例、波长为 6000?的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在 sin?2=0.2处，第 4级为第一个缺级。
求 (1)光栅上相邻两缝的距离是多少？ (2)狭缝可能的最小宽度是多少？ (2)狭缝可能的最小宽度是多少？
(3)按上述选定的 a,b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？
解,(1) kba s in)( mkba?
6
s in
)(
1,4)()2( kkka bak 取
madbmbaa 5.45.14 m i nm i n
m a x1s i n)3( kk,由光栅方程?
106.0 6m a x mmbak
在 -900<sin?<900范围内可观察到的明纹级数为
k=0,?1,?2,?3,?5,?6,?7,?9,共 15条明纹例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长?1=4400?,?2=6600?实验发现，两种波长的谱线 (不计中央明纹 )第二重合于衍射角?=600的方向上，求此光栅的光栅常数 d。
解：
111s in kd? 222s in kd?
2
1
22
11
2
1
3
2
s in
s in
k
k
k
k
4623
2
1
21 k
k，所以两谱线重合,
第二次重合 k1=6,k2=4
mmdd 310 1005.3660s i n
例,分光计作光栅实验，用波长?= 632.8 nm的激光照射光栅常数 d = 1/300 mm的光栅上，问最多能看到几条谱线。
解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为 90°,
k s in)( ba
90s i n)(
m a x
bak d
f
o
x
P 9
3
108.632300
101


取 5m axk
能观察到的谱线为 11条：
。，，，，，，，，，,5 4 3 2 1 0 12345
3.5
例,在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长?1 和?2,并垂直入射于单缝上，假如?1 的第一级衍射极小与?2 的第二级衍射极小相重合，试问：（ 1）这两种波长之间有何关系？（ 2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
解：（ 1）由单缝衍射的暗纹公式：
,21 21 2代入可得由题意知
22 2s i na11s i na
，相应的两暗纹重合。则对于 2112,2 kk
222s i n ka又211 2s i n ka?
)3,2,1( 1k,2s i n 21111 kka（ 2）