1
第五章 数字基带传输系统
5.1 数字基带信号
5.2 基带传输的常用码型
5.3 基带脉冲传输与码间干扰
5.4 无码间干扰的基带传输特性
5.5 部分响应系统
5.6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能
5.7 眼图
2
5.1 数字基带信号
数字基带信号波形在传输距离不远的有线信道,数字基带信号可直接传送,
任何数字传输系统均可等效为基带传输系统
组成基带信号的单个码元可以是矩形、升余弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等。
3
单极性波形双极性波形单极性归零双极性归零差分波形多值波形
0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0
3E
E
-E
-3E
4
基带信号的频谱特性数字基带信号一般是随机信号，用功率谱密度来描述其频谱特性。
设二进制随机脉冲序列,g1（ t） —0，
g2（ t） — 1，码元宽度 Ts,在任一码元时间 Ts
内 g1（ t）和 g2（ t）出现的概率为 P,1-P，且统计独立。 )(ts
Ts
)2(1 STtg? )2(
2 STtg?
5
S（ t）通常是功率型的
n
n tsts )()(?
PnTtg
PnTtgts
s
s
n 1)(
)()(
2
1
以概率以概率
T
SEp T
Ts
])([l i m)( 2
STNT ）（取 12
N
Nn
nT tsts )()(
S
T
Ns TN
SEp
)12(
])([l i m)( 2
)(tsT 看成是由一个稳态波 和交变波构成
)(tvT )(tuT
6
（稳态波） — 的平均分量)(tvT )(tsT
N
Nn s
N
Nn sT
nTtgpnTtgptv )()1()()( 21
)]()1()([ 21 sN
Nn s
nTtgpnTtpg
)()()( tvtstu TTT交变波
1,稳态波 的功率谱密度)(tvT 2
21 )]()1()([)(
m sssv
mfGpmfpGfp? )(
smff
7
2,交变波 的功率谱密度
3,的功率谱密度
(1)单极性波形 设
)(tuT
s
u TfGfGppp
1)()()1()( 2
21
)(ts
)()()( vus ppp
2
21 )()()1( fGfGppf s 2
21 )]()1()([
m sss
mfGpmfpGf)(
smff
0)(1?tg
其它0
21)()(2
STt
tgtg 2
1?P
)()(2 ss fTSaTfG
8
(2) 双极性波形
)(41)(4)( 2 ffTSaTp sss
)()()( 21 tgtgtg21?P
)()( 2 sss fTSaTp
一般地,如果 (与 t无关 )
且 0 ≤ k ≤ 1
则 g1(t) 及 g2(t) 组成的脉冲序列将无离散谱,
k
tg
tgp
)(
)(1
1
2
1
9
5.2 基带传输的常用码型
码型,脉冲波形的区别
传输码型 (线路码 )的设计原则,
传输频带的高频和低频部分均受限
1) 便于从基带信号中提取位定时信息,
2) 对传输频带低端受限的信道,传输码型频谱不含直流分量,
3) 码型变换 (码型编译码 )过程不受信源统计特性影响,(传输码型的频谱与信源的统计特性有关 )
10
4)尽可能提高传输码型的传输效率,
5)具有内在的检错能力,
AMI码 Alternate Mark Inversion
0→0,1 交替变换为 +1,-1的归零码,通常脉冲宽度为码元周期之半,
消息 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1
AMI码 +1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 -1
特点,基带信号正、负脉冲交替,0电位保持不变 — 无直流成分二进制符号序列 — 三进制符号序列
（一位）二进制符号 — （一位）三进制符号（ 1B/1T码型）
11
二进制信息 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1
发送 AMI码 +1 0 –1 0 0 0 0 0 +1 0 0 –1 +1
接收 AMI码 +1 0 –1 0 0 +1 0 0 +1 0 0 –1 +1
AMI码含有冗余信息，
具有检错能力。
缺点 与信源统计特性有关，功率谱形状随传号率（出现,1”的概率）而变化。
出现连,0”时，长时间不出现电平跳变，定时提取困难。
破坏极性交替规律
12
归一化功率谱
2
1
1 fT
HDB3
AMI
P=0.5
P=0.4
能量集中在频率为 1/2码速处,位定时频率 (即码速频率 )分量为 0,但只要将基带信号经全波整流变为二元归零码,即可得位定时信号,
13
HDB3码 (High Density Bipolar— 3 Zeros)
消息代码 → AMI码没有 4个以上连 0→HDB3
第 4个 0变为同极性 V,相邻 V之间有偶数个非 0符号,将该小段第 1个 0变换反极性
B,后面的非 0符号从 V开始交替变化,
消息码 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI码 -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1
HDB3码 -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V-1 +1 -B 0 0 -V +1 -1
译码,V是表示破坏极性交替规律的传号,V是破坏点,译码时,找到破坏点,断定 V及前 3个符号必是连 0符号,从而恢复 4个连 0码,
再将 -1变成 +1,便得到消息代码,
14
5.3 基带脉冲传输与码间干扰
基带系统模型发送滤波器 传输信道 n(t) 接收滤波器发送滤波器输入发送滤波器输出
GT（ ω） C（ ω） GR（ ω） 识别电路+
nana
d(t) s(t)
r(t)
nR(t)
)1()()(
n sn
nTtatd?
)2()()(
n sTn
nTtgats
15
接收波限幅门限限幅整形抽 样判决 (再生 )
16
发送滤波器传输特性为 GT（ ω）
则：
接收滤波器输出信号 r(t)
r(t) → 识别电路 抽样时刻 kTs+t0
t0是可能的时偏 (由信道特性及接收滤波器决定 )
deGtg tjTT )(2 1)(
)()()( tnnTtgatr R
n sRn
n(t)通过接收滤波器
deGCGtg tjRTR )()()(2 1)(
17
)()( 00 tkTnnTtkTga sR
n ssRn
)(
0tkTr s?
)(])[( 00 tkTntTnkga sR
kn sRn
)( 0tga Rk?
第 k个接收基本波形码间干扰 随机干扰为使基带脉冲传输获得足够小的误码率,必须最大限度地减少码间干扰和随机噪声的影响
18
5.4 无码间干扰的基带传输特性基带传输特性 )()()()( RT GCGH?
)(?H 识别
n sn
nTta )(
n sn
nTtha )(na
h(t) 为系统 的冲激响应 )(?H
deHth tj)(2
1)(
19
当无码间干扰时,对 h(t)在 kTs抽样,有,
其它整数0
01)( kkTh
s
s
s
i
s
s
eq
T
T
T
T
i
H
H
0
)
2
(
)(
奈奎斯特第一准则
20
H(ω)为理想低通时,满足无码间干扰条件
s
s
s
T
T
T
H?
0
)(
21
输入数据以 1/Ts波特进行传送,则在抽样时刻无码间干扰,
系统频带宽度为,最高频带利用率
设系统频带为 W (赫 ),则该系统无码间干扰时的最高传输速率为 2W (波特 )
sT2/1
赫波特 /22/1/1?
s
s
T
T
22
当 H(ω)的定义区间超过 时,满足奈奎斯特第一准则的 H(ω)不只有单一的解,
]/,/[ ss TT
)(?H
sT
sT
2
sT
sT
2?
)(?eqH
sT
sT
2
sT
sT
2?
23
)(?eqH )(?Y
1W
1W
21 WW?
)(?H
1W 21 WW?
将 圆滑处理 (滚降 ),只要对 W1呈奇对称,则 满足奈奎斯特第一准则,
滚降因数
)(?eqH )(?Y)(?H
12 / WW 10
24
按余弦滚降的 表示为 )(?H
0
)](
2
sin1[
2
)(?
s
ss
s
T
TT
T
H
sT
)1(0
ss TT
)1()1(
sT
)1(
222 /41
/c o s
/
/si n)(
s
s
s
s
Tt
Tt
Tt
Ttth
当 α=1时,带宽比 α=0加宽一倍,此时,频带利用率为 1B/Hz
25
5.5 部分响应系统
奈奎斯特第二准则：
有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。这种波形称为部分响应波形。
利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。
26
例 两个时间间隔为一个码元时间 Ts的
sinx/x波形相加。
]/41 /c o s[4)( 22
s
s
Tt
Tttg
s
s
s
s
T
T
T
T
G
0
2
co s2
)(
4)0(?g 1)
2(
sTg
0)2(?skTg?,5,3k
27
0a 1a 2a
28
g(t)的尾巴按 1/t2变化，衰减大，收敛快。
若用 g(t)作为传送波形,且传送码元间隔为 Ts,
则在抽样时刻,将发生前后码元相互干扰,而与其他码元不发生干扰,
输入的二进制码元序列 {ak},接收波形 g(t)在相应的抽样时刻获得的 ck值为,
ck= ak+ ak-1
若 ak-1已经判定,则借助收到的 ck,便可得到 ak
ak=ck-ak-1 易造成错误传播
29
让发送端 ak变成 bk
ak=bk⊕ bk-1 预编码
即 bk=ak⊕ bk-1
{bk}作为发送滤波器的输入码元序列
ck=bk+bk-1 相关编码对 ck作模 2处理
[ck]mod2=[bk+bk-1 ]mod2=bk⊕ bk-1 = ak 模 2判决预编码 —相关编码 —模 2判决 不存在错误传播现象
30
例 ak 1 1 1 0 1 0 0 1
bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0
bk 1 0 1 1 0 0 0 1
ck 1 1 1 2 1 0 0 1
[ck]mod2 1 1 1 0 1 0 0 1
首个 bk-1可任意预置
)0(
)1(
)1(
)0(
)0(
)0(
31
+ 相加 模 2判决
T T
发 ak 收 akb
k bk ck
bk-1bk-1
预编码 相关编码 抽样脉冲
32
当 g(t)是 N个相隔 Ts的 sinx/x波形之和
R1,R2,… Rn为 n个冲激响应波形的加权系数,
取值为正、负整数（包括 0）
预编码
ak=R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1)
+,模 L相加,ak,bk 为 L进制
相关编码
ck=R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1) 算术加
对 ck 作模 L处理
[ ck]modL=[R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1)] modL=ak
33
5.6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能
信道噪声,平稳高斯白噪声,零均值,方差
信道噪声的瞬时值为 V，则
判决电路输入噪声,平稳高斯随机噪声，
功率谱密度
2
n? 22
2/
2
1)(
nV
n
eVf?
)(tnR )(?
np 20 )(
2
)( Rn Gnp?
34
双极性基带信号,在一个码元持续时间内,
抽样判决器输入端波形
发,1”时,的一维概率密度
发,0”时,的一维概率密度
”时发送“
”时发送“
0)(
1)()(
tnA
tnAtx
R
R
)( tnA R? ]2/)(e x p [
2
1)( 22
1 n
n
Axxf
)( tnA R ]2/)(e x p [
2
1)( 22
0 n
n
Axxf
35
1错判为 0,概率 Pe1,0错判为 1,概率 Pe2
)(0 xf )(1 xf
A? A1ep 2epdV
dxxfVxpp dVde )()( 11)
2(2
1
2
1
n
d AVe rf
36
dxxfVxpp dVde )()( 02
)2(2121
n
d AVe rf
发,1”的概率为 P（ 1）发,0”的概率为 P（ 0）
基带传输系统总的误码率
Pe=P（ 1） Pe1 +P（ 0） Pe2
37
使总误码率最小的判决门限
最佳门限电平
若 P（ 0） =P（ 1） =1/2
此时单极性基带波形
0?
d
e
dV
dp
)1(
)0(ln
2
2
*
p
p
A
V nd
0*?dV
Pe=1/2 Pe1 +1/2 Pe2 )2(2
1
n
Ae rf c
)1(
)0(ln
2
2
*
p
p
A
AV n
d
)22(21
n
e
Ae rf cp
38
5.7 眼图将接收波形输入示波器的垂直放大器，把产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人眼的图案，称为,眼图,
39
噪声容限抽样时刻畸变最佳抽样时刻判决门限电平过零点畸变斜率 对定时误差的敏感度眼图模型
40
例 计算机输出二元码的数据速率为 56Kbit/S，
且采用基带信道传输，若按照以下几种滚降系数设计实际升余弦信道，求信道带宽。
（ 1） （ 2）
解 升余弦信道带宽
（ 1） W=1.25× 28KHz=35KHz
（ 2） W=1.5× 28KHz=42KHz
25.0 5.0
)(2 )1()/()1( HzTsra dTw
ss
41
时域均衡在基带系统中插入一种可调（也可不调）滤波器将能减小码间干扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。
在接收滤波器之后插入一个横向滤波器,
其冲激响应为：
完全依赖于 H(ω),那么,理论上就可消除抽样时刻上的码间干扰。
)()( s
n
nT Tntcth
nc
42
sT sT sT sT…)(tx
)(ty
Nc? 1?c 0c 1c Nc
在抽样时刻除 K=0 外，我们期望所有的 都等于 0，
适当选择
0tkT s?
N
Ni
ikik xcy
ky
ic
43
例：当均衡器的输入序列为 4
1
1x 10?x
2
1
1?x 其余 为零，抽头系数kx 4
1
1c
10?c 2
1
1c 其余 为零，求
nc ky
44
1
1
4
1
2
1
4
1? 21?
16
1?
4
1?
8
1?
4
1
1 2
1
8
1?
2
1?
4
1?
16
1?
0 43 0 41?
用有限长的横向均衡器减小码间干扰是可能的，完全消除是不可能的
第五章 数字基带传输系统
5.1 数字基带信号
5.2 基带传输的常用码型
5.3 基带脉冲传输与码间干扰
5.4 无码间干扰的基带传输特性
5.5 部分响应系统
5.6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能
5.7 眼图
2
5.1 数字基带信号
数字基带信号波形在传输距离不远的有线信道,数字基带信号可直接传送,
任何数字传输系统均可等效为基带传输系统
组成基带信号的单个码元可以是矩形、升余弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等。
3
单极性波形双极性波形单极性归零双极性归零差分波形多值波形
0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0
3E
E
-E
-3E
4
基带信号的频谱特性数字基带信号一般是随机信号，用功率谱密度来描述其频谱特性。
设二进制随机脉冲序列,g1（ t） —0，
g2（ t） — 1，码元宽度 Ts,在任一码元时间 Ts
内 g1（ t）和 g2（ t）出现的概率为 P,1-P，且统计独立。 )(ts
Ts
)2(1 STtg? )2(
2 STtg?
5
S（ t）通常是功率型的
n
n tsts )()(?
PnTtg
PnTtgts
s
s
n 1)(
)()(
2
1
以概率以概率
T
SEp T
Ts
])([l i m)( 2
STNT ）（取 12
N
Nn
nT tsts )()(
S
T
Ns TN
SEp
)12(
])([l i m)( 2
)(tsT 看成是由一个稳态波 和交变波构成
)(tvT )(tuT
6
（稳态波） — 的平均分量)(tvT )(tsT
N
Nn s
N
Nn sT
nTtgpnTtgptv )()1()()( 21
)]()1()([ 21 sN
Nn s
nTtgpnTtpg
)()()( tvtstu TTT交变波
1,稳态波 的功率谱密度)(tvT 2
21 )]()1()([)(
m sssv
mfGpmfpGfp? )(
smff
7
2,交变波 的功率谱密度
3,的功率谱密度
(1)单极性波形 设
)(tuT
s
u TfGfGppp
1)()()1()( 2
21
)(ts
)()()( vus ppp
2
21 )()()1( fGfGppf s 2
21 )]()1()([
m sss
mfGpmfpGf)(
smff
0)(1?tg
其它0
21)()(2
STt
tgtg 2
1?P
)()(2 ss fTSaTfG
8
(2) 双极性波形
)(41)(4)( 2 ffTSaTp sss
)()()( 21 tgtgtg21?P
)()( 2 sss fTSaTp
一般地,如果 (与 t无关 )
且 0 ≤ k ≤ 1
则 g1(t) 及 g2(t) 组成的脉冲序列将无离散谱,
k
tg
tgp
)(
)(1
1
2
1
9
5.2 基带传输的常用码型
码型,脉冲波形的区别
传输码型 (线路码 )的设计原则,
传输频带的高频和低频部分均受限
1) 便于从基带信号中提取位定时信息,
2) 对传输频带低端受限的信道,传输码型频谱不含直流分量,
3) 码型变换 (码型编译码 )过程不受信源统计特性影响,(传输码型的频谱与信源的统计特性有关 )
10
4)尽可能提高传输码型的传输效率,
5)具有内在的检错能力,
AMI码 Alternate Mark Inversion
0→0,1 交替变换为 +1,-1的归零码,通常脉冲宽度为码元周期之半,
消息 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1
AMI码 +1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 -1
特点,基带信号正、负脉冲交替,0电位保持不变 — 无直流成分二进制符号序列 — 三进制符号序列
（一位）二进制符号 — （一位）三进制符号（ 1B/1T码型）
11
二进制信息 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1
发送 AMI码 +1 0 –1 0 0 0 0 0 +1 0 0 –1 +1
接收 AMI码 +1 0 –1 0 0 +1 0 0 +1 0 0 –1 +1
AMI码含有冗余信息，
具有检错能力。
缺点 与信源统计特性有关，功率谱形状随传号率（出现,1”的概率）而变化。
出现连,0”时，长时间不出现电平跳变，定时提取困难。
破坏极性交替规律
12
归一化功率谱
2
1
1 fT
HDB3
AMI
P=0.5
P=0.4
能量集中在频率为 1/2码速处,位定时频率 (即码速频率 )分量为 0,但只要将基带信号经全波整流变为二元归零码,即可得位定时信号,
13
HDB3码 (High Density Bipolar— 3 Zeros)
消息代码 → AMI码没有 4个以上连 0→HDB3
第 4个 0变为同极性 V,相邻 V之间有偶数个非 0符号,将该小段第 1个 0变换反极性
B,后面的非 0符号从 V开始交替变化,
消息码 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI码 -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1
HDB3码 -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V-1 +1 -B 0 0 -V +1 -1
译码,V是表示破坏极性交替规律的传号,V是破坏点,译码时,找到破坏点,断定 V及前 3个符号必是连 0符号,从而恢复 4个连 0码,
再将 -1变成 +1,便得到消息代码,
14
5.3 基带脉冲传输与码间干扰
基带系统模型发送滤波器 传输信道 n(t) 接收滤波器发送滤波器输入发送滤波器输出
GT（ ω） C（ ω） GR（ ω） 识别电路+
nana
d(t) s(t)
r(t)
nR(t)
)1()()(
n sn
nTtatd?
)2()()(
n sTn
nTtgats
15
接收波限幅门限限幅整形抽 样判决 (再生 )
16
发送滤波器传输特性为 GT（ ω）
则：
接收滤波器输出信号 r(t)
r(t) → 识别电路 抽样时刻 kTs+t0
t0是可能的时偏 (由信道特性及接收滤波器决定 )
deGtg tjTT )(2 1)(
)()()( tnnTtgatr R
n sRn
n(t)通过接收滤波器
deGCGtg tjRTR )()()(2 1)(
17
)()( 00 tkTnnTtkTga sR
n ssRn
)(
0tkTr s?
)(])[( 00 tkTntTnkga sR
kn sRn
)( 0tga Rk?
第 k个接收基本波形码间干扰 随机干扰为使基带脉冲传输获得足够小的误码率,必须最大限度地减少码间干扰和随机噪声的影响
18
5.4 无码间干扰的基带传输特性基带传输特性 )()()()( RT GCGH?
)(?H 识别
n sn
nTta )(
n sn
nTtha )(na
h(t) 为系统 的冲激响应 )(?H
deHth tj)(2
1)(
19
当无码间干扰时,对 h(t)在 kTs抽样,有,
其它整数0
01)( kkTh
s
s
s
i
s
s
eq
T
T
T
T
i
H
H
0
)
2
(
)(
奈奎斯特第一准则
20
H(ω)为理想低通时,满足无码间干扰条件
s
s
s
T
T
T
H?
0
)(
21
输入数据以 1/Ts波特进行传送,则在抽样时刻无码间干扰,
系统频带宽度为,最高频带利用率
设系统频带为 W (赫 ),则该系统无码间干扰时的最高传输速率为 2W (波特 )
sT2/1
赫波特 /22/1/1?
s
s
T
T
22
当 H(ω)的定义区间超过 时,满足奈奎斯特第一准则的 H(ω)不只有单一的解,
]/,/[ ss TT
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2
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23
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将 圆滑处理 (滚降 ),只要对 W1呈奇对称,则 满足奈奎斯特第一准则,
滚降因数
)(?eqH )(?Y)(?H
12 / WW 10
24
按余弦滚降的 表示为 )(?H
0
)](
2
sin1[
2
)(?
s
ss
s
T
TT
T
H
sT
)1(0
ss TT
)1()1(
sT
)1(
222 /41
/c o s
/
/si n)(
s
s
s
s
Tt
Tt
Tt
Ttth
当 α=1时,带宽比 α=0加宽一倍,此时,频带利用率为 1B/Hz
25
5.5 部分响应系统
奈奎斯特第二准则：
有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。这种波形称为部分响应波形。
利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。
26
例 两个时间间隔为一个码元时间 Ts的
sinx/x波形相加。
]/41 /c o s[4)( 22
s
s
Tt
Tttg
s
s
s
s
T
T
T
T
G
0
2
co s2
)(
4)0(?g 1)
2(
sTg
0)2(?skTg?,5,3k
27
0a 1a 2a
28
g(t)的尾巴按 1/t2变化，衰减大，收敛快。
若用 g(t)作为传送波形,且传送码元间隔为 Ts,
则在抽样时刻,将发生前后码元相互干扰,而与其他码元不发生干扰,
输入的二进制码元序列 {ak},接收波形 g(t)在相应的抽样时刻获得的 ck值为,
ck= ak+ ak-1
若 ak-1已经判定,则借助收到的 ck,便可得到 ak
ak=ck-ak-1 易造成错误传播
29
让发送端 ak变成 bk
ak=bk⊕ bk-1 预编码
即 bk=ak⊕ bk-1
{bk}作为发送滤波器的输入码元序列
ck=bk+bk-1 相关编码对 ck作模 2处理
[ck]mod2=[bk+bk-1 ]mod2=bk⊕ bk-1 = ak 模 2判决预编码 —相关编码 —模 2判决 不存在错误传播现象
30
例 ak 1 1 1 0 1 0 0 1
bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0
bk 1 0 1 1 0 0 0 1
ck 1 1 1 2 1 0 0 1
[ck]mod2 1 1 1 0 1 0 0 1
首个 bk-1可任意预置
)0(
)1(
)1(
)0(
)0(
)0(
31
+ 相加 模 2判决
T T
发 ak 收 akb
k bk ck
bk-1bk-1
预编码 相关编码 抽样脉冲
32
当 g(t)是 N个相隔 Ts的 sinx/x波形之和
R1,R2,… Rn为 n个冲激响应波形的加权系数,
取值为正、负整数（包括 0）
预编码
ak=R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1)
+,模 L相加,ak,bk 为 L进制
相关编码
ck=R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1) 算术加
对 ck 作模 L处理
[ ck]modL=[R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1)] modL=ak
33
5.6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能
信道噪声,平稳高斯白噪声,零均值,方差
信道噪声的瞬时值为 V，则
判决电路输入噪声,平稳高斯随机噪声，
功率谱密度
2
n? 22
2/
2
1)(
nV
n
eVf?
)(tnR )(?
np 20 )(
2
)( Rn Gnp?
34
双极性基带信号,在一个码元持续时间内,
抽样判决器输入端波形
发,1”时,的一维概率密度
发,0”时,的一维概率密度
”时发送“
”时发送“
0)(
1)()(
tnA
tnAtx
R
R
)( tnA R? ]2/)(e x p [
2
1)( 22
1 n
n
Axxf
)( tnA R ]2/)(e x p [
2
1)( 22
0 n
n
Axxf
35
1错判为 0,概率 Pe1,0错判为 1,概率 Pe2
)(0 xf )(1 xf
A? A1ep 2epdV
dxxfVxpp dVde )()( 11)
2(2
1
2
1
n
d AVe rf
36
dxxfVxpp dVde )()( 02
)2(2121
n
d AVe rf
发,1”的概率为 P（ 1）发,0”的概率为 P（ 0）
基带传输系统总的误码率
Pe=P（ 1） Pe1 +P（ 0） Pe2
37
使总误码率最小的判决门限
最佳门限电平
若 P（ 0） =P（ 1） =1/2
此时单极性基带波形
0?
d
e
dV
dp
)1(
)0(ln
2
2
*
p
p
A
V nd
0*?dV
Pe=1/2 Pe1 +1/2 Pe2 )2(2
1
n
Ae rf c
)1(
)0(ln
2
2
*
p
p
A
AV n
d
)22(21
n
e
Ae rf cp
38
5.7 眼图将接收波形输入示波器的垂直放大器，把产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人眼的图案，称为,眼图,
39
噪声容限抽样时刻畸变最佳抽样时刻判决门限电平过零点畸变斜率 对定时误差的敏感度眼图模型
40
例 计算机输出二元码的数据速率为 56Kbit/S，
且采用基带信道传输，若按照以下几种滚降系数设计实际升余弦信道，求信道带宽。
（ 1） （ 2）
解 升余弦信道带宽
（ 1） W=1.25× 28KHz=35KHz
（ 2） W=1.5× 28KHz=42KHz
25.0 5.0
)(2 )1()/()1( HzTsra dTw
ss
41
时域均衡在基带系统中插入一种可调（也可不调）滤波器将能减小码间干扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。
在接收滤波器之后插入一个横向滤波器,
其冲激响应为：
完全依赖于 H(ω),那么,理论上就可消除抽样时刻上的码间干扰。
)()( s
n
nT Tntcth
nc
42
sT sT sT sT…)(tx
)(ty
Nc? 1?c 0c 1c Nc
在抽样时刻除 K=0 外，我们期望所有的 都等于 0，
适当选择
0tkT s?
N
Ni
ikik xcy
ky
ic
43
例：当均衡器的输入序列为 4
1
1x 10?x
2
1
1?x 其余 为零，抽头系数kx 4
1
1c
10?c 2
1
1c 其余 为零，求
nc ky
44
1
1
4
1
2
1
4
1? 21?
16
1?
4
1?
8
1?
4
1
1 2
1
8
1?
2
1?
4
1?
16
1?
0 43 0 41?
用有限长的横向均衡器减小码间干扰是可能的，完全消除是不可能的
