2.4 按工程设计方法设计双闭环系统的调节器本节将应用前述的工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。主要内容为,
系统设计对象系统设计原则系统设计步骤
-IdL
Ud0U
n
+ -
-
+
-
Ui
ACR 1/RT
l s+1
R
Tms
U*i
Uc
Ks
Tss+1
Id 1
Ce+ E
T0is+1
1
T0is+1ASR
1
T0ns+1
T0ns+1
U*n n
转速、电流双闭环调速系统。
1、系统设计对象图 2-22 双闭环调速系统的动态结构图双闭环调速系统的实际动态结构图与前述的图 2-6不同之处在于增加了滤波环节，
包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。其中,T0i — 电流反馈滤波时间常数
T0n — 转速反馈滤波时间常数
2、系统设计原则
系统设计的一般原则：
“先内环后外环”
从内环开始，逐步向外扩展。在这里，首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。
设计分为以下几个步骤：
1.电流环结构图的简化
2.电流调节器结构的选择
3.电流调节器的参数计算
4.电流调节器的实现
2.4.1 电流调节器的设计典 Ⅰ 型系统和典 Ⅱ 型系统的比较
典 Ⅰ 型系统超调小、抗扰性能稍差,
)1()( Tss
KsW
)1(
)1(
)( 2
Tss
sK
sW
典 Ⅱ 型系统超调较大、抗扰性能好,
1,电流环结构图的简化简化内容：
忽略反电动势的动态影响等效成单位负反馈系统小惯性环节近似处理忽略反电动势的动态影响在按动态性能设计电流环时，
可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，即?E≈0。这时，电流环如下图所示。
Ud0(s)+
-
Ui (s)
ACR 1/RT
l s+1
U*i(s) Uc (s) Ks
Tss+1
Id (s)
T0is+1
1
T0is+1
图 2-23 电流环的动态结构图及其化简
等效成单位负反馈系统如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成
U*i(s) /?,则电流环便等效成单位负反馈系统（图 2-23b）。
+
- ACR
Uc (s) Ks /R
(Tss+1)(Tl s+1)
Id (s)U*i(s)
T0is+1
图 2-23b
小惯性环节近似处理最后，由于 Ts 和 T0i 一般都比 Tl 小得多，可以当作小惯性群 而近似地看作是一个惯性环节,其时间常数为,T∑i = Ts + Toi (2-55)
简化的近似条件为
ois
ci
1
3
1
TT
(2-56)
电流环结构图最终简化成图 2-23c。
+
-
ACR
Uc (s)?Ks /R
(Tls+1)(T?is+1)
Id (s)U*i(s)
图 2-23c
2.电流调节器结构的选择
典型系统的选择：
从 稳态要求上看，希望电流无静差,以得到理想的堵转特性，由图 2-23c可以看出，采用 I 型系统 就够了。
从 动态要求 上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以 保证电流在动态过程中不超过允许值,而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，为此,电流环应以跟随性能为主，应选用典型 I型系统 。
电流调节器选择
s
sKsW
i
ii
A C R
)1()(
（ 2-57）
式中 Ki — 电流调节器的比例系数；
i — 电流调节器的超前时间常数。
图 2-23c表明,电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I
型系统，显然应采用 PI型的电流调节器,其传递函数可以写成则电流环的动态结构图便成为图 2-24a所示的典型形式，其中
lT?i?
（ 2-58）
R
KKK
i
si
I?
（ 2-59）
为了让 调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消,选择
K I
s(T?is+1)
Id (s)+
-
U*i(s)
校正后电流环的结构和特性图 2-24 校正成典型 I型系统的电流环
a) 动态结构图,
b) 开环对数幅频特性,
1
0
L/dB
ci
-20dB/dec
/s-1
-40dB/dec
T∑i
3,电流调节器的参数计算式（ 2-57）给出，电流调节器的参数有,Ki 和
i,其中?i 已选定，见式（ 2-58），剩下的只有 比例系数 Ki,可根据所需要的动态性能指标选取 。
参数选择在一般情况下，希望电流超调量?i < 5%，由表 2-2，
可选? =0.707,KI T?i =0.5,则
i
ciI 2
1
TK?
)(22
isis
i
TTK RTK RTK ll
(2-60)
(2-61)
再利用式（ 2-59）和式（ 2-58）得到
注意：
如果实际系统要求的跟随性能指标不同，式（ 2-60）和式（ 2-61）当然应作相应的改变。
此外,如果对电流环的抗扰性能也有具体的要求，还得再校验一下抗扰性能指标是否满足。
4,电流调节器的实现
模拟式电流调节器电路图中
U*i — 为电流给定电压；
–?Id— 为电流负反馈电压；
Uc — 电力电子变换器的控制电压 。
图 2-25 含给定滤波与反馈滤波的 PI型电流调节器
电流调节器电路参数的计算公式
0
i
i R
RK?
iii CR
oi0oi 4
1 CRT?
(2-62)
(2-63)
(2-64)
设计分为以下几个步骤：
1.电流环的等效闭环传递函数
2.转速调节器结构的选择
3.转速调节器参数的选择
4.转速调节器的实现
2.4 转速调节器的设计
1,电流环的等效闭环传递函数
电流环闭环传递函数电流环经简化后可视作转速环中的一个环节,为此，须求出它的闭环传递函数。由图 2-24a可知
1
1
1
)1(
1
)1(
/)(
)(
)(
I
2
I
i
i
I
i
I
*
i
d
c l i
s
K
s
K
T
sTs
K
sTs
K
sU
sI
sW
(2-65)
传递函数化简忽略高次项，上式可降阶近似为
11
1)(
I
c l i
s
K
sW
(2-66)
i
I
cn 3
1
T
K?
近似条件可由式（ 2-52）求出
(2-67)
式中?cn — 转速环开环频率特性的截止频率。
电流环等效传递函数接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为
U*i(s)，因此电流环在转速环中应等效为
1
1
1
)(
)(
)(
I
c l i
*
i
d
s
K
sW
sU
sI?
(2-68)
这样,原来是双惯性环节的电流环控制对象，
经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节 。
物理意义,电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能 。
2,转速调节器结构的选择
转速环的动态结构用电流环的等效环节代替图 2-22 中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构图便如图
2-26a所示。
n (s)+
-
Un (s)
ASR C
eTms
RU*n(s) Id (s)
T0ns+1
1
T0ns+1
U*n(s)
11
1
sK
I
+
-
IdL (s)
图 2-26 转速环的动态结构图及其简化电流环
系统等效和小惯性的近似处理和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成 U*n(s)/?，再把时间常数为 1 / KI 和 T0n 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中
on
I
n
1 T
KT
（ 2-69）
转速环结构简化
n (s)+
-
ASR C
eTms
R
U*n(s)
Id (s)? /?
T?ns+1
U*n(s)
+
-
IdL (s)
b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理
转速调节器选择为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器 ASR 中
（见图 2-26b），现在在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此 转速环 开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该 设计成典型 Ⅱ 型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求 。
由此可见,ASR也应该采用 PI调节器,其传递函数为
s
sKsW
n
nn
A S R
)1()(
（ 2-70）
式中 Kn — 转速调节器的比例系数；
n — 转速调节器的超前时间常数。
调速系统的开环传递函数这样，调速系统的开环传递函数为
)1(
)1(
)1(
)1()(
n
2
men
nn
nmen
nn
n?
sTsTC
sRK
sTsTC
R
s
sKsW
令转速环开环增益为
men
n
N TC
RKK
)1(
)1()(
n
2
nN
n?
sTs
sKsW?
（ 2-72）则
（ 2-71）
校正后的系统结构 n(s)+ -
U*n(s)
)1(
)1(
2?
sTs
sK
n
nN?
c) 校正后成为典型 II 型系统
3,转速调节器的参数计算转速调节器的参数包括 Kn 和?n。按照典型 Ⅱ 型系统的参数关系，由式 (2-38)
nn hT?
（ 2-74）
2
n
2N 2
1
Th
hK
n
me
n 2
)1(
RTh
TChK
再由式（ 2-39） （ 2-75）
（ 2-76）因此
参数选择至于中频宽 h 应选择多少，要看动态性能的要求决定。
无特殊要求时，一般可选择 5?h
4,转速调节器的实现
模拟式转速调节器电路图 2-27 含给定滤波与反馈滤波的 PI型转速调节器图中
U*n —为转速给定电压，
-? n —为转速负反馈电压，
U*i —调节器的输出是电流调节器的给定电压。
转速调节器参数计算
0
n
n R
RK?
(2-77)
nnn CR
on0on 4
1 CRT?
(2-78)
(2-79)
转速环与电流环的关系：
外环的响应比内环慢，这是按上述工程设计方法设计多环控制系统的特点。这样做，虽然不利于快速性，但每个控制环本身都是稳定的，对系统的组成和调试工作非常有利。
设计举例：
请见教材 P82例 2-2题
（自学）
,控制系统设计与仿真,课程设计要用到这些知识。
双闭环调速系统的仿真电流、转速双闭环系统 BODE图电流、转速双闭环系统阶跃响应电流、转速双闭环系统冲激响应双闭环调速系统的仿真波形双闭环调速系统的仿真波形分析
*2.5 转速超调的抑制 --转速微分负反馈解决办法：
在 转速调节器上引入转速微分负反馈。
可以抑制超调直至消灭超调,
同时可以大大降低动态速降,
双闭环系统存在的问题：
转速超调，限制抗绕性能的提高。
tt2t1
o’
nt
n*
转速微分负反馈对启动过程的影响普通双闭环系统：
有超调带转速微分负反馈的双闭环系统：
无超调
+
Rn
R0/2
Ui*
Cn
Con
Con
Un* R0/2
R0/2
R0/2
Cdn Rdn
-an
τ dn=RoCdn
转速微分时间常数
Todn=RdnCdn
转速微分滤波时间常数带转速微分负反馈的转速调节器比普通转速调节器增加了电容 Cdn和电阻 Rn
在转速负反馈的基础上叠加了一个转速微分负反馈信号
1/ β
2 T?i S +1
R
CeCmS
U c t
n (s)
a
TonS+1
TonS+1
1U n *( s )
-
+
I d L(S)
K nτ nS+1
τ nS
TodnS+1
aτdn S
带转速微分负反馈的转速动态结构图比普通转速反馈环 多了一个转速微分负反馈环
1 / β
2 T?i S + 1
R
C e C m S
1 + τ dn S
U c t
n (s)U n * ( s ) / a
-
+
I d L ( S )
K n τ n S + 1
τ n S I
d ( S )
+ -
简化后的结构图 在反馈通道中 增加了微分项?dns
使转速调节器得退饱和时间提前,转速调节器提前退饱和，进入调节状态，达到抑制超调的目的 。
转速上升过程描述：
n(t)=(R/CeTm )( Idm-IdL)( t-T∑n )1(t-T∑n )
n(t)=0 (t<T∑n )
2,Uin*/a=nt+ τ dn(dn/dt)|t=t1 (tt>T∑n)
3,dn/dt|t=t1=(R/CeTm )( Idm-IdL)
n*= (R/CeTm )( Idm-IdL)( tt-T∑n +τ dn)
4,退饱和时间,tt = CeTm n*/ R( Idm-IdL)+T∑n -τ dn
退饱和转速,nt=n*-(R/CeTm )( Idm-IdL) τ dn
n(t)=(R/CeTm )( Idm-IdL)( t-T∑n ) (t>T∑n )
nt= (R/CeTm )( Idm-IdL)( tt-T∑n ) t= tt
带转速微分反馈的工程设计方法（自学）
带转速微分反馈双闭环系统的抗扰性能（自学）
见教材 P90表 2-10
加入微分负反馈后，动态速降大大降低,
dn越大,动态速降降低,但恢复时间拖长。
二、带电压内环的 三环调速系统 （自学）
在双闭环系统基础上,
误须保证在最大容许电压下的变化，
当可以 增加抗扰作用。
对于电网电压波动来说，
电压环比电流环的调节更为及时 。
带电压内环的 三环调速系统 的缺点,
电压反馈信号中含有谐波分量，
如电压反馈时间滤波常数太大，
限制了系统的动态性能。
解决办法：
采用选频滤波方法。
*2,6 弱磁控制的直流调速系统本节提要
调压与弱磁的配合控制
非独立控制励磁的调速系统
弱磁过程的直流电机数学模型和弱磁控制系统转速调节器的设计
*2.6.1 调压与弱磁的配合控制
概述在他励直流电动机的调速方法中，
前面讨论的调电压方法是从基速（即额定转速 nN ）向下调速。
如果需要 从基速向上调速，则要采用弱磁调速的方法，通过降低励磁电流，
以减弱磁通来提高转速 。
两种调速方式
1,恒转矩调速方式按照电力拖动原理，在不同转速下长期运行时，为了充分利用电机，都应使电枢电流达到其额定值 IN。于是，由于电磁转矩 Te = Km? Id，
在调压调速范围内，因为励磁磁通不变，容许的转矩也不变，称作,恒转矩调速方式,。
2,恒功率调速方式而在弱磁调速范围内，转速越高，磁通越弱，
容许的转矩不得不减少，转矩与转速的乘积则不变，即容许功率不变，是为,恒功率调速方式,。
由此可见,所谓“恒转矩”和“恒功率”调速方式，是指在不同运行条件下，当电枢电流达到其额定值 IN 时，所容许的转矩或功率不变，是电机能长期承受的限度。 实际的转矩和功率 究竟有多少，还要 由其具体的负载来决定 。
恒转矩类型的负载适合于采用恒转矩调速方式，而恒功率类型的负载更适合于恒功率的调速方式。 但是，直流电机允许的弱磁调速范围有限，
一般电机不超过 1:2,专用的,调速电机,也不过是 1:3 或 1:4 。
调压和弱磁配合控制
Te
N
nN nmax
变电压调速 弱磁调速
UN
U P
P
TeU
nO
图 2-35 变压与弱磁配合控制特性当负载要求的调速范围更大时，
就不得不采用调压和弱磁配合控制的办法，即 在基速以下保持磁通为额定值不变，只调节电枢电压,而在基速以上则把电压保持为额定值，减弱磁通升速,这样的配合控制特性示于下图。
从图中可知,调压与弱磁配合控制只能在基速以上满足恒功率调速的要求,在基速以下，
输出功率不得不有所降低。
*2.6.2 非独立控制励磁的调速系统
1,系统设计要点：
在基速以下调压调速时，保持磁通为额定值不变；
在基速以上弱磁升速时，保持电压为额定值不变；
弱磁升速时，由于转速升高，使转速反馈电压也随着升高 Un，因此必须同时提高转速给定电压 Un*，否则转速不能上升。
2,独立控制励磁的调速系统独立控制励磁的调速系统结构独立控制励磁的调速系统结构
- AFR
+
GTFC
Uif
- VFC
U*if
RP2
M
TG
n
ASR ACR
U*n
RP1
-U
n
UiU*
i
+
- Uc
TA
V +
-
Ud
Id
UPE
+
TG
图中,RP2 -- 给定电位器；
AFR-- 励磁电流调节器；
VFC-- 励磁电流可控整流装置。
工作原理
– 在 基速以下调压调速时,RP2不变保持磁通为额定值，用 RP1调节转速，此时,转速、电流双闭环系统起控制作用；
– 在 基速以上弱磁升速时,通过 RP2减少励磁电流给定电压,从而减少励磁磁通，以提高转速；为保持电枢电压为额定值不变，同时需要调节 RP1,以提高电压。
由于需要分别调节 RP1和 RP2,
因此称为 独立控制励磁的调速系统。
3,非独立控制励磁的调速系统在调压调速系统的基础上进行弱磁控制,调压与调磁的给定装置不应该完全独立，而是要互相关联的 。从上图可以看出，在基速以下，应该在满磁的条件下调节电压，在基速以上，应该在额定电压下调节励磁，因此 存在恒转矩的调压调速和恒功率的弱磁调速两个不同的区段 。
实际运行中，需要 选择一种合适的控制方法，
可以在这两个区段中交替工作，也应该能从一个区段平滑地过渡到另一个区段中去,下图便是一种已在实践中证明很方便有效的控制系统，称作 非独立控制励磁的调速系统。
系统组成图 2-36 非独立控制励磁的调速系统
TG
n
ASR ACR
U*n
RP1
-U
n
UiU*
i - Uc
TA
V
M
-
Ud
Id
UPE
- AFR
+
GTFC
Uif
+ VFCU*
if
+
RP2 AER
Ui
-
U*e
Ue
TAFC
Uv
TG
图中,
TVD —— 电压隔离器；
AE —— 电动势运算器；
AER —— 电动势调节器；
工作原理
控制的基本思想根据 E = Ke? n 原理，若能 保持电动势 E不变，
则减少电动机的励磁磁通，可以达到提高转速的目的 。
为此，在励磁控制系统中引入电动势调节器
AER，利用电动势反馈，使励磁系统在弱磁调速过程中保持电动势 E 基本不变。
电动势的检测：
由于直接电动势比较困难，因此，采用间接检测的方法。通过检测电压 Ud 和电流 Id，
根据 E = Ud – RId + LdId / dt,由电动势运算器 AE,
算出电动势 E 的反馈信号 Ue 。
电动势的给定,由 RP2提供基速时电动势的给定电压 Ue*,
并使 Ue* = 95% UN。
控制过程
在基速以下调压调速,
– 设置 n < 95% UN,则,E < 95% UN ； 此时，
Ue* > Ue,AER饱和，相当于 电势环开环 ；
– AER的输出限幅值设置为满磁给定，加到 励磁电流调节器 AFR，由 AFR调节 保持磁通为额定值 ；
– 用 RP1调节转速，此时,转速、电流双闭环系统起控制作用 ；
系统运行分析
如果负载是恒功率负载，则 Id 和 Ud 都保持满磁时的稳态值不变；
如果是恒转矩负载，则随着?下降,Id 和 Ud 都上升，
所以在电动势给定设置时留有 5%的余量，让 Ud 可以上升到 100% UN 。
AE的设计,反电势信号的重构根据直流调速系统主电路回路方程
（ 2-96）
可采用运算放大器组成模拟计算电路来实现 AE。
t
ILRIUE
d
d d
add
AE的模拟电路结构
R 1
R b a f
R o i
R o v / 2 R o v / 2
C o v
U i
U v
U e
+
+
-
0
0
0
0
0
电动势运算器模拟电路
-
+
+
Ui
Uv
R1
Roi
Rov/2 Rov/2
Rbaf
2.6.3 弱磁过程的直流电机数学模型和弱磁控制系统转速调节器的设计前面讨论的直流电动机数学模型都是在恒磁通条件下建立的，它不能适用于弱磁过程。
当磁通为变量时，参数 Ce和 Cm都不能再看作常数，而应被 Ke? 和 Km? 所取代，这时式（ 1-48）
和（ 1-49）所表示的电动势和电磁转矩应改成
变参数直流电动机数学模型
nKE e
dme IKT
（ 2-97）
（ 2-98）?电磁转矩方程
电动势方程
2
me
2
m 375 KK
RGDT （ 2-99）
这里,Tm不能再视作常数。
机电时间常数
弱磁过程的直流电动机动态结构图 2-37 弱磁过程直流电动机的动态结构图励磁电流与磁通之间的非线性 函数关系可用饱和曲线表示注意：
（ 1）图 2-37是包含线性与非线性环节的结构图，其中只有线性环节可用传递函数表示；
（ 2）乘法器等非线性环节的输入与输出变量只能是时间函数，
因此各变量都用时间函数标注。
（ 3）非线性环节与线性环节的联接纯属结构上的联系，在采用仅适用于线性系统的等效变换时须十分慎重。
由于在弱磁过程中直流电动机是一个非线性对象，如果转速调节器 ASR仍采用线性的 PI调节器，将无法保证在整个弱磁调速范围内都得到优良的控制性能。为了解决这个问题，原则上应使 ASR具有可变参数，以适应磁通的变化 。一种简单的办法是 在 ASR后面增设一个除法环节，
使其输出量（表示 Te*）除以磁通?后再送给 ACR作为输入量,如图 2-38所示。
转速调节器的设计图 2-38 弱磁控制系统中的转速环结构图忽略电流环小时间常数时两个非线性环节对消如果忽略电流环小时间常数 1/Kl 的影响，
则 ÷?和 ×?两个非线性环节相邻，可以对消，使 ASR的控制对象简化成线性的。
于是,ASR便可按一般适用于线性系统的方法来设计。在基速以下的恒磁控制时，
所设计的 ASR仍能适用。在 微机数字控制系统中，调节器的参数可以随磁通实时地变化，
就可以考虑电流环小时间常数的影响了。
调压调速与弱磁调速
φ nomU P
φ
P
U
Unom
n
φ
变电压调速 弱磁调速电枢电压与励磁配合控制特性基频以下,
调压调速恒转矩调速，
基频以上,
弱磁调速恒功率调速，
1:2～ 1:4
本章小结
本章以 转速、电流双闭环直流调速系统为重点 介绍了 多环控制系统的结构、控制规律、性能特点和设计方法 。
采用 模拟 PI调节器控制的转速、电流双闭环直流调速系统是 V-M系统的经典控制结构,曾经得到广泛的应用。
熟悉和掌握本章内容是学习电力传动控制系统的 基本要求和重要基础 。
系统设计对象系统设计原则系统设计步骤
-IdL
Ud0U
n
+ -
-
+
-
Ui
ACR 1/RT
l s+1
R
Tms
U*i
Uc
Ks
Tss+1
Id 1
Ce+ E
T0is+1
1
T0is+1ASR
1
T0ns+1
T0ns+1
U*n n
转速、电流双闭环调速系统。
1、系统设计对象图 2-22 双闭环调速系统的动态结构图双闭环调速系统的实际动态结构图与前述的图 2-6不同之处在于增加了滤波环节，
包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。其中,T0i — 电流反馈滤波时间常数
T0n — 转速反馈滤波时间常数
2、系统设计原则
系统设计的一般原则：
“先内环后外环”
从内环开始，逐步向外扩展。在这里，首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。
设计分为以下几个步骤：
1.电流环结构图的简化
2.电流调节器结构的选择
3.电流调节器的参数计算
4.电流调节器的实现
2.4.1 电流调节器的设计典 Ⅰ 型系统和典 Ⅱ 型系统的比较
典 Ⅰ 型系统超调小、抗扰性能稍差,
)1()( Tss
KsW
)1(
)1(
)( 2
Tss
sK
sW
典 Ⅱ 型系统超调较大、抗扰性能好,
1,电流环结构图的简化简化内容：
忽略反电动势的动态影响等效成单位负反馈系统小惯性环节近似处理忽略反电动势的动态影响在按动态性能设计电流环时，
可以暂不考虑反电动势变化的动态影响，即?E≈0。这时，电流环如下图所示。
Ud0(s)+
-
Ui (s)
ACR 1/RT
l s+1
U*i(s) Uc (s) Ks
Tss+1
Id (s)
T0is+1
1
T0is+1
图 2-23 电流环的动态结构图及其化简
等效成单位负反馈系统如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成
U*i(s) /?,则电流环便等效成单位负反馈系统（图 2-23b）。
+
- ACR
Uc (s) Ks /R
(Tss+1)(Tl s+1)
Id (s)U*i(s)
T0is+1
图 2-23b
小惯性环节近似处理最后，由于 Ts 和 T0i 一般都比 Tl 小得多，可以当作小惯性群 而近似地看作是一个惯性环节,其时间常数为,T∑i = Ts + Toi (2-55)
简化的近似条件为
ois
ci
1
3
1
TT
(2-56)
电流环结构图最终简化成图 2-23c。
+
-
ACR
Uc (s)?Ks /R
(Tls+1)(T?is+1)
Id (s)U*i(s)
图 2-23c
2.电流调节器结构的选择
典型系统的选择：
从 稳态要求上看，希望电流无静差,以得到理想的堵转特性，由图 2-23c可以看出，采用 I 型系统 就够了。
从 动态要求 上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以 保证电流在动态过程中不超过允许值,而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，为此,电流环应以跟随性能为主，应选用典型 I型系统 。
电流调节器选择
s
sKsW
i
ii
A C R
)1()(
（ 2-57）
式中 Ki — 电流调节器的比例系数；
i — 电流调节器的超前时间常数。
图 2-23c表明,电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I
型系统，显然应采用 PI型的电流调节器,其传递函数可以写成则电流环的动态结构图便成为图 2-24a所示的典型形式，其中
lT?i?
（ 2-58）
R
KKK
i
si
I?
（ 2-59）
为了让 调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消,选择
K I
s(T?is+1)
Id (s)+
-
U*i(s)
校正后电流环的结构和特性图 2-24 校正成典型 I型系统的电流环
a) 动态结构图,
b) 开环对数幅频特性,
1
0
L/dB
ci
-20dB/dec
/s-1
-40dB/dec
T∑i
3,电流调节器的参数计算式（ 2-57）给出，电流调节器的参数有,Ki 和
i,其中?i 已选定，见式（ 2-58），剩下的只有 比例系数 Ki,可根据所需要的动态性能指标选取 。
参数选择在一般情况下，希望电流超调量?i < 5%，由表 2-2，
可选? =0.707,KI T?i =0.5,则
i
ciI 2
1
TK?
)(22
isis
i
TTK RTK RTK ll
(2-60)
(2-61)
再利用式（ 2-59）和式（ 2-58）得到
注意：
如果实际系统要求的跟随性能指标不同，式（ 2-60）和式（ 2-61）当然应作相应的改变。
此外,如果对电流环的抗扰性能也有具体的要求，还得再校验一下抗扰性能指标是否满足。
4,电流调节器的实现
模拟式电流调节器电路图中
U*i — 为电流给定电压；
–?Id— 为电流负反馈电压；
Uc — 电力电子变换器的控制电压 。
图 2-25 含给定滤波与反馈滤波的 PI型电流调节器
电流调节器电路参数的计算公式
0
i
i R
RK?
iii CR
oi0oi 4
1 CRT?
(2-62)
(2-63)
(2-64)
设计分为以下几个步骤：
1.电流环的等效闭环传递函数
2.转速调节器结构的选择
3.转速调节器参数的选择
4.转速调节器的实现
2.4 转速调节器的设计
1,电流环的等效闭环传递函数
电流环闭环传递函数电流环经简化后可视作转速环中的一个环节,为此，须求出它的闭环传递函数。由图 2-24a可知
1
1
1
)1(
1
)1(
/)(
)(
)(
I
2
I
i
i
I
i
I
*
i
d
c l i
s
K
s
K
T
sTs
K
sTs
K
sU
sI
sW
(2-65)
传递函数化简忽略高次项，上式可降阶近似为
11
1)(
I
c l i
s
K
sW
(2-66)
i
I
cn 3
1
T
K?
近似条件可由式（ 2-52）求出
(2-67)
式中?cn — 转速环开环频率特性的截止频率。
电流环等效传递函数接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为
U*i(s)，因此电流环在转速环中应等效为
1
1
1
)(
)(
)(
I
c l i
*
i
d
s
K
sW
sU
sI?
(2-68)
这样,原来是双惯性环节的电流环控制对象，
经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节 。
物理意义,电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能 。
2,转速调节器结构的选择
转速环的动态结构用电流环的等效环节代替图 2-22 中的电流环后，整个转速控制系统的动态结构图便如图
2-26a所示。
n (s)+
-
Un (s)
ASR C
eTms
RU*n(s) Id (s)
T0ns+1
1
T0ns+1
U*n(s)
11
1
sK
I
+
-
IdL (s)
图 2-26 转速环的动态结构图及其简化电流环
系统等效和小惯性的近似处理和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成 U*n(s)/?，再把时间常数为 1 / KI 和 T0n 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为的惯性环节，其中
on
I
n
1 T
KT
（ 2-69）
转速环结构简化
n (s)+
-
ASR C
eTms
R
U*n(s)
Id (s)? /?
T?ns+1
U*n(s)
+
-
IdL (s)
b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理
转速调节器选择为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器 ASR 中
（见图 2-26b），现在在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此 转速环 开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该 设计成典型 Ⅱ 型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求 。
由此可见,ASR也应该采用 PI调节器,其传递函数为
s
sKsW
n
nn
A S R
)1()(
（ 2-70）
式中 Kn — 转速调节器的比例系数；
n — 转速调节器的超前时间常数。
调速系统的开环传递函数这样，调速系统的开环传递函数为
)1(
)1(
)1(
)1()(
n
2
men
nn
nmen
nn
n?
sTsTC
sRK
sTsTC
R
s
sKsW
令转速环开环增益为
men
n
N TC
RKK
)1(
)1()(
n
2
nN
n?
sTs
sKsW?
（ 2-72）则
（ 2-71）
校正后的系统结构 n(s)+ -
U*n(s)
)1(
)1(
2?
sTs
sK
n
nN?
c) 校正后成为典型 II 型系统
3,转速调节器的参数计算转速调节器的参数包括 Kn 和?n。按照典型 Ⅱ 型系统的参数关系，由式 (2-38)
nn hT?
（ 2-74）
2
n
2N 2
1
Th
hK
n
me
n 2
)1(
RTh
TChK
再由式（ 2-39） （ 2-75）
（ 2-76）因此
参数选择至于中频宽 h 应选择多少，要看动态性能的要求决定。
无特殊要求时，一般可选择 5?h
4,转速调节器的实现
模拟式转速调节器电路图 2-27 含给定滤波与反馈滤波的 PI型转速调节器图中
U*n —为转速给定电压，
-? n —为转速负反馈电压，
U*i —调节器的输出是电流调节器的给定电压。
转速调节器参数计算
0
n
n R
RK?
(2-77)
nnn CR
on0on 4
1 CRT?
(2-78)
(2-79)
转速环与电流环的关系：
外环的响应比内环慢，这是按上述工程设计方法设计多环控制系统的特点。这样做，虽然不利于快速性，但每个控制环本身都是稳定的，对系统的组成和调试工作非常有利。
设计举例：
请见教材 P82例 2-2题
（自学）
,控制系统设计与仿真,课程设计要用到这些知识。
双闭环调速系统的仿真电流、转速双闭环系统 BODE图电流、转速双闭环系统阶跃响应电流、转速双闭环系统冲激响应双闭环调速系统的仿真波形双闭环调速系统的仿真波形分析
*2.5 转速超调的抑制 --转速微分负反馈解决办法：
在 转速调节器上引入转速微分负反馈。
可以抑制超调直至消灭超调,
同时可以大大降低动态速降,
双闭环系统存在的问题：
转速超调，限制抗绕性能的提高。
tt2t1
o’
nt
n*
转速微分负反馈对启动过程的影响普通双闭环系统：
有超调带转速微分负反馈的双闭环系统：
无超调
+
Rn
R0/2
Ui*
Cn
Con
Con
Un* R0/2
R0/2
R0/2
Cdn Rdn
-an
τ dn=RoCdn
转速微分时间常数
Todn=RdnCdn
转速微分滤波时间常数带转速微分负反馈的转速调节器比普通转速调节器增加了电容 Cdn和电阻 Rn
在转速负反馈的基础上叠加了一个转速微分负反馈信号
1/ β
2 T?i S +1
R
CeCmS
U c t
n (s)
a
TonS+1
TonS+1
1U n *( s )
-
+
I d L(S)
K nτ nS+1
τ nS
TodnS+1
aτdn S
带转速微分负反馈的转速动态结构图比普通转速反馈环 多了一个转速微分负反馈环
1 / β
2 T?i S + 1
R
C e C m S
1 + τ dn S
U c t
n (s)U n * ( s ) / a
-
+
I d L ( S )
K n τ n S + 1
τ n S I
d ( S )
+ -
简化后的结构图 在反馈通道中 增加了微分项?dns
使转速调节器得退饱和时间提前,转速调节器提前退饱和，进入调节状态，达到抑制超调的目的 。
转速上升过程描述：
n(t)=(R/CeTm )( Idm-IdL)( t-T∑n )1(t-T∑n )
n(t)=0 (t<T∑n )
2,Uin*/a=nt+ τ dn(dn/dt)|t=t1 (tt>T∑n)
3,dn/dt|t=t1=(R/CeTm )( Idm-IdL)
n*= (R/CeTm )( Idm-IdL)( tt-T∑n +τ dn)
4,退饱和时间,tt = CeTm n*/ R( Idm-IdL)+T∑n -τ dn
退饱和转速,nt=n*-(R/CeTm )( Idm-IdL) τ dn
n(t)=(R/CeTm )( Idm-IdL)( t-T∑n ) (t>T∑n )
nt= (R/CeTm )( Idm-IdL)( tt-T∑n ) t= tt
带转速微分反馈的工程设计方法（自学）
带转速微分反馈双闭环系统的抗扰性能（自学）
见教材 P90表 2-10
加入微分负反馈后，动态速降大大降低,
dn越大,动态速降降低,但恢复时间拖长。
二、带电压内环的 三环调速系统 （自学）
在双闭环系统基础上,
误须保证在最大容许电压下的变化，
当可以 增加抗扰作用。
对于电网电压波动来说，
电压环比电流环的调节更为及时 。
带电压内环的 三环调速系统 的缺点,
电压反馈信号中含有谐波分量，
如电压反馈时间滤波常数太大，
限制了系统的动态性能。
解决办法：
采用选频滤波方法。
*2,6 弱磁控制的直流调速系统本节提要
调压与弱磁的配合控制
非独立控制励磁的调速系统
弱磁过程的直流电机数学模型和弱磁控制系统转速调节器的设计
*2.6.1 调压与弱磁的配合控制
概述在他励直流电动机的调速方法中，
前面讨论的调电压方法是从基速（即额定转速 nN ）向下调速。
如果需要 从基速向上调速，则要采用弱磁调速的方法，通过降低励磁电流，
以减弱磁通来提高转速 。
两种调速方式
1,恒转矩调速方式按照电力拖动原理，在不同转速下长期运行时，为了充分利用电机，都应使电枢电流达到其额定值 IN。于是，由于电磁转矩 Te = Km? Id，
在调压调速范围内，因为励磁磁通不变，容许的转矩也不变，称作,恒转矩调速方式,。
2,恒功率调速方式而在弱磁调速范围内，转速越高，磁通越弱，
容许的转矩不得不减少，转矩与转速的乘积则不变，即容许功率不变，是为,恒功率调速方式,。
由此可见,所谓“恒转矩”和“恒功率”调速方式，是指在不同运行条件下，当电枢电流达到其额定值 IN 时，所容许的转矩或功率不变，是电机能长期承受的限度。 实际的转矩和功率 究竟有多少，还要 由其具体的负载来决定 。
恒转矩类型的负载适合于采用恒转矩调速方式，而恒功率类型的负载更适合于恒功率的调速方式。 但是，直流电机允许的弱磁调速范围有限，
一般电机不超过 1:2,专用的,调速电机,也不过是 1:3 或 1:4 。
调压和弱磁配合控制
Te
N
nN nmax
变电压调速 弱磁调速
UN
U P
P
TeU
nO
图 2-35 变压与弱磁配合控制特性当负载要求的调速范围更大时，
就不得不采用调压和弱磁配合控制的办法，即 在基速以下保持磁通为额定值不变，只调节电枢电压,而在基速以上则把电压保持为额定值，减弱磁通升速,这样的配合控制特性示于下图。
从图中可知,调压与弱磁配合控制只能在基速以上满足恒功率调速的要求,在基速以下，
输出功率不得不有所降低。
*2.6.2 非独立控制励磁的调速系统
1,系统设计要点：
在基速以下调压调速时，保持磁通为额定值不变；
在基速以上弱磁升速时，保持电压为额定值不变；
弱磁升速时，由于转速升高，使转速反馈电压也随着升高 Un，因此必须同时提高转速给定电压 Un*，否则转速不能上升。
2,独立控制励磁的调速系统独立控制励磁的调速系统结构独立控制励磁的调速系统结构
- AFR
+
GTFC
Uif
- VFC
U*if
RP2
M
TG
n
ASR ACR
U*n
RP1
-U
n
UiU*
i
+
- Uc
TA
V +
-
Ud
Id
UPE
+
TG
图中,RP2 -- 给定电位器；
AFR-- 励磁电流调节器；
VFC-- 励磁电流可控整流装置。
工作原理
– 在 基速以下调压调速时,RP2不变保持磁通为额定值，用 RP1调节转速，此时,转速、电流双闭环系统起控制作用；
– 在 基速以上弱磁升速时,通过 RP2减少励磁电流给定电压,从而减少励磁磁通，以提高转速；为保持电枢电压为额定值不变，同时需要调节 RP1,以提高电压。
由于需要分别调节 RP1和 RP2,
因此称为 独立控制励磁的调速系统。
3,非独立控制励磁的调速系统在调压调速系统的基础上进行弱磁控制,调压与调磁的给定装置不应该完全独立，而是要互相关联的 。从上图可以看出，在基速以下，应该在满磁的条件下调节电压，在基速以上，应该在额定电压下调节励磁，因此 存在恒转矩的调压调速和恒功率的弱磁调速两个不同的区段 。
实际运行中，需要 选择一种合适的控制方法，
可以在这两个区段中交替工作，也应该能从一个区段平滑地过渡到另一个区段中去,下图便是一种已在实践中证明很方便有效的控制系统，称作 非独立控制励磁的调速系统。
系统组成图 2-36 非独立控制励磁的调速系统
TG
n
ASR ACR
U*n
RP1
-U
n
UiU*
i - Uc
TA
V
M
-
Ud
Id
UPE
- AFR
+
GTFC
Uif
+ VFCU*
if
+
RP2 AER
Ui
-
U*e
Ue
TAFC
Uv
TG
图中,
TVD —— 电压隔离器；
AE —— 电动势运算器；
AER —— 电动势调节器；
工作原理
控制的基本思想根据 E = Ke? n 原理，若能 保持电动势 E不变，
则减少电动机的励磁磁通，可以达到提高转速的目的 。
为此，在励磁控制系统中引入电动势调节器
AER，利用电动势反馈，使励磁系统在弱磁调速过程中保持电动势 E 基本不变。
电动势的检测：
由于直接电动势比较困难，因此，采用间接检测的方法。通过检测电压 Ud 和电流 Id，
根据 E = Ud – RId + LdId / dt,由电动势运算器 AE,
算出电动势 E 的反馈信号 Ue 。
电动势的给定,由 RP2提供基速时电动势的给定电压 Ue*,
并使 Ue* = 95% UN。
控制过程
在基速以下调压调速,
– 设置 n < 95% UN,则,E < 95% UN ； 此时，
Ue* > Ue,AER饱和，相当于 电势环开环 ；
– AER的输出限幅值设置为满磁给定，加到 励磁电流调节器 AFR，由 AFR调节 保持磁通为额定值 ；
– 用 RP1调节转速，此时,转速、电流双闭环系统起控制作用 ；
系统运行分析
如果负载是恒功率负载，则 Id 和 Ud 都保持满磁时的稳态值不变；
如果是恒转矩负载，则随着?下降,Id 和 Ud 都上升，
所以在电动势给定设置时留有 5%的余量，让 Ud 可以上升到 100% UN 。
AE的设计,反电势信号的重构根据直流调速系统主电路回路方程
（ 2-96）
可采用运算放大器组成模拟计算电路来实现 AE。
t
ILRIUE
d
d d
add
AE的模拟电路结构
R 1
R b a f
R o i
R o v / 2 R o v / 2
C o v
U i
U v
U e
+
+
-
0
0
0
0
0
电动势运算器模拟电路
-
+
+
Ui
Uv
R1
Roi
Rov/2 Rov/2
Rbaf
2.6.3 弱磁过程的直流电机数学模型和弱磁控制系统转速调节器的设计前面讨论的直流电动机数学模型都是在恒磁通条件下建立的，它不能适用于弱磁过程。
当磁通为变量时，参数 Ce和 Cm都不能再看作常数，而应被 Ke? 和 Km? 所取代，这时式（ 1-48）
和（ 1-49）所表示的电动势和电磁转矩应改成
变参数直流电动机数学模型
nKE e
dme IKT
（ 2-97）
（ 2-98）?电磁转矩方程
电动势方程
2
me
2
m 375 KK
RGDT （ 2-99）
这里,Tm不能再视作常数。
机电时间常数
弱磁过程的直流电动机动态结构图 2-37 弱磁过程直流电动机的动态结构图励磁电流与磁通之间的非线性 函数关系可用饱和曲线表示注意：
（ 1）图 2-37是包含线性与非线性环节的结构图，其中只有线性环节可用传递函数表示；
（ 2）乘法器等非线性环节的输入与输出变量只能是时间函数，
因此各变量都用时间函数标注。
（ 3）非线性环节与线性环节的联接纯属结构上的联系，在采用仅适用于线性系统的等效变换时须十分慎重。
由于在弱磁过程中直流电动机是一个非线性对象，如果转速调节器 ASR仍采用线性的 PI调节器，将无法保证在整个弱磁调速范围内都得到优良的控制性能。为了解决这个问题，原则上应使 ASR具有可变参数，以适应磁通的变化 。一种简单的办法是 在 ASR后面增设一个除法环节，
使其输出量（表示 Te*）除以磁通?后再送给 ACR作为输入量,如图 2-38所示。
转速调节器的设计图 2-38 弱磁控制系统中的转速环结构图忽略电流环小时间常数时两个非线性环节对消如果忽略电流环小时间常数 1/Kl 的影响，
则 ÷?和 ×?两个非线性环节相邻，可以对消，使 ASR的控制对象简化成线性的。
于是,ASR便可按一般适用于线性系统的方法来设计。在基速以下的恒磁控制时，
所设计的 ASR仍能适用。在 微机数字控制系统中，调节器的参数可以随磁通实时地变化，
就可以考虑电流环小时间常数的影响了。
调压调速与弱磁调速
φ nomU P
φ
P
U
Unom
n
φ
变电压调速 弱磁调速电枢电压与励磁配合控制特性基频以下,
调压调速恒转矩调速，
基频以上,
弱磁调速恒功率调速，
1:2～ 1:4
本章小结
本章以 转速、电流双闭环直流调速系统为重点 介绍了 多环控制系统的结构、控制规律、性能特点和设计方法 。
采用 模拟 PI调节器控制的转速、电流双闭环直流调速系统是 V-M系统的经典控制结构,曾经得到广泛的应用。
熟悉和掌握本章内容是学习电力传动控制系统的 基本要求和重要基础 。
