考试时间：
12月 13日 （ 第十二周 周六 ）
上午 8:30 ~ 10:30
考试地点：
逸 B110 机械学院,材料学院逸 B416 汽车,生物,交通,通信注,1,请同学带好本人有效证件 。
2．没有选课的同学不允许参加考试。
第十一章狭义相对论第一节 经典力学时空观一,力学的相对性原理对于描述 力学规律 来说,所有惯性系都是等价的,这就是力学的相对性原理,亦称伽利略相对性原理 。
二,伽利略变换是建立在经典时空观基础上的不同参照系之间的时空变换关系 。
'x x u t
'yy?
'zz?
tt
' u aa'
牛顿第二定律的表现形式不变。
三、经典力学的时空观
1,同时性是绝对的
2,时间间隔是绝对的
3,两地之间的距离是绝对的时空和物质的运动是无联系的,时空的量度与参照系无关,是绝对的 。 这正是牛顿的绝对时空观 。 是伽利略变换成立的前提 。
第三节 相对论基本假设 洛仑兹变换一、狭义相对论的基本假设物理定律 在所有惯性系中都是相同的 。 或者说：所有的惯性系都是等价的,不存在绝对参照系 。
1、狭义相对性原理
2、光速不变原理在一切惯性系中,光在真空中沿各个方向的传播速度都是 C,跟光源与观察者的相对速度无关 。
二、洛仑兹变换满足两个条件,
（ 1）满足光速不变原理和狭义相对性原理。
（ 2）当 u << C 时，还原为伽利略变换。
)(
)(
2
x
c
u
tt
zz
yy
utxx
)(
)(
2
x
c
u
tt
zz
yy
tuxx
2
2
1
1
c
u?
关于洛伦兹变换的几点说明：
洛伦兹变换是线性变换,这是相对性原理所要求 。
当 u C 洛伦兹变换又回到伽利略变换,
这说明经典力学是相对论力学在低速下的一种近似 。
从洛仑兹变换知道，若 u > C 则
2
2
1
c
u? 是虚数,说明光速是极限速度 。
第四节 狭义相对论的时空观一、同时的相对性
S系中,a,b两地同时发生的两个事件 A,B。
有
ab xxx
0 ab ttt?
S’系中，
)()( 22 aabbab xcutxcutttt
0)(2 ba xxcu?
即在 S’系中,A,B两事件并不同时。
uy 'y
'z
'xx
z
S
o
'S
'o
A B
结 论：
1,在 S系中同时但不同地发生的事件,在 S’系中并不同时 。
2,在 S系中同时,同地发生的事件,在 S’系中一定同时 。
3,在 S系中不同时,不同地发生的事件,在 S’系中可能同时 。
条件为
02 xcut
二、运动的时钟变慢在 S’系中 静止 在 x?(= d )处的事件,发生的时间为?t? = t2?-t1?(=t0)。
在 S系中观测到的事件发生的时间为? t =
t2 - t1 。
由
t =t2 - t1 =? ( t2?-t1?) = t'
而? > 1,即? t >? t?
)'(
)'(
222
211
x
c
u
tt
x
c
u
tt
静止的时钟走的最快 。 固有时间最短 。
三,运动的杆缩短由洛仑兹变换：
x?
x
S?S u
2A1A
)(
)(
2
'
2
1
'
1
utxx
utxx
xx
2
0 21
ull
c
ll0
固有长度最长。
在 S?系中物体相对静止,则长度 （ 固有长度 ）
为 l0 = x2?－ x1? 。
在 S系中,在同一时刻 t2＝ t1 = t 观测物体的长度 （ 运动长度 ） 为 l = x2 - x1 。
1 ll?0
2009年 7月 30日星期四 大学物理 II 曹颖 12
（ 1） 观察运动的物体其长度 （ 必须同时测量 ）
要收缩,收缩只出现在运动方向 。
（ 2） 同一物体速度不同,测量的长度不同 。 物体静止时长度测量值最大 — 固有长度 。
（ 3） 长度收缩是相对的,S系看 S?系中的物体收缩,反之,S?系看 S系中的物体也收缩 。
明确几点在 S系来看,运动的杆在运动方向上缩短了,
这就是 长度收缩 。
第六节 相对论动力学基础相对论力学的基本方程必须满足两个条件：
（ 1）相对洛仑兹变换是不变的；
（ 2）在 u<< C 时，应还原回牛顿方程。
一,质量与速度关系
牛顿第二定律的两种形式 — 困惑和希望持续外力作用下，物体 可以有?≥c。
第一种形式 第二种形式
amF
dt
pdF
为了满足相对论基本假设,在洛伦兹变换下,
动量守恒和质量守恒成立,相对论质量定义为：
0
2
2
1
m
m
c
二,相对论动量
0
2
21
m
Pm
c
当? << c 时,
0mp?
2009年 7月 30日星期四 大学物理 II 曹颖 15
三,相对论动力学基本方程
()d P d m d d mFm
d t d t d t d t
物体在恒力作用下，加速度并不恒定，
,时 0, am
当?<< c 时,还原为
am
dt
dmF
当速度表明：
一,相对论能量第七节 相对论的能量
dtFF d xdE k )( md?
dmdmdE k 2
由质速关系，两边求导得
dmdmc )( 22
（ 1）、（ 2）联立得
dmcdE k 2? dmcdE m
m
E
k
o
k 2
0
22
okE m c m c
设：物体沿 x 轴运动，合外力为 F
（ 1）
（ 2）
— 相对论动能。
质能关系 mcmcE 22 )(
质能是不可分割 mEmE,
能量守恒质量必守恒2mcE?
2
0
2 cmEcmE
k总能量静能量 200 cmE?
222
0
2 pcEE
二,动量与能量的关系由 质量与速度关系 0
2
2
1
m
m
c
两边平方后,整理得：
12月 13日 （ 第十二周 周六 ）
上午 8:30 ~ 10:30
考试地点：
逸 B110 机械学院,材料学院逸 B416 汽车,生物,交通,通信注,1,请同学带好本人有效证件 。
2．没有选课的同学不允许参加考试。
第十一章狭义相对论第一节 经典力学时空观一,力学的相对性原理对于描述 力学规律 来说,所有惯性系都是等价的,这就是力学的相对性原理,亦称伽利略相对性原理 。
二,伽利略变换是建立在经典时空观基础上的不同参照系之间的时空变换关系 。
'x x u t
'yy?
'zz?
tt
' u aa'
牛顿第二定律的表现形式不变。
三、经典力学的时空观
1,同时性是绝对的
2,时间间隔是绝对的
3,两地之间的距离是绝对的时空和物质的运动是无联系的,时空的量度与参照系无关,是绝对的 。 这正是牛顿的绝对时空观 。 是伽利略变换成立的前提 。
第三节 相对论基本假设 洛仑兹变换一、狭义相对论的基本假设物理定律 在所有惯性系中都是相同的 。 或者说：所有的惯性系都是等价的,不存在绝对参照系 。
1、狭义相对性原理
2、光速不变原理在一切惯性系中,光在真空中沿各个方向的传播速度都是 C,跟光源与观察者的相对速度无关 。
二、洛仑兹变换满足两个条件,
（ 1）满足光速不变原理和狭义相对性原理。
（ 2）当 u << C 时，还原为伽利略变换。
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关于洛伦兹变换的几点说明：
洛伦兹变换是线性变换,这是相对性原理所要求 。
当 u C 洛伦兹变换又回到伽利略变换,
这说明经典力学是相对论力学在低速下的一种近似 。
从洛仑兹变换知道，若 u > C 则
2
2
1
c
u? 是虚数,说明光速是极限速度 。
第四节 狭义相对论的时空观一、同时的相对性
S系中,a,b两地同时发生的两个事件 A,B。
有
ab xxx
0 ab ttt?
S’系中，
)()( 22 aabbab xcutxcutttt
0)(2 ba xxcu?
即在 S’系中,A,B两事件并不同时。
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A B
结 论：
1,在 S系中同时但不同地发生的事件,在 S’系中并不同时 。
2,在 S系中同时,同地发生的事件,在 S’系中一定同时 。
3,在 S系中不同时,不同地发生的事件,在 S’系中可能同时 。
条件为
02 xcut
二、运动的时钟变慢在 S’系中 静止 在 x?(= d )处的事件,发生的时间为?t? = t2?-t1?(=t0)。
在 S系中观测到的事件发生的时间为? t =
t2 - t1 。
由
t =t2 - t1 =? ( t2?-t1?) = t'
而? > 1,即? t >? t?
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222
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静止的时钟走的最快 。 固有时间最短 。
三,运动的杆缩短由洛仑兹变换：
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固有长度最长。
在 S?系中物体相对静止,则长度 （ 固有长度 ）
为 l0 = x2?－ x1? 。
在 S系中,在同一时刻 t2＝ t1 = t 观测物体的长度 （ 运动长度 ） 为 l = x2 - x1 。
1 ll?0
2009年 7月 30日星期四 大学物理 II 曹颖 12
（ 1） 观察运动的物体其长度 （ 必须同时测量 ）
要收缩,收缩只出现在运动方向 。
（ 2） 同一物体速度不同,测量的长度不同 。 物体静止时长度测量值最大 — 固有长度 。
（ 3） 长度收缩是相对的,S系看 S?系中的物体收缩,反之,S?系看 S系中的物体也收缩 。
明确几点在 S系来看,运动的杆在运动方向上缩短了,
这就是 长度收缩 。
第六节 相对论动力学基础相对论力学的基本方程必须满足两个条件：
（ 1）相对洛仑兹变换是不变的；
（ 2）在 u<< C 时，应还原回牛顿方程。
一,质量与速度关系
牛顿第二定律的两种形式 — 困惑和希望持续外力作用下，物体 可以有?≥c。
第一种形式 第二种形式
amF
dt
为了满足相对论基本假设,在洛伦兹变换下,
动量守恒和质量守恒成立,相对论质量定义为：
0
2
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1
m
m
c
二,相对论动量
0
2
21
m
Pm
c
当? << c 时,
0mp?
2009年 7月 30日星期四 大学物理 II 曹颖 15
三,相对论动力学基本方程
()d P d m d d mFm
d t d t d t d t
物体在恒力作用下，加速度并不恒定，
,时 0, am
当?<< c 时,还原为
am
dt
dmF
当速度表明：
一,相对论能量第七节 相对论的能量
dtFF d xdE k )( md?
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由质速关系，两边求导得
dmdmc )( 22
（ 1）、（ 2）联立得
dmcdE k 2? dmcdE m
m
E
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o
k 2
0
22
okE m c m c
设：物体沿 x 轴运动，合外力为 F
（ 1）
（ 2）
— 相对论动能。
质能关系 mcmcE 22 )(
质能是不可分割 mEmE,
能量守恒质量必守恒2mcE?
2
0
2 cmEcmE
k总能量静能量 200 cmE?
222
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二,动量与能量的关系由 质量与速度关系 0
2
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c
两边平方后,整理得：
