02_ 固体的结合 _例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
2.1 证明两种一价离子组成一维晶格的马德隆常数
马德隆常数
—— 对一维一价离子，选定某一个离子为参考离子，假定离子数目很大，参考离子左右两边各有一个异号离子
2ln2
当—— 一维一价离子
02_ 固体的结合 _例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
2.3 若一晶体两个离子之间的相互作用能可以表示为计算
1) 平衡间距 r0
2) 结合能 W（ 单个原子的 ）
3) 体弹性模量
4) 若取计算 的值
02_ 固体的结合 _例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
1) 平衡间距 r0的计算平衡条件
2) 单个原子的结合能
1 ( 1 )( )
2
m
nmmnW
nm


mn
m
nr 1
0 )(?
晶体内能
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3) 体弹性模量晶体的体积 —— A为常数,N为原胞数目晶体内能
02_ 固体的结合 _例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
nm r
n
r
m
00

体弹性模量由平衡条件
02_ 固体的结合 _例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
nm r
n
r
m
00

)(2
00
0 nm rr
NU
0
0 9V
mnUK?
体弹性模量
02_ 固体的结合 _例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
4) 若取计算 的值
9 5 1 01,1 8 1 0 e V m
1 9 29,0 1 0 e V m
nm r
n
r
m
00

02_ 固体的结合 _例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
*2.01 已知有 N个离子组成的 NaCl晶体，其结合能为现以 来代替排斥项,且当晶体处于平衡时，
这两者对互作用势能的贡献相同，试求 n和?的关系。
将结合能在平衡位置处展开
02_ 固体的结合 _例题与习题 —— 固体物理 _黄昆以 代替 后根据题意结合能
0
0
r
n cer

0
1
0
r
n
nc e
r


02_ 固体的结合 _例题与习题 —— 固体物理 _黄昆

0
0
r
n cer
0
1
0
r
n
nc e
r


1
() nenc
两式相比
n和?的关系