第七章 量子力学
§ 7.1波粒二象性一,热辐射定义 分子的热运动使物体辐射电磁波基本性质 温度?发射的能量?电磁波的短波成分?
例如：加热铁块
1400K800K 1000K 1200K
平衡热辐射 物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量由于物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度所以称为 热辐射 。
辐射能量按波长的分布 — 单色辐出度 M?
单位时间内从物体单位表面发出的波长在
附近单位波长间隔内的电磁波的能量。
M
MT d
d( )=
总辐出度 M（ T）
0
)()( dTMTM
黑体和黑体辐射的基本规律
M T( )和物体种类（尤其是表面粗糙度）有关
1,吸收比和反射比吸收比 吸收能量入射总能量= 反射比 反射能量入射总能量
=
λa?(,)T λ 辐射能的单色吸收比dλ +
辐射能的单色反射比(,)T λ dλ λ+
显然 a(,) (,)T T+ = 1
基尔霍夫定律：
)(
),(
),(
),(
),(
2
2
1
1 TM
T
TM
T
TM
a
a
2,黑体（绝对黑体）
能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体,称为黑体。黑体的 M? 最大且只与温度有关,而和材料 及表面状态无关
B Ta?(,) = 1
显然,（绝对）黑体的单色吸收比等于 1，即绝对黑体 模型
3,(绝对 )黑体的辐射定律实验装置
T
平行光管绝对黑体 三棱镜
(绝对 )黑体单色辐出度按波长分布实验绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
MBλ（ T）
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
m = b/T
5．维恩位移律
m = b/T b = 2.897756× 10-3 m·K
4,斯特藩 -玻耳兹曼定律
M(T)=?T 4? = 5.67?10-8 W/m2K4
经典物理学遇到的困难空腔壁产生的热辐射可想象成 以壁为节点的驻波 。
四,普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
2,普朗克假定 （ 1900）
h = 6.6260755× 10 -34 J·s
3,普朗克公式
1/
1
5
22
kThc
e
hcTM
= n h?
在全波段与实验结果惊人符合
物体 ----------振子
经典理论：振子的能量取,连续值,
每个振子能量为,
1．,振子,的概念 （ 1900年以前 )
一,光的波粒二象性
1,光具有波粒二象性在有些情况下，光显示出 波动性 ；
2,基本关系式 粒子性,能量?,动量 P
波动性,波长?,频率?
h? nhp
而在另一些情况下，则显示出 粒子性 。
3.光子静止质量为零。
§ 1.2 § 1.3 光电效应和光量子论二,光电效应的实验规律
1,光电效应光电子光电效应
2．实验装置
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m
3,对光电效应的解释
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m
加正向电压，形成光电流无电压，仍有弱的光电流，
须加反向电压 才能遏止cU
与电子作用，电子获得能量，
此能量一部分用来克服金属表面的束缚电子向阳极运动，才可能使光电流为零,
光子能量为 此光子?h
相应的?若入射光的频率为作功,另一部分变成电子的动能A
2
2
1
mv
于是有,
Amvh +? 2
2
1
称为爱因斯坦方程
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m
正向电压增大，
光电流增大，最后达到饱和。
单位体积内光子平均数为 N
光电流正比于 N
NI电即：
而光强为：
2N h c
cNhS光
2hc
SN?光?
2hc
S
I
光电?
得到：
光电流正比于光强。
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m加反向电压
cU
若
AhmveU c221
称为红限频率
h
A?
0?令于是：
光电流为零。
0 hheU c
· 饱和光电流强度 Im 与入射光强成正比
i
m1
i
m2
- U
c
光电效应是瞬时发生的驰豫时间不超过 10-9s
讨论：
1,能否产生光电效应只与光的频率有关,
2,光电流与入射光强成正比,
3,此效应说明了光的量子特性,
石墨体
X
射线谱仪
X 射线管
φ
晶体
§ 1.4 康普顿散射
1,康普顿研究 X射线在石墨上的散射石墨的康普顿效应
.,,
.
....
..
.,.
.
.
.
,φ=0 O(a)
(b)
(c)
(d)
o
相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长石墨的康普顿效应
..
..,.,......
.,,
.
....
..
.,.
.
.
.
..,.
.,φ=0
φ=45 O
O(a)
(b)
(c)
(d)
相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长石墨的康普顿效应
..
..,.,......
.,,
.
....
..
.,.
.
.
.
..,.,...
..
...
..
..
.
..
..,
.
.
.
.,φ=0
φ=45
φ=90
O
O
O(a)
(b)
(c)
(d)
相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长石墨的康普顿效应
..
..,.,......
.,,
.
....
..
.,.
.
.
.
..,.,...
..
...
..
..
.
..
..,
.
.
.
....,..
.....,
...,...,,.,.......
.,φ=0
φ=45
φ=90
φ=135
O
O
O
O(a)
(b)
(c)
(d)
o
相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长还出现一种波长 λ大于 λ0的新的射线。
实验中发现：
质的波长改变都相同。
也随着增加；在同一散射角下，所有散射物
λ0λ（ 2）当散射角 φ 增加时，波长改变
（ 1）原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；
散射光中除了和入射光波长 λ0相同的射线之外，
还发现：
2,实验解释
e
nh?
0
0
nh?
m
0?h
X射线光子与,静止,的
,自由电子,弹性碰撞
碰撞过程中能量与动量守恒
+?
+?+
vmn
h
n
h
mchcmh
0
0
22
00
2
2
2
02
0
0 1
c
c
v
mc
hcm
c
h
+?+
co sco s
0
mvhh + s i ns i n mv
h?
0
0
A0,0 2 4 2 6 3
cm
h
0
cλ
)co s1(
0
cm h
电子的 Compton波长
2
2
2
02
0
0 1
c
c
v
mc
hcm
c
h
+?+
co sco s
0
mvhh +?
s i ns i n mvh?
得到 波长偏移
e
nh?
0
0
nh?
m
0?h
若光子与石墨中被原子核束缚很紧的电子的碰撞，应看做是光子和整个原子的碰撞。
原子的质量远大于光子的质量,在弹性碰撞中 散射光子的能量 ( 波长 ) 几乎不改变,故在散射线中还有与原波长相同的射线。
3、康普顿散射实验的物理意义说明光具有粒子性
反冲 光子把部分能量传给电子,光子的能量 散射 X 射线的 频率,波长
1.4
1.6
1.7
1.11
1.12
作业：
§ 7.1波粒二象性一,热辐射定义 分子的热运动使物体辐射电磁波基本性质 温度?发射的能量?电磁波的短波成分?
例如：加热铁块
1400K800K 1000K 1200K
平衡热辐射 物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量由于物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度所以称为 热辐射 。
辐射能量按波长的分布 — 单色辐出度 M?
单位时间内从物体单位表面发出的波长在
附近单位波长间隔内的电磁波的能量。
M
MT d
d( )=
总辐出度 M（ T）
0
)()( dTMTM
黑体和黑体辐射的基本规律
M T( )和物体种类（尤其是表面粗糙度）有关
1,吸收比和反射比吸收比 吸收能量入射总能量= 反射比 反射能量入射总能量
=
λa?(,)T λ 辐射能的单色吸收比dλ +
辐射能的单色反射比(,)T λ dλ λ+
显然 a(,) (,)T T+ = 1
基尔霍夫定律：
)(
),(
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2
2
1
1 TM
T
TM
T
TM
a
a
2,黑体（绝对黑体）
能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体,称为黑体。黑体的 M? 最大且只与温度有关,而和材料 及表面状态无关
B Ta?(,) = 1
显然,（绝对）黑体的单色吸收比等于 1，即绝对黑体 模型
3,(绝对 )黑体的辐射定律实验装置
T
平行光管绝对黑体 三棱镜
(绝对 )黑体单色辐出度按波长分布实验绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线
MBλ（ T）
0 1 2 3 4 5 6
λ
(μm)
m = b/T
5．维恩位移律
m = b/T b = 2.897756× 10-3 m·K
4,斯特藩 -玻耳兹曼定律
M(T)=?T 4? = 5.67?10-8 W/m2K4
经典物理学遇到的困难空腔壁产生的热辐射可想象成 以壁为节点的驻波 。
四,普朗克的能量子假说和黑体辐射公式
2,普朗克假定 （ 1900）
h = 6.6260755× 10 -34 J·s
3,普朗克公式
1/
1
5
22
kThc
e
hcTM
= n h?
在全波段与实验结果惊人符合
物体 ----------振子
经典理论：振子的能量取,连续值,
每个振子能量为,
1．,振子,的概念 （ 1900年以前 )
一,光的波粒二象性
1,光具有波粒二象性在有些情况下，光显示出 波动性 ；
2,基本关系式 粒子性,能量?,动量 P
波动性,波长?,频率?
h? nhp
而在另一些情况下，则显示出 粒子性 。
3.光子静止质量为零。
§ 1.2 § 1.3 光电效应和光量子论二,光电效应的实验规律
1,光电效应光电子光电效应
2．实验装置
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m
3,对光电效应的解释
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m
加正向电压，形成光电流无电压，仍有弱的光电流，
须加反向电压 才能遏止cU
与电子作用，电子获得能量，
此能量一部分用来克服金属表面的束缚电子向阳极运动，才可能使光电流为零,
光子能量为 此光子?h
相应的?若入射光的频率为作功,另一部分变成电子的动能A
2
2
1
mv
于是有,
Amvh +? 2
2
1
称为爱因斯坦方程
OO
OO
OO
V
G
A K
B
O O
m
正向电压增大，
光电流增大，最后达到饱和。
单位体积内光子平均数为 N
光电流正比于 N
NI电即：
而光强为：
2N h c
cNhS光
2hc
SN?光?
2hc
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I
光电?
得到：
光电流正比于光强。
OO
OO
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G
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m加反向电压
cU
若
AhmveU c221
称为红限频率
h
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0?令于是：
光电流为零。
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· 饱和光电流强度 Im 与入射光强成正比
i
m1
i
m2
- U
c
光电效应是瞬时发生的驰豫时间不超过 10-9s
讨论：
1,能否产生光电效应只与光的频率有关,
2,光电流与入射光强成正比,
3,此效应说明了光的量子特性,
石墨体
X
射线谱仪
X 射线管
φ
晶体
§ 1.4 康普顿散射
1,康普顿研究 X射线在石墨上的散射石墨的康普顿效应
.,,
.
....
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.
,φ=0 O(a)
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相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长石墨的康普顿效应
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相对强度
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相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长石墨的康普顿效应
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φ=90
φ=135
O
O
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(b)
(c)
(d)
o
相对强度
（ A）0.700 0.750 λ波长还出现一种波长 λ大于 λ0的新的射线。
实验中发现：
质的波长改变都相同。
也随着增加；在同一散射角下，所有散射物
λ0λ（ 2）当散射角 φ 增加时，波长改变
（ 1）原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；
散射光中除了和入射光波长 λ0相同的射线之外，
还发现：
2,实验解释
e
nh?
0
0
nh?
m
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X射线光子与,静止,的
,自由电子,弹性碰撞
碰撞过程中能量与动量守恒
+?
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得到 波长偏移
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若光子与石墨中被原子核束缚很紧的电子的碰撞，应看做是光子和整个原子的碰撞。
原子的质量远大于光子的质量,在弹性碰撞中 散射光子的能量 ( 波长 ) 几乎不改变,故在散射线中还有与原波长相同的射线。
3、康普顿散射实验的物理意义说明光具有粒子性
反冲 光子把部分能量传给电子,光子的能量 散射 X 射线的 频率,波长
1.4
1.6
1.7
1.11
1.12
作业：
