1
第 11章 同步原理
11.1 引言
11.2 载波同步
11.3 位同步
11.4 群同步
2
11.1 引言
同步是数字通信中一个重要的实际问题,
通信系统如果出现同步误差或失去同步,
就会使通信系统性能降低或通信失效,
同步是指收发两端的载波、码元速率及各种定时标志都应步调一致地进行工作
通信系统的同步包括：载波同步、位
（码元）同步、群（帧）同步及网同步。
实现同步的方法有：外同步法、自同步法。
3
11.2 载波同步
抑制载波的双边带信号，单边带信号，
2PSK,2ASK等信号中都不含载波分量。
为了在接收端能够获得载波，在发送端有时插入导频载波。
抑制载波的双边带信号的导频插入
cf mc ff?mc ff?
导频
4
相乘调制 带通 相加
~ 90°相移
)(tm
ta cc?si n
输出
)(0 tu
插入导频法发端方框图相乘器带通 低通
90°相移
)(tm
输出
)(0 tu
插入导频法收端方框图
)(tv
窄带滤波cf
5
调制信号 m(t),无直流分量,载波插入导频 输出信号为
收端相乘器的输出 v(t)
ta cc?si nta
cc?c o s? ta
cc?c o s? ttmatu cc?s i n)()(0?
ttutv c?s i n)()( 0?
ttma cc?2si n)(? tta ccc c o ss i n?
)(2 tma c? )(2 tma c? t
c?2c o s
ta cc?2si n2?
低通滤波取出
6
直接提取载波法平方变换法和平方环法
抑制载波的双边带信号经过平方变换 (平方律部件 )
m(t)无直流分量,m2(t)却有直流分量
ttmts c?c o s)()(?
ttmte c?22 c o s)()(?
ttmtm c?2co s)(212 )( 2
2
7
令 α表示 m2(t)中的直流分量表示 m2(t)中的交流分量则
e(t)经窄带滤波后,滤出 2ωc 再经 2分频,获所需载波,同时还有一部分调制自噪声及加性噪声,造成输出载波的随机抖动,
)()( 2 tmtN m
ttNttNte cmcm 2c o s2 )(2c o s22 )(2)(
直流 低频 2 ω
c
调制自噪声
8
为减少干扰影响,希望带通滤波器频带越窄越好,但频带越窄,滤波器的相移特性越陡,当滤波器的中心频率偏离了载波频率时,则产生了静态相差 2?
2
0f f
e?
9
将平方变换法中窄带滤波器用锁相环代替,称为平方环法,锁相环具有良好的跟踪,窄带滤波和记忆的性能,
同相正交环法 (Costas环 )
× LPF
×
× LPF
90°相移环路滤波器VCO
输入 输出
V1
V3
V2
V5
V4 V6
V7
10
设 输入的抑制载波双边带信号为则
ttm c?c o s)(
)c o s (c o s)(3 tttmV cc
)]2c o s() [ c o s(21 ttm c
)s i n(c o s)(4 tttmV cc )]2si n () [ si n(
2
1 ttm
c
经低通后的输出分别为,?c o s)(
2
1
5 tmVsi n)(2
1
6 tmV?
11
θ 是 VCO输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差当 θ较小时,
V7的大小与相位误差 θ成正比,用 V7去调整
VCO输出信号的相位,最后使稳态相位误差减小到很小的数值,这样 VCO的输出就是所需提取的载波,
2si n)(81 2657 tmVVV
)(41 27 tmV?
12
载波相位误差对解调性能的影响主要体现在所提取载波与接收信号中的载波的相位误差,
相位误差为稳态相差与相位抖动之和
提取的相干载波为则解调时,相乘器的输出经低通滤波后为
ttmts c?c o s)()(?
)c o s ()( tts cc
c o s)(21)( tmtx?
13
有相位误差,导致信噪比将下降倍对 2PSK,则导致误码率增加对残留边带信号,单边带信号,相位误差不仅引起信噪比下降,还引起信号畸变,
2cos
)c o s/(21 0 nEe rf cp e?
14
设基带信号为单边带信号取上边带解调取出低频分量
ttm c o s)( t
c )co s(2
1
tc )co s(21 )c o s(t
c
)]c o s()2[ c o s(41 tttc
)co s(41)( ttx
si nsi n41c o sc o s41 tt
15
11.3 位同步
滤波法若收到的数字信息为单极性不归零矩形脉冲序列，则它的功率谱密度不含频率等于 fs的位同步信息，若通过过零检测，
取边沿脉冲，则该脉冲序列频谱含有位同步信息，用窄带滤波器取出，即可得位同步信号。
16
S(t)
1 1 0 1 0 0 1 1 1
t
f
fs 2fs
2fs
t
f
)(?sp 221 )()()1( fGfGppf s 2
21 )]()1()([
m sss mfGpmfpGf)( smff
17
过零检测 窄带滤波 脉冲形成单极性不归零码滤波法提取位同步信号
18
数字锁相环法鉴相器
A QQ
B QQ
&
&
&÷ m 振荡源清零 控制器超前脉冲滞后脉冲接收码元位同步脉冲输出常开（扣除门）
常闭（附加门）
a
b
F
F
mF
19
≈
m-1 m 1 2 3 m-1 m
a路
≈ b路
≈
周期 T=1/F
c位同步
m 1 2 3 m-1 m
≈ d 超前扣除 e分频器输出相位推后 1/m周期（ 360° /m）
≈m 1 2 4 m 1 2
≈
附加
f 滞后相位提前 1/m周期 g分频器输出位同步脉冲的相位调整
20
11.4 群同步（帧同步）
给出帧的开头和结尾的标记
起止式同步法被传输的单位是字符，每个字符可由 5~8
位码元组成，每个字符前面加一位起始位，用,0”代表，在字符后加 1.5位停止位，用,1”代表，不发信号时，一直发送停止位。
止 起 止
21
连贯式插入法在每群的开头集中插入群同步码组的方法
群同步码应有特性能很快地识别检出，位置准确假同步和漏同步的概率越小越好
群同步码应有尖锐的自相关函数
巴克码是一种常用的群同步码巴克码是一种非周期序列，一个 n位的巴克码为
{x1,x2,x3,…,xn} x1的取值为± 1
22
j = 0
j = 1
j = 2,3,…7 R(j) 分别为 -1,0,-1,0,-1,0
当 j为负值时的自相关函数值,与正值对称,自相关函数在 j = 0 时出现尖锐单峰。
jn
i jii
xxjR
1
)(
nj
nj
jn
0
010
0
或
7)( 7 1 2i ixjR
6 1 1 0111111)( i ii xxjR
23
7
R（ j）
-1
-7 -5 -3 -1 1 3 5 7 j
24
判决相 加
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 输入码元移位方向
7位 巴克码识别器
,1”存入移存器
1端 → +1
0端 → -1
,0”存入移存器
1端 → -1
0端 →+1
25
当 7位 巴克码全部进入 7级移位寄存器,
7个移位寄存器都输出 +1,相加后得最大输出 +7,若判决器的判决门限电平定为 6,在巴克码的最后一位,0” 进入识别器时,识别器输出一群同步脉冲表示一群的开头。
26
群同步系统的性能群同步系统应该建立时间短，并且在群同步建立后应有较强的抗干扰能力。
通常用漏同步概率 P1,假同步概率 P2和群同步平均建立时间 ts来衡量。
漏同步概率 P1
同步码组中一些码元发生错误，使识别器漏识别已发出的同步码组。
问题：若 7位巴克码有一位错，当判决门限为 +6时，情况如何？
当判决门限为 +4时，情况如何？
27
设 P为码元错误概率,n为同步码组的码元数,m为判决器容许码组中的错误码元最大数。
则同步码组码元 n中所有不超过 m个错误码元的码组都能被识别器识别。
未漏概率为：
漏同步概率
rnrm
r
r
n ppc
)1(
0
rnrm
r
r
n ppcp
)1(1
01
28
假同步概率消息码元中可能出现与同步码组相同的码组，被识别器作为同步码组检出
若二进制消息码元出现,0”，,1”的概率相等，则 n位码组所有可能的码组数为 2n个，其中能被判为同步码组的组合数为：
m = 0 只有 1个（ ）码组
m = 1 有 码组
类推，可被判为同步码组的组合数为
假同步概率
0nC
1nC
m
r
r
nC0
m
r
r
n
n Cp
02
2
29
平均建立时间 ts
设漏同步和假同步都不发生，在最不利的情况下，实现群同步最多需要一群的时间。
设每群的码元数为 N,每码元时间为 T，
则一群的时间为 NT,出现一次漏同步或假同步大致要多花费 NT的时间才能建立起群同步，故，平均建立时间为
ts = NT（ 1 + P1 + P2）
30
某二进制数字传输系统采用 13位 巴克码作为连贯式插入法的帧同步码，要使假同步概率小于 2× 10-3，则帧同步码识别器的判决电平为多少？
解：假同步概率
m
r
r
n
n Cp
02
2< 2× 10-3
m
r
r
nC0 < 2× 10-3 × 213
m ≤ 1 允许错一位,错一位时,
相加器输出 11,判决电平为 10。
第 11章 同步原理
11.1 引言
11.2 载波同步
11.3 位同步
11.4 群同步
2
11.1 引言
同步是数字通信中一个重要的实际问题,
通信系统如果出现同步误差或失去同步,
就会使通信系统性能降低或通信失效,
同步是指收发两端的载波、码元速率及各种定时标志都应步调一致地进行工作
通信系统的同步包括：载波同步、位
（码元）同步、群（帧）同步及网同步。
实现同步的方法有：外同步法、自同步法。
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11.2 载波同步
抑制载波的双边带信号，单边带信号，
2PSK,2ASK等信号中都不含载波分量。
为了在接收端能够获得载波，在发送端有时插入导频载波。
抑制载波的双边带信号的导频插入
cf mc ff?mc ff?
导频
4
相乘调制 带通 相加
~ 90°相移
)(tm
ta cc?si n
输出
)(0 tu
插入导频法发端方框图相乘器带通 低通
90°相移
)(tm
输出
)(0 tu
插入导频法收端方框图
)(tv
窄带滤波cf
5
调制信号 m(t),无直流分量,载波插入导频 输出信号为
收端相乘器的输出 v(t)
ta cc?si nta
cc?c o s? ta
cc?c o s? ttmatu cc?s i n)()(0?
ttutv c?s i n)()( 0?
ttma cc?2si n)(? tta ccc c o ss i n?
)(2 tma c? )(2 tma c? t
c?2c o s
ta cc?2si n2?
低通滤波取出
6
直接提取载波法平方变换法和平方环法
抑制载波的双边带信号经过平方变换 (平方律部件 )
m(t)无直流分量,m2(t)却有直流分量
ttmts c?c o s)()(?
ttmte c?22 c o s)()(?
ttmtm c?2co s)(212 )( 2
2
7
令 α表示 m2(t)中的直流分量表示 m2(t)中的交流分量则
e(t)经窄带滤波后,滤出 2ωc 再经 2分频,获所需载波,同时还有一部分调制自噪声及加性噪声,造成输出载波的随机抖动,
)()( 2 tmtN m
ttNttNte cmcm 2c o s2 )(2c o s22 )(2)(
直流 低频 2 ω
c
调制自噪声
8
为减少干扰影响,希望带通滤波器频带越窄越好,但频带越窄,滤波器的相移特性越陡,当滤波器的中心频率偏离了载波频率时,则产生了静态相差 2?
2
0f f
e?
9
将平方变换法中窄带滤波器用锁相环代替,称为平方环法,锁相环具有良好的跟踪,窄带滤波和记忆的性能,
同相正交环法 (Costas环 )
× LPF
×
× LPF
90°相移环路滤波器VCO
输入 输出
V1
V3
V2
V5
V4 V6
V7
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设 输入的抑制载波双边带信号为则
ttm c?c o s)(
)c o s (c o s)(3 tttmV cc
)]2c o s() [ c o s(21 ttm c
)s i n(c o s)(4 tttmV cc )]2si n () [ si n(
2
1 ttm
c
经低通后的输出分别为,?c o s)(
2
1
5 tmVsi n)(2
1
6 tmV?
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θ 是 VCO输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差当 θ较小时,
V7的大小与相位误差 θ成正比,用 V7去调整
VCO输出信号的相位,最后使稳态相位误差减小到很小的数值,这样 VCO的输出就是所需提取的载波,
2si n)(81 2657 tmVVV
)(41 27 tmV?
12
载波相位误差对解调性能的影响主要体现在所提取载波与接收信号中的载波的相位误差,
相位误差为稳态相差与相位抖动之和
提取的相干载波为则解调时,相乘器的输出经低通滤波后为
ttmts c?c o s)()(?
)c o s ()( tts cc
c o s)(21)( tmtx?
13
有相位误差,导致信噪比将下降倍对 2PSK,则导致误码率增加对残留边带信号,单边带信号,相位误差不仅引起信噪比下降,还引起信号畸变,
2cos
)c o s/(21 0 nEe rf cp e?
14
设基带信号为单边带信号取上边带解调取出低频分量
ttm c o s)( t
c )co s(2
1
tc )co s(21 )c o s(t
c
)]c o s()2[ c o s(41 tttc
)co s(41)( ttx
si nsi n41c o sc o s41 tt
15
11.3 位同步
滤波法若收到的数字信息为单极性不归零矩形脉冲序列，则它的功率谱密度不含频率等于 fs的位同步信息，若通过过零检测，
取边沿脉冲，则该脉冲序列频谱含有位同步信息，用窄带滤波器取出，即可得位同步信号。
16
S(t)
1 1 0 1 0 0 1 1 1
t
f
fs 2fs
2fs
t
f
)(?sp 221 )()()1( fGfGppf s 2
21 )]()1()([
m sss mfGpmfpGf)( smff
17
过零检测 窄带滤波 脉冲形成单极性不归零码滤波法提取位同步信号
18
数字锁相环法鉴相器
A QQ
B QQ
&
&
&÷ m 振荡源清零 控制器超前脉冲滞后脉冲接收码元位同步脉冲输出常开（扣除门）
常闭（附加门）
a
b
F
F
mF
19
≈
m-1 m 1 2 3 m-1 m
a路
≈ b路
≈
周期 T=1/F
c位同步
m 1 2 3 m-1 m
≈ d 超前扣除 e分频器输出相位推后 1/m周期（ 360° /m）
≈m 1 2 4 m 1 2
≈
附加
f 滞后相位提前 1/m周期 g分频器输出位同步脉冲的相位调整
20
11.4 群同步（帧同步）
给出帧的开头和结尾的标记
起止式同步法被传输的单位是字符，每个字符可由 5~8
位码元组成，每个字符前面加一位起始位，用,0”代表，在字符后加 1.5位停止位，用,1”代表，不发信号时，一直发送停止位。
止 起 止
21
连贯式插入法在每群的开头集中插入群同步码组的方法
群同步码应有特性能很快地识别检出，位置准确假同步和漏同步的概率越小越好
群同步码应有尖锐的自相关函数
巴克码是一种常用的群同步码巴克码是一种非周期序列，一个 n位的巴克码为
{x1,x2,x3,…,xn} x1的取值为± 1
22
j = 0
j = 1
j = 2,3,…7 R(j) 分别为 -1,0,-1,0,-1,0
当 j为负值时的自相关函数值,与正值对称,自相关函数在 j = 0 时出现尖锐单峰。
jn
i jii
xxjR
1
)(
nj
nj
jn
0
010
0
或
7)( 7 1 2i ixjR
6 1 1 0111111)( i ii xxjR
23
7
R（ j）
-1
-7 -5 -3 -1 1 3 5 7 j
24
判决相 加
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 输入码元移位方向
7位 巴克码识别器
,1”存入移存器
1端 → +1
0端 → -1
,0”存入移存器
1端 → -1
0端 →+1
25
当 7位 巴克码全部进入 7级移位寄存器,
7个移位寄存器都输出 +1,相加后得最大输出 +7,若判决器的判决门限电平定为 6,在巴克码的最后一位,0” 进入识别器时,识别器输出一群同步脉冲表示一群的开头。
26
群同步系统的性能群同步系统应该建立时间短，并且在群同步建立后应有较强的抗干扰能力。
通常用漏同步概率 P1,假同步概率 P2和群同步平均建立时间 ts来衡量。
漏同步概率 P1
同步码组中一些码元发生错误，使识别器漏识别已发出的同步码组。
问题：若 7位巴克码有一位错，当判决门限为 +6时，情况如何？
当判决门限为 +4时，情况如何？
27
设 P为码元错误概率,n为同步码组的码元数,m为判决器容许码组中的错误码元最大数。
则同步码组码元 n中所有不超过 m个错误码元的码组都能被识别器识别。
未漏概率为：
漏同步概率
rnrm
r
r
n ppc
)1(
0
rnrm
r
r
n ppcp
)1(1
01
28
假同步概率消息码元中可能出现与同步码组相同的码组，被识别器作为同步码组检出
若二进制消息码元出现,0”，,1”的概率相等，则 n位码组所有可能的码组数为 2n个，其中能被判为同步码组的组合数为：
m = 0 只有 1个（ ）码组
m = 1 有 码组
类推，可被判为同步码组的组合数为
假同步概率
0nC
1nC
m
r
r
nC0
m
r
r
n
n Cp
02
2
29
平均建立时间 ts
设漏同步和假同步都不发生，在最不利的情况下，实现群同步最多需要一群的时间。
设每群的码元数为 N,每码元时间为 T，
则一群的时间为 NT,出现一次漏同步或假同步大致要多花费 NT的时间才能建立起群同步，故，平均建立时间为
ts = NT（ 1 + P1 + P2）
30
某二进制数字传输系统采用 13位 巴克码作为连贯式插入法的帧同步码，要使假同步概率小于 2× 10-3，则帧同步码识别器的判决电平为多少？
解：假同步概率
m
r
r
n
n Cp
02
2< 2× 10-3
m
r
r
nC0 < 2× 10-3 × 213
m ≤ 1 允许错一位,错一位时,
相加器输出 11,判决电平为 10。
