第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度空间 电势相等的点 连接起来所形成的面称为等势面,为了描述空间电势的分布，规定任意两 相邻 等势面间的 电势差相等,
一 等势面 （电势图示法）
在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功
0d)( 00 babaab lEqVVqW
0d0 b
aab
lEqW
0d000 lEq
lE d
E?在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，
即电场线是和等势面 正交 的曲线簇,
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度点电荷的等势面
1dl
2dl
12 dd ll?
12 EE?
按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的 疏密程度 同样可以表示场强的大小．
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度两平行带电平板的电场线和等势面
+ + + + + + + + + + + +
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度一对等量异号点电荷的电场线和等势面
+
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度二 电场强度与电势梯度
co s lE
lEVVU ABAB
）（
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l
VElEV
ll?
,
l
V
l
VE
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0
电场中某一点的 电场强度 沿 某一方向的分量,等于这一点的电势沿该方向单位长度上 电势变化率 的 负 值,
V
VV
l
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lE
A
B
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
V
VV
E?
l?d
高电势低电势
ne
e
nld
方向 与 相反，由 高 电势处指向 低 电势处
ne
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d
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大小
n
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n
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
VkzVjyVixVE g r a d) （
VE （ 电势梯度 ）
直角坐标系中为求电场强度 提供了一种新的途径
E?
求 的三种方法
E?
利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系物理意义
（ 1） 空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势 的空间变化率,V
（ 2） 电场强度的方向恒指向电势降落的方向,
讨论第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度三 电场线和等势面的关系
1） 电场线与等势面处处 正 交,
（等势面上移动电荷，电场力不做功,）
2） 等势面 密 处电场强度 大 ；等势面 疏 处电场强度 小,
1） 电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？
2） 的地方,吗？
3） 相等的地方,一定相等吗？等势面上一定相等吗？
0?V 0?E?
V E?E?
讨论第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度例 1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度,
解
x
q
y
x
z
o
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0 )(π 4 Rx
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度例 2 求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度,A
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
22
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
H
H
o
例 3 如图所示，水分子可以近似看作为电偶极矩的电偶极子,有一电子放在电偶极矩的延长线、距电偶极矩中心 为的点 上,求电子的势能和作用在电子上的力,
mC102.6 30p
o
A
m105 10
Ap
解
2
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J1057.3 20pE
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
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-16-11420 sm1057.1sm101057.1atv
K1059.2
K
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3
23
20
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与气体分子热运动能量比较
一 等势面 （电势图示法）
在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功
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E?在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，
即电场线是和等势面 正交 的曲线簇,
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度点电荷的等势面
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按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的 疏密程度 同样可以表示场强的大小．
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度两平行带电平板的电场线和等势面
+ + + + + + + + + + + +
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度一对等量异号点电荷的电场线和等势面
+
第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度二 电场强度与电势梯度
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
V
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
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直角坐标系中为求电场强度 提供了一种新的途径
E?
求 的三种方法
E?
利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系物理意义
（ 1） 空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势 的空间变化率,V
（ 2） 电场强度的方向恒指向电势降落的方向,
讨论第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度三 电场线和等势面的关系
1） 电场线与等势面处处 正 交,
（等势面上移动电荷，电场力不做功,）
2） 等势面 密 处电场强度 大 ；等势面 疏 处电场强度 小,
1） 电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？
2） 的地方,吗？
3） 相等的地方,一定相等吗？等势面上一定相等吗？
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讨论第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度例 1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度,
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度例 2 求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度,A
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
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例 3 如图所示，水分子可以近似看作为电偶极矩的电偶极子,有一电子放在电偶极矩的延长线、距电偶极矩中心 为的点 上,求电子的势能和作用在电子上的力,
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第八章静电场8 – 8 电场强度与电势梯度
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