第七章 设备更新与租赁本章重点
1.掌握设备有形、无形损耗的类型及其对设备价值的影响；
2.掌握设备折旧的含义、折旧方法与计算；
3.掌握设备经济寿命概念及其计算；
4.掌握存在新设备的设备更新原则及方法；
5.掌握存在税收影响的设备租赁与购买比较决策。
技术经济学科
第一节 设备磨损、补偿与折旧技术经济学科设备的磨损及磨损规律
设备磨损有有形磨损、无形磨损二种形式。
有形磨损（又称物理磨损）
第 Ⅰ 种有形磨损：设备使用时在力的作用下，其零部件到整个设备受到摩擦、冲击、振动或疲劳，使设备的实体遭受到损伤。通常表现为：
零部件原始尺寸的改变，甚至其形状发生改变；
公差配合性质的改变，以及精度的降低；
零部件的损坏。
第 Ⅱ 种有形磨损：设备在闲置中受到自然力的作用产生锈蚀，或是由于缺乏必要的保护、保养而自然丧失精度和工作能力，产生物质磨损。
技术经济学科
无形磨损（又称精神磨损）
第 Ⅰ 种无形磨损：设备的技术结构和性能并没有变化，但由于设备制造厂制造工艺不断改进，
劳动生产率不断提高而使得生产相同机器设备所需的社会必要劳动减少，因而使原来购买的设备价值相应贬值了。
第 Ⅱ 种无形磨损是由于科学技术的进步，不断创新出性能更完善、效率更高的设备，使原有设备相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。
技术经济学科设备磨损的补偿方式
设备的补偿方式有大修理、现代化改装和更新三种形式。
大修理,是更换部分已磨损的零部件和调整设备，以恢复设备的生产功能和效率为主；
现代化改造,是对设备的结构作局部的改进和技术上的革新，如增添新的、必需的零部件，
以增加设备的生产功能和效率为主。这两者都属于局部补偿。
更新,是对整个设备进行更换，属于全部补偿。
技术经济学科设备磨损形式设备磨损形式修 理不可消除性的有形磨损更 新第二种无形磨损改 装设备磨损的补偿可消除性的有形磨损技术经济学科设备的折旧
设备资产的折旧：按期或按活动量将设备磨损转成为产品的成本费用的方式。
折旧费：按期或按活动量转为产品成本费用的设备资产的损耗价值。
计算设备折旧时，应考虑以下三个因素：设备资产的原值、净残值和折旧年限。
设备资产的原值。一般为购置设备时一次性支付的费用，
又称初始费用。
净残值。即设备的残值减去其清理费用以后的余额。
折旧年限。即按财政部规定的折旧率每年提取折旧，使设备的帐面价值为零所需要的时间。
技术经济学科直线折旧法
直线折旧法，又称平均年限法，它是在设备资产估算的折旧年限里按期平均分摊资产价值的一种计算方法。
其每期折旧费的表达式为
DN
SPD
式中,D—— 每期折旧费，元；
S—— 折旧期末资产净残值，元；
P—— 资产的原值，元；
ND—— 资产的折旧期，单位一般为年。
其中 S＝ S0 － Sc
式中,S0—— 折旧期末资产预计残值，元；
Sc—— 折旧期末预计清理费用，元。
技术经济学科如果以资产的原值为基础，每期折旧率 d
的表达式：
％％ 1 0 0/11 0 0
DN
PS
P
Dd
技术经济学科例,某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为 1000元，清理费用为 0 元，折旧年限为
10年。计算其年折旧额、折旧率。
解：年折旧额：
元）(9 0010 1 00 01 00 00
DN
SPD
如果以资产原值为基础，得折旧率：
%910010000900100 ％％PDd
技术经济学科加速折旧法
即在设备折旧期内，前期较多而后期较少地递减提取折旧费，从而使设备资产磨损得到加速补偿的计提折旧费的方法。
（ 1）年数和折旧法 。
)()1( )1(2 SPNN mND
DD
D
m
第 m年年末的折旧费 Dm为以资产原值为基础时，第 m年折旧率 Dm为
％100 PDd mm
技术经济学科例,某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为 1 000元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10年。计算其年折旧额、折旧率。
年度 年折旧率
（ 1）
折旧额
（ 2）＝（ 1） × （ 10000－ 1000）
净值
0 10000
1 10/55 1636 8364
2 9/55 1473 6891
3 8/55 1309 5582
4 7/55 1145 4436
5 6/55 982 3455
6 5/55 818 2636
7 4/55 655 1982
8 3/55 491 1491
9 2/55 327 1164
年数和法计提折旧表解：
技术经济学科
（ 2）双倍余额递减法
采用这种方法时，折旧率是按直线折旧法折旧率的两倍计算的。这也是一种典型的加速折旧法。
在第 m年年末的折旧额 Dm的表达式为：
以资产原值为基础时，年折旧率 d为：
dDPD mmm )( 11
式中,P m-l —— 第 m－ l年年末的资产净值，元；
D m-1—— 第 m－ l年年末的折旧额，元。
%100
)1(2
DN
P
S
d
技术经济学科例,某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为 1 000元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10 年。计算其年折旧额、折旧率。
%18%10010
)1000010001(2
d
双倍余额递减法计提折旧费年度 折旧额（ 1）＝ 18%× （ 2） 净值（ 2）
0 10000
1 1800 8200
2 1476 6724
3 1210 5514
4 992 4521
5 814 3707
6 667 3040
7 547 2493
8 449 2044
9 368 1676
技术经济学科三种折旧法的比较年数和法 直线法 双倍余额递减法年度 折旧额 净值 折旧额 净值 折旧额 净值
0 10000 10000 10000
1 1636 8364 900 9100 1800 8200
2 1473 6891 900 8200 1476 6724
3 1309 5582 900 7300 1210 5514
4 1145 4436 900 6400 992 4521
5 982 3455 900 5500 814 3707
6 818 2636 900 4600 667 3040
7 655 1982 900 3700 547 2493
8 491 1491 900 2800 449 2044
9 327 1164 900 1900 368 1676
10 164 1000 900 1000 302 1374
技术经济学科第二节 设备更新决策技术经济学科设备更新及其原则
设备更新决策时，应该遵守下面两个原则：
不考虑沉没成本 。 在设备更新分析中，经常会遇到沉没成本的概念。沉没成本一般不会影响方案的新选择。例如，某设备 3年前的原始成本是 15 000元，
目前的帐面价值是 5 000元，现在的净残值仅为 3
000元。在进行设备更新分析时,3年前的原始成本为 15 000元是过去发生的而与现在决策无关，因此是沉没成本。目前该设备的价值等于净残值 3 000
元。
不要从方案直接陈述的现金流量进行比较分析，而应该立于一个客观介入的立场上比较分析。
技术经济学科
例,机器 A在 4年前以原始费用 2 2000元购置，
估计可以使用 10年，第 10年末估计净残值为 2
000元，年使用费为 7 500元，目前的售价是 6
000元。现在市场上同类机器 B的原始费用为 24
000元，估计可以使用 10年，第 10年末的净残值为 3 000元，年使用费为 4 000元。现有两个方案：方案一继续使用机器 A，方案二把机器 A
出售，然后购买机器 B。 已知基准折现率为 15
％，比较这两个方案的优劣？
技术经济学科方案一：
AC（ A） =（ 6000－ 2000） × （ A／ P,15％,6） +2000× 15%＋ 7500
＝ 8856,8（元）
方案二：
AC（ B） =（ 24000- 3000） × （ A／ P,15％,10）＋ 3000 × 15%＋
4000＝ 8635.3（元）
AC（ A）＝ 8856.8元＞ AC（ B）＝ 8635.3（元）
采纳方案二比采纳方案一优，平均每年可以节约费用 221.5元。
技术经济学科设备原型更新的决策方法（经济寿命）
现代设备的寿命不仅要考虑自然寿命，而且还要考虑设备的技术寿命和经济寿命。
设备的寿命
设备的自然寿命,又称物质寿命，即设备从投入使用开始，直到因为在使用过程中发生物质磨损而不能继续使用、报废为止所经历的时间。它主要是由设备的有形磨损所决定的。
设备的技术寿命,又称有效寿命。它是指设备在市场上维持其价值的时期。具体地说，是指从设备开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间。它主要是由设备的无形磨损所决定的。
设备的经济寿命 。它是指设备从投入使用开始倒因继续使用不经济而被更新所经历的时间。
技术经济学科设备的经济寿命估算
年值法概述 。年值法是指将研究期内的现金流量折算成与之等值的等额支付系列，也即将现金流量年金化。
它是估算设备的经济寿命常用的方法。假设年值为 AW，
年利率为 i，则有表达式在上式中,如果使用年限 N为变量,则当 N为经济寿命时,
应满足：
当 CFi＞ 0时,AW→ 最大 (max);
当 CFi≤0时,AW→ 最小 （ min） 。
技术经济学科
例：某专用设备其购置安装费为 12万元，前 3
年由制造单位保修，第 4年、第 5年的维护费均为 2万元；第 5年以后每年比前一年增加 2.5万元。不论哪年更新，该设备的残值均不计。假定利率为 10％，该设备的经济寿命是多少？
技术经济学科
解：使用 3年的平均年费用＝ 12（ A／ P,10％,3）
＝ 12 × 0,4021＝ 4,825（万元）
使用 4年的平均年费用 =［ 12＋ 2（ P／ F,10％,4）］
（ A／ P,10％,4）＝（ 12＋ 2 × 0,6830） × 0,3155
＝ 4,217（万元）
使用 5年的平均年费用 =［ 12＋ 2（ P／ F,10％,4）
＋ 2（ P／ F,10％,5）］ × （ A／ P,10％,5）＝
（ l＋ 2 × 0,6830＋ 2 × 0,6209） × 0,2638＝
3,854（万元）
使用 6年的平均年费用＝［ 12＋ 2（ P／ F,10％,4）＋ 2
（ P／ F,10％,5）＋ 4,5（ P／ F,10％,6）］ × （ A／ P，
10％,6）＝（ 12＋ 2 × 0,6830＋ 2 × 0,6209＋
4,5 × 0,5645） × 0,2296＝ 3,937（万元）
该设备的经济寿命为 5年。
技术经济学科
平均年费用法
当设备项目的现金流量以考虑费用为主时，可用平均年费用（ AAC）法。设备的年费用是由资金回收额（年资本费）和年使用费组成，而年使用费又由年营运费和年维修费组成。考虑到净残值的影响，平均年费用中年资本费和年使用费都要修正，使用期为 N年设备平均年费用为
AAC＝（ P－ S） ·（ A／ P,i,N）＋ S·i＋ Y0＋ Ym
式中,Y0—— 平均年营运费，元；
Ym—— 平均年维修费，元技术经济学科
平均年盈利法当项目的现金流量以考虑收入为主时，可以用平均年盈利（ AAB）法估算设备的经济寿命。这时，设备项目的主要现金流量有两项：年资本费和年收益，其中年收益是年总收入与年总费用的差值。考虑到净残值的影响，平均年盈利法的表达式为
AABN＝－（ P－ S） ·（ A／ P,i,N）＋ A－ S·I
ABBmax＝
－（ P－ S） ·（ A／ P,i,Ne）＋ A－ Se·i
技术经济学科出现新设备条件下的更新决策方法
新、旧设备方案的比较分析，就是要决定现在马上购置新设备、淘汰旧设备；还是至少保留使用旧设备一段时间，再用新设备替换旧设备。
新设备原始费用高，营运费和维修费低；旧设备原始费用（目前净残值）低，营运费和维修费高；必须进行权衡判断，才能做出正确的选择，一般情况是要进行逐年比较的。仍然应用年值法。
技术经济学科例：某设备目前的净残值为 8 000元，还能继续使用 4年，保留使用的情况如下新设备的原始费用为 35 000元,经济寿命 10年,10
年年末的净残值为 4 000元,平均年使用费为 500元,基准折现率是 12％ 。 问旧设备是否需要更换,如需更换何时更换为宜？
600020004
500035003
400050002
300065001
年使用费：元年末净残值：元保留使用年数技术经济学科
解：设新、旧设备的平均年费用分别为 AACN与 AAC0，则
AACN＝（ 35 000－ 4 000） × （ A／ P,12％,10）＋ 4 000
× 0.12＋ 500
＝ 31 000 × 0,177＋ 480 ＋ 500
＝ 6 467（元）
AAC0＝（ 8000－ 2000） × （ A／ P,12％,4）＋ 2
000× 0.12
＋ [3 000（／ F,12％,l）＋ 4 000（ P／ F,12％,2）＋
5 000（ P／ F,12％,3）＋ 6 000（ P／ F,12％,4） ]（ A
／ P,12％,4）
＝ 6000 × 0.3292＋ 240＋（ 3000 × 0.892 9＋
4000× 0,797 2＋ 5 000 × 0,7118＋ 6 000 × 0,635 5）
× 0.329 2
＝ 6 503.27（元）
AACN＜ AAC0，所以旧设备应该更换。
技术经济学科
保留 1年：
AAC0（ 1）＝（ 8 000－ 6 500）（ A／ P,12％,l）
＋ 6 500 × 0.12＋ 3 000＝ 54（元）＜ 6467（元），
应保留。
保留 2年：
AAC0（ 2）＝（ 6 500－ 5 000）（ A／ P,12％,l）
＋ 5 000 × 0.12＋ 4 000＝ 6280（元）＜ 6467（元），
应保留。
保留 3年：
AAC0（ 3）＝（ 5 000－ 3 500） × （ A／ P,12％,l）
＋ 3 500 × 0.12＋ 5 000＝ 7100（元）＞ 6467元，应更换。
旧设备应继续保留使用 2年，于第 2年年末更换。
技术经济学科第三节 设备租赁分析技术经济学科设备租赁分析：租赁与购买决策考虑
由于租赁具有把融资和融物结合起来的特点,这使得租赁能够提供及时而灵活的资金融通方式,减少设备陈旧过时的风险,还可以使承租人享受设备试用以及使企业获得税收的减免等优惠 。
企业在决定进行设备投资之前,必须详细地分析项目寿命期内各年的现金流量情况,确定以何种方式投资才能获得最佳的经济效益 。 企业通常要从支付方式,
筹资方式,使用方式等诸方面来考虑 。
技术经济学科
支付方式,租赁设备需要付出租金；借款需要按期付息、到期还本；分期购买需要按期支付利息和部分本金，另外，还需要进一步考虑分几次交钱，每期间隔时间，每次交付多少等。
决策者主要考虑究竟哪一种方式成本较低？
筹资方式,当企业需要融通资金取得设备时，
究竟是向金融机构借款，还是通过融资租赁取得资金，或是采取发行企业股票或债券来融资最简便省时呢？
使用方式,企业是否需要长期占有设备，还是只希望短期需要这种设备？
技术经济学科影响租赁或购买决策的主要因素
企业在决定租赁或购买设备之前，需要首先考虑以下因素,
项目的寿命期或设备的经济寿命；
每期（月）的设备支出费用；
预付资金（定金）；
付款期内的利率，是固定利率，还是浮动利率；
获得该设备的资本预算计划；
租赁所具有的帮助企业避免运用短期信用和保留 ;
其短期借款的能力；
企业的经营费用减少与折旧费和利息减少的关系；
租赁的节税优惠。
技术经济学科租赁决策分析
租赁与购买决策分析
不考虑税收情况下的比较。在不考虑税收影响的情况下，
是选择一次性用自有资金购买设备还是租赁设备，可以用以上方法直接进行比较。
考虑税收影响情况下的比较。由于每个企业都要将利润收入上交所得税，因此在充分考虑各种方式的税收优惠影响下，应该选择税后收益更大或税后成本更小的方案。
按财务制度规定，租赁设备的租金允许计入成本；购买设备每年计提的折旧费也允许计入成本；若用借款购买设备，其每年支付的利息也可以计入成本。在其他费用保持不变的情况下，计入成本越多，则利润总额越少，
企业交纳的所得税也越少。
技术经济学科
例,设某厂需要一台机器，设备的价格（包括运输费、保险费等在内）为 180 000元，使用寿命 10年，预计设备的净残值为 5 000元。
该机器每年预估的营运费为 23 000元，可能的各种维修费用平均每年需要 3 000元。若向租赁公司租用，每年租金为 25 000元。试问租赁和购买哪种方式对企业有利？企业的基准折现率为 10％。
技术经济学科
解：选择租赁方案时，此租赁为融资性租赁，
在不考虑税收时，其成本现值 PV（ L）为,
PV（ L）＝ 25 000（ P／ A,10％,10）＋
23 000（ P／ A,10％,10）＋
3 000（ P／ A,10％,10）
＝ 25 000× 6.144 6 ＋ 23 000 × 6,144 6
＋ 3 000 × 6,144 6
＝ 313 400（元）
技术经济学科选择购买，其成本现值 PV（ B）为,
PV（ B）＝ 180 000＋ 23 000（ P／ A,10％,10）
＋ 3000（ P／ A,10％,10）
－ 5000（ P／ F,10％,10）
＝ 180 000 ＋ 23 000 × 6,144 6
＋ 3 000 × 6,144 6 5 000 × 0,385 5
＝ 337 800（元）
技术经济学科如果运用年值法中的平均年费用法，设租赁设备的平均年费用为 AAC（ L），而购买设备的平均年费用为 AAC（ B），则,
AAC（ L）＝ 25 000＋ 23 000＋ 3 000＝ 51000（元）
AAC（ B）＝ 180 000（ A／ P,10％,10）＋ 23 000
＋ 3 000－ 5 000（ A／ F,10％,10）
＝ 180 000 × 0.162 7 ＋ 23 000 ＋ 3 000
－ 5 000× 0.062 7
＝ 54 972.5（元）
因为,PV（ L）＜ PV（ B），
或者 AAC（ L）＜ AAC（ B），
所以租赁设备的方案对企业比较合算。
技术经济学科例,某企业为生产其主要产品,需要一台价值为 110万元的设备,该设备的使用寿命 5年,采用直线折旧法,
残值为 10万元 。 若采用租赁方式租用设备,则每年需付租金 30万元 。 如借款购买则每年需按借款利率 10％
来等额支付本利和 。 假设企业的所得税税率为 40％,
折现率为 10％ 。 当租赁设备时,承租人可以将租金计入成本而免税；当借款购买时,企业可以将所支付的利息及折旧从成本中扣除而免税,并且可以回收残值 。
试对以上两种方案进行决策？
技术经济学科
解：设租赁设备的成本现值为 PV（ L），需扣除租金免税金，则
PV（ L）＝ 300 000（ P／ A,10％,5）－
300 000× 40％（ P／ A,10％,5）
＝ 300 000 × 3,7908 － l20000× 3.7908
＝ 682 344（元）
设借款购买设备的成本现值为 PV（ B），需扣除支付利息免税金，因此需先计算各年支付的利息，详见表 7－ 5。
技术经济学科各年支付利息年份 剩余本金 还款金额 支付利息
1 1100000 290180 110000
2 919820 290180 91982
3 721622 290180 72162
4 503604 290180 50360
5 263784 290180 26378
各年要还的本利和 A（ B）为
A（ B）＝ 1100000（ A／ P,10％,5）
＝ l100 000 × 0.263 8
＝ 290 80（元）
技术经济学科
PV（ B）
＝ 1100000
－ （ 1100000－ 100000） /5× 0.40× (P/A,10%5)
－ 110000× 0.4（ P／ F,10％,1）
－ 91982× 0.4（ P／ F,10％,2）
－ 72 162 × 0.4（ P／ F,10％,3）
－ 50 360 × 0.4（ P／ F,10％,4）
－ 26 378 × 0.4（ P／ F,10％,5）
－ 100 000（ P／ F,10％,5）
＝ 1100000－ 303264－ 40000.4－ 30405.57
－ 21 686－ 13 758.35－ 6551.24－ 62 090
＝ 622 244.32（元）
因为,PV（ L）＞ PV（ B），应该选择购买设备的方案。
1.掌握设备有形、无形损耗的类型及其对设备价值的影响；
2.掌握设备折旧的含义、折旧方法与计算；
3.掌握设备经济寿命概念及其计算；
4.掌握存在新设备的设备更新原则及方法；
5.掌握存在税收影响的设备租赁与购买比较决策。
技术经济学科
第一节 设备磨损、补偿与折旧技术经济学科设备的磨损及磨损规律
设备磨损有有形磨损、无形磨损二种形式。
有形磨损（又称物理磨损）
第 Ⅰ 种有形磨损：设备使用时在力的作用下，其零部件到整个设备受到摩擦、冲击、振动或疲劳，使设备的实体遭受到损伤。通常表现为：
零部件原始尺寸的改变，甚至其形状发生改变；
公差配合性质的改变，以及精度的降低；
零部件的损坏。
第 Ⅱ 种有形磨损：设备在闲置中受到自然力的作用产生锈蚀，或是由于缺乏必要的保护、保养而自然丧失精度和工作能力，产生物质磨损。
技术经济学科
无形磨损（又称精神磨损）
第 Ⅰ 种无形磨损：设备的技术结构和性能并没有变化，但由于设备制造厂制造工艺不断改进，
劳动生产率不断提高而使得生产相同机器设备所需的社会必要劳动减少，因而使原来购买的设备价值相应贬值了。
第 Ⅱ 种无形磨损是由于科学技术的进步，不断创新出性能更完善、效率更高的设备，使原有设备相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。
技术经济学科设备磨损的补偿方式
设备的补偿方式有大修理、现代化改装和更新三种形式。
大修理,是更换部分已磨损的零部件和调整设备，以恢复设备的生产功能和效率为主；
现代化改造,是对设备的结构作局部的改进和技术上的革新，如增添新的、必需的零部件，
以增加设备的生产功能和效率为主。这两者都属于局部补偿。
更新,是对整个设备进行更换，属于全部补偿。
技术经济学科设备磨损形式设备磨损形式修 理不可消除性的有形磨损更 新第二种无形磨损改 装设备磨损的补偿可消除性的有形磨损技术经济学科设备的折旧
设备资产的折旧：按期或按活动量将设备磨损转成为产品的成本费用的方式。
折旧费：按期或按活动量转为产品成本费用的设备资产的损耗价值。
计算设备折旧时，应考虑以下三个因素：设备资产的原值、净残值和折旧年限。
设备资产的原值。一般为购置设备时一次性支付的费用，
又称初始费用。
净残值。即设备的残值减去其清理费用以后的余额。
折旧年限。即按财政部规定的折旧率每年提取折旧，使设备的帐面价值为零所需要的时间。
技术经济学科直线折旧法
直线折旧法，又称平均年限法，它是在设备资产估算的折旧年限里按期平均分摊资产价值的一种计算方法。
其每期折旧费的表达式为
DN
SPD
式中,D—— 每期折旧费，元；
S—— 折旧期末资产净残值，元；
P—— 资产的原值，元；
ND—— 资产的折旧期，单位一般为年。
其中 S＝ S0 － Sc
式中,S0—— 折旧期末资产预计残值，元；
Sc—— 折旧期末预计清理费用，元。
技术经济学科如果以资产的原值为基础，每期折旧率 d
的表达式：
％％ 1 0 0/11 0 0
DN
PS
P
Dd
技术经济学科例,某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为 1000元，清理费用为 0 元，折旧年限为
10年。计算其年折旧额、折旧率。
解：年折旧额：
元）(9 0010 1 00 01 00 00
DN
SPD
如果以资产原值为基础，得折旧率：
%910010000900100 ％％PDd
技术经济学科加速折旧法
即在设备折旧期内，前期较多而后期较少地递减提取折旧费，从而使设备资产磨损得到加速补偿的计提折旧费的方法。
（ 1）年数和折旧法 。
)()1( )1(2 SPNN mND
DD
D
m
第 m年年末的折旧费 Dm为以资产原值为基础时，第 m年折旧率 Dm为
％100 PDd mm
技术经济学科例,某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为 1 000元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10年。计算其年折旧额、折旧率。
年度 年折旧率
（ 1）
折旧额
（ 2）＝（ 1） × （ 10000－ 1000）
净值
0 10000
1 10/55 1636 8364
2 9/55 1473 6891
3 8/55 1309 5582
4 7/55 1145 4436
5 6/55 982 3455
6 5/55 818 2636
7 4/55 655 1982
8 3/55 491 1491
9 2/55 327 1164
年数和法计提折旧表解：
技术经济学科
（ 2）双倍余额递减法
采用这种方法时，折旧率是按直线折旧法折旧率的两倍计算的。这也是一种典型的加速折旧法。
在第 m年年末的折旧额 Dm的表达式为：
以资产原值为基础时，年折旧率 d为：
dDPD mmm )( 11
式中,P m-l —— 第 m－ l年年末的资产净值，元；
D m-1—— 第 m－ l年年末的折旧额，元。
%100
)1(2
DN
P
S
d
技术经济学科例,某设备的资产原值为 10 000元，估计报废时的残值为 1 000元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10 年。计算其年折旧额、折旧率。
%18%10010
)1000010001(2
d
双倍余额递减法计提折旧费年度 折旧额（ 1）＝ 18%× （ 2） 净值（ 2）
0 10000
1 1800 8200
2 1476 6724
3 1210 5514
4 992 4521
5 814 3707
6 667 3040
7 547 2493
8 449 2044
9 368 1676
技术经济学科三种折旧法的比较年数和法 直线法 双倍余额递减法年度 折旧额 净值 折旧额 净值 折旧额 净值
0 10000 10000 10000
1 1636 8364 900 9100 1800 8200
2 1473 6891 900 8200 1476 6724
3 1309 5582 900 7300 1210 5514
4 1145 4436 900 6400 992 4521
5 982 3455 900 5500 814 3707
6 818 2636 900 4600 667 3040
7 655 1982 900 3700 547 2493
8 491 1491 900 2800 449 2044
9 327 1164 900 1900 368 1676
10 164 1000 900 1000 302 1374
技术经济学科第二节 设备更新决策技术经济学科设备更新及其原则
设备更新决策时，应该遵守下面两个原则：
不考虑沉没成本 。 在设备更新分析中，经常会遇到沉没成本的概念。沉没成本一般不会影响方案的新选择。例如，某设备 3年前的原始成本是 15 000元，
目前的帐面价值是 5 000元，现在的净残值仅为 3
000元。在进行设备更新分析时,3年前的原始成本为 15 000元是过去发生的而与现在决策无关，因此是沉没成本。目前该设备的价值等于净残值 3 000
元。
不要从方案直接陈述的现金流量进行比较分析，而应该立于一个客观介入的立场上比较分析。
技术经济学科
例,机器 A在 4年前以原始费用 2 2000元购置，
估计可以使用 10年，第 10年末估计净残值为 2
000元，年使用费为 7 500元，目前的售价是 6
000元。现在市场上同类机器 B的原始费用为 24
000元，估计可以使用 10年，第 10年末的净残值为 3 000元，年使用费为 4 000元。现有两个方案：方案一继续使用机器 A，方案二把机器 A
出售，然后购买机器 B。 已知基准折现率为 15
％，比较这两个方案的优劣？
技术经济学科方案一：
AC（ A） =（ 6000－ 2000） × （ A／ P,15％,6） +2000× 15%＋ 7500
＝ 8856,8（元）
方案二：
AC（ B） =（ 24000- 3000） × （ A／ P,15％,10）＋ 3000 × 15%＋
4000＝ 8635.3（元）
AC（ A）＝ 8856.8元＞ AC（ B）＝ 8635.3（元）
采纳方案二比采纳方案一优，平均每年可以节约费用 221.5元。
技术经济学科设备原型更新的决策方法（经济寿命）
现代设备的寿命不仅要考虑自然寿命，而且还要考虑设备的技术寿命和经济寿命。
设备的寿命
设备的自然寿命,又称物质寿命，即设备从投入使用开始，直到因为在使用过程中发生物质磨损而不能继续使用、报废为止所经历的时间。它主要是由设备的有形磨损所决定的。
设备的技术寿命,又称有效寿命。它是指设备在市场上维持其价值的时期。具体地说，是指从设备开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间。它主要是由设备的无形磨损所决定的。
设备的经济寿命 。它是指设备从投入使用开始倒因继续使用不经济而被更新所经历的时间。
技术经济学科设备的经济寿命估算
年值法概述 。年值法是指将研究期内的现金流量折算成与之等值的等额支付系列，也即将现金流量年金化。
它是估算设备的经济寿命常用的方法。假设年值为 AW，
年利率为 i，则有表达式在上式中,如果使用年限 N为变量,则当 N为经济寿命时,
应满足：
当 CFi＞ 0时,AW→ 最大 (max);
当 CFi≤0时,AW→ 最小 （ min） 。
技术经济学科
例：某专用设备其购置安装费为 12万元，前 3
年由制造单位保修，第 4年、第 5年的维护费均为 2万元；第 5年以后每年比前一年增加 2.5万元。不论哪年更新，该设备的残值均不计。假定利率为 10％，该设备的经济寿命是多少？
技术经济学科
解：使用 3年的平均年费用＝ 12（ A／ P,10％,3）
＝ 12 × 0,4021＝ 4,825（万元）
使用 4年的平均年费用 =［ 12＋ 2（ P／ F,10％,4）］
（ A／ P,10％,4）＝（ 12＋ 2 × 0,6830） × 0,3155
＝ 4,217（万元）
使用 5年的平均年费用 =［ 12＋ 2（ P／ F,10％,4）
＋ 2（ P／ F,10％,5）］ × （ A／ P,10％,5）＝
（ l＋ 2 × 0,6830＋ 2 × 0,6209） × 0,2638＝
3,854（万元）
使用 6年的平均年费用＝［ 12＋ 2（ P／ F,10％,4）＋ 2
（ P／ F,10％,5）＋ 4,5（ P／ F,10％,6）］ × （ A／ P，
10％,6）＝（ 12＋ 2 × 0,6830＋ 2 × 0,6209＋
4,5 × 0,5645） × 0,2296＝ 3,937（万元）
该设备的经济寿命为 5年。
技术经济学科
平均年费用法
当设备项目的现金流量以考虑费用为主时，可用平均年费用（ AAC）法。设备的年费用是由资金回收额（年资本费）和年使用费组成，而年使用费又由年营运费和年维修费组成。考虑到净残值的影响，平均年费用中年资本费和年使用费都要修正，使用期为 N年设备平均年费用为
AAC＝（ P－ S） ·（ A／ P,i,N）＋ S·i＋ Y0＋ Ym
式中,Y0—— 平均年营运费，元；
Ym—— 平均年维修费，元技术经济学科
平均年盈利法当项目的现金流量以考虑收入为主时，可以用平均年盈利（ AAB）法估算设备的经济寿命。这时，设备项目的主要现金流量有两项：年资本费和年收益，其中年收益是年总收入与年总费用的差值。考虑到净残值的影响，平均年盈利法的表达式为
AABN＝－（ P－ S） ·（ A／ P,i,N）＋ A－ S·I
ABBmax＝
－（ P－ S） ·（ A／ P,i,Ne）＋ A－ Se·i
技术经济学科出现新设备条件下的更新决策方法
新、旧设备方案的比较分析，就是要决定现在马上购置新设备、淘汰旧设备；还是至少保留使用旧设备一段时间，再用新设备替换旧设备。
新设备原始费用高，营运费和维修费低；旧设备原始费用（目前净残值）低，营运费和维修费高；必须进行权衡判断，才能做出正确的选择，一般情况是要进行逐年比较的。仍然应用年值法。
技术经济学科例：某设备目前的净残值为 8 000元，还能继续使用 4年，保留使用的情况如下新设备的原始费用为 35 000元,经济寿命 10年,10
年年末的净残值为 4 000元,平均年使用费为 500元,基准折现率是 12％ 。 问旧设备是否需要更换,如需更换何时更换为宜？
600020004
500035003
400050002
300065001
年使用费：元年末净残值：元保留使用年数技术经济学科
解：设新、旧设备的平均年费用分别为 AACN与 AAC0，则
AACN＝（ 35 000－ 4 000） × （ A／ P,12％,10）＋ 4 000
× 0.12＋ 500
＝ 31 000 × 0,177＋ 480 ＋ 500
＝ 6 467（元）
AAC0＝（ 8000－ 2000） × （ A／ P,12％,4）＋ 2
000× 0.12
＋ [3 000（／ F,12％,l）＋ 4 000（ P／ F,12％,2）＋
5 000（ P／ F,12％,3）＋ 6 000（ P／ F,12％,4） ]（ A
／ P,12％,4）
＝ 6000 × 0.3292＋ 240＋（ 3000 × 0.892 9＋
4000× 0,797 2＋ 5 000 × 0,7118＋ 6 000 × 0,635 5）
× 0.329 2
＝ 6 503.27（元）
AACN＜ AAC0，所以旧设备应该更换。
技术经济学科
保留 1年：
AAC0（ 1）＝（ 8 000－ 6 500）（ A／ P,12％,l）
＋ 6 500 × 0.12＋ 3 000＝ 54（元）＜ 6467（元），
应保留。
保留 2年：
AAC0（ 2）＝（ 6 500－ 5 000）（ A／ P,12％,l）
＋ 5 000 × 0.12＋ 4 000＝ 6280（元）＜ 6467（元），
应保留。
保留 3年：
AAC0（ 3）＝（ 5 000－ 3 500） × （ A／ P,12％,l）
＋ 3 500 × 0.12＋ 5 000＝ 7100（元）＞ 6467元，应更换。
旧设备应继续保留使用 2年，于第 2年年末更换。
技术经济学科第三节 设备租赁分析技术经济学科设备租赁分析：租赁与购买决策考虑
由于租赁具有把融资和融物结合起来的特点,这使得租赁能够提供及时而灵活的资金融通方式,减少设备陈旧过时的风险,还可以使承租人享受设备试用以及使企业获得税收的减免等优惠 。
企业在决定进行设备投资之前,必须详细地分析项目寿命期内各年的现金流量情况,确定以何种方式投资才能获得最佳的经济效益 。 企业通常要从支付方式,
筹资方式,使用方式等诸方面来考虑 。
技术经济学科
支付方式,租赁设备需要付出租金；借款需要按期付息、到期还本；分期购买需要按期支付利息和部分本金，另外，还需要进一步考虑分几次交钱，每期间隔时间，每次交付多少等。
决策者主要考虑究竟哪一种方式成本较低？
筹资方式,当企业需要融通资金取得设备时，
究竟是向金融机构借款，还是通过融资租赁取得资金，或是采取发行企业股票或债券来融资最简便省时呢？
使用方式,企业是否需要长期占有设备，还是只希望短期需要这种设备？
技术经济学科影响租赁或购买决策的主要因素
企业在决定租赁或购买设备之前，需要首先考虑以下因素,
项目的寿命期或设备的经济寿命；
每期（月）的设备支出费用；
预付资金（定金）；
付款期内的利率，是固定利率，还是浮动利率；
获得该设备的资本预算计划；
租赁所具有的帮助企业避免运用短期信用和保留 ;
其短期借款的能力；
企业的经营费用减少与折旧费和利息减少的关系；
租赁的节税优惠。
技术经济学科租赁决策分析
租赁与购买决策分析
不考虑税收情况下的比较。在不考虑税收影响的情况下，
是选择一次性用自有资金购买设备还是租赁设备，可以用以上方法直接进行比较。
考虑税收影响情况下的比较。由于每个企业都要将利润收入上交所得税，因此在充分考虑各种方式的税收优惠影响下，应该选择税后收益更大或税后成本更小的方案。
按财务制度规定，租赁设备的租金允许计入成本；购买设备每年计提的折旧费也允许计入成本；若用借款购买设备，其每年支付的利息也可以计入成本。在其他费用保持不变的情况下，计入成本越多，则利润总额越少，
企业交纳的所得税也越少。
技术经济学科
例,设某厂需要一台机器，设备的价格（包括运输费、保险费等在内）为 180 000元，使用寿命 10年，预计设备的净残值为 5 000元。
该机器每年预估的营运费为 23 000元，可能的各种维修费用平均每年需要 3 000元。若向租赁公司租用，每年租金为 25 000元。试问租赁和购买哪种方式对企业有利？企业的基准折现率为 10％。
技术经济学科
解：选择租赁方案时，此租赁为融资性租赁，
在不考虑税收时，其成本现值 PV（ L）为,
PV（ L）＝ 25 000（ P／ A,10％,10）＋
23 000（ P／ A,10％,10）＋
3 000（ P／ A,10％,10）
＝ 25 000× 6.144 6 ＋ 23 000 × 6,144 6
＋ 3 000 × 6,144 6
＝ 313 400（元）
技术经济学科选择购买，其成本现值 PV（ B）为,
PV（ B）＝ 180 000＋ 23 000（ P／ A,10％,10）
＋ 3000（ P／ A,10％,10）
－ 5000（ P／ F,10％,10）
＝ 180 000 ＋ 23 000 × 6,144 6
＋ 3 000 × 6,144 6 5 000 × 0,385 5
＝ 337 800（元）
技术经济学科如果运用年值法中的平均年费用法，设租赁设备的平均年费用为 AAC（ L），而购买设备的平均年费用为 AAC（ B），则,
AAC（ L）＝ 25 000＋ 23 000＋ 3 000＝ 51000（元）
AAC（ B）＝ 180 000（ A／ P,10％,10）＋ 23 000
＋ 3 000－ 5 000（ A／ F,10％,10）
＝ 180 000 × 0.162 7 ＋ 23 000 ＋ 3 000
－ 5 000× 0.062 7
＝ 54 972.5（元）
因为,PV（ L）＜ PV（ B），
或者 AAC（ L）＜ AAC（ B），
所以租赁设备的方案对企业比较合算。
技术经济学科例,某企业为生产其主要产品,需要一台价值为 110万元的设备,该设备的使用寿命 5年,采用直线折旧法,
残值为 10万元 。 若采用租赁方式租用设备,则每年需付租金 30万元 。 如借款购买则每年需按借款利率 10％
来等额支付本利和 。 假设企业的所得税税率为 40％,
折现率为 10％ 。 当租赁设备时,承租人可以将租金计入成本而免税；当借款购买时,企业可以将所支付的利息及折旧从成本中扣除而免税,并且可以回收残值 。
试对以上两种方案进行决策？
技术经济学科
解：设租赁设备的成本现值为 PV（ L），需扣除租金免税金，则
PV（ L）＝ 300 000（ P／ A,10％,5）－
300 000× 40％（ P／ A,10％,5）
＝ 300 000 × 3,7908 － l20000× 3.7908
＝ 682 344（元）
设借款购买设备的成本现值为 PV（ B），需扣除支付利息免税金，因此需先计算各年支付的利息，详见表 7－ 5。
技术经济学科各年支付利息年份 剩余本金 还款金额 支付利息
1 1100000 290180 110000
2 919820 290180 91982
3 721622 290180 72162
4 503604 290180 50360
5 263784 290180 26378
各年要还的本利和 A（ B）为
A（ B）＝ 1100000（ A／ P,10％,5）
＝ l100 000 × 0.263 8
＝ 290 80（元）
技术经济学科
PV（ B）
＝ 1100000
－ （ 1100000－ 100000） /5× 0.40× (P/A,10%5)
－ 110000× 0.4（ P／ F,10％,1）
－ 91982× 0.4（ P／ F,10％,2）
－ 72 162 × 0.4（ P／ F,10％,3）
－ 50 360 × 0.4（ P／ F,10％,4）
－ 26 378 × 0.4（ P／ F,10％,5）
－ 100 000（ P／ F,10％,5）
＝ 1100000－ 303264－ 40000.4－ 30405.57
－ 21 686－ 13 758.35－ 6551.24－ 62 090
＝ 622 244.32（元）
因为,PV（ L）＞ PV（ B），应该选择购买设备的方案。
