第六章 小地区控制测量
控制测量概述
直线定线及坐标正反算
导线测量
小三角测量
交会定点
三,四等水准测量
三角高程控制测量概述
测绘的基本工作,确定 地物 和 地貌 特征点 的 空间位置 。
测量工作的组织原则,从整体到局部,先控制后碎部
应按由高等级到低等级逐级加密进行,直至最低等级的图根控制测量；
在图根控制点上安置仪器进行测定和测设工作 。
控制测量,平面控制测量 －－ X,Y
高程控制测量 －－ H
三维坐标,X,Y,H
“测”＋
“绘”
平面控制测量 －－确定点的 （ X,Y） 坐标定 义,确定控制点的 平面位置 。
采用逐级控制,分级布设原则 。 主要通过三角测量方法布设,困难地区采用导线法 。
平面控制的方法,三角测量 经典导线测量 方法
GPS控制测量 －－－ 现代方法
国家控制网
在全国范围内建立的控制网,称为国家控制网 。
精密测量仪器和方法依照,国家三角测量和精密导线测量规范,,,全球定位系统 (GPS)测量规范,,,国家一,二等水准测量规范,及,国家三,四等水准测量规范,按一,二,三,四等四个等级,由高级到低级逐级加密点位建立的 。
我国天文大地网于 1951年开始布设,1961年基本完成,1975年修补测工作全部结束，全网约有 5万个大 地点。
一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长 200～
250km，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为 20～ 30km。
二等三角网布网形式
由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成 4个大致相等的部分，这 4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；
另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网称全面布网方案。
二等基本锁的边长为 20～ 25km，二等网的平均边长为
13km。
一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。
国家一、二等网合称为天文大地网。
城市控制网、小地区控制网
在国家等级控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求，
布设不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和测设建、构筑物时使用。
高程控制测量主要方法,
（ 1） 水准测量
（ 2） 三角高程测量
国家水准网
在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网。国家水准网按逐级控制、分级布设的原则建立。
一等水准,国家高程控制骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。
二等水准,二等水准环线布设在一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。
三、四等水准,直接为测制地形图和各项工程建设用。
不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算。
精密水准测量
直线定向定 义,确定一条直线的 方向 （ 方位角 ） 。
直线定向的依据,真子午线,磁子午线,坐标轴纵轴
直线定向的方法 －－ 方位角方位角的定义,从 标准方向 的 北端 起,沿 顺时针 方向旋转到某直线的 水平角 。
方位角值范围,[0° ~360° )
方位角类型,真方位角 （ A）
磁方位角 （ Am）
坐标方位角 （ α）
直线定向及坐标正反算简称,方位角,
坐标方位角 （ α）
定 义正,反坐标方位角的关系
αAB= αBA± 180°
坐标方位角计算方法
（ 观测 左角 ）
（ 观测 右角 ）
iiiii 180)1()1(
iiiii 1 8 0)1()1(
i
i－ 1
i＋ 1α(i－ 1)i
αi(i＋ 1)
βi
坐标方位角的推算
1 8 0NiLABij
1 8 0NiRABij
坐标正,反算坐标正算,边长 ＋ 方位角 观测点的 坐标
xB=xA+⊿ xAB=xA+DAB·cos αAB
yB=yA+⊿ yAB=yA+DAB·sin αAB
坐标反算,
两点 坐标 边长,方位角
RAB与 αAB的关系
22 ABABAB yxD
导线测量? 一个点的坐标和一条边的方位角是平面控制测量的必要起算数据 。
导线将相邻控制点连成直线而构成的折线；控制点称为导线点 。
导线测量的布线形式闭合导线
（ 已知：点 A,B的 坐标,方位角 αAB）
附合导线
（ 已知：点 B,C坐标,方位角 αAB,αCD ）
支 导 线
（ 已知：点 A,B的 坐标,方
导线测量工作内业 工作,外业 工作
导线测量外业工作内 容,踏勘选点 －－ 建立标志 －－ 角度测量 －－ 边长测量
（ 1） 转折角 测量
（ 2） 连接角 测量精度要求,表 6.2
中的 图根导线
（ 1） 电磁波 测距
（ 2） 钢尺 量距精度要求：
平坦地区－－ 1/3000
困难地区－－ 1/1000
导线测量内业工作坐标方位角 αij的计算及 闭合差 的调整坐标增量（?Xi,?Yi） 的计算及 闭合差 的调整所求点 坐标（ Xi,Yi） 计算通过 已知方位角 和 观测角 按公式计算通过 各边的方位角 和边长 按公式计算通过 已知点坐标 和 坐标增量 按公式计算
闭合差的计算与调整附合导线 闭合导线方位角
fβ
fβ容 图根导线：
调 整
nf "40?＝容?
n
f?－改正数＝
CDCDf ' 1802nf －＝－ 测理测
注,fβ>fβ容,则需重新测量。
n
f?角）＝改正数（符合导线，右附合导线 闭合导线坐标增量
K
K容图根导线,K容 ＝ 1/2000 （ 平坦地区 ）
K容 ＝ 1/1000 （ 困难地区 ）
调 整
)( BCx xxxf
)( BCy yyyf
22 yx fff 22 yx fff
测xf x
测yf y
fDDfK /1
i
y
yi DD
f
ixxi DDf
fDDfK /1
注,K>K容,则需重新测量。
闭合导线内业计算步骤
1.角度闭合差计算
∑β理 =(n-2)× 180°
fβ=∑β测 － ∑β理
vβ=- fβ/n
β改正 = βi+ vβ
2.坐标方位角计算
nf "40?＝容?
1 8 0niLABij
180niRABij
3.坐标增量计算及坐标闭合差调整
⊿ xij=Dijcosαij
⊿ yij=Dijsinαij
⊿ x理 = 0
⊿ y理 = 0
测xf x 测yf y
22 yx fff
fDD
fK
/
1
）（
i
x
x i j DD
f
i
y
ijy DD
f
3.导线点推算
⊿ x改正 = ⊿ xij + vxij
⊿ y改正 = ⊿ yij + vyij
xj = xi + ⊿ x改正
yj = yi + ⊿ y改正
附合导线内业计算步骤
1.角度闭合差计算
fβ=α’CD－ αCD
vβ=- fβ/n (左角）
vβ= fβ/n (右角）
β改正 = βi+ vβ
2.坐标方位角计算
nf "40?＝容?
180niLij 起
180niRij 起
3.坐标增量计算及坐标闭合差调整
⊿ xij=Dijcosαij
⊿ yij=Dijsinαij
⊿ x理 = x终 - x起
⊿ y理 = y终 - y起理测 xxf x 理测 yyf y
22 yx fff
fDD
fK
/
1
）（
i
x
x i j DD
f
i
y
ijy DD
f
4.导线点推算
⊿ x改正 = ⊿ xij + vxij
⊿ y改正 = ⊿ yij + vyij
xj = xi + ⊿ x改正
yj = yi + ⊿ y改正附合导线例题检查导线测量错误的方法
发现闭合差超限，应首先检查外业记录与内业计算。
若外业测量错误，理论上当只有一个角度或一条边长测错才能准确确定测错的位置。
一个角度测错若某导线点的两套坐标值相等或相近，
则该导线点 β
角最可能测错。
一条边长测错
αf＝ arctan (fy / fx)
若某一边的方位角与 αf很接近或相差 180°,
则该导线边最有可能测错。
小三角测量
小三角测量的特点与导线测量比较,量边 的工作量大为减少 。
适用范围山区,丘陵地区；
城市首级控制网
三角网的基本图形
小三角测量外业
（ 1） 踏勘选点；
（ 2） 角度测量；
（ 3） 基线 边丈量 。
基线采用 电磁波量距 或 钢尺精密量距 等方法 。
前方交会测量
交会定点当原有控制点不能满足工程需要时,可用交会法加密控制点,称为交会定点 。
常用的交会定点方法前方交会,后方交会,距离交会三角高程测量
三角高程测量原理
地球曲率和大气折光的影响
1） 两点间距离 ≥ 300m时,要考虑曲率和折光的影响；
2） 球差改正
3） 气差改正
4） 二差改正
采用 对向观测,也可消除地球曲率和大气折光的影响 。
控制测量概述
直线定线及坐标正反算
导线测量
小三角测量
交会定点
三,四等水准测量
三角高程控制测量概述
测绘的基本工作,确定 地物 和 地貌 特征点 的 空间位置 。
测量工作的组织原则,从整体到局部,先控制后碎部
应按由高等级到低等级逐级加密进行,直至最低等级的图根控制测量；
在图根控制点上安置仪器进行测定和测设工作 。
控制测量,平面控制测量 －－ X,Y
高程控制测量 －－ H
三维坐标,X,Y,H
“测”＋
“绘”
平面控制测量 －－确定点的 （ X,Y） 坐标定 义,确定控制点的 平面位置 。
采用逐级控制,分级布设原则 。 主要通过三角测量方法布设,困难地区采用导线法 。
平面控制的方法,三角测量 经典导线测量 方法
GPS控制测量 －－－ 现代方法
国家控制网
在全国范围内建立的控制网,称为国家控制网 。
精密测量仪器和方法依照,国家三角测量和精密导线测量规范,,,全球定位系统 (GPS)测量规范,,,国家一,二等水准测量规范,及,国家三,四等水准测量规范,按一,二,三,四等四个等级,由高级到低级逐级加密点位建立的 。
我国天文大地网于 1951年开始布设,1961年基本完成,1975年修补测工作全部结束，全网约有 5万个大 地点。
一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长 200～
250km，构成许多锁环。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为 20～ 30km。
二等三角网布网形式
由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成 4个大致相等的部分，这 4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；
另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网称全面布网方案。
二等基本锁的边长为 20～ 25km，二等网的平均边长为
13km。
一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。
国家一、二等网合称为天文大地网。
城市控制网、小地区控制网
在国家等级控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求，
布设不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和测设建、构筑物时使用。
高程控制测量主要方法,
（ 1） 水准测量
（ 2） 三角高程测量
国家水准网
在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网。国家水准网按逐级控制、分级布设的原则建立。
一等水准,国家高程控制骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。
二等水准,二等水准环线布设在一等水准环内，是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。
三、四等水准,直接为测制地形图和各项工程建设用。
不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算。
精密水准测量
直线定向定 义,确定一条直线的 方向 （ 方位角 ） 。
直线定向的依据,真子午线,磁子午线,坐标轴纵轴
直线定向的方法 －－ 方位角方位角的定义,从 标准方向 的 北端 起,沿 顺时针 方向旋转到某直线的 水平角 。
方位角值范围,[0° ~360° )
方位角类型,真方位角 （ A）
磁方位角 （ Am）
坐标方位角 （ α）
直线定向及坐标正反算简称,方位角,
坐标方位角 （ α）
定 义正,反坐标方位角的关系
αAB= αBA± 180°
坐标方位角计算方法
（ 观测 左角 ）
（ 观测 右角 ）
iiiii 180)1()1(
iiiii 1 8 0)1()1(
i
i－ 1
i＋ 1α(i－ 1)i
αi(i＋ 1)
βi
坐标方位角的推算
1 8 0NiLABij
1 8 0NiRABij
坐标正,反算坐标正算,边长 ＋ 方位角 观测点的 坐标
xB=xA+⊿ xAB=xA+DAB·cos αAB
yB=yA+⊿ yAB=yA+DAB·sin αAB
坐标反算,
两点 坐标 边长,方位角
RAB与 αAB的关系
22 ABABAB yxD
导线测量? 一个点的坐标和一条边的方位角是平面控制测量的必要起算数据 。
导线将相邻控制点连成直线而构成的折线；控制点称为导线点 。
导线测量的布线形式闭合导线
（ 已知：点 A,B的 坐标,方位角 αAB）
附合导线
（ 已知：点 B,C坐标,方位角 αAB,αCD ）
支 导 线
（ 已知：点 A,B的 坐标,方
导线测量工作内业 工作,外业 工作
导线测量外业工作内 容,踏勘选点 －－ 建立标志 －－ 角度测量 －－ 边长测量
（ 1） 转折角 测量
（ 2） 连接角 测量精度要求,表 6.2
中的 图根导线
（ 1） 电磁波 测距
（ 2） 钢尺 量距精度要求：
平坦地区－－ 1/3000
困难地区－－ 1/1000
导线测量内业工作坐标方位角 αij的计算及 闭合差 的调整坐标增量（?Xi,?Yi） 的计算及 闭合差 的调整所求点 坐标（ Xi,Yi） 计算通过 已知方位角 和 观测角 按公式计算通过 各边的方位角 和边长 按公式计算通过 已知点坐标 和 坐标增量 按公式计算
闭合差的计算与调整附合导线 闭合导线方位角
fβ
fβ容 图根导线：
调 整
nf "40?＝容?
n
f?－改正数＝
CDCDf ' 1802nf －＝－ 测理测
注,fβ>fβ容,则需重新测量。
n
f?角）＝改正数（符合导线，右附合导线 闭合导线坐标增量
K
K容图根导线,K容 ＝ 1/2000 （ 平坦地区 ）
K容 ＝ 1/1000 （ 困难地区 ）
调 整
)( BCx xxxf
)( BCy yyyf
22 yx fff 22 yx fff
测xf x
测yf y
fDDfK /1
i
y
yi DD
f
ixxi DDf
fDDfK /1
注,K>K容,则需重新测量。
闭合导线内业计算步骤
1.角度闭合差计算
∑β理 =(n-2)× 180°
fβ=∑β测 － ∑β理
vβ=- fβ/n
β改正 = βi+ vβ
2.坐标方位角计算
nf "40?＝容?
1 8 0niLABij
180niRABij
3.坐标增量计算及坐标闭合差调整
⊿ xij=Dijcosαij
⊿ yij=Dijsinαij
⊿ x理 = 0
⊿ y理 = 0
测xf x 测yf y
22 yx fff
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）（
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x
x i j DD
f
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f
3.导线点推算
⊿ x改正 = ⊿ xij + vxij
⊿ y改正 = ⊿ yij + vyij
xj = xi + ⊿ x改正
yj = yi + ⊿ y改正
附合导线内业计算步骤
1.角度闭合差计算
fβ=α’CD－ αCD
vβ=- fβ/n (左角）
vβ= fβ/n (右角）
β改正 = βi+ vβ
2.坐标方位角计算
nf "40?＝容?
180niLij 起
180niRij 起
3.坐标增量计算及坐标闭合差调整
⊿ xij=Dijcosαij
⊿ yij=Dijsinαij
⊿ x理 = x终 - x起
⊿ y理 = y终 - y起理测 xxf x 理测 yyf y
22 yx fff
fDD
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1
）（
i
x
x i j DD
f
i
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f
4.导线点推算
⊿ x改正 = ⊿ xij + vxij
⊿ y改正 = ⊿ yij + vyij
xj = xi + ⊿ x改正
yj = yi + ⊿ y改正附合导线例题检查导线测量错误的方法
发现闭合差超限，应首先检查外业记录与内业计算。
若外业测量错误，理论上当只有一个角度或一条边长测错才能准确确定测错的位置。
一个角度测错若某导线点的两套坐标值相等或相近，
则该导线点 β
角最可能测错。
一条边长测错
αf＝ arctan (fy / fx)
若某一边的方位角与 αf很接近或相差 180°,
则该导线边最有可能测错。
小三角测量
小三角测量的特点与导线测量比较,量边 的工作量大为减少 。
适用范围山区,丘陵地区；
城市首级控制网
三角网的基本图形
小三角测量外业
（ 1） 踏勘选点；
（ 2） 角度测量；
（ 3） 基线 边丈量 。
基线采用 电磁波量距 或 钢尺精密量距 等方法 。
前方交会测量
交会定点当原有控制点不能满足工程需要时,可用交会法加密控制点,称为交会定点 。
常用的交会定点方法前方交会,后方交会,距离交会三角高程测量
三角高程测量原理
地球曲率和大气折光的影响
1） 两点间距离 ≥ 300m时,要考虑曲率和折光的影响；
2） 球差改正
3） 气差改正
4） 二差改正
采用 对向观测,也可消除地球曲率和大气折光的影响 。
