浙江大学控制系自动控制原理近年考研题分章集锦（四）
（第五章:频域分析部分）
2005年
7.（10分）
最小相位系统G0(S) 的对数渐近幅频特性如图7实线所示。采用串联校正后，
系统的开环对数渐近幅频特性如图7虚线所示，要求：
① 写出G0(S) 的传递函数；
② 写出串联校正环节GC(S)的传递函数。

图7
解,


8.（10分）
某系统的耐奎斯特曲线如图8所示，开环传递函数在S右半平面有一个极点判断闭环系统的稳定性。

解,N＝ Z－P
∵ P＝1; N＝－1
∴ Z＝0 系统稳定。
2004年六．（10分/150分）某系统的单位阶跃响应为，试求系统的频率特性。
解,系统的频率特性为
2003年
4．（10分/150分）已知单位反馈系统的开环传递函数为（―化工版习题集P134例5-2(2)）
，试绘制对数幅频特性渐近线解：


5．（10分/150分）考虑下图所示闭环系统及相应Nyquist轨线图，试确定系统稳定性与k值关系。
解：P=1
N=Z-P
所以：Z=0的充要条件N=1（反时针包围-1+j0 －圈）
K>1-----------------系统稳定
K=1-----------------系统处于临界
K<1-----------------系统不稳定
2002年
4．（10分/70分） 设单位反馈控制系统的对数幅值曲线如图所示，试推导系统的前向通道的传递函数，并确定系统的增益K值。
解：参见1996年第三（2）题图及解题步骤，因为是单位反馈，故所得到的系统开环传递函数即为前向通道的传递函数（即H(s)＝1）
2001年
4．（10分/70分）已知系统开环频率特性为：，其奈魁斯特图如图所示，试分析K值与系统稳定性的关系。
解：
根据奈魁斯特稳定判据，可对K值与系统稳定性的关系作如下讨论：
当 K>1时，P＝1，N＝－1，Z＝N＋P＝0，系统稳定
K=1时，过（－1,j0）点，系统处于临界稳定
K<1时，P＝1，N＝＋1，Z＝N＋P＝2，系统不稳定
2000年
4．（10分/70分）系统的对数幅频特性如图所示，据此写出该系统相应的传递函数。
解：
所以，系统的传递函数：
1999年三．（10分/70分）系统结构图如图1所示，其奈魁斯特曲线如图2所示。试用奈氏判据判别其稳定性。
解：
显见，系统开环传递函数的极点均在S左半平面（没有不稳定的极点），即P＝0
又，按已知的奈魁斯特曲线，它顺时针绕（－1，j0）2次，即N＝2
根据奈魁斯特稳定判据，闭环系统位于右半平面的极点数：Z＝N＋P＝2＋0＝2
故可判定此系统闭环不稳定。