第八章静电场8 – 3 电场强度一 静电场实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
电 荷电 场电 荷场是一种特殊形态的物质实物物 质场第八章静电场8 – 3 电场强度
Q? 0q?
二 电场强度单位 11 mV CN
电场中某点处的 电场强度等于位于该点处的 单位试验电荷所受的力,其方向为 正 电荷受力方向,
E?
EqF
电荷 在电场中受力q
F?
0q
F
E
（试验电荷为点电荷,且足够小,故对原电场几乎无影响）
：场源电荷Q?
0q?
：试验电荷第八章静电场8 – 3 电场强度
Q
rer
Q
q
FE?
2
00 π 4
1
三 点电荷的电场强度
0qr?
E?
E? Q?
r?Q
0q
E?
Q?E?
0 Er
第八章静电场8 – 3 电场强度解
1CN)0.216.51( ji
q
FE
例 把一个点电荷（ ）放在电场中某点处，该电荷受到的电场力为 C1062
9q
N103.1 6 j,求该电荷所在处的电场强度,
iF 6102.3
1
122
CN71.55
CN)0.21()6.51(
EE
大小
x
y
E
E
a r c t a n
方向
1.22?
q
F?
E?
x
y
o
第八章静电场8 – 3 电场强度
1q
2q
3q
四 电场强度的叠加原理
0q
1r
1F
2r
3r
2F
3F
0q
由力的叠加原理得 所受合力
i
iFF
点电荷 对 的作用力
i
i
i
i rr
qqF
3
0
0π 4
1
0qi
q
故 处总电场强度
i
i
q
F
q
FE
00
0q
i i
EE电场强度的叠加原理第八章静电场8 – 3 电场强度
q
rer
qE
2
0
d
π 4
1d
电荷连续分布情况
q
r
eEE r d
π 4
1d
2
0
电荷 体 密度
V
q
d
d
qd
E?dr?
P
V
r
eE r
V
d
π 4
1
2
0
点 处电场强度P
第八章静电场8 – 3 电场强度
q
P
sd
电荷 面 密度
s
q
d
d
s
r
eσ
E r
S
d
π 4
1
2
0
q
ld
电荷 线 密度
l
q
d
d
l
r
e
E r
l
d
π 4
1
2
0
E?dr?
E?dr?
P
第八章静电场8 – 3 电场强度
q? q?
q? q?
电偶极矩（电矩）
0rqp
p?
五 电偶极子的电场强度
0r
电偶极子的轴
0r
讨 论
（ 1） 电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
20r 20r
A
x
O
x
E
E
第八章静电场8 – 3 电场强度
i
rx
qE
2
00 )2(π 4
1
irx
qE
2
00 )2(π 4
1
i
rx
xrq
EEE
22
0
2
0
0 )4(
2
π 4?
0rx
i
x
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3
0
0
2
π 4
1
3
0
2
π 4
1
x
p?
q? q?
E
E
20r 20r
A
x
O
x
第八章静电场8 – 3 电场强度
q? q?
0r
（ 2） 电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度
E?
E
E
r?r
x
y
B
y
e
e
er
q
E?
2
0π 4
1
er
q
E?
2
0π 4
1
202 )
2
( ryrrr
rjyire )2( 0
rjyire )2( 0
第八章静电场8 – 3 电场强度
)
2
(
π 4
1 0
3
0
irjy
r
qE
3
0
0
π 4
1
r
iqrEEE
)
2
(
π 4
1 0
3
0
irjy
r
qE
2/3
2
02
0
0 )
4
(
π 4
1
r
y
iqr
0ry
3
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0
π 4
1
y
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E
3
0π 4
1
y
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q? q?
0r
E?
E
E
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x
y
B
y
e
e
第八章静电场8 – 3 电场强度
x
q
y
x
z
o
P
R
r
rer
l
E?
2
0
d
π 4
1
d
EE d 由对称性有 iEE x
R
解例 1 正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上,
计算在环的轴线上任一点 的电场强度,
q
P
lq dd )
π 2
(
R
q
第八章静电场8 – 3 电场强度
x
q
y
x
z
o
R
r
lq dd
rer
l
E?
2
0
d
π 4
1
d
P
)
π 2
(
R
q
c osdd EEE ll x r
x
r
l
2
0π4
d
R
r
lxπ2
0 3
0π 4
d
2322
0 )(π 4 Rx
qx
第八章静电场8 – 3 电场强度
2322
0 )(π 4 Rx
qx
E
x
q
y
x
z
o
R r
lq dd
P?
E?
讨 论
Rx
（ 1）
2
0π 4 x
qE
（点电荷电场强度）
0,0 0 Ex（ 2）
Rx
x
E
2
2,0
d
d
（ 3）
R22
R22?
E
o
x
第八章静电场8 – 3 电场强度
2322
0 )(π 4
Rx
xqE
2
0π Rq
E?d
RRq dπ2d
例 2 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度,
有一半径为,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为,求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度,
0R
x
P
R
Rd
2/122 )( Rx?
2322
0 )(π 4
dd
Rx
xqE
x?
2322
0 )(
d
2 Rx
RxR
x
y
z
o
0R
解 由例１
第八章静电场8 – 3 电场强度
xEE d
)
11
(
2 2
0
22
0 Rxx
x
E
0R
x
y
z
o E?d
R
P
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0
0 2/322
0 )(
d
2
R
Rx
RRx
2322
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d
2
d
Rx
RxRE
x
第八章静电场8 – 3 电场强度
0Rx
02?
E
0Rx
2
0π4 x
qE
（点电荷电场强度）
讨 论
2
2
02
1
2
2
0
2
11)1(
x
R
x
R
无限大均匀带电平面的电场强度
)
11
(
2 2
0
22
0 Rxx
x
E
但其相互作用是怎样实现的？
电 荷电 场电 荷场是一种特殊形态的物质实物物 质场第八章静电场8 – 3 电场强度
Q? 0q?
二 电场强度单位 11 mV CN
电场中某点处的 电场强度等于位于该点处的 单位试验电荷所受的力,其方向为 正 电荷受力方向,
E?
EqF
电荷 在电场中受力q
F?
0q
F
E
（试验电荷为点电荷,且足够小,故对原电场几乎无影响）
：场源电荷Q?
0q?
：试验电荷第八章静电场8 – 3 电场强度
Q
rer
Q
q
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2
00 π 4
1
三 点电荷的电场强度
0qr?
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E? Q?
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第八章静电场8 – 3 电场强度解
1CN)0.216.51( ji
q
FE
例 把一个点电荷（ ）放在电场中某点处，该电荷受到的电场力为 C1062
9q
N103.1 6 j,求该电荷所在处的电场强度,
iF 6102.3
1
122
CN71.55
CN)0.21()6.51(
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大小
x
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方向
1.22?
q
F?
E?
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y
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第八章静电场8 – 3 电场强度
1q
2q
3q
四 电场强度的叠加原理
0q
1r
1F
2r
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2F
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0q
由力的叠加原理得 所受合力
i
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点电荷 对 的作用力
i
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0
0π 4
1
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q
故 处总电场强度
i
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EE电场强度的叠加原理第八章静电场8 – 3 电场强度
q
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2
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π 4
1d
电荷连续分布情况
q
r
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2
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电荷 体 密度
V
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P
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1
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点 处电场强度P
第八章静电场8 – 3 电场强度
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P
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电荷 面 密度
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1
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1
2
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第八章静电场8 – 3 电场强度
q? q?
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电偶极矩（电矩）
0rqp
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五 电偶极子的电场强度
0r
电偶极子的轴
0r
讨 论
（ 1） 电偶极子轴线延长线上一点的电场强度
20r 20r
A
x
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E
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第八章静电场8 – 3 电场强度
i
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第八章静电场8 – 3 电场强度
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（ 2） 电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度
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第八章静电场8 – 3 电场强度
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解例 1 正电荷 均匀分布在半径为 的圆环上,
计算在环的轴线上任一点 的电场强度,
q
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(
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第八章静电场8 – 3 电场强度
x
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R
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0 )(π 4 Rx
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第八章静电场8 – 3 电场强度
2322
0 )(π 4 Rx
qx
E
x
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x
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讨 论
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（ 1）
2
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Rx
x
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2
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第八章静电场8 – 3 电场强度
2322
0 )(π 4
Rx
xqE
2
0π Rq
E?d
RRq dπ2d
例 2 均匀带电薄圆盘轴线上的电场强度,
有一半径为,电荷均匀分布的薄圆盘,其电荷面密度为,求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度,
0R
x
P
R
Rd
2/122 )( Rx?
2322
0 )(π 4
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Rx
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2322
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x
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解 由例１
第八章静电场8 – 3 电场强度
xEE d
)
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x
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2
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（点电荷电场强度）
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2
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x
R
x
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无限大均匀带电平面的电场强度
)
11
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0
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0 Rxx
x
E
