3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
1
CpFF
i
i

inex
一般情况碰撞
1 完全弹性碰撞系统内动量和机械能均 守恒
2 非弹性碰撞系统内动量 守恒,机械能 不守恒
3 完全非弹性碰撞系统内动量 守恒,机械能 不守恒
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2
完全弹性碰撞
（五个小球质量全同）
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3
例 1 宇宙中有密度为? 的尘埃,这些尘埃相对惯性参考系静止．有一质量为的宇宙飞船以初速 穿过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到飞船上，使飞船的速度发生改变,求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系,
(设想飞船的外形是面积为 S 的圆柱体）
0v
0m
vm
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4
解 尘埃与飞船作 完全非弹性碰撞
vv mm?00
v
v
v d
2
00m
tSm dd v

t
t
m
S
0
00
3 d
d
0 vv
vv
v
0
21
00
0 )
2
( v
v
v
mtS
m
vm
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5
例 2 设有两个质量分别为 和,速度分别为和 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同．若碰撞是完全弹性的，
求碰撞后的速度 和,
20v
2m1m
10v
1v
2v
1v? 2v
A
1m 2m
10v
20v
B
A B
碰前碰后
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6
解 取速度方向为正向,
由机械能守恒定律得
2
22
2
11
2
202
2
101 2
1
2
1
2
1
2
1 vvvv mmmm
)()( 220222212101 vvvv mm
2211202101 vvvv
mmmm
由动量守恒定律得
1v
2v?
A
1m 2m
10v
20v
B
A B
碰前碰后
(2)
)()( 20221101 vvvv mm (1)
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7
21
2021021
1
2)(
mm
mmm

vv
v
21
1012012
2
2)(
mm
mmm

vv
v
由,可解得：
202110 vvvv
122010 vvvv
(3)
(2)(1)
由,可解得：(3)(1)
1v
2v?
A
1m 2m
10v
20v
B
A B
碰前碰后
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8
（ 1） 若
21 mm?
则
102201 vvvv,
则
0 2101 vvv,
讨论
12 mm
（ 3） 若,且
0 20?v
102101 2 vvvv,
则
（ 2） 若 0
20?v12 mm
,且
1v
2v?
A
1m 2m
10v
20v
B
A B
碰前碰后
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两个质子发生二维的完全弹性碰撞第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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本章目录
3-4 动能定理
3-5 保守力与非保守力 势能选择进入下一节：
3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
3-8 能量守恒定律
3-9 质心 质心运动定律
3-6 功能原理 机械能守恒定律