2009-7-30 1
第二章 水准测量 （共七部分 ）
§ 2-1 水准测量原理
§ 2-2 水准测量仪器和工具
§ 2-3 水准测量基本方法
§ 2-4 水准测量精度要求及内业计算
§ 2-5 水准仪的检验与校正
§ 2-6 地球曲率和大气折光对水准测量的影响
§ 2-7 水准测量误差
2009-7-30 2
§ 2.1 水准测量原理
一．高程测量概述
1．高程测量
测定地面点高程。测定待测点和已知点间的高差。根据已知点高程，计算出另一点的高程。
2．高程测量常用方法
水准测量（精度较高且最常用的高程测量方法）；
GPS高程测量
三角高程测量；
气压高程测量。
2009-7-30 3
二．水准测量原理
1．水准测量原理 （图 2－ 1）
利用水准仪所提供的水平视线并借助水准尺测定地面上待测点与已知高程点的高差，从而由已知点高程和所测得的高差计算出待测点的高程。
2009-7-30 4
2,高程计算公式
高差法 计算公式：
hAB＝后视读数－前视读数＝ a－ b
HB＝ HA＋ hAB
视线高程法 计算公式,HB＝（ HA＋ a）－ b＝ Hi－ b
2009-7-30 5
连续设站水准测量原理
当已知点 A与待测点 B距离不远，高差不大时，
只需安置一次水准仪即可测得高差 hAB。若 A、
B距离较远或高差较大，则需要在 A,B之间设立若干个临时立尺点（转点,TP点），用以传递高程。
i
n
i
i
n
i
AB bah
11
HB = HA + hAB
2009-7-30 6
一．水准测量的主要仪器和工具,
水准仪、水准尺、尺垫。
二．水准仪概述 （ topcon AT－ G系列 ）
§ 2.2 测量仪器和工具
2009-7-30 7
安置在三脚架上 瞄准
2009-7-30 8
三．水准尺和尺垫 （图 2－ 8,9）
1．水准尺：塔尺、折尺、双面尺、精密水准尺；
2．尺垫
2009-7-30 9
四．水准仪的操作步骤
1．安置：目估使架头大致水平；
2．粗平：圆水准器气泡移动方向与左手
（右手）大拇指转动方向相同
（相 反）；
2009-7-30 10
3．瞄准：注意消除视差
4．精平与读数（读数方法）。
（ 注,AT－ G6采用倾斜补偿系统能自动安平，无需 人工“精平”即可直接读数 ）
2009-7-30 11
一,水准点 简介
水准点（ Bench Mark），一般记为 BM
1．水准点等级：一等、二等、三等、四等、等外、图根；
2．水准点埋设：位置（地面水准点、墙脚水准点等）、埋设方法及选材。
§ 2.3 水准测量基本方法
2009-7-30 12
二．水准测量的实施和计算
注意转点（ TP）和测站的设置。
2009-7-30 13
水准测量手薄日期,天 气,第 组：
仪器,观测者,记录者：
测站 测点水准尺读数高差 平均高差 改正后 高差 高程 备注后视 a 前视
b
1 A 1.364TP.1 0.979
2 TP.1 1.259TP.2 0.712
3 TP.2 1.278TP.3 0.566
4 TP.3 0.653B 1.864
∑
0.385
0.547
0.433
-1.211
0.712
54.206
54.639
4.554 4.121
2009-7-30 14
一,水准测量校核
§ 2.4 水准测量精度要求和内业计算校核项目 操作方法 主要作用 局限性计算校核 表格数据平衡计算。 检查计算过程中出现的错误。
不能检查出原始数据的记录是否有错。
测站校核
*改变仪器高度法；
*双面尺法。
检查一个测站所测高差的正确性。
不足以证明整条水准线路成果的正确性。
成果校核通过计算闭合差?h进行精度校核。
综合检查成果，
保证全线观测的正确性。
――
2009-7-30 15
二,水准路线类型
1,附合路线 （下图 a）
从已知高程水准点 BM1开始，沿各高程待测点 1,2,3进行水准测量，最后符合到另一个已知高程水准点 BM2。
2,闭合路线 （下图 b）
从已知高程水准点 BM5开始，沿各高程待测点 1,2,3、
4,5进行水准测量，最后回到原水准点 BM5。
3,支路线 （下图 c）
从已知高程水准点 BM8开始，沿高程待测点 1,2进行测量。（注意按要求进行返测）
2009-7-30 16
三,水准测量方法（水准仪）
1．改变仪器位置法
改变仪器高度
改变仪器平面位置
2．双面尺法
红面、黑面
两把双面尺，黑面 0点注记均为 0，红面 0
点注记分别为 4.687,4.787。
读数顺序：后黑 前黑 前红 后红
2009-7-30 17
四,水准测量成果计算与校核
[fh ]＝?12 mmn
[fh ]＝?40 mmL
线路名称 闭合差 fh
容许闭合差 [fh]（图根） 备 注闭合水准线路 fh＝ ∑h测图 2－
17 b
附合水准线路
fh ＝ ∑h测 － h理
（ h理 ＝ H终 － H始 ）
图 2－
17 a
支水准线路 fh ＝ ∑h往 ＋ ∑h返图 2－
17 c
闭合差调整,vi= - fh ·ni/n 或 vi= - fh ·Di/L
2009-7-30 18
五,水准测量成果计算与校核实例
1．闭合水准线路；
2．附合水准线路；
3．符合水准线路。
2009-7-30 19
备注
(mm)
高差改正数
-5.4478
辅助计算
B
24 -9.811
6
2
3
1
4
6
A
测点 测站数
-2.515
+1.378
-3.227
(mm)
实测高差
32.509
改正后高差
(mm)
42.365
(m)
高程
∑
-11
37.971
36.601
39.839
-5.462
+1.370
-2.526
-3.238-11
-8
-15
-45 -9.856
fh=∑h测 -（ HB - HA） = -9.811-(32.509-42.365)= 0.045
[?h] =?12 =?12 =?58mm n 24
2009-7-30 20
1．水准仪的主要轴线：
视准轴 CC、管水准器轴（微倾式水准仪）
LL、仪器竖轴 VV、圆水准器轴 L’L’、十字丝横丝。
L’L’ ∥ VV、十字丝横丝 ⊥ VV,LL∥ CC
§ 2.5 水准仪的检验
2009-7-30 21
2．圆水准器轴与仪器竖轴平行的检验
旋转脚螺旋，使管水准器气泡居中；将仪器绕竖轴旋转 180°,如果汽包中心偏离院水准器 0
点，则 L’L’不平行于 VV。
3．十字丝横丝与仪器竖轴垂直的检验
2009-7-30 22
4．管水准器轴与视准轴平行的检验
''i
''''?
ABS
hi
2009-7-30 23
1．地球曲率的影响；
2．大气折光的影响；
3．温度的影响；
4．地球曲率和大气折光影响的消除方法
§ 2.6 地球曲率和大气折光对水准测量的影响
2009-7-30 24
1．仪器误差：校正后残余误差、水准尺误差；
2．观测误差：管水准气泡居中误差、读数误差、视差；
3．水准尺力尺倾斜误差；
4．仪器下沉和尺垫下沉的误差；
5．地球曲率和大气折光的影响的误差。
§ 2.7 水准测量误差
2009-7-30 25
∑ 40 +0.042
fh =∑h测 = 3.708 + 2.456 - 1.947 - 2.980 - 1.195 = 0.042
[fh] =?12 =?12 =?76mm； v = - fh/n = -42/40 =-1.05mmn 40
-8
-6
-11
-5
-12
-42
3.700
2.450
-1.958
-2.985
-1.207
0
52.372
54.822
52.864
49.879
48.672
习题：闭合导线成果校核
2009-7-30 26
L 习题：附合导线成果校核测 点测 点距离
（ m ）
实测高差
（ m ）
高差改正数
（ m ）
改正后高差
（ m ）
高 程
（ m ）
备 注
B M,9 39.845
450 2.714 0.008 2.722
1 42.567
621 - 1.483 0,01 1 - 1.472
2 41.095
462 - 3.678 0.008 - 3.670
3 37.425
639 3.031 0.01 1 3,402
B M,10
40.467
∑ 2172 0.584 0.038 0.622
辅助计算
∑h = 2,7 14 - 1,48 3 - 3,67 8+ 3,031=0,5 84 m
f
h
= 0,584 - ( 4 0,467 - 3 9,845) = - 0,038 m
f
h 容
= ± 40 = ± 40 = ± 59mm
v= - f
h
/ L= - ( - 0,038/2172) = 0,0000 17
1 7 2.2L
第二章 水准测量 （共七部分 ）
§ 2-1 水准测量原理
§ 2-2 水准测量仪器和工具
§ 2-3 水准测量基本方法
§ 2-4 水准测量精度要求及内业计算
§ 2-5 水准仪的检验与校正
§ 2-6 地球曲率和大气折光对水准测量的影响
§ 2-7 水准测量误差
2009-7-30 2
§ 2.1 水准测量原理
一．高程测量概述
1．高程测量
测定地面点高程。测定待测点和已知点间的高差。根据已知点高程，计算出另一点的高程。
2．高程测量常用方法
水准测量（精度较高且最常用的高程测量方法）；
GPS高程测量
三角高程测量；
气压高程测量。
2009-7-30 3
二．水准测量原理
1．水准测量原理 （图 2－ 1）
利用水准仪所提供的水平视线并借助水准尺测定地面上待测点与已知高程点的高差，从而由已知点高程和所测得的高差计算出待测点的高程。
2009-7-30 4
2,高程计算公式
高差法 计算公式：
hAB＝后视读数－前视读数＝ a－ b
HB＝ HA＋ hAB
视线高程法 计算公式,HB＝（ HA＋ a）－ b＝ Hi－ b
2009-7-30 5
连续设站水准测量原理
当已知点 A与待测点 B距离不远，高差不大时，
只需安置一次水准仪即可测得高差 hAB。若 A、
B距离较远或高差较大，则需要在 A,B之间设立若干个临时立尺点（转点,TP点），用以传递高程。
i
n
i
i
n
i
AB bah
11
HB = HA + hAB
2009-7-30 6
一．水准测量的主要仪器和工具,
水准仪、水准尺、尺垫。
二．水准仪概述 （ topcon AT－ G系列 ）
§ 2.2 测量仪器和工具
2009-7-30 7
安置在三脚架上 瞄准
2009-7-30 8
三．水准尺和尺垫 （图 2－ 8,9）
1．水准尺：塔尺、折尺、双面尺、精密水准尺；
2．尺垫
2009-7-30 9
四．水准仪的操作步骤
1．安置：目估使架头大致水平；
2．粗平：圆水准器气泡移动方向与左手
（右手）大拇指转动方向相同
（相 反）；
2009-7-30 10
3．瞄准：注意消除视差
4．精平与读数（读数方法）。
（ 注,AT－ G6采用倾斜补偿系统能自动安平，无需 人工“精平”即可直接读数 ）
2009-7-30 11
一,水准点 简介
水准点（ Bench Mark），一般记为 BM
1．水准点等级：一等、二等、三等、四等、等外、图根；
2．水准点埋设：位置（地面水准点、墙脚水准点等）、埋设方法及选材。
§ 2.3 水准测量基本方法
2009-7-30 12
二．水准测量的实施和计算
注意转点（ TP）和测站的设置。
2009-7-30 13
水准测量手薄日期,天 气,第 组：
仪器,观测者,记录者：
测站 测点水准尺读数高差 平均高差 改正后 高差 高程 备注后视 a 前视
b
1 A 1.364TP.1 0.979
2 TP.1 1.259TP.2 0.712
3 TP.2 1.278TP.3 0.566
4 TP.3 0.653B 1.864
∑
0.385
0.547
0.433
-1.211
0.712
54.206
54.639
4.554 4.121
2009-7-30 14
一,水准测量校核
§ 2.4 水准测量精度要求和内业计算校核项目 操作方法 主要作用 局限性计算校核 表格数据平衡计算。 检查计算过程中出现的错误。
不能检查出原始数据的记录是否有错。
测站校核
*改变仪器高度法；
*双面尺法。
检查一个测站所测高差的正确性。
不足以证明整条水准线路成果的正确性。
成果校核通过计算闭合差?h进行精度校核。
综合检查成果，
保证全线观测的正确性。
――
2009-7-30 15
二,水准路线类型
1,附合路线 （下图 a）
从已知高程水准点 BM1开始，沿各高程待测点 1,2,3进行水准测量，最后符合到另一个已知高程水准点 BM2。
2,闭合路线 （下图 b）
从已知高程水准点 BM5开始，沿各高程待测点 1,2,3、
4,5进行水准测量，最后回到原水准点 BM5。
3,支路线 （下图 c）
从已知高程水准点 BM8开始，沿高程待测点 1,2进行测量。（注意按要求进行返测）
2009-7-30 16
三,水准测量方法（水准仪）
1．改变仪器位置法
改变仪器高度
改变仪器平面位置
2．双面尺法
红面、黑面
两把双面尺，黑面 0点注记均为 0，红面 0
点注记分别为 4.687,4.787。
读数顺序：后黑 前黑 前红 后红
2009-7-30 17
四,水准测量成果计算与校核
[fh ]＝?12 mmn
[fh ]＝?40 mmL
线路名称 闭合差 fh
容许闭合差 [fh]（图根） 备 注闭合水准线路 fh＝ ∑h测图 2－
17 b
附合水准线路
fh ＝ ∑h测 － h理
（ h理 ＝ H终 － H始 ）
图 2－
17 a
支水准线路 fh ＝ ∑h往 ＋ ∑h返图 2－
17 c
闭合差调整,vi= - fh ·ni/n 或 vi= - fh ·Di/L
2009-7-30 18
五,水准测量成果计算与校核实例
1．闭合水准线路；
2．附合水准线路；
3．符合水准线路。
2009-7-30 19
备注
(mm)
高差改正数
-5.4478
辅助计算
B
24 -9.811
6
2
3
1
4
6
A
测点 测站数
-2.515
+1.378
-3.227
(mm)
实测高差
32.509
改正后高差
(mm)
42.365
(m)
高程
∑
-11
37.971
36.601
39.839
-5.462
+1.370
-2.526
-3.238-11
-8
-15
-45 -9.856
fh=∑h测 -（ HB - HA） = -9.811-(32.509-42.365)= 0.045
[?h] =?12 =?12 =?58mm n 24
2009-7-30 20
1．水准仪的主要轴线：
视准轴 CC、管水准器轴（微倾式水准仪）
LL、仪器竖轴 VV、圆水准器轴 L’L’、十字丝横丝。
L’L’ ∥ VV、十字丝横丝 ⊥ VV,LL∥ CC
§ 2.5 水准仪的检验
2009-7-30 21
2．圆水准器轴与仪器竖轴平行的检验
旋转脚螺旋，使管水准器气泡居中；将仪器绕竖轴旋转 180°,如果汽包中心偏离院水准器 0
点，则 L’L’不平行于 VV。
3．十字丝横丝与仪器竖轴垂直的检验
2009-7-30 22
4．管水准器轴与视准轴平行的检验
''i
''''?
ABS
hi
2009-7-30 23
1．地球曲率的影响；
2．大气折光的影响；
3．温度的影响；
4．地球曲率和大气折光影响的消除方法
§ 2.6 地球曲率和大气折光对水准测量的影响
2009-7-30 24
1．仪器误差：校正后残余误差、水准尺误差；
2．观测误差：管水准气泡居中误差、读数误差、视差；
3．水准尺力尺倾斜误差；
4．仪器下沉和尺垫下沉的误差；
5．地球曲率和大气折光的影响的误差。
§ 2.7 水准测量误差
2009-7-30 25
∑ 40 +0.042
fh =∑h测 = 3.708 + 2.456 - 1.947 - 2.980 - 1.195 = 0.042
[fh] =?12 =?12 =?76mm； v = - fh/n = -42/40 =-1.05mmn 40
-8
-6
-11
-5
-12
-42
3.700
2.450
-1.958
-2.985
-1.207
0
52.372
54.822
52.864
49.879
48.672
习题：闭合导线成果校核
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L 习题：附合导线成果校核测 点测 点距离
（ m ）
实测高差
（ m ）
高差改正数
（ m ）
改正后高差
（ m ）
高 程
（ m ）
备 注
B M,9 39.845
450 2.714 0.008 2.722
1 42.567
621 - 1.483 0,01 1 - 1.472
2 41.095
462 - 3.678 0.008 - 3.670
3 37.425
639 3.031 0.01 1 3,402
B M,10
40.467
∑ 2172 0.584 0.038 0.622
辅助计算
∑h = 2,7 14 - 1,48 3 - 3,67 8+ 3,031=0,5 84 m
f
h
= 0,584 - ( 4 0,467 - 3 9,845) = - 0,038 m
f
h 容
= ± 40 = ± 40 = ± 59mm
v= - f
h
/ L= - ( - 0,038/2172) = 0,0000 17
1 7 2.2L
