1
第十一章 先进的数字带通调制和解调
11.1 概述
11.2偏置正交相移键控及4相移正交相移键控
11.2.1偏置正交相移键控（ OQPSK ）
OQPSK信号的波形与 QPSK信号波形的比较
OQPSK优点：
相邻码元相位差的最大值仅为 90°
OQPSK的抗噪声性能和 QPSK完全一样。
a2 a4
a1 a3 a5 a7
a6 a8
a1 a3 a5 a7
a2 a6a4 a8
2
11.2.24正交差分相移键控 (4 QDPSK)
由两个相差4的 QPSK星座图交替产生的。
当前码元的相位相对于前一码元的相位改变?45° 或?135° 。
优点：
由于相邻码元间总有相位改变，故有利于在接收端提取码元同步。
最大相移为?135°,比 QPSK的最大相移小。
4 QDPSK信号的抗噪声性能和 QDPSK信号的相同。
4 QDPSK体制已经用于北美第二代蜂窝网 (IS-136)。
45°
输入二进制数字 相位改变
1 1 45°
0 1 135°
0 0 -135°
1 0 -45°
3
11.3 最小频移键控 (MSK)及高斯最小频移键控 (GMSK)
MSK和 FSK比较：
相位连续
包络恒定
占用带宽最小
严格正交
11.3.1 MSK信号的基本原理
表示式式中，
（当输入码元为,1”时,ak =+1；当输入码元为,0”时,ak = -1）
T － 码元持续时间；
k － 第 k个码元的确定的初始相位。
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
ss f 2?
1ka
4
由上式可以看出,
当 ak =+1时，码元频率 f1等于 fs+1/(4T)；
当 ak = -1时，码元频率 f0等于 fs - 1/(4T)。
故 f1 和 f2 的距离等于 1 / (2T) － FSK信号的最小频率间隔
上式可以改写为式中，
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
1),2c o s (
1),2c o s ()(
0
1
kk
kk
k atf
atfts
当当
kTtTk )1(
)4/(1
)4/(1
0
1
Tff
Tff
s
s
5
码元持续时间 T
由于它是一个正交 FSK信号，所以它应当满足式 (6-3-10)：
即有，
上式左端 4项应分别等于零，所以将第 3项
sin(2?k) = 0
的条件代入第 1项，得到要求,sin(2?sT) = 0
即要求：
或上式表示,MSK信号每个码元持续时间 T 内包含的载波周期数必须是 1 / 4的整数倍。
0)( )0s i n ()( )2s i n (])s i n [ (]2)s i n [ (
010101
01
01
01?
kk TT
0)( )s in ()( )s in (])s in [ (])s in [ (
01
01
01
01
01
0101
01
0101?
TT
...,3,2,1,4 nnTf s
sfnT 4/?
6
即上式可以改写为式中,N为正整数； m = 0,1,2,3
以及有由上式可以得知：
式中,T1 = 1 / f1； T0 = 1 / f0
T
mN
T
nf
s
1)
4(4
sfnT 4/?
T
m
N
T
ff
T
m
N
T
ff
s
s
1
4
1
4
1
1
4
1
4
1
0
1
01 4
1
4
1 TmNTmNT?
7
上式给出一个码元持续时间 T 内包含的正弦波周期数。
由此式看出，无论两个信号频率 f1和 f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差 1/2个周期。例如，当 N =1,m = 3时，
对于比特,1”和,0”，一个码元持续时间内分别有 2个和 1.5个正弦波周期，如下图所示：
01 4
1
4
1 TmNTmNT?
8
11.3.2 MSK信号的相位连续性
码元相位的含义设：
式中,?s － 载波角频率；
k － 码元初始相位。
仅当一个码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元间相位才是连续的，即波形是连续的；否则，即使初始相位?k相同，波形也不连续。如下图所示：
kTtTktts ksk )1(),c o s ()(
9
波形连续的一般条件：前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即
MSK信号的相位连续条件
相位连续的 MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码元的初始相位。 由 MSK信号的表示式：
和上式可知，这是要求由上式可以容易地写出下列递归条件：
由上式可以看出，第 (k+1)个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。
1 ksks kTkT
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
1
1
22?
k
k
k
k kT
T
akT
T
a
时。当时当
1k
1
11,
,)(
2 kk
kkk
kkkk aak
aaaak
10
MSK信号的附加相位设,?k的初始参考值等于 0。 这时，由可知，
而 MSK信号可以改写为式中，
－第 k个码元信号的附加相位。
它是 t 的直线方程。并且，在一个码元持续时间 T 内，它变化
+?/2 或 -?/2。
时。当时当
1k
1
11,
,)(
2 kk
kkk
kkkk aak
aaaak
)2( m o d,01 或k
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
)](co s [)( ttts ksk kTtTk )1(
k
k
k tT
at
2)(
11
附加相位?(t)的轨迹图设：输入数据序列 ak =+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1
则由得到
kkk tT
at
2)(
T 3T 5T 9T7T 11T0
(b)附加相位的可能路径
k(t)
T 3T 5T 9T7T 11T0
(a)附加相位轨迹
k(
t)
T 3T 5T 9T7T 11T0
(c)模 2运算后的附加相位
k(t)
12
11.3.3 MSK信号的正交表示法
MSK信号表示式可以变换为如下两个正交分量：
式中，
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
tTtqtTtpts skskk s i n2s i nc o s2c o s)( kTtTk )1(
1co s kkp? 1c o s kkk aq?
13
例：输入序列 ak =+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1
k 0 1 2 3 4 5 6 7 8
T (-T,0) (0,T) (2T,3T) (3T,4T) (4T,5T) (5T,6T) (6T,7T) (7T,8T) (8T,9T)
ak +1 － 1 +1 -1 -1 +1 +1 － 1 ＋ 1
k
(mod 2?)
0 0 0
pk 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1
qk 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
14
输入序列 ak =+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1
k
(mod 2?)
ak
qk
pk
a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8
qksin(?t/2
T)
pkcos(?t/2T)
0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T
15
11.3.4 MSK信号的产生和解调
MSK信号的产生由下式可以画出 MSK信号产生的方框图如下：
差分编码 串 /并变换 振荡f=1/4T 振荡f=fs
移相?/2 移相?/2
cos(?t/2T)
qk
pk pkcos(?t/2T)
qksin(?t/2T)
sin(?t/2T)
cos?st
sin?st
pkcos(?t/2T)cos?st
qksin(?t/2T)sin?st
ak bk 带通滤波
MSK信号
－
tTtqtTtpts skskk s i n2s i nc o s2c o s)( kTtTk )1(
16
MSK信号的解调
如同 2FSK信号，可以采用相干解调或非相干解调方法。
延时判决相干解调法 － 另一种解调方法
基本原理：采用 QPSK信号的解调原理接收信号分别用提取的相干载波 cos?st 和 -sin?st 相乘：
sk(t)cos?st = [pkcos(?t/2T)cos?st - qksin(?t/2T) sin?st]cos?st = (1/2) pkcos(?t/2T)
sk(t)(-sin?st) = [pkcos(?t/2T)cos?st - qksin(?t/2T) sin?st](-sin?st) = (1/2)qksin(?t/2T)
上两式和原 MSK信号的两个正交分量的振幅相同。它们经过积分判决后，得到 pk和 qk。 再作模 2乘。
90?相移 模 2乘载波提取积分判决 抽样保持积分判决 抽样保持
cos?st
-sin?st
MSK
信号
[2iT,2(i+1)T]
[(2i-1)T,(2i+1)T]
p
q
(MSK信号解调器原理方框图解调输出
17
当输入序列 ak = +1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1时，解调波形如下：
MSK信号解调波形图
t
t
tO
O
O
p
q
p? q
－ 1 － 1 － 1 － 1
+1 +1 +1 +1 +1
18
11.3.5 MSK信号的功率谱
MSK信号的归一化功率谱密度 Ps(f)计算结果如下：
式中,fs － 信号载频； T － 码元持续时间。
功率谱曲线：
2
222 )(161
)(2c o s32)(?
Tff
TffTfP
s
s
s
19
11.3.6 MSK信号的误码率性能
当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时,MSK信号的误比特率性能和 2PSK,QPSK及 OQPSK等的性能一样。
若把它当作 FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间 T内解调，则其性能将比 2PSK信号的性能差 3dB。
11.3.7 高斯最小频移键控 (GMSK)
先将矩形码元通过一个高斯型低通滤波器，再作 MSK调制。
高斯型低通滤波器特性：
式中,B－ 滤波器的 3 dB带宽。
优点：对邻道干扰小。
缺点：有码间串扰 (ISI)。
应用：在 GSM制的蜂窝网中采用 BT = 0.3的 GMSK调制，以得到更大的用户容量。
BT值越小，码间串扰越大。
])/)(2/2( l ne x p [)( 2BffH
20
11.4 正交频分复用 (OFDM)
11.4.1 概述
OFDM是一类多（子）载波并行调制的体制。
特点：
为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；
各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；
每路子载波的调制是多进制调制；
每路子载波的调制制度可以不同，并且可以为适应信道的变化而自适应地改变。
应用,非对称数字用户环路 (ADSL)、高清晰度电视 (HDTV)
信号传输、数字视频广播（ DVB）、无线局域网 (WLAN)等领域，并且开始应用于无线广域网 (WWAN)和正在研究将其应用在下一代蜂窝网中。
21
11.4.2 OFDM的基本原理
OFDM系统的正交性设：在一个 OFDM系统中有 N个子信道，子信道的子载波为式中,Bk － 第 k路子载波振幅，决定于输入码元的值，
fk － 第 k路子信道的子载频，
k － 第 k路子信道的载波初始相位，
则在此系统中的 N 路子信号之和可以表示为上式还可以改写成复数形式如下：
式中，
－ 第 k 路子信道中的复输入数据。
1,,1,0)2c o s ()( NktfBtx kkkk
1
0
)2c o s ()( N
k
kkk tfBts
1
0
2)( N
k
tfj
k kkeBts
kB?
22
若各相邻子载波的频率间隔
f = 1/T
且子载频则可以证明，在码元持续时间 T 内任意两个子载波都是正交的，
即有：
式中，
并且，正交性和?k与?i的取值无关。
故将这种多子载波系统称为正交频分复用（ OFDM）。
,2,1,0,2 mT mkf k
0)2c o s ()2c o s (0 dttftf iiT kk
,2,1,/|| nTnff ik
23
OFDM系统在频域中的特点
设子载波的频率为 fk、码元持续时间为 T，则此码元的波形和频谱密度为
由于各相邻子载波的频率间隔等于?f = 1/T,故各子载波合成后的频谱密度曲线为
优点：
子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带
各路子载波的调制制度可以不同，具有很大的灵活性。
T
f
fk
fk+1/T
24
OFDM系统的频带利用率设,N － OFDM系统中路子载波数目，
T － 码元持续时间，
M － 每路子载波采用调制的进制数；
则它占用的频带宽度等于频带利用率为单位带宽传输的比特率：
当 N 很大时，
若用单个载波的 M进制码元传输，为得到相同的传输速率,需两者相比,OFDM的频带利用率大约可以增至两倍。
HzsbMO F D MB /l o g 2/?
HzsbMN NBT MN
O F D M
O F D MB /lo g1
1lo g
2
2
/?
)(1 HzTNB O F D M
MNTT MNMB 22/ l o g212l o g
25
11.4.3 OFDM的实现
实现原理：由于 OFDM信号表示式的形式如同 IDFT式，所以可以用计算 IDFT和 DFT的方法进行 OFDM调制和解调。
DFT公式复习设,s(k) － 时间信号 s(t)的抽样函数，
其中,k = 0,1,2,…,K– 1，
则 s(k)的离散傅里叶变换 (DFT)定义为：
并且 S(n)的逆离散傅里叶变换 (IDFT)为：
若信号的抽样函数 s(k)是实函数，则其 K点 DFT的值 S(n)
一定满足对称性条件：
式中 S*(k)是 S(k)的复共轭。
1
0
)/2()(1)( K
k
nkKjeks
KnS
)1,,2,1,0( Kn?
1
0
)/2()(1)( K
n
nkKjenS
Kks
)1,,2,1,0( Kk?
)(*)1( kSkKS )1,,2,1,0( Kk?
26
OFDM信号和 IDFT式的关系令 OFDM信号表示式中的?k＝ 0，则上式变为而 IDFT的表示式为比较上两式可见，可以将上式中的 K个离散值 S(n)当作是
K路并行子信道中的输入信号码元取值而上式的左端 s(k)就相当于 OFDM信号 s(t)。
这就是说，可以用计算 IDFT的方法来获得 OFDM信号。
1
0
2)( N
k
tfj
k kkeBts
1
0
2)(
N
k
tfj
k
keBts?
1
0
)/2()(1)( K
n
nkKjenS
Kks
)1,,2,1,0( Kk?
kB?
27
OFDM信号的产生：先将输入分帧
设,Ts － 输入串行二进制码元的持续时间；
F － 每帧中的码元数（比特数）；
N － 每帧中的组数；
bi － 第 i 组中的比特数则有
1帧＝ F 比特
b3b2b1 bN… … … b3b2b1 bN… … …
T
N
i
ibF
1
28
将每组中的 bi 个比特看作是一个 Mi 进制码元 Bi，其中 bi ＝
log2 Mi，并且经过串 /并变换将串行码元 Bi变为 N路并行码元 Bi。各路并行码元 Bi持续时间相同，均为一帧时间 T =
F?Ts，但是各路码元 Bi包含的比特数不同。这样得到的 N路并行码元 Bi用来对于 N个子载波进行不同的 MQAM调制。
这时的码元 Bi 是 Mi 进制的，在
MQAM调制中它可以用平面上的一个点表示。而平面上的一个点可以用一个矢量或复数表示。在下面我们用复数表示此点。
Bi变成一一对应的复数 的过程称为映射。
b3b2b1 bN… … …
t
1帧＝ T
B1
B2
B3
…
BN
1帧＝ T
iB?
iB?
29
用 IDFT实现 OFDM
令 OFDM的最低子载波频率等于 0，以满足 IDFT式右端第一项（即 n = 0时）的指数因子等于 1。
令 K = 2N，使 IDFT的项数等于子信道数目 N的两倍
并用对称性条件由 N个 生成 K＝ 2N个即令这样生成了新码元序列
1
0
)/2()(1)( K
n
nkKjenS
Kks
)1,,2,1,0( Kk?
)(*)1( kSkKS )1,,2,1,0( Kk?
}{ iB? }'{ kB?
1,,2,1,*1 NkBB kkK
22,,2,1,,1 NNNNkBB kkK
)R e ( 00 BB
)I m( 0121 BBB NK
}'{ kB?
30
将生成的新码元序列 作为 S(n)，代入 IDFT公式式中，
s(k)相当于 OFDM信号 s(t)的抽样值，故它经过 D/A变换后就可以得出 s(t)：
子载波频率 fk = n / T,n = 0,1,2,…,N-1
1
0
)/2(1)(
K
n
nkKj
K eBKks
}'{ kB?
)1,,2,1,0( Kk?
)/()( KnTsks?
1
0
)/2(1)( K
n
ntTj
K eBKts
0( Tt
31
OFDM调制原理方框图分帧分组串 /并变换编码映射
..
.
..
.
IDFT
..
.
并 /串变换
D/A
变换上变频
OFDM
信号二进制输入信号
32
11.5 网格编码调制 ( TCM )
11.5.1网格编码调制基本概念
TCM的特点：
纠错编码和调制相结合
能同时节省功率和带宽
TCM举例
8PSK，每个码元可以传输 3 b信息。
仍然令每个码元传输 2 b信息，第 3 比特用于纠错码。
利用卷积码编码和维特比解码
接收端解调和解码一步完成，不像传统作法，先解调得到基带信号后再为纠错去解码。
直接对已调信号解码，码元之间的差别是载波相位之差，
这个差别是欧氏距离，不是汉明距离。
TCM维特比解码网格图中的各状态是波形的状态。
d0 = 2sin(?/8) = 0.765
d1 = √2
1
33
11.5.2 TCM信号的产生
8PSK信号星座图的划分
34
卷积码编码器选择子集选择子集中的点
k1
k2
n1
信号点
TCM编码器方框图举例
编码器输出的前两个比特 c1和 c2用来选择星座图划分的路径，最后 1个比特 c3用于选定星座图第 3级（最低级）
中的信号点。
TCM编码器一般结构
b1
1 2
b2
未编码比特
c2
c1
c3
编码输出输入
k1
k2
35
00
10
图 11.5.5 8PSK编码器网格图
01
11
c1 c2 c3
0 0 0
011
010
011
010
101
000
001
100
100
110
111
110
111
101
b1 b2 ti +1时刻ti 时刻
a
b
c
d
0 0 1状态
TCM系统的网格图
8PSK
初始状态,b1 b2 = 00，
k1 = k2 = 0
k1 b1 b2 状 态 c1 c2
0 0 a 0 0
0 0 0 a 0 0
1 0 0 a 0 1
1 1 0 b 1 1
0 1 1 d 1 1
1 0 1 c 0 0
0 1 0 b 1 0
0 0 1 c 0 1
0 0 0 a 0 0
实线表示输入信息位 k1为,0”，
虚线表示输入信息位 k1为,1”。
36
网格图和星座图之间的对应关系
每对平行转移必须对应最下一级划分同一子集中的两个信号点。
从某一状态出发的所有转移，或到达某一状态的所有转移，
必须属于同一上级子集。
00
10
图 11.5.5 8PSK编码器网格图
01
11
c1 c2 c30 0 0
011
010
011
010
101
000
001
100
100
110
111
110
111
101
b1 b2 ti +1时刻ti时刻
a
b
c
d
0 0 1状态
37
11.5.3 TCM信号的解调
通常采用维特比算法
解码器：计算接收序列路径和编码网格各可能路径间的距离,
判定与接收序列距离最小的可能路径为发送序列。
选用全,0”序列作为测试序列
自由欧氏距离 (Fed)：许用波形序列集合中各元素之间的最小欧氏距离。
10
01
11
00b1 b2a
b
c
d
状态 U0 U1 U2 U3 U4
V0
V1
V2
V3
V4W
38
例：
计算 U和 V两条路径间的欧氏距离 d：
计算 U1WU3和 U的距离：
可以逐个验证，这是和路径 U距离最小的许用序列的路径,
故有自由欧氏距离：
10
01
11
00
b1 b2
a
b
c
d
状态 U0 U1 U2 U3 U4
V0
V1
V2
V3
V4W
585.42585.022)765.0(2
)010000()100000()010000(
),(),(),(
222
222
33
2
22
2
11
22
，，,ddd
VUdVUdVUdd
14.2585.4d
40)2(0
)010000()001000()000000(
),(),(),(
2
222
33
2
2
2
11
22
，，,ddd
UUdWUdUUdd
d = 2
dFed = 2
39
自由欧氏距离 (dFed)决定了产生错误判决的概率。 dFed越大，错误判决概率越小。
以未编码的 QPSK信号的 dref为参考：由图可见
8PSK的 TCM系统的编码增益为：
d0 = 2sin(?/8) = 0.765
d1 = √2
1
21 dd re f
01.3)/(l o g20 10/8 r efF edQ P S KP S K ddG
40
8PSK/TCM的编码增益仿真结果：
状态数目 k G8PSK/QPSK
4 1 3.01
8 2 3.60
16 2 4.13
32 2 4.59
64 2 5.01
128 2 5.17
256 2 5.75
41
11.6 扩展频谱技术
11.6.1 概述
什么是扩展频谱调制？
已调信号带宽远大于调制信号带宽的任何调制体制。
扩谱调制的目的：
提高抗窄带干扰的能力。
将发射信号掩藏在背景噪声中，以防止窃听。
提高抗多径传输效应的能力。
提供多个用户共用同一频带的可能。
提供测距能力。
扩谱技术的种类：
直接序列扩谱 (DSSS)
跳频 (FH)
线性调频 (LFM)
42
11.6.2 直接序列扩谱 (DSSS)
BPSK调制的 DSSS通信系统原理方框图。
信号码元持续时间 = T
扩谱码 c(t)通常采用 m序列
扩谱码的码元称为码片 (chip)
码片持续时间 = Tc,通常 Tc << T
43
DSSS系统波形图
44
解扩原理
(b) 解扩后的功率谱
f
有用信号 s1(t)功率谱密度窄带干扰功率谱密度白噪声功率谱密度宽带干扰功率谱密度
2Bc Bc
f
宽带干扰功率谱密度白噪声功率谱密度窄带干扰功率谱密度有用信号 s1(t)功率谱密度
Bc2Bc
(a) 解扩前的功率谱
f0
45
例设：基带码元速率 = 5 k 波特则 码元持续时间 = 0.2 ms，带宽约等于 5 kHz。
若选用的扩谱码片持续时间 = 0.2?s，
则扩谱后的基带信号带宽? 5 MHz。
扩谱使信号带宽增大至 1000倍，故信号功率谱密度将降低至 1/1000。
因此，
将信号隐藏在噪声和干扰下
若小部分的频谱分量受到衰落影响，将不会引起信号产生严重的失真，故具有抗频率选择性衰落的能力。
选择不同的扩谱码，可以使各个系统的用户在同一频段上工作而互不干扰，实现码分复用和码分多址。
46
11.6.3 跳频扩谱 (FHSS)
FHSS系统的种类：
快跳频 － 在 1 跳内，仅包含 1 比特或不到 1 比特
慢跳频 － 在 1 跳内，包含若干比特
原理方框图
调制通常采用非相干调制，例如 FSK或 DPSK。
47
11.6.4 扩谱码的同步
DSSS系统
FHSS系统
48
11.6.5 分离多径技术
分离多径目的：在接收端将多径信号中的各径分离，分别校正各径信号的相位，使之按同相相加，从而克服衰落现象。
基本原理：
设：发射信号码元 = M(t)cos(?t +?)
式中,M(t) － m序列的波形，取值?1。
各条路径的时延等间隔地相差?秒，
则在经过多径传输后，接收（中频）码元为式中,n– 路径数目，
Aj – 第 j条路径信号的振幅，
-- 各相邻路径的相对延迟时间，
i – 中频角频率
i – 载波附加的随机相位。
上式中，已经假设最短路径的时延为零。
1
0
])(c o s [)(n
j
iij jtjtMA
49
消除随机相位?i：采用 自适应校相滤波器
设：输入信号：
本地振荡电压：
两者相乘后，得到经过窄带滤波：
g(t)和 sj(t)相乘，并取出乘积中的差频项 f(t)：
上式中已经消除了载波的随机相位?i，使各条路径信号的相位一致，仅振幅不同。
窄带滤波带通滤波中频信号输入 sj(t)
c(t)
g(t) f(t)
])(c o s [)()( iijj jtjtMAts
)co s ()( 0 ttc
)c o s (])(c o s [)()()( 0 tjtjtMAtcts iijj
])c o s [)( 0 iiij jtAtg (
)c o s ()()( 02 tjtMAtf j
50
当有多径信号输入时，输出信号 f (t)为上式中，包络 M(t - j?)仍然不同。需要校正包络。
1
0
0
2 )c o s ()()( n
j
j tjtMAtf
51
校正包络：
设：共有 4条路径的信号，则相加器各输入的包络为
A02M(t) + A12M(t-?) + A22M(t-2?) + A32M(t-3?)
A02M(t-?) + A12M(t-2?) + A22M(t-3?) + A32M(t-4?)
A02M(t-2?) + A12M(t-3?) + A22M(t-4?) + A32M(t-5?)
A02M(t-3?) + A12M(t-4?) + A22M(t-5?) + A32M(t-6?)
相加器输出的载波仍为 cos(?0t +?)，包络则是上 4式各项之和
.,,,,
.,,,,
.,,,,
i
抽 头 延 迟 线
AF AF AFAFAF
相 加 器中频信号 输入本地 m序列产生器积分
)co s ()( 0 ttc
52
设：本地 m序列产生器的输出为 M(t - 3?)，
则它与 c(t)相乘之后 M(t - 3?)将成为乘积的包络，即乘积
M(t - 3?) c(t) = M(t - 3?) cos(?0t +?)
此乘积和相加器的输出相乘并积分后，就分离出 (A0+A1+A2+
A3)M(t - 3?)的分量。
.,,,,
.,,,,
.,,,,
i
抽 头 延 迟 线
A
F
A
F
A
F
A
F
A
F
相 加 器中频信号 输入本地 m序列产生器积分
)co s ()( 0 ttc
A02M(t ) + A12M(t-?) + A22M(t-2?) + A32M(t-3?)
A02M(t-?) + A12M(t-2?) + A22M(t-3?) + A32M(t-4?)
A02M(t-2?) + A12M(t-3?) + A22M(t-4?) + A32M(t-5?)
A02M(t-3?) + A12M(t-4?) + A22M(t-5?) + A32M(t-6?)
53
11.7小结
第十一章 先进的数字带通调制和解调
11.1 概述
11.2偏置正交相移键控及4相移正交相移键控
11.2.1偏置正交相移键控（ OQPSK ）
OQPSK信号的波形与 QPSK信号波形的比较
OQPSK优点：
相邻码元相位差的最大值仅为 90°
OQPSK的抗噪声性能和 QPSK完全一样。
a2 a4
a1 a3 a5 a7
a6 a8
a1 a3 a5 a7
a2 a6a4 a8
2
11.2.24正交差分相移键控 (4 QDPSK)
由两个相差4的 QPSK星座图交替产生的。
当前码元的相位相对于前一码元的相位改变?45° 或?135° 。
优点：
由于相邻码元间总有相位改变，故有利于在接收端提取码元同步。
最大相移为?135°,比 QPSK的最大相移小。
4 QDPSK信号的抗噪声性能和 QDPSK信号的相同。
4 QDPSK体制已经用于北美第二代蜂窝网 (IS-136)。
45°
输入二进制数字 相位改变
1 1 45°
0 1 135°
0 0 -135°
1 0 -45°
3
11.3 最小频移键控 (MSK)及高斯最小频移键控 (GMSK)
MSK和 FSK比较：
相位连续
包络恒定
占用带宽最小
严格正交
11.3.1 MSK信号的基本原理
表示式式中，
（当输入码元为,1”时,ak =+1；当输入码元为,0”时,ak = -1）
T － 码元持续时间；
k － 第 k个码元的确定的初始相位。
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
ss f 2?
1ka
4
由上式可以看出,
当 ak =+1时，码元频率 f1等于 fs+1/(4T)；
当 ak = -1时，码元频率 f0等于 fs - 1/(4T)。
故 f1 和 f2 的距离等于 1 / (2T) － FSK信号的最小频率间隔
上式可以改写为式中，
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
1),2c o s (
1),2c o s ()(
0
1
kk
kk
k atf
atfts
当当
kTtTk )1(
)4/(1
)4/(1
0
1
Tff
Tff
s
s
5
码元持续时间 T
由于它是一个正交 FSK信号，所以它应当满足式 (6-3-10)：
即有，
上式左端 4项应分别等于零，所以将第 3项
sin(2?k) = 0
的条件代入第 1项，得到要求,sin(2?sT) = 0
即要求：
或上式表示,MSK信号每个码元持续时间 T 内包含的载波周期数必须是 1 / 4的整数倍。
0)( )0s i n ()( )2s i n (])s i n [ (]2)s i n [ (
010101
01
01
01?
kk TT
0)( )s in ()( )s in (])s in [ (])s in [ (
01
01
01
01
01
0101
01
0101?
TT
...,3,2,1,4 nnTf s
sfnT 4/?
6
即上式可以改写为式中,N为正整数； m = 0,1,2,3
以及有由上式可以得知：
式中,T1 = 1 / f1； T0 = 1 / f0
T
mN
T
nf
s
1)
4(4
sfnT 4/?
T
m
N
T
ff
T
m
N
T
ff
s
s
1
4
1
4
1
1
4
1
4
1
0
1
01 4
1
4
1 TmNTmNT?
7
上式给出一个码元持续时间 T 内包含的正弦波周期数。
由此式看出，无论两个信号频率 f1和 f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差 1/2个周期。例如，当 N =1,m = 3时，
对于比特,1”和,0”，一个码元持续时间内分别有 2个和 1.5个正弦波周期，如下图所示：
01 4
1
4
1 TmNTmNT?
8
11.3.2 MSK信号的相位连续性
码元相位的含义设：
式中,?s － 载波角频率；
k － 码元初始相位。
仅当一个码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元间相位才是连续的，即波形是连续的；否则，即使初始相位?k相同，波形也不连续。如下图所示：
kTtTktts ksk )1(),c o s ()(
9
波形连续的一般条件：前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即
MSK信号的相位连续条件
相位连续的 MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码元的初始相位。 由 MSK信号的表示式：
和上式可知，这是要求由上式可以容易地写出下列递归条件：
由上式可以看出，第 (k+1)个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。
1 ksks kTkT
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
1
1
22?
k
k
k
k kT
T
akT
T
a
时。当时当
1k
1
11,
,)(
2 kk
kkk
kkkk aak
aaaak
10
MSK信号的附加相位设,?k的初始参考值等于 0。 这时，由可知，
而 MSK信号可以改写为式中，
－第 k个码元信号的附加相位。
它是 t 的直线方程。并且，在一个码元持续时间 T 内，它变化
+?/2 或 -?/2。
时。当时当
1k
1
11,
,)(
2 kk
kkk
kkkk aak
aaaak
)2( m o d,01 或k
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
)](co s [)( ttts ksk kTtTk )1(
k
k
k tT
at
2)(
11
附加相位?(t)的轨迹图设：输入数据序列 ak =+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1
则由得到
kkk tT
at
2)(
T 3T 5T 9T7T 11T0
(b)附加相位的可能路径
k(t)
T 3T 5T 9T7T 11T0
(a)附加相位轨迹
k(
t)
T 3T 5T 9T7T 11T0
(c)模 2运算后的附加相位
k(t)
12
11.3.3 MSK信号的正交表示法
MSK信号表示式可以变换为如下两个正交分量：
式中，
)2c o s ()( kksk tTatts kTtTk )1(
tTtqtTtpts skskk s i n2s i nc o s2c o s)( kTtTk )1(
1co s kkp? 1c o s kkk aq?
13
例：输入序列 ak =+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1
k 0 1 2 3 4 5 6 7 8
T (-T,0) (0,T) (2T,3T) (3T,4T) (4T,5T) (5T,6T) (6T,7T) (7T,8T) (8T,9T)
ak +1 － 1 +1 -1 -1 +1 +1 － 1 ＋ 1
k
(mod 2?)
0 0 0
pk 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1
qk 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
14
输入序列 ak =+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1
k
(mod 2?)
ak
qk
pk
a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8
qksin(?t/2
T)
pkcos(?t/2T)
0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T
15
11.3.4 MSK信号的产生和解调
MSK信号的产生由下式可以画出 MSK信号产生的方框图如下：
差分编码 串 /并变换 振荡f=1/4T 振荡f=fs
移相?/2 移相?/2
cos(?t/2T)
qk
pk pkcos(?t/2T)
qksin(?t/2T)
sin(?t/2T)
cos?st
sin?st
pkcos(?t/2T)cos?st
qksin(?t/2T)sin?st
ak bk 带通滤波
MSK信号
－
tTtqtTtpts skskk s i n2s i nc o s2c o s)( kTtTk )1(
16
MSK信号的解调
如同 2FSK信号，可以采用相干解调或非相干解调方法。
延时判决相干解调法 － 另一种解调方法
基本原理：采用 QPSK信号的解调原理接收信号分别用提取的相干载波 cos?st 和 -sin?st 相乘：
sk(t)cos?st = [pkcos(?t/2T)cos?st - qksin(?t/2T) sin?st]cos?st = (1/2) pkcos(?t/2T)
sk(t)(-sin?st) = [pkcos(?t/2T)cos?st - qksin(?t/2T) sin?st](-sin?st) = (1/2)qksin(?t/2T)
上两式和原 MSK信号的两个正交分量的振幅相同。它们经过积分判决后，得到 pk和 qk。 再作模 2乘。
90?相移 模 2乘载波提取积分判决 抽样保持积分判决 抽样保持
cos?st
-sin?st
MSK
信号
[2iT,2(i+1)T]
[(2i-1)T,(2i+1)T]
p
q
(MSK信号解调器原理方框图解调输出
17
当输入序列 ak = +1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1时，解调波形如下：
MSK信号解调波形图
t
t
tO
O
O
p
q
p? q
－ 1 － 1 － 1 － 1
+1 +1 +1 +1 +1
18
11.3.5 MSK信号的功率谱
MSK信号的归一化功率谱密度 Ps(f)计算结果如下：
式中,fs － 信号载频； T － 码元持续时间。
功率谱曲线：
2
222 )(161
)(2c o s32)(?
Tff
TffTfP
s
s
s
19
11.3.6 MSK信号的误码率性能
当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时,MSK信号的误比特率性能和 2PSK,QPSK及 OQPSK等的性能一样。
若把它当作 FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间 T内解调，则其性能将比 2PSK信号的性能差 3dB。
11.3.7 高斯最小频移键控 (GMSK)
先将矩形码元通过一个高斯型低通滤波器，再作 MSK调制。
高斯型低通滤波器特性：
式中,B－ 滤波器的 3 dB带宽。
优点：对邻道干扰小。
缺点：有码间串扰 (ISI)。
应用：在 GSM制的蜂窝网中采用 BT = 0.3的 GMSK调制，以得到更大的用户容量。
BT值越小，码间串扰越大。
])/)(2/2( l ne x p [)( 2BffH
20
11.4 正交频分复用 (OFDM)
11.4.1 概述
OFDM是一类多（子）载波并行调制的体制。
特点：
为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；
各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；
每路子载波的调制是多进制调制；
每路子载波的调制制度可以不同，并且可以为适应信道的变化而自适应地改变。
应用,非对称数字用户环路 (ADSL)、高清晰度电视 (HDTV)
信号传输、数字视频广播（ DVB）、无线局域网 (WLAN)等领域，并且开始应用于无线广域网 (WWAN)和正在研究将其应用在下一代蜂窝网中。
21
11.4.2 OFDM的基本原理
OFDM系统的正交性设：在一个 OFDM系统中有 N个子信道，子信道的子载波为式中,Bk － 第 k路子载波振幅，决定于输入码元的值，
fk － 第 k路子信道的子载频，
k － 第 k路子信道的载波初始相位，
则在此系统中的 N 路子信号之和可以表示为上式还可以改写成复数形式如下：
式中，
－ 第 k 路子信道中的复输入数据。
1,,1,0)2c o s ()( NktfBtx kkkk
1
0
)2c o s ()( N
k
kkk tfBts
1
0
2)( N
k
tfj
k kkeBts
kB?
22
若各相邻子载波的频率间隔
f = 1/T
且子载频则可以证明，在码元持续时间 T 内任意两个子载波都是正交的，
即有：
式中，
并且，正交性和?k与?i的取值无关。
故将这种多子载波系统称为正交频分复用（ OFDM）。
,2,1,0,2 mT mkf k
0)2c o s ()2c o s (0 dttftf iiT kk
,2,1,/|| nTnff ik
23
OFDM系统在频域中的特点
设子载波的频率为 fk、码元持续时间为 T，则此码元的波形和频谱密度为
由于各相邻子载波的频率间隔等于?f = 1/T,故各子载波合成后的频谱密度曲线为
优点：
子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带
各路子载波的调制制度可以不同，具有很大的灵活性。
T
f
fk
fk+1/T
24
OFDM系统的频带利用率设,N － OFDM系统中路子载波数目，
T － 码元持续时间，
M － 每路子载波采用调制的进制数；
则它占用的频带宽度等于频带利用率为单位带宽传输的比特率：
当 N 很大时，
若用单个载波的 M进制码元传输，为得到相同的传输速率,需两者相比,OFDM的频带利用率大约可以增至两倍。
HzsbMO F D MB /l o g 2/?
HzsbMN NBT MN
O F D M
O F D MB /lo g1
1lo g
2
2
/?
)(1 HzTNB O F D M
MNTT MNMB 22/ l o g212l o g
25
11.4.3 OFDM的实现
实现原理：由于 OFDM信号表示式的形式如同 IDFT式，所以可以用计算 IDFT和 DFT的方法进行 OFDM调制和解调。
DFT公式复习设,s(k) － 时间信号 s(t)的抽样函数，
其中,k = 0,1,2,…,K– 1，
则 s(k)的离散傅里叶变换 (DFT)定义为：
并且 S(n)的逆离散傅里叶变换 (IDFT)为：
若信号的抽样函数 s(k)是实函数，则其 K点 DFT的值 S(n)
一定满足对称性条件：
式中 S*(k)是 S(k)的复共轭。
1
0
)/2()(1)( K
k
nkKjeks
KnS
)1,,2,1,0( Kn?
1
0
)/2()(1)( K
n
nkKjenS
Kks
)1,,2,1,0( Kk?
)(*)1( kSkKS )1,,2,1,0( Kk?
26
OFDM信号和 IDFT式的关系令 OFDM信号表示式中的?k＝ 0，则上式变为而 IDFT的表示式为比较上两式可见，可以将上式中的 K个离散值 S(n)当作是
K路并行子信道中的输入信号码元取值而上式的左端 s(k)就相当于 OFDM信号 s(t)。
这就是说，可以用计算 IDFT的方法来获得 OFDM信号。
1
0
2)( N
k
tfj
k kkeBts
1
0
2)(
N
k
tfj
k
keBts?
1
0
)/2()(1)( K
n
nkKjenS
Kks
)1,,2,1,0( Kk?
kB?
27
OFDM信号的产生：先将输入分帧
设,Ts － 输入串行二进制码元的持续时间；
F － 每帧中的码元数（比特数）；
N － 每帧中的组数；
bi － 第 i 组中的比特数则有
1帧＝ F 比特
b3b2b1 bN… … … b3b2b1 bN… … …
T
N
i
ibF
1
28
将每组中的 bi 个比特看作是一个 Mi 进制码元 Bi，其中 bi ＝
log2 Mi，并且经过串 /并变换将串行码元 Bi变为 N路并行码元 Bi。各路并行码元 Bi持续时间相同，均为一帧时间 T =
F?Ts，但是各路码元 Bi包含的比特数不同。这样得到的 N路并行码元 Bi用来对于 N个子载波进行不同的 MQAM调制。
这时的码元 Bi 是 Mi 进制的，在
MQAM调制中它可以用平面上的一个点表示。而平面上的一个点可以用一个矢量或复数表示。在下面我们用复数表示此点。
Bi变成一一对应的复数 的过程称为映射。
b3b2b1 bN… … …
t
1帧＝ T
B1
B2
B3
…
BN
1帧＝ T
iB?
iB?
29
用 IDFT实现 OFDM
令 OFDM的最低子载波频率等于 0，以满足 IDFT式右端第一项（即 n = 0时）的指数因子等于 1。
令 K = 2N，使 IDFT的项数等于子信道数目 N的两倍
并用对称性条件由 N个 生成 K＝ 2N个即令这样生成了新码元序列
1
0
)/2()(1)( K
n
nkKjenS
Kks
)1,,2,1,0( Kk?
)(*)1( kSkKS )1,,2,1,0( Kk?
}{ iB? }'{ kB?
1,,2,1,*1 NkBB kkK
22,,2,1,,1 NNNNkBB kkK
)R e ( 00 BB
)I m( 0121 BBB NK
}'{ kB?
30
将生成的新码元序列 作为 S(n)，代入 IDFT公式式中，
s(k)相当于 OFDM信号 s(t)的抽样值，故它经过 D/A变换后就可以得出 s(t)：
子载波频率 fk = n / T,n = 0,1,2,…,N-1
1
0
)/2(1)(
K
n
nkKj
K eBKks
}'{ kB?
)1,,2,1,0( Kk?
)/()( KnTsks?
1
0
)/2(1)( K
n
ntTj
K eBKts
0( Tt
31
OFDM调制原理方框图分帧分组串 /并变换编码映射
..
.
..
.
IDFT
..
.
并 /串变换
D/A
变换上变频
OFDM
信号二进制输入信号
32
11.5 网格编码调制 ( TCM )
11.5.1网格编码调制基本概念
TCM的特点：
纠错编码和调制相结合
能同时节省功率和带宽
TCM举例
8PSK，每个码元可以传输 3 b信息。
仍然令每个码元传输 2 b信息，第 3 比特用于纠错码。
利用卷积码编码和维特比解码
接收端解调和解码一步完成，不像传统作法，先解调得到基带信号后再为纠错去解码。
直接对已调信号解码，码元之间的差别是载波相位之差，
这个差别是欧氏距离，不是汉明距离。
TCM维特比解码网格图中的各状态是波形的状态。
d0 = 2sin(?/8) = 0.765
d1 = √2
1
33
11.5.2 TCM信号的产生
8PSK信号星座图的划分
34
卷积码编码器选择子集选择子集中的点
k1
k2
n1
信号点
TCM编码器方框图举例
编码器输出的前两个比特 c1和 c2用来选择星座图划分的路径，最后 1个比特 c3用于选定星座图第 3级（最低级）
中的信号点。
TCM编码器一般结构
b1
1 2
b2
未编码比特
c2
c1
c3
编码输出输入
k1
k2
35
00
10
图 11.5.5 8PSK编码器网格图
01
11
c1 c2 c3
0 0 0
011
010
011
010
101
000
001
100
100
110
111
110
111
101
b1 b2 ti +1时刻ti 时刻
a
b
c
d
0 0 1状态
TCM系统的网格图
8PSK
初始状态,b1 b2 = 00，
k1 = k2 = 0
k1 b1 b2 状 态 c1 c2
0 0 a 0 0
0 0 0 a 0 0
1 0 0 a 0 1
1 1 0 b 1 1
0 1 1 d 1 1
1 0 1 c 0 0
0 1 0 b 1 0
0 0 1 c 0 1
0 0 0 a 0 0
实线表示输入信息位 k1为,0”，
虚线表示输入信息位 k1为,1”。
36
网格图和星座图之间的对应关系
每对平行转移必须对应最下一级划分同一子集中的两个信号点。
从某一状态出发的所有转移，或到达某一状态的所有转移，
必须属于同一上级子集。
00
10
图 11.5.5 8PSK编码器网格图
01
11
c1 c2 c30 0 0
011
010
011
010
101
000
001
100
100
110
111
110
111
101
b1 b2 ti +1时刻ti时刻
a
b
c
d
0 0 1状态
37
11.5.3 TCM信号的解调
通常采用维特比算法
解码器：计算接收序列路径和编码网格各可能路径间的距离,
判定与接收序列距离最小的可能路径为发送序列。
选用全,0”序列作为测试序列
自由欧氏距离 (Fed)：许用波形序列集合中各元素之间的最小欧氏距离。
10
01
11
00b1 b2a
b
c
d
状态 U0 U1 U2 U3 U4
V0
V1
V2
V3
V4W
38
例：
计算 U和 V两条路径间的欧氏距离 d：
计算 U1WU3和 U的距离：
可以逐个验证，这是和路径 U距离最小的许用序列的路径,
故有自由欧氏距离：
10
01
11
00
b1 b2
a
b
c
d
状态 U0 U1 U2 U3 U4
V0
V1
V2
V3
V4W
585.42585.022)765.0(2
)010000()100000()010000(
),(),(),(
222
222
33
2
22
2
11
22
，，,ddd
VUdVUdVUdd
14.2585.4d
40)2(0
)010000()001000()000000(
),(),(),(
2
222
33
2
2
2
11
22
，，,ddd
UUdWUdUUdd
d = 2
dFed = 2
39
自由欧氏距离 (dFed)决定了产生错误判决的概率。 dFed越大，错误判决概率越小。
以未编码的 QPSK信号的 dref为参考：由图可见
8PSK的 TCM系统的编码增益为：
d0 = 2sin(?/8) = 0.765
d1 = √2
1
21 dd re f
01.3)/(l o g20 10/8 r efF edQ P S KP S K ddG
40
8PSK/TCM的编码增益仿真结果：
状态数目 k G8PSK/QPSK
4 1 3.01
8 2 3.60
16 2 4.13
32 2 4.59
64 2 5.01
128 2 5.17
256 2 5.75
41
11.6 扩展频谱技术
11.6.1 概述
什么是扩展频谱调制？
已调信号带宽远大于调制信号带宽的任何调制体制。
扩谱调制的目的：
提高抗窄带干扰的能力。
将发射信号掩藏在背景噪声中，以防止窃听。
提高抗多径传输效应的能力。
提供多个用户共用同一频带的可能。
提供测距能力。
扩谱技术的种类：
直接序列扩谱 (DSSS)
跳频 (FH)
线性调频 (LFM)
42
11.6.2 直接序列扩谱 (DSSS)
BPSK调制的 DSSS通信系统原理方框图。
信号码元持续时间 = T
扩谱码 c(t)通常采用 m序列
扩谱码的码元称为码片 (chip)
码片持续时间 = Tc,通常 Tc << T
43
DSSS系统波形图
44
解扩原理
(b) 解扩后的功率谱
f
有用信号 s1(t)功率谱密度窄带干扰功率谱密度白噪声功率谱密度宽带干扰功率谱密度
2Bc Bc
f
宽带干扰功率谱密度白噪声功率谱密度窄带干扰功率谱密度有用信号 s1(t)功率谱密度
Bc2Bc
(a) 解扩前的功率谱
f0
45
例设：基带码元速率 = 5 k 波特则 码元持续时间 = 0.2 ms，带宽约等于 5 kHz。
若选用的扩谱码片持续时间 = 0.2?s，
则扩谱后的基带信号带宽? 5 MHz。
扩谱使信号带宽增大至 1000倍，故信号功率谱密度将降低至 1/1000。
因此，
将信号隐藏在噪声和干扰下
若小部分的频谱分量受到衰落影响，将不会引起信号产生严重的失真，故具有抗频率选择性衰落的能力。
选择不同的扩谱码，可以使各个系统的用户在同一频段上工作而互不干扰，实现码分复用和码分多址。
46
11.6.3 跳频扩谱 (FHSS)
FHSS系统的种类：
快跳频 － 在 1 跳内，仅包含 1 比特或不到 1 比特
慢跳频 － 在 1 跳内，包含若干比特
原理方框图
调制通常采用非相干调制，例如 FSK或 DPSK。
47
11.6.4 扩谱码的同步
DSSS系统
FHSS系统
48
11.6.5 分离多径技术
分离多径目的：在接收端将多径信号中的各径分离，分别校正各径信号的相位，使之按同相相加，从而克服衰落现象。
基本原理：
设：发射信号码元 = M(t)cos(?t +?)
式中,M(t) － m序列的波形，取值?1。
各条路径的时延等间隔地相差?秒，
则在经过多径传输后，接收（中频）码元为式中,n– 路径数目，
Aj – 第 j条路径信号的振幅，
-- 各相邻路径的相对延迟时间，
i – 中频角频率
i – 载波附加的随机相位。
上式中，已经假设最短路径的时延为零。
1
0
])(c o s [)(n
j
iij jtjtMA
49
消除随机相位?i：采用 自适应校相滤波器
设：输入信号：
本地振荡电压：
两者相乘后，得到经过窄带滤波：
g(t)和 sj(t)相乘，并取出乘积中的差频项 f(t)：
上式中已经消除了载波的随机相位?i，使各条路径信号的相位一致，仅振幅不同。
窄带滤波带通滤波中频信号输入 sj(t)
c(t)
g(t) f(t)
])(c o s [)()( iijj jtjtMAts
)co s ()( 0 ttc
)c o s (])(c o s [)()()( 0 tjtjtMAtcts iijj
])c o s [)( 0 iiij jtAtg (
)c o s ()()( 02 tjtMAtf j
50
当有多径信号输入时，输出信号 f (t)为上式中，包络 M(t - j?)仍然不同。需要校正包络。
1
0
0
2 )c o s ()()( n
j
j tjtMAtf
51
校正包络：
设：共有 4条路径的信号，则相加器各输入的包络为
A02M(t) + A12M(t-?) + A22M(t-2?) + A32M(t-3?)
A02M(t-?) + A12M(t-2?) + A22M(t-3?) + A32M(t-4?)
A02M(t-2?) + A12M(t-3?) + A22M(t-4?) + A32M(t-5?)
A02M(t-3?) + A12M(t-4?) + A22M(t-5?) + A32M(t-6?)
相加器输出的载波仍为 cos(?0t +?)，包络则是上 4式各项之和
.,,,,
.,,,,
.,,,,
i
抽 头 延 迟 线
AF AF AFAFAF
相 加 器中频信号 输入本地 m序列产生器积分
)co s ()( 0 ttc
52
设：本地 m序列产生器的输出为 M(t - 3?)，
则它与 c(t)相乘之后 M(t - 3?)将成为乘积的包络，即乘积
M(t - 3?) c(t) = M(t - 3?) cos(?0t +?)
此乘积和相加器的输出相乘并积分后，就分离出 (A0+A1+A2+
A3)M(t - 3?)的分量。
.,,,,
.,,,,
.,,,,
i
抽 头 延 迟 线
A
F
A
F
A
F
A
F
A
F
相 加 器中频信号 输入本地 m序列产生器积分
)co s ()( 0 ttc
A02M(t ) + A12M(t-?) + A22M(t-2?) + A32M(t-3?)
A02M(t-?) + A12M(t-2?) + A22M(t-3?) + A32M(t-4?)
A02M(t-2?) + A12M(t-3?) + A22M(t-4?) + A32M(t-5?)
A02M(t-3?) + A12M(t-4?) + A22M(t-5?) + A32M(t-6?)
53
11.7小结
