2009年 7月 30日 工科大学物理 II 1
第二部分光的衍射
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 2
第六节 光的衍射现象 惠 — 菲原理一,衍射现象波在传播过程中遇到障碍物,能够绕过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象称为 衍射现象 。
二,两类衍射
1、菲涅耳衍射：
非平行光。
2、夫朗和费衍射：
平行光。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 3
原理,同一波面上发出的子波,经过传播而在空间相遇时,可以相互迭加产生干涉 。
干涉的实质,有限多束波的迭加。
衍射的实质,无限多束波的迭加 。
三,惠 — 菲原理
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 4
第七节 单缝衍射一、衍射装置
o
P
S
L1
L2
a
D
f
j
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 5
1、当衍射角为零 (j = 0 ) 时，会聚于 o点。
二、衍射现象的讨论
o
L
a
f
P
无光程差，中央为明条纹。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 6
2、当衍射角为 j时，会聚于 P点。
jsina
作波面 AC，则 A,B两者间的光程差为,
j? s i naBCAB
o
L
a
A
B
Cj
P
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 7
3、半波带法以 l /2为间距,作一组平行于 AC的波面,
把面分成 n个相等的窄条,每个窄条称为一个半波带 。 而任意相邻半波带上对应点发出的光波到 P 点的光程差为 l/2 。
o
L
A
B
C
P
A1
A2
A3
jsi na
2
l
BCAB
jsi na?
2
ln
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 8
三、形成明暗纹的条件对应一定的 j 角,AB被分成偶数个半波带,即
n = 2k k = 1,2,…… 。
对应一定的 j 角,AB被分成奇数个半波带,即
n = 2k+1 k = 1,2,…… 。
形成暗纹的条件：
,2,122s i n kka lj
形成明纹的条件：
,2,12)12(s i n kka lj
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 9
四、单缝衍射公式明纹暗纹中央明纹
,2,1
2
)12(
2
2
0
s i n
k
k
ka
l
lj
五、单缝衍射特点：
1,在中央明纹两侧对称分布平行于狭缝明暗相间的直条纹 。
2,条纹亮度：中央明纹最亮,其它明纹随的 j增加而显著减弱 。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 10
3、条纹宽度：
j很小时,条纹到中心的距离为：
fx kk js i n? f 为透镜焦距
affx lj 11
第一级暗纹位置
afxl l22 10
中央明纹宽度
afxxl kk l 1
其它明纹宽度
afklxx kk l)2
1(
2
1明纹位置
x1
xk
l0
lx'
fkj?
akk
lj而
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 11
4、白光衍射：
白光照射时，中央为白色条纹，两侧对称排列形成彩色条纹。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 12
第八节 光栅衍射一、光栅
1、光栅,由大量等宽等间距的平行狭缝组成的光学元件。
几十～几千条／ mm
2、光栅常数,缝宽为 a,间距为 b。
a+b 为结构参数，称为 光栅常数 。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 13
二、实验装置与衍射图样
oC
P
(a+b) sinj
狭缝本身的衍射与缝间干涉的总效果
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 14
三、衍射结果
（ 1）光栅公式：（主极大条件）
,2,1,0s i n)( kkba lj
o
P
(a+b) sinj
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 15
三、条纹特点：
1、亮度高、间距宽、条纹窄。
2,( a+b) 一定时,l不同条纹位置不同。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 16
3,l一定时，因 sinj? 1,k只能取有限值 。
4、各主极大受到单缝衍射的调制作用。
一般只观察单缝衍射中央明纹内的主极大。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 17
四、缺级现象：
当 j 值同时满足：
lj
lj
ka
kba
s i n
s i n)(
五、光谱的交迭时,
,2,1 kka bak
即第 k 级明纹缺少。
第 1级光谱第 2级光谱第 3级光谱白光
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 18
六、入射光为斜射时：
lj? kba )s i n) ( s i n(
此时，中央明纹出现在?＝０处。
o
O’
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 19
一、伦琴射线（ 0.1~100A° ）
第九节 伦琴射线衍射 布拉格公式原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子在靶上骤然减速时伴随的辐射,
称为 X射线 。
二,X射线晶体衍射天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅 。
1912年劳厄的实验装置：
B
C
P
铅版天然晶体乳胶板
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 20
j? s i n2 dBCAB
k = 1,2,3,….,。
l
j
dB
CA
lj kd?s i n2
由干涉加强条件三,布拉格公式 （ 反射光 ）
1913年英国物理学家布喇格父子提出一种简化了的研究 X射线衍射的方法,与劳厄理论结果一致 。
第二部分光的衍射
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第六节 光的衍射现象 惠 — 菲原理一,衍射现象波在传播过程中遇到障碍物,能够绕过障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象称为 衍射现象 。
二,两类衍射
1、菲涅耳衍射：
非平行光。
2、夫朗和费衍射：
平行光。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 3
原理,同一波面上发出的子波,经过传播而在空间相遇时,可以相互迭加产生干涉 。
干涉的实质,有限多束波的迭加。
衍射的实质,无限多束波的迭加 。
三,惠 — 菲原理
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 4
第七节 单缝衍射一、衍射装置
o
P
S
L1
L2
a
D
f
j
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1、当衍射角为零 (j = 0 ) 时，会聚于 o点。
二、衍射现象的讨论
o
L
a
f
P
无光程差，中央为明条纹。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 6
2、当衍射角为 j时，会聚于 P点。
jsina
作波面 AC，则 A,B两者间的光程差为,
j? s i naBCAB
o
L
a
A
B
Cj
P
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 7
3、半波带法以 l /2为间距,作一组平行于 AC的波面,
把面分成 n个相等的窄条,每个窄条称为一个半波带 。 而任意相邻半波带上对应点发出的光波到 P 点的光程差为 l/2 。
o
L
A
B
C
P
A1
A2
A3
jsi na
2
l
BCAB
jsi na?
2
ln
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 8
三、形成明暗纹的条件对应一定的 j 角,AB被分成偶数个半波带,即
n = 2k k = 1,2,…… 。
对应一定的 j 角,AB被分成奇数个半波带,即
n = 2k+1 k = 1,2,…… 。
形成暗纹的条件：
,2,122s i n kka lj
形成明纹的条件：
,2,12)12(s i n kka lj
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 9
四、单缝衍射公式明纹暗纹中央明纹
,2,1
2
)12(
2
2
0
s i n
k
k
ka
l
lj
五、单缝衍射特点：
1,在中央明纹两侧对称分布平行于狭缝明暗相间的直条纹 。
2,条纹亮度：中央明纹最亮,其它明纹随的 j增加而显著减弱 。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 10
3、条纹宽度：
j很小时,条纹到中心的距离为：
fx kk js i n? f 为透镜焦距
affx lj 11
第一级暗纹位置
afxl l22 10
中央明纹宽度
afxxl kk l 1
其它明纹宽度
afklxx kk l)2
1(
2
1明纹位置
x1
xk
l0
lx'
fkj?
akk
lj而
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 11
4、白光衍射：
白光照射时，中央为白色条纹，两侧对称排列形成彩色条纹。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 12
第八节 光栅衍射一、光栅
1、光栅,由大量等宽等间距的平行狭缝组成的光学元件。
几十～几千条／ mm
2、光栅常数,缝宽为 a,间距为 b。
a+b 为结构参数，称为 光栅常数 。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 13
二、实验装置与衍射图样
oC
P
(a+b) sinj
狭缝本身的衍射与缝间干涉的总效果
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三、衍射结果
（ 1）光栅公式：（主极大条件）
,2,1,0s i n)( kkba lj
o
P
(a+b) sinj
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 15
三、条纹特点：
1、亮度高、间距宽、条纹窄。
2,( a+b) 一定时,l不同条纹位置不同。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 16
3,l一定时，因 sinj? 1,k只能取有限值 。
4、各主极大受到单缝衍射的调制作用。
一般只观察单缝衍射中央明纹内的主极大。
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 17
四、缺级现象：
当 j 值同时满足：
lj
lj
ka
kba
s i n
s i n)(
五、光谱的交迭时,
,2,1 kka bak
即第 k 级明纹缺少。
第 1级光谱第 2级光谱第 3级光谱白光
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 18
六、入射光为斜射时：
lj? kba )s i n) ( s i n(
此时，中央明纹出现在?＝０处。
o
O’
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 19
一、伦琴射线（ 0.1~100A° ）
第九节 伦琴射线衍射 布拉格公式原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子在靶上骤然减速时伴随的辐射,
称为 X射线 。
二,X射线晶体衍射天然晶体可以看作是光栅常数很小的空间三维衍射光栅 。
1912年劳厄的实验装置：
B
C
P
铅版天然晶体乳胶板
2009年 7月 30日 工科大学物理 II 20
j? s i n2 dBCAB
k = 1,2,3,….,。
l
j
dB
CA
lj kd?s i n2
由干涉加强条件三,布拉格公式 （ 反射光 ）
1913年英国物理学家布喇格父子提出一种简化了的研究 X射线衍射的方法,与劳厄理论结果一致 。
