第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
x y
z
o
一 带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力 EqF
e
磁场力 （ 洛仑兹力 ）
BqF vm
+q
v?
B?
mF
BqEqF v
运动电荷在电场和磁场中受的力方向：即以右手四指 由经小于 的角弯向,
拇指的指向就是正电荷所受 洛仑兹力的方向,
B?v180
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
T15.0T
101.3106.1
104.7
619
14
vq
FB
例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在某点它的速率为,由实验测得这时质子所受的 洛仑兹力为,求该点的磁感强度的 大小,
16 sm101.3
N104.7 14
解 由于 与垂直,可得v? B?
问 1） 洛仑兹力作不作功？
2）负电荷所受的 洛仑兹力方向？
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动二 带电粒子在磁场中运动举例
R
mBq
2
0
0
v
v?
qB
mR 0v?
B0v
qB
mR
T
π2π2
0
v
m
qB
T
f
π2
1
1,回旋半径和回旋频率第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
2,电子的反粒子 电子偶显示正电子存在的云室照片及其摹描图铝板正电子 电子 B
1930年狄拉克预言自然界存在正电子第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
3,磁聚焦
（ 洛仑兹力不做功 ）
vvv //
θs invv
洛仑兹力 BqF v
m
与 不垂直B?v?
θc o svv //?
qB
mT π2?
qB
mR v
qB
md π2co s?vTv
//
螺距第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动应用 电子光学,电子显微镜等,
磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的 与 之间的夹角不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦,
0v? B
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
........,.,..
+
-
A A’
K
+
dL
.,...1p
2p
....
.
.
.
..
.
.
........
...
三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
1,电子比荷的测定速度选择器
BeEe 0v
B
E?
0v
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
2
0e
2
1 2
1
2
1
v
L
m
eE
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v L
m
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2
0e0
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Ld
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1p
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+
-
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2y
o
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第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
2
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2
0e
21 2
1
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第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
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0
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上述计算的条件 cv 12
2
e 2
L
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B
E
m
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电子比荷第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
2,质谱仪
R
mBq
2v
v
v
RBqm
70 72 73 74 76
锗的质谱
.,,,,.,,.,,.,,.,,..,.,,,.
...,,.,....,,,,.,,.,.
.,.,,,.,.
.,,.,,
.,,.,,1p 2p +-
2s
3s
1s速度选择器照相底片质谱仪的示意图第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
3,回旋加速器
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的 D型室,
此加速器可将质子和氘核加速到 1MeV的能量，
为此 1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖,
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
m
qBf
π2
m
q B R 0?v
2
k 2
1 vmE?
频率与半径无关到半圆盒边缘时
m
RBqE
2
2
0
22
k?回旋加速器原理图
N
S
B
2D 1D
O
~
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动我国于
1994年建成的第一台强流质子加速器,
可产生数十种中短寿命放射性同位素,
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动例 2 有一回旋加 速器，他 的交变 电压的 频率为,半圆形电极的半径为 0.532m,问 加速氘核所需的磁感应强度为多大？ 氘核所能达到的最大动能为多大？ 其最大速率有多大？ （已知氘核的质量为,电荷为 ）,
Hz1012 6?
kg103.3 27 C106.1 19
解 由粒子的回旋频率公式，可得
T56.1T
106.1
1012103.3ππ
19
627
22
B
q
mf
M e V7.16
2
2
0
22
k m
RBqE
170 sm1002.4
m
q B Rv
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动霍耳效应
4,霍耳效应第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
d
B?
I
b
HU
d
IBRU
HH?
霍耳电压
BqqE dH v?
BE dH v?
BbU dH v? n q d
IBU?
H nq
R 1H?
霍耳系数
+ qdv?
+ + + + +
- - - - -
eF
mF
bdqn dv?SqnI dv?
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
2H ne
hR ),2,1(n
量子霍尔效应 （ 1980年）
0 5 10 15
200
300
400
100
T/B
mV/HU
2?n
3?n
4?n
I
UR H
H
霍耳电阻第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
I ++ + +
- - -
P 型半导体
+
-
HU
B?
mF
dv
霍耳效应的应用
2） 测量磁场
d
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霍耳电压
1） 判断半导体的类型
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- - -
N 型半导体
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x y
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一 带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力 EqF
e
磁场力 （ 洛仑兹力 ）
BqF vm
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BqEqF v
运动电荷在电场和磁场中受的力方向：即以右手四指 由经小于 的角弯向,
拇指的指向就是正电荷所受 洛仑兹力的方向,
B?v180
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
T15.0T
101.3106.1
104.7
619
14
vq
FB
例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在某点它的速率为,由实验测得这时质子所受的 洛仑兹力为,求该点的磁感强度的 大小,
16 sm101.3
N104.7 14
解 由于 与垂直,可得v? B?
问 1） 洛仑兹力作不作功？
2）负电荷所受的 洛仑兹力方向？
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动二 带电粒子在磁场中运动举例
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1,回旋半径和回旋频率第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
2,电子的反粒子 电子偶显示正电子存在的云室照片及其摹描图铝板正电子 电子 B
1930年狄拉克预言自然界存在正电子第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
3,磁聚焦
（ 洛仑兹力不做功 ）
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洛仑兹力 BqF v
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与 不垂直B?v?
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螺距第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动应用 电子光学,电子显微镜等,
磁聚焦 在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的 与 之间的夹角不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦,
0v? B
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
........,.,..
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三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
1,电子比荷的测定速度选择器
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第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
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第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
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第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
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上述计算的条件 cv 12
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电子比荷第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
2,质谱仪
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1s速度选择器照相底片质谱仪的示意图第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
3,回旋加速器
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的 D型室,
此加速器可将质子和氘核加速到 1MeV的能量，
为此 1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖,
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
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N
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第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动我国于
1994年建成的第一台强流质子加速器,
可产生数十种中短寿命放射性同位素,
第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动例 2 有一回旋加 速器，他 的交变 电压的 频率为,半圆形电极的半径为 0.532m,问 加速氘核所需的磁感应强度为多大？ 氘核所能达到的最大动能为多大？ 其最大速率有多大？ （已知氘核的质量为,电荷为 ）,
Hz1012 6?
kg103.3 27 C106.1 19
解 由粒子的回旋频率公式，可得
T56.1T
106.1
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第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动霍耳效应
4,霍耳效应第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
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霍耳系数
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第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
2H ne
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量子霍尔效应 （ 1980年）
0 5 10 15
200
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T/B
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霍耳电阻第十一章 稳恒磁场11 – 5 带电粒子在电场和磁场中的运动
I ++ + +
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P 型半导体
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霍耳效应的应用
2） 测量磁场
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1） 判断半导体的类型
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