第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
+ +++++ +++
一 静电感应 静电平衡条件感应电荷第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
+ + +
+ + +
+ + +
+ + +
0E
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
00 ＇EEE
0E
+
+
+
+
+
+
+
+
＇E?
0E
0?E?
导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
++ +
+
++
导体是等势体
ne
τe
静电平衡条件
（ 1）导体内部任何一点处的电场强度为零；
（ 2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直,
E?
l?d
导体表面是等势面
0d lEU
导体内部电势相等
0d
ABAB
lEU
lE d?
A
B
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体二 静电平衡时导体上电荷的分布 + +
+
+
+++
+
+ +
结论 导体内部无电荷
0
0d
q
SE
S
00d i
S
qSE,
0?E
1 实心导体
2 有空腔导体
0 q
S
空腔内无电荷
S电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
0d lEU ABAB
若内表面带电所以内表面 不 带电
S
++ --
A B
结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
+ +
+
+
+
++
+
+
+矛盾
0d i
S
qSE,
导体是等势体
0d lEU ABAB
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
q?
空腔内有电荷
q?
2S
00d
1
i
S
qSE,
qq内
qQ?
1S
电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？
00d
2
i
S
qSE,
结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷,外表面有感应电荷 （电荷守恒） q?
q?
q?
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
+
+
+
++
+
+
+ +
++
E?
为表面电荷面密度?
作钱币形高斯面 S
3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系
0
d
SSE
S
0?
S
SE
0?
E
表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比
0?E?
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
++
++
+
+
+
+
+
注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关,
4 导体表面电荷分布
EE ;,
0?
E
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，
即 尖端放电,
尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生 危害,然而尖端放电也有很广泛的 应用,
尖端放电现象
E?
尖端放电现象的 利 与 弊第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
< 电风实验 >
+++
++++ + +
+
< 避雷针 >
尖端放电现象的利用第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E?
外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响,这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等,
E?
空腔导体屏蔽外电场第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
q?
接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响,
问,空间各部分的电场强度如何分布？
接地导体电势为零
q
2 屏蔽腔内电场
+
+
++
+
+
+
+
q
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
1R
2R
3R
q?
q?
例 有一外半径 和内半径的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，
问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？
cm101?R cm72?R
cm53?R
C10 8q
解 根据静电平衡的条件求电荷分布
)(0 31 RrE
0
S 223 2
d,
qSERrR
作球形高斯面
2S
2
0
2 π4 r
qE
1S
2S
r
作球形高斯面
1S
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
1R
2R
3R
)(0 31 RrE
)(
π4 23202
RrR
r
qE
根据静电平衡条件
)(0 213 RrRE
0d 0
S 33
i
iqSE
00S 41 2d,
4
qqSERr
i
i
)(
π4
2
12
0
4 rRr
qE
3S
r4S
r
q?
q?
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第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
0 d lEV O
1
1
2
2
3
3 dddd
4320 1 R
R
R
R
R
R lElElElE
)( 0 31 RrE
)(
π4 23202
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2
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3
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1R
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一 静电感应 静电平衡条件感应电荷第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
+ + +
+ + +
+ + +
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0E
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
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+
+
+
+
+
+
+
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导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
++ +
+
++
导体是等势体
ne
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静电平衡条件
（ 1）导体内部任何一点处的电场强度为零；
（ 2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直,
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导体表面是等势面
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导体内部电势相等
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第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体二 静电平衡时导体上电荷的分布 + +
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结论 导体内部无电荷
0
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q
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S
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1 实心导体
2 有空腔导体
0 q
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空腔内无电荷
S电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
0d lEU ABAB
若内表面带电所以内表面 不 带电
S
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A B
结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）
+ +
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+矛盾
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导体是等势体
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第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
q?
空腔内有电荷
q?
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00d
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电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？
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结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷,外表面有感应电荷 （电荷守恒） q?
q?
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为表面电荷面密度?
作钱币形高斯面 S
3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系
0
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表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比
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第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
++
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注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关,
4 导体表面电荷分布
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第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，
即 尖端放电,
尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生 危害,然而尖端放电也有很广泛的 应用,
尖端放电现象
E?
尖端放电现象的 利 与 弊第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
< 电风实验 >
+++
++++ + +
+
< 避雷针 >
尖端放电现象的利用第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体三 静电屏蔽
1 屏蔽外电场
E?
外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响,这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等,
E?
空腔导体屏蔽外电场第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
q?
接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响,
问,空间各部分的电场强度如何分布？
接地导体电势为零
q
2 屏蔽腔内电场
+
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q
第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
1R
2R
3R
q?
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例 有一外半径 和内半径的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，
问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？
cm101?R cm72?R
cm53?R
C10 8q
解 根据静电平衡的条件求电荷分布
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作球形高斯面
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作球形高斯面
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第九章静电场 中的导体与电介质9 – 1 静电场中的导体
1R
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根据静电平衡条件
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