1
3.AM调制系统性能 dsbmod
AM信号的解调器几乎都采用包络检波器
ttmAts cm?c o s)]([)(
m ax)( tmA?
ttnttntn cscci s i n)(c o s)()(
2
)(
2
22 tmA
S i BntnN
ii 0
2 )(
2
ttnttntnts csccim s i n)(c o s)()()(
ttmA c?c o s)]([
ttnttntmA cscc s i n)(c o s)]()([
)](c o s [)( tttE c
)()]()([)( 22 tntntmAtE sc
]
)()(
)(
[)(
tntmA
tn
a rc t gt
c
s
3
1）大信噪比情况 )()( tntmA i
)()()()]([2)]([)( 222 tntntntmAtmAtE scc
)()]([2)]([ 2 tntmAtmA c 21]
)(
)(21) ] [([
tmA
tntmA c
]
)(
)(1)][([
tmA
tntmA c
)()( tntmA c
有用
4
)(20 tmS? BntntnN ic 0220 )()(
Bn
tm
N
S
0
2
0
0 )(?
)(
)(2
22
2
tmA
tmG
m ax)( tmA? 100%调制时 m ax)( tmA?
2)(
2
2 Atm?
3
2?G
包络检波器能够得到的最大信噪比改善值同步解调法与此同
5
2）小信噪比情况 )()( tntmA i
在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为“门限效应”。
门限效应：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
6
线性调制系统的比较
DSB SSB AM
G 2 1
ii NS /
00 / NS
)(
)(2
22
2
tmA
tmG
Bn
tm
0
2 )( Bn
tmA
0
22
2
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Bn
tm
0
2
4
)(Bn
tm
0
2
4
)(
Bn
tm
0
2 )(Bn
tm
0
2
2
)(
7
例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5× 10-3W/Hz,在该信道种传输抑制载波的双边带信号,m(t)频带限制在 5KHz,载波 100KHz,已调信号功率 10KW,若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器,试问,
理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?
解调器输入端的信噪比?
解调器输出端的信噪比?
求解调器输出端的噪声功率谱密度,
8
解,1,B=2fm=2× 5=10KHz 中心频率 100KHz
2,Si=10KW
3.
其它0
1 0 595)( K H zfK H zKH?
WfBPN ni 10105.010102)(2 33
1000?
i
i
N
S
20002
0
0
i
i
N
S
N
S
9
4,WNN i 5.24
1
0
)(21/1025.02)( 30
0
fPHzWfNfP n
m
n
K H zf 5?
HzW /1025.0 3
-5 5 f(KHz)
)(0 fPn
10
4.3 非线性调制
4.3.1 原理非线性调制也完成频谱的搬移，但它所形成的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱结构。角度调制,FM,PM
FM,Frequency Modulation
PM,Phase Modulation
Sm（ t） =A
瞬时相位瞬时相位偏移
)](c o s [ ttc
11
瞬时频率 瞬时频率偏移相位调制频率调制
dt
ttd c )]([
dt
td )(?
)()( tmkt p
)](c o s[)( tmktAts pcm
)()( tmk
dt
td
f?
t f dmkt )()(
])(c o s [)(t fcm dmktAts
12
13
14
思考：
为何种调制信号？
无法判断！
)]c o sc o s ()( ttAts mcm
@ @
︶
嘻 …,你答对了码？
15
当 m(t)=Amcosωmt时,FM信号可表示为
sFM(t)=Acos(ωct+mFsinωmt)
式中,mF=AmKF/ωm。此信号的傅氏变换为
SFM(ω)
=πA
n
Jn(mF)［ δ(ω-ωc-nωm)+δ(ω+ωc+nωm)］
式中,Jn(mF)为第一类 n阶贝塞尔函数。当 mF=3时，上式表示的频谱如图所示。
16
4.3.2非线性调制系统的抗噪声性能调频信号的解调方框图解调器输入端的信噪比为：
解调器输入波形为：
带通限幅器 鉴频器低通滤波器
)(tsFM )(tm
Bn
A
N
S
i
i
0
2
2?
ttnttnts csccm s i n)(c o s)()( )](c o s [ ttA
c )](c o s [)( tttV c )(c o s)( ttV )(tsm )(tni
17
限幅后波形令
)(c o s0 tV?
11 c o s)](c o s [ attA c
22 c o s)](c o s [)( atttV c c o sc o sc o s
2211 aaa
1?
3? 12
a
1a
2a
任意参考基线
18
)()( 31 ttt c )c o s(
)si n (
1221
122
aa
aa rc tg
)(ttc ))()(c o s()(
))()(si n ()(
tttVA
tttVa rct g
当 大信噪比时 )( tVA ))()(si n ()()()( tt
A
tVttt
c
解调器的输出电压 V0（ t）应与输入信号的瞬时频偏成正比
cfdt
tdtv ])([
2
1)(
0
)]}()(si n [)({
2
1])([
2
1 tttV
dt
d
Adt
td
19
解调器输出的有用信号 dt
tdtm )(
2
1)(
0
])()(tf dmkt )(2)(0 tm
k
tm f
)(
4
)( 22
2
2
00 tm
ktmS f
（ 1）
)]()(si n [)({2 1)(0 tttVdtdAtn
dt
tdn
A
s )(
2
1
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1 tn
A s
（ 2）
20
设 的功率谱密度为理想微分电路的传输函数
)(tns )(?ip
)()( 0?ptn s
222)( jH
)()()()( 220 ii ppHp
其他0
2
)(
0
2 B
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B
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p
s
i
2
)2()( 0
2
0
2
0
Bfnfnp
21
假设解调器中的低通滤波器截止频率为由（ 2）
mf 2
Bf
m?
22
2'
2
00 4
)()(
A
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m
m
f
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2
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1?
3
2
0
3
2
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由（ 1） （ 3）
3
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2
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00 8
)(3
/
m
f
fn
tmkA
NS
22
当 m（ t）为单一频率余弦波时
（调制指数）
ttm m?c o s)(?
mm
f
f
km
m
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AmNS
0
2
2
00
2/
2
3/?
)1(3 2 ff mmG 宽带调频注意,窄带调频宽带调频
1?fm 1?
fm
mfB 2? )(2
mffB
23
调频系统与调幅系统比较大信噪比情况下，调幅信号包络检波器的输出信噪比若 100%调制，且 m（ t）为正弦信号，则因而
B是调幅信号的带宽，
Bn
tm
N
S
AM
0
2
0
0 )()(?
2)(
2
2 Atm?
BnANS AM 0
2
0
0 2)(?
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m
AM fn
ANS
0
2
0
0 4)(?故
24
宽带调频的传输带宽 BFM与 BAM关系
2
00
00 3
)/(
)/(
f
AM
FM m
NS
NS
)(2)(2 mmfmFM ffmffB
)1()1(2 fAMfm mBmf
时当 1fm AMfFM BmB?
AM
FM
f B
Bm?
2)(3
AM
FM
B
B?
AM
FM
NS
NS
)/(
)/(
00
00
25
当小信噪比（ V（ t） >>A),没有单独存在的有用信号项,解调器输出几乎完全由噪声决定,调频系统的解调器也存在门限效应,
0
FM
DSB同步检测
0
0 NS
i
i NS
a
26
4.4 频分复用 (FDM)
Frequency Division Multiplexing
4KHz
一路话基带
64 … 100 104 108
60←12 路基群 → 108
420 468 516 564 612
312←60 路超群 → 552
60路载波机的频率分割60 108
480 528312 360 420 672 720504 552 612
312 552KHz
27
讨论,窄带调频与 AM之比较单频调制 m(t)=Amcosωmt
窄带调频信号
AM信号
m
fm
cFM
kAttS
2c o s)( ])c o s ()[c o s ( tt mcmc
ttAAtS cmmAM c o s)c o s()( ])c o s()[ c o s(
2c o s tt
AtA
mcmc
m
c
28
)(?AMS
c? mcmcmcc mc )(?
FMS
c? mc
mcmc
c mc
AM矢量图 窄带调频矢量图
29
例 某单频调频波振幅 10V,瞬时频率为试求,
调频波表达式频率偏移,调频指数,频带宽度调制信号频率提高到,则频率偏移,
调频指数,频带宽度如何变化?
解,1)
t Hztf 346 102c o s1010)(
Hz3102?
ttft 346 102c o s102102)(2)(
ttdt t 360 102si n10102)()(
)102s i n10102c os (10)(c os)( 36 tttAtS FM
30
2)
3)
Hztff 4m ax 10)( 10
m
f f
fm
k HzkkffB m 22)110(2)(2
Hzf 410 5
102
10
3
4
m
f f
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3.AM调制系统性能 dsbmod
AM信号的解调器几乎都采用包络检波器
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2
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2
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3
1）大信噪比情况 )()( tntmA i
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)(21) ] [([
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2)(
2
2 Atm?
3
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包络检波器能够得到的最大信噪比改善值同步解调法与此同
5
2）小信噪比情况 )()( tntmA i
在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为“门限效应”。
门限效应：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
6
线性调制系统的比较
DSB SSB AM
G 2 1
ii NS /
00 / NS
)(
)(2
22
2
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2
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7
例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5× 10-3W/Hz,在该信道种传输抑制载波的双边带信号,m(t)频带限制在 5KHz,载波 100KHz,已调信号功率 10KW,若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器,试问,
理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?
解调器输入端的信噪比?
解调器输出端的信噪比?
求解调器输出端的噪声功率谱密度,
8
解,1,B=2fm=2× 5=10KHz 中心频率 100KHz
2,Si=10KW
3.
其它0
1 0 595)( K H zfK H zKH?
WfBPN ni 10105.010102)(2 33
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i
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9
4,WNN i 5.24
1
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m
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K H zf 5?
HzW /1025.0 3
-5 5 f(KHz)
)(0 fPn
10
4.3 非线性调制
4.3.1 原理非线性调制也完成频谱的搬移，但它所形成的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱结构。角度调制,FM,PM
FM,Frequency Modulation
PM,Phase Modulation
Sm（ t） =A
瞬时相位瞬时相位偏移
)](c o s [ ttc
11
瞬时频率 瞬时频率偏移相位调制频率调制
dt
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t f dmkt )()(
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12
13
14
思考：
为何种调制信号？
无法判断！
)]c o sc o s ()( ttAts mcm
@ @
︶
嘻 …,你答对了码？
15
当 m(t)=Amcosωmt时,FM信号可表示为
sFM(t)=Acos(ωct+mFsinωmt)
式中,mF=AmKF/ωm。此信号的傅氏变换为
SFM(ω)
=πA
n
Jn(mF)［ δ(ω-ωc-nωm)+δ(ω+ωc+nωm)］
式中,Jn(mF)为第一类 n阶贝塞尔函数。当 mF=3时，上式表示的频谱如图所示。
16
4.3.2非线性调制系统的抗噪声性能调频信号的解调方框图解调器输入端的信噪比为：
解调器输入波形为：
带通限幅器 鉴频器低通滤波器
)(tsFM )(tm
Bn
A
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2
2?
ttnttnts csccm s i n)(c o s)()( )](c o s [ ttA
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17
限幅后波形令
)(c o s0 tV?
11 c o s)](c o s [ attA c
22 c o s)](c o s [)( atttV c c o sc o sc o s
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1?
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任意参考基线
18
)()( 31 ttt c )c o s(
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1221
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))()(si n ()(
tttVA
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当 大信噪比时 )( tVA ))()(si n ()()()( tt
A
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解调器的输出电压 V0（ t）应与输入信号的瞬时频偏成正比
cfdt
tdtv ])([
2
1)(
0
)]}()(si n [)({
2
1])([
2
1 tttV
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19
解调器输出的有用信号 dt
tdtm )(
2
1)(
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)( 22
2
2
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（ 1）
)]()(si n [)({2 1)(0 tttVdtdAtn
dt
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1 tn
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（ 2）
20
设 的功率谱密度为理想微分电路的传输函数
)(tns )(?ip
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222)( jH
)()()()( 220 ii ppHp
其他0
2
)(
0
2 B
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2
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21
假设解调器中的低通滤波器截止频率为由（ 2）
mf 2
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22
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00 4
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m
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2
22 )2(4
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3
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（ 3）
由（ 1） （ 3）
3
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222
00 8
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22
当 m（ t）为单一频率余弦波时
（调制指数）
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2
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2/
2
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)1(3 2 ff mmG 宽带调频注意,窄带调频宽带调频
1?fm 1?
fm
mfB 2? )(2
mffB
23
调频系统与调幅系统比较大信噪比情况下，调幅信号包络检波器的输出信噪比若 100%调制，且 m（ t）为正弦信号，则因而
B是调幅信号的带宽，
Bn
tm
N
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0
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0 )()(?
2)(
2
2 Atm?
BnANS AM 0
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mfB 2?
m
AM fn
ANS
0
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0 4)(?故
24
宽带调频的传输带宽 BFM与 BAM关系
2
00
00 3
)/(
)/(
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FM m
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)(2)(2 mmfmFM ffmffB
)1()1(2 fAMfm mBmf
时当 1fm AMfFM BmB?
AM
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2)(3
AM
FM
B
B?
AM
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)/(
)/(
00
00
25
当小信噪比（ V（ t） >>A),没有单独存在的有用信号项,解调器输出几乎完全由噪声决定,调频系统的解调器也存在门限效应,
0
FM
DSB同步检测
0
0 NS
i
i NS
a
26
4.4 频分复用 (FDM)
Frequency Division Multiplexing
4KHz
一路话基带
64 … 100 104 108
60←12 路基群 → 108
420 468 516 564 612
312←60 路超群 → 552
60路载波机的频率分割60 108
480 528312 360 420 672 720504 552 612
312 552KHz
27
讨论,窄带调频与 AM之比较单频调制 m(t)=Amcosωmt
窄带调频信号
AM信号
m
fm
cFM
kAttS
2c o s)( ])c o s ()[c o s ( tt mcmc
ttAAtS cmmAM c o s)c o s()( ])c o s()[ c o s(
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28
)(?AMS
c? mcmcmcc mc )(?
FMS
c? mc
mcmc
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AM矢量图 窄带调频矢量图
29
例 某单频调频波振幅 10V,瞬时频率为试求,
调频波表达式频率偏移,调频指数,频带宽度调制信号频率提高到,则频率偏移,
调频指数,频带宽度如何变化?
解,1)
t Hztf 346 102c o s1010)(
Hz3102?
ttft 346 102c o s102102)(2)(
ttdt t 360 102si n10102)()(
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