06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
*6.2 在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果可写成如果一个摩尔的金属钾有 个电子求钾的费米温度 和德拜温度
一摩尔的电子对热容的贡献
B
F
B
V kE
TkNC )(
2 0
2
0
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
2
0 3 196242 2,0 8 1 0
B
F
kT N K?
费米温度
—— 与实验结果比较
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆德拜定律 4
3012 ()
5
B
V
D
N k TC
4
1 / 30
3
12( ) 9 1
5 2,5 7 1 0
B
D
Nk K?
—— 与实验结果比较德拜温度
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
—— 银的质量密度
—— 原子量
—— 电阻率
6.3 若将银看成具有球形费米面的单价金属计算以下各量
1) 费密能量和费密温度
2) 费密球半径
3) 费密速度
4) 费密球面的横截面积
5) 在室温以及低温时电子的平均自由程
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
1) 费密能量和费密温度
0 198,82 10 5,5FE J e V
0
46,4 1 0F
F
B
ETK
k
费密能量费密温度
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
2) 费密球半径
0 1 0 11,2 1 0Fkm0 198,82 10
FEJ
3) 费密速度
61,3 8 1 0 /Fv m s
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
4) 费密球面的横截面积
—— 是 与 轴之间的夹角
2 2 / 3 2( 3 ) s i nSn
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
5) 在室温以及低温时电子的平均自由程电导率驰豫时间平均自由程
0 K到室温之间的费密半径变化很小
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆平均自由程
8
295
63
20
5,24 10 52,4
2,2 10 2,2 10
TK
TK
l m nm
l m nm
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
6.4 设 N个电子组成简并电子气,体积为 V,证明 T=0 K时
1) 每个电子的平均能量
2) 自由电子气的压强满足
自由电子的能态密度
T=0 K，费米分布函数
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆电子平均能量
0
5
3
FEU?
将电子气看作是理想气体,压强
UNpV 32?
电子总数
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
*补充例题 已知钠晶体是体心立方结构晶格常数,若电阻率钠晶体的电子又可看作自由电子，试计算钠晶体电子的驰豫时间及费米面上电子的平均自由程。
—— 电子的质量
—— 电子电量
—— 普朗克常数
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
143 10 s
体心立方格子的原胞体积驰豫时间
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
34l nm?
—— 费米面上电子的平均自由程
*6.2 在低温下金属钾的摩尔热容量的实验结果可写成如果一个摩尔的金属钾有 个电子求钾的费米温度 和德拜温度
一摩尔的电子对热容的贡献
B
F
B
V kE
TkNC )(
2 0
2
0
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
2
0 3 196242 2,0 8 1 0
B
F
kT N K?
费米温度
—— 与实验结果比较
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆德拜定律 4
3012 ()
5
B
V
D
N k TC
4
1 / 30
3
12( ) 9 1
5 2,5 7 1 0
B
D
Nk K?
—— 与实验结果比较德拜温度
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
—— 银的质量密度
—— 原子量
—— 电阻率
6.3 若将银看成具有球形费米面的单价金属计算以下各量
1) 费密能量和费密温度
2) 费密球半径
3) 费密速度
4) 费密球面的横截面积
5) 在室温以及低温时电子的平均自由程
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
1) 费密能量和费密温度
0 198,82 10 5,5FE J e V
0
46,4 1 0F
F
B
ETK
k
费密能量费密温度
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
2) 费密球半径
0 1 0 11,2 1 0Fkm0 198,82 10
FEJ
3) 费密速度
61,3 8 1 0 /Fv m s
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
4) 费密球面的横截面积
—— 是 与 轴之间的夹角
2 2 / 3 2( 3 ) s i nSn
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
5) 在室温以及低温时电子的平均自由程电导率驰豫时间平均自由程
0 K到室温之间的费密半径变化很小
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆平均自由程
8
295
63
20
5,24 10 52,4
2,2 10 2,2 10
TK
TK
l m nm
l m nm
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
6.4 设 N个电子组成简并电子气,体积为 V,证明 T=0 K时
1) 每个电子的平均能量
2) 自由电子气的压强满足
自由电子的能态密度
T=0 K，费米分布函数
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆电子平均能量
0
5
3
FEU?
将电子气看作是理想气体,压强
UNpV 32?
电子总数
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
*补充例题 已知钠晶体是体心立方结构晶格常数,若电阻率钠晶体的电子又可看作自由电子，试计算钠晶体电子的驰豫时间及费米面上电子的平均自由程。
—— 电子的质量
—— 电子电量
—— 普朗克常数
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
143 10 s
体心立方格子的原胞体积驰豫时间
06_金属电子论 _ 例题与习题 —— 固体物理 _黄昆
34l nm?
—— 费米面上电子的平均自由程
