 可由 ML（或 MS）为 1的各项
0 0 0 0 0 写出 ML（或 MS）的与或式：
0 0 1 1 0 ML= A B C + A B C
0 1 1 0 1 MS= A B C + A B C
1 1 1 1 1 也可以用 ML（或 MS）为 0的各项写出或与式：
ML=(A+B+C)? (A+B+C)
MS=(A+B+C)? (A+B+C)
1）加法器的扩展
0 A6A5A4 0 B6B5B4 A3A2A1A0 B3B2B1B0
74LS283级联构成 7位二进制数加法电路例 3 加法器的扩展与应用
0
S7 S6 S5 S4 S3 S2 S1 S0
S3 S2 S1 S0
Co 74283 Ci
A3A2A1A0 B3B2B1B0
S3 S2 S1 S0
Co 74283 Ci
A3A2A1A0 B3B2B1B0
2）加法器的应用：用 283实现 1位 8421BCD的加法运算结论：
当和 N10 ≤9，即二进制数
≤(1001)2时，二进制码与
BCD码相同；
当和 N10 ≥10，即二进制数 ≥(1010)2时，个位的 BCD
码要进行 6调整，有进位时
，构成十位上的运算数据
。
例,8+9=17
1 0 0 0
+) 1 0 0 1
1 0 0 0 1有进位＋ 6
+) 0 1 1 0
1 0 1 1 1
例,7+6=13
0 1 1 1
+) 0 1 1 0
1 1 0 1
+) 0 1 1 0
1 0 0 1 1构成十位上的运算数据
8421码运算举例,
冗余码＋ 6
构成十位上的运算数据用校正电路判断是否需要调整并进行校正十进制数 0~18的几种代码表示十进制数 二进制码 8421BCD码
N10 C4 S3 S2 S1 S0 DC D8 D4 D2 D1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 0 1
1 0 0 0 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
⑴ 结果需要调整，其调整条件为：
DC=C4+S3S2+S3S1
2个 1位 8421BCD的加法运算，
最大数为 1001＋ 1001＝ 10010
调整后调整前
⑵ 当 DC =1时，应加
6(0110)即得到正确的 BCD结果；同时，
DC 也是结果 BCD的进位输出。
BCD码相加，其和的二进制码。
A8A4A2A1 B8B4B2B1
2个 1位 8421BCD码加法器电路
≥1
S3 S2 S1 S0
C4 74283-2 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
0
十位输出 个 位 输 出
DC D8 D4 D2 D1
S3 S2 S1 S0
C4 74283-1 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
&
&
0
0
调整电路
⑴ 结果需要调整，其调整条件为：
DC=C4+S3S2+S3S1
⑵ 当 DC =1时，应加
6(0110)即得到正确的
BCD结果；同时,DC
也是结果 BCD的进位输出。
例 4：用比较器实现四舍五入判断信号产生电路
A3A2A1A0>0100时，
A>B输出 F=1
A3
A2 7485
A1 A>B
A0
a>b
a=b A=B
a<b
B3
B2 A<B
B1
B0
A3
A2
A1
A0
0
1
0
0
1
0
0
4舍 5入判断信号产生电路
F
级联输入端接 010
例 5 分析图示组合逻辑电路的功能。
模块级电路分析,⑴ 写表达式，列真值表分析
⑵直接列真值表分析
⑶在写不出表达式、也列不出真值表时，
可根据所使用模块的功能及连接方法分析。
0
C
1
A
B
D0 MUX
D1
D2
D3 A1 A0
Y
D0 MUX
D1
D2
D3 A1 A0
Y
J
S1
本电路由集成数据选择构成，有 3个输入变量,2个输出变量。
例 5 分析图示组合逻辑电路的功能。
模块级电路分析：
一般原则：
① 能写出给定逻辑电路的输出逻辑函数表达式时，尽量写出表达式，然后列出真值表，判断电路的逻辑功能；
② 不能写出表达式、但能根据模块的功能及连接方法列出电路的真值表时，尽量列出真值表，从真值表判断电路的逻辑功能；
③ 既不能写出逻辑表达式、也不能列出真值表时，可根据所使用模块的功能及连接方法，通过分析、推理，判断电路的逻辑功能。
⑴ 写表达式，列真值表分析
⑵直接列真值表分析
⑶在写不出表达式、也列不出真值表时，
可根据所使用模块的功能及连接方法分析。
真值表
A B C J S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
功能：
1位二进制数全加器，其中
J为和输出,S为进位输出。
0
C
1
A
B
D0 MUX
D1
D2
D3 A1 A0
Y
D0 MUX
D1
D2
D3 A1 A0
Y
J
S1
解：
CABCBACBACBAS
ABCBACBABAJ
10
CABCBACBACBAS
ABCBACBAJ
例 6 分析图示组合逻辑电路的功能。已知输入
A3A2A1A0为 5421BCD码。
该电路写表达式已经比较困难，
故直接列出真值表进行分析。
Y2
Y0
Y1
Y3
COMP
0 P
3 P>Q
>
= P=Q
<
0 Q P<Q
3
A2
A0A
1
A3 0
1
0
010
0
A2
A0A
1
A3
0
0 P
3
0
0 Q?
3
3
Ci Co
真值表 N10 B3 B2 B1 B0
（ 5421码）
P＞ Q Y3 Y2 Y1 Y0
（ 8421码）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
5421BCD→8421
BCD变换电路
Y2
Y0
Y1
Y3
COMP
0 P
3 P>Q
>
= P=Q
<
0 Q P<Q
3
A2
A0A
1
A3 0
1
0
010
0
A2
A0A
1
A3
0
0 P
3
0
0 Q?
3
3
Ci Co
当输入 ≤0100时，
输出＝输入当输入 >0100时，
输出＝输入＋ 1101
分析：
功能：
例 7 分析图示电路的功能。已知输入 A3A2A1A0和 B3B2B1B0均为余 3 码。
S3 S2 S1 S0
C4 74283-2 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
0
Y4 Y3 Y2 Y1 Y0
S3 S2 S1 S0
C4 74283-1 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
1 1
0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
1001
0110
C4← 01111
＋
6＋ 3,6＋ 4,1001
0111＋
C4← 10000
如：
相关知识：
⑴ 余 3 码运算,无进位减 3，有进位加 3。
⑵当和数 ≤9时无进位,C4＝ 0；
当和数＞ 9时有进位,C4＝ 1。
⑶在模 16系统中，减 3等于加 13。
例 7 分析图示电路的功能。已知输入 A3A2A1A0和 B3B2B1B0均为余 3 码。
解：
74283-1 C4=0(和数 ≤ 9)时，其和数与 1101相加后作为电路的输出；
7483-1 C4=1(和数 ≥ 10)时，其和数与 0011相加后作为电路的输出。
加 1101相当于减 0011，即减 3；加
0011相当于加 3。所以 74283-2实际上是对余 3码相加后的结果进行?3调整，使电路输出 Y3Y2Y1Y0也是余 3码
,Y3Y2Y1Y0为个位输出,Y4为进位输出。
S3 S2 S1 S0
C4 74283-2 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
0
Y4 Y3 Y2 Y1 Y0
S3 S2 S1 S0
C4 74283-1 C0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
1 1
0
A3A2A1A0 B3B2B1B0
功能,1位余 3码加法器。
解 1：
MC
N
P
Q
R
5mCBAABACM 3mBCAABBCN
4mC BABCBAABCBAAABMAP
7m1mA B CCB ANCMQ
2mCB ABNABR
X＝ m1+m2+m4+m7
P82 例 2图
/m5
C
/m3
/(m1+m7)
/m4
/m2
X
Y
Y＝ m1+m2+m3+m7
本位差 X：
高位借位 Y：
P118 4.7(2)与非门实现全减器全减器真值表
A B C X Y
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
BCC B ABCC BA
BCC B ABCC BA
)BCC B(ABCC B A
)BCC B(A)CBC B(A
A B CC BACBAC B A
7m4m2m1mX
BCBCC BA
BCBCC BA
BCBCC B A
BC)CBC B(A
A B CBCACBAC B A
7m3m2m1mY
解 2：
全减器真值表
A B C X Y
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
P118 4.7(2)与非门实现全减器个与非门可以实现。用可以共用。和其中：
7
BC C B
