1
第六章 数字调制系统
6.1 引言
6.2 二进制数字调制原理
6.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能
6.4 多进制数字调制系统
2
6.1 引言
数字调制也称键控信号,有三种基本的调制方式,ASK,FSK,PSK可看成是模拟线性调制和角调制的特殊情况载波 —— 正弦波调制信号 —— 数字信号
3
6.2 二进制数字调制原理
6.2.1 二进制振幅键控（ 2ASK）
Amplitude Shift Keying
2ASK信号的产生乘法器)(ts )(
0 te t
c?cos
～
tc?cos
)(ts
)(0 te
模拟幅度调制方法 键控方法
OOK On-Off Keying
4
=
OOK信号有两种基本的解调方法：非相干解调（包络检波法）、相干解调（同步检测法）、
n sn
nTtgats )()(
P
Pa
n 11
0
以概率以概率
)(0 te )(ts tc?cos
)(ts
)(0 te
5
2ASK的功率谱密度
S(t)是单极性的随机矩形脉冲序列
根据矩形波形 g（ t）的频谱特点，对于所有 m≠0的整数有
)]()([41)( cscsE ffpffpfp
2)()1( fGppf
s)( fp s
)( smff
222 )()1(
m ss
mfGpf
0)(?smfG?)( fp
s
2)()1( fGppf
s? 222 )0()()1( Gfpf s
6
当 P=1/2时
)( fp E ])()([16
1 22
ccs ffGffGf
)]()([)0(161 22 ccs ffffGf
7
2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成
2ASK信号带宽是基带脉冲波形带宽的两倍
8
6.2.2 二进制移频键控（ 2FSK）
Frequency Shift Keying
～
)(ts～
)(0 te1f
2f
)(ts
)(0 te
9
已调信号
)(0 te )c o s()( 1 n
n sn
tnTtga
)c o s()( 2 n
n sn
tnTtga
式中,g（ t）为单个矩形脉冲，脉宽为 sT
P
Pa
n 11
0
以概率以概率
p
Pa
n 1
10 以概率分别是第 n个信号码元的初相位与序列 n无关，反映在 上，表现为 与改变时，其相位是不连续的。
n? n? )(
0 te 1?
2?
10
FSK信号常用解调方法有非相干检测法，相干检测法，鉴频法，过零检测法，差分检波法等
)(0 te tts 11 c o s)( tts 22 c o s)(
为简明起见，没有考虑相位的影响
)]()([41)( 1111 ffpffpfp ssE
)]()([41 2222 ffpffp ss
11
FSK功率谱密度同样由连续谱和离散谱组成。离散谱出现在两个载频位置
)( fpE sf8.0 sf2
0f sff?0sff?0 sff 20?sf 20?
2
21
0
fff
12
若两载频之差较小，如则连续谱出现单峰。
若两载频之差逐步增大，连续谱将出现双峰。
频带
sf?
sffff 212
13
6.2.3 2PSK,2DPSK
Phase Shift Keying,Differential PSK
g(t)是脉宽为 Ts的单个矩形脉冲在某一码元持续时间 Ts 内观察
)(0 te tnTtga cn sn?c o s])([
P
P
a n
11
1
以概率以概率
Pt
Pt
te
c
c
1co s
co s
)(0
概率为概率为
14
0相位发送 0,π相位发送 1.
发送端与接收端必须要有相同的相位参考,
若参考基准相位随机跳变,就会在接收端发生错误的恢复,“倒 π”现象。
2DPSK是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式。
相位偏移 ΔΦ
ΔΦ=π 数字信息,1”
ΔΦ=0 数字信息,0”
15
数字信息绝对码 0 0 1 1 1 0 0 1
PSK
DPSK
相对码 0 0 0 1 0 1 1 1 0
16
相对移相：绝对码 → 相对码 → 绝对移相
～
)(tsφ
)(0 te
载波移相
2PSK调制方框图
0
π
17
～
)(ts
φ
)(0 te
载波移相
2DPSK调制方框图码变换
0
π
18
2PSK信号的功率谱密度
由于 为双极性矩形基带信号，故：
)]()([41)( cscsE ffpffpfp
n sn
nTtga )(
)( fp E ])()()[1( 22 ccs ffGffGppf
)]()([)0()21(41 222 ccs ffffGpf
19
当双极性基带信号,1”,“0”出现概率相等则：
连续谱部分与 2ASK信号的连续谱基本相同 (仅相差一个常数因子 )
因此 2PSK信号的带宽与 2ASK相同
])()([41 22 ccs ffGffGf)( fp
E
20
6.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能
6.3.1 2ASK抗噪声性能在一个码元持续时间内,发送端,
”发“
”发“）（
00
1
)(
tu
ts TT
t
TttA
tu scT
其它0
0c o s
)(
21
接收端
”发“）（
”发“）（）（
0
1
)(
tn
tntu
ty
i
ii
i
t
Ttta
tu sci
其它0
0c o s
)(
BPF 半波或全波整流器 LPF 抽样判决器定时脉冲输入 输出非相干方式加性高斯白噪声
22
接收端带通滤波器后
”发“
”发“）（
0)(
1)(
)(
tn
tntu
ty i
ttnttntn cscc s i n)(c o s)()(
”发“
”发“
0si n)(c o s)(
1si n)(c o s)]([)(
ttnttn
ttnttnaty
cscc
cscc
23
1,包络检波法的系统性能
包络 )()]([)( 22 tntnatV sc
发,1” 时,广义瑞利分布
)()()( 22 tntntV sc
发,0” 时,瑞利分布
V > b 判为,1”
门限电压 b
V ≤ b 判为,0”
24
发,1”
信噪比归一化门限值发,0”
总误码率 Pe=P(1)Pe1 + P(0)Pe2
若 P(1)=P(0)
),2(1)()( 00 11 brQdvvfbvpp be
22 2/
nar
nbb?/0?
b be edvvfbvpp 2/02 20)()(
2/
0
2
0
2
1)],2(1[
2
1 b
e ebrQp
dtettIQ t 2/)(0 22)(),(
25
在大信噪比（ r>>1）条件下
最佳门限
下界
2/* ab? 2/*0 rb?
4/
2
1)
2(4
1 r
e e
re rf cp
rep re 4/21
26
2,同步检测法的系统性能
BPF 相乘器 LPF 抽样判决器定时脉冲输入 输出相干方式tc?cos
)(ty )(tx
”发“
”发“
0)(
1)(
)(
tn
tna
tx
c
c
高斯过程,0均值
27
总误码率 Pe=P(1)Pe1 + P(0)Pe2
**
)(0 xf )(1 xf
1ep 2ep a
b
28
总误码率 Pe=P(1)Pe1 + P(0)Pe2
****
)(0 xf )(1 xf
1ep 2ep a
*b
29
当 P(1) = P(0) =1/2 时
)
2
(
2
1 re rf cp
e?
当 r>>1 时
4/1 r
e erp
2/**
0 r
bb
n
30
例 设某 2ASK信号的码元速率波特,接收端输入信号的幅度 a=1mV,
信道中加性噪声的单边功率谱密度求 1.包络检波器解调时系统的误码率
2.同步检测法解调时系统的误码率解
6108.4BR
Hzwn /102 50
Bs Rf?
HzRfB Bs 6106.922
wBnn 802 1092.1
1262/ 22 nar?
31
包络检波同步检测
44/ 105.7
2
1 r
e ep
44/ 1067.11 r
e erp?
32
6.3.2 2FSK抗噪声性能
BPF 包络检波器抽样判决器抽样脉冲输入 输出
BPF 包络检波器
1?
2?
)(ty
非相干解调
33
发送码元信号
”发“）（
”发“）（
0
1
)(
0
1
tu
tu
ts
T
T
T
t
TttA
tu sT
其它0
0c o s
)( 11
t
TttA
tu sT
其它0
0c o s
)( 20
带通滤波器的输出
”发“）（
”发“）（
0)(
1)(
)(
0
1
tntu
tntu
ty
R
R
34
两路输入包络（发送码元,1”）
)()]([)( 221 tntnatV sc
广义瑞利分布
)()()( 222 tntntV sc
瑞利分布
35
0 122211211 12 ])()[()( dvdvvfvfvvpp vve
2/
2
1 re
同理
2/
2 2
1 r
e ep
总误码率
2/
2
1 r
e ep
36
同步检测法 （ 0,Ts）发送,1”，送入抽样判决器比较的两路波形
BPF 相乘器 LPF
抽样判决器抽样脉冲 输出
t1co s?
BPF 相乘器 LPF
t2co s?
输入 1?
2?
)(2 tx
)(1 tx
)()( 11 tnatx c
)()( 22 tntx c?
比较大小
37
)
2
(
2
1)(
211
re rf cxxpp
e
同理 12 ee pp?
总误码率 )2(2
1 re rf cp
e?
当 r>>1
2/
2
1 r
e erp
当 r>>1时,包络检波与同步检测性能相差很小
38
6.3.3 2PSK和 2DPSK系统的抗噪声性能
2PSK采用同步检测法（极性比较法）系统误码率
)(
2
1 rerf cp
e? （ 1）
当 r>>1时，
r
e erp
2
1
（ 2）
39
2DPSK差分相干检测
BPF 相乘器 LPF 抽样判决器定时脉冲
DPSK 输出延迟 Ts
参考信号受到加性噪声干扰
r
e ep
2
1
（ 3）
40
2DPSK极性比较 — 码变换解调极性比较法即同步检测法，码变换器输入端的误码率可用（ 1）（ 2）表示，
码变换器使误码率增加总误码率 ])(1[2
1 2rerfp
e
BPF 相乘器 LPF 抽样判决器输入输出t
c?cos
码 (反 )
变换
a
b
c d e f
41
1 1 1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 1 0
a
b
c
d
e
f
42
同步检测输出有一个码元错误，码变换输出引起两个相邻码元错误
例 0 0 1 0× 0
0 1 1× 0 ×
同步检测输出有两个相继错码，码变换输出引起两个相邻码元错误
0 0 1 0× 1 × 1
0 1 1 × 1 0 ×
43
若输出中出现一长串连续错码，则在码变换输出中仍引起两个码元错误
0 0 1 0× 1× 0× 0× 1
0 1 1× 1 1 0 1×
令 Pn表示一串 n个码元连续错误这一事件出现的概率则 码变换器输出的误码率为：
出现一串 n个码元连续错误是,n个码元同时出错与在该一串错码两端都有一码元不错,
ne pppp 222' 21
2,1,)1( 2 nppp neen
（ 4）
（ 5）
44
（ 5）代入（ 4）
又 ∵
)1()1(2' 22?eeeee ppppp 1
1
11 2?
e
e
ee pppp?
eee ppp )1(2'
)1(2/' eee ppp
ep 很小 2/'?ee pp
ep 很大（ ）2
1?
1/'?ee pp
码变换总是使误码率增加
（ 6）
45
（ 6）代入（ 1）得
例 设某 2FSK调制系统的码元传输速率为
1000Baud，已调信号的载频为 1000Hz、
2000Hz；
1）试讨论应选择怎样的解调器解调？
2）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。
])(1[21 2rerfp e
46
在通信系统测试中，通常不直接计算或测量某测试点的电压或负载吸收的功率，而是计算它们与某一电压或功率基准量之比的对数
功率电平 dBm P0=1mW （零功率电平）
电压电平 dbv V0=0.775V （零电压电平）
mw
mwp
p
pd Bmp xx
w 1
)(lg10lg10][
0
V
Vv
v
vd Bvp xx
v 7 7 5.0
)(lg20lg20][
0
47
在 600Ω电阻上测量,功率电平等于电压电平
mw
mwpp x
w 1
)(lg10?
mw
v x
1
6 0 0/lg10 2?
6.0
lg10
2
xv?
6.0
lg20 xv?
V
Vv x
7 7 5.0
)(lg20?
vp?
48
6.4 多进制数字调制系统
特点
1,在相同的码元传输速率下，信息传输速率比二进制系统高。 Rb=RBN㏒ 2N b/s
2,在相同的信息传输速率下，多进制码元传输速率比二进制低。增大码元宽度，
会增加码元的能量，并能减少由于信道特性引起的码间干扰的影响。
3,在相同的噪声下，多进制数字调制系统的抗噪声性能低于二进制数字调制系统。
49
6.4.1 MASK
L阶电平的调制信号可看成由时间上不重叠的 L个不同振幅值的 OOK信号的叠加,因而,其功率谱密度便是这 L
个信号的功率谱密度之和,尽管叠加后的谱结构很复杂,但就带宽而言,L阶电平调制信号的带宽与二电平的相同,
ttAte c?c o s)()(0?
dLddtA )1(,3,)(
)(0 te
50
× BPF × LPF 抽样判决
A(t) A(t)
tc?cos tc?cos
x(t)
…
…
dd?
d3
d3?
d2
d2?
dL )2(?
dL )2(
dL )1(?
dL )1(
)()()( tntVtx ck
)(tVk
为第 K个电平对应的信号
K=1,2,… L
当 时，第 K个电平的码元将会错判。
dtn c?)(
门限电平
51
当发送 L个电平的可能性相同时，每一电平的概率为 1/L）
)(212)(2 dnpLdnpLLp cce
)()11( dnpL c
d t
n
dte
L
n
22 2/
2
1)11(2?
)
2
()11(
n
de rf c
L?
52
信号功率
6
12/)]12([2 222/
1
2
Ldmd
Lp
L
m
s
1
6
2
2
L
pd s
2/1
2 )1
3()11( r
Le rf cLp e
2
n
spr
53
6.4.2 MFSK
i=1,2,… L
要求 MFSK信号 L个状态之间具有正交关系，则：
n,m为正整数，且 m>n
非相干接收是 2FSK误码率的 L-1 倍,
])1(c o s [)(0 titAte c
sb TnnRf /
sbc TmRmf 2/)2/(
2/
2
1 r
e e
Lp
2
2
2 n
ar
54
6.4.3 MPSK
)c o s ()(0 kc tAte
tbta ckck s i nc o s
受调相位,有 M种不同取值多相调制的波形可以看作是对两个正交载波进行多电平双边带调制所得信号之和,多相调制信号的带宽与多电平双边带调制时的相同,
多相制中使用最广泛的是四相制和八相制,四相制记为 4PSK或 QPSK.
k?
55
QPSK利用载波的四种不同相位来表征数字信息,每一载波相位代表 2比特信息
每个四进制码元又被称为双比特码元
a b (A方式 ) (B方式 )
0 0 0° 225°
1 0 90° 315°
1 1 180° 45°
0 1 270° 135°
k? k?
56
参考相位
00
10
11
01
参考相位
00 10
1101
QPSK信号的矢量图 )si n(
2
1
Mre rf cp e
2
2
2 n
Ar
57
串 /并变换 -π/2
×
×
+
a
b
输入 输出tc?cos
tc?sin
调制
× LPF 抽样判决
× LPF 抽样判决并 /串
a
b
-π/2
tc?cos
tc?sin
QPSK相干接收
58
6.4.4 幅相键控方式 (APK)
n ncsn
tnTtgate )c o s()()(0
NN
n
pa
pa
pa
a
,
,
,
22
11
MM
n
p
p
p
,
,
,
22
11
APK信号的可能状态数为 M× N,
如 M=N=4,则可合成 16APK信号,
59
令
在一个码元内其中此信号可用二维空间内的点 (An,Bn)
表示,n=1,2,… L
这种信号点的集合称为信号星座图
nnn
nnn
Ya
Xa
si n
co s
tBtAte cncn s i nc o s)(0
)(
)(
tgYB
tgXA
nn
nn
60
两种幅度和 4种相位的状态数 L=8的信号点的集合
若各信号状态出现的概率相等,则调制信号的平均发送功率
)(1
1
22
L
n nnav
BALp
61
26 Ap av? 26 Ap av? 283.6 Ap av?
273.4 Ap av? 281.6 Ap av?
8PSK信号点
62
在 L=8 的 5种信号星座图可以看出,(4) 是最佳的一种方案在同样的性能下,即在保证信号状态点之间的最小距离为 2
的情况下,(4)方案所用的平均信号功率最小,
第六章 数字调制系统
6.1 引言
6.2 二进制数字调制原理
6.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能
6.4 多进制数字调制系统
2
6.1 引言
数字调制也称键控信号,有三种基本的调制方式,ASK,FSK,PSK可看成是模拟线性调制和角调制的特殊情况载波 —— 正弦波调制信号 —— 数字信号
3
6.2 二进制数字调制原理
6.2.1 二进制振幅键控（ 2ASK）
Amplitude Shift Keying
2ASK信号的产生乘法器)(ts )(
0 te t
c?cos
～
tc?cos
)(ts
)(0 te
模拟幅度调制方法 键控方法
OOK On-Off Keying
4
=
OOK信号有两种基本的解调方法：非相干解调（包络检波法）、相干解调（同步检测法）、
n sn
nTtgats )()(
P
Pa
n 11
0
以概率以概率
)(0 te )(ts tc?cos
)(ts
)(0 te
5
2ASK的功率谱密度
S(t)是单极性的随机矩形脉冲序列
根据矩形波形 g（ t）的频谱特点，对于所有 m≠0的整数有
)]()([41)( cscsE ffpffpfp
2)()1( fGppf
s)( fp s
)( smff
222 )()1(
m ss
mfGpf
0)(?smfG?)( fp
s
2)()1( fGppf
s? 222 )0()()1( Gfpf s
6
当 P=1/2时
)( fp E ])()([16
1 22
ccs ffGffGf
)]()([)0(161 22 ccs ffffGf
7
2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成
2ASK信号带宽是基带脉冲波形带宽的两倍
8
6.2.2 二进制移频键控（ 2FSK）
Frequency Shift Keying
～
)(ts～
)(0 te1f
2f
)(ts
)(0 te
9
已调信号
)(0 te )c o s()( 1 n
n sn
tnTtga
)c o s()( 2 n
n sn
tnTtga
式中,g（ t）为单个矩形脉冲，脉宽为 sT
P
Pa
n 11
0
以概率以概率
p
Pa
n 1
10 以概率分别是第 n个信号码元的初相位与序列 n无关，反映在 上，表现为 与改变时，其相位是不连续的。
n? n? )(
0 te 1?
2?
10
FSK信号常用解调方法有非相干检测法，相干检测法，鉴频法，过零检测法，差分检波法等
)(0 te tts 11 c o s)( tts 22 c o s)(
为简明起见，没有考虑相位的影响
)]()([41)( 1111 ffpffpfp ssE
)]()([41 2222 ffpffp ss
11
FSK功率谱密度同样由连续谱和离散谱组成。离散谱出现在两个载频位置
)( fpE sf8.0 sf2
0f sff?0sff?0 sff 20?sf 20?
2
21
0
fff
12
若两载频之差较小，如则连续谱出现单峰。
若两载频之差逐步增大，连续谱将出现双峰。
频带
sf?
sffff 212
13
6.2.3 2PSK,2DPSK
Phase Shift Keying,Differential PSK
g(t)是脉宽为 Ts的单个矩形脉冲在某一码元持续时间 Ts 内观察
)(0 te tnTtga cn sn?c o s])([
P
P
a n
11
1
以概率以概率
Pt
Pt
te
c
c
1co s
co s
)(0
概率为概率为
14
0相位发送 0,π相位发送 1.
发送端与接收端必须要有相同的相位参考,
若参考基准相位随机跳变,就会在接收端发生错误的恢复,“倒 π”现象。
2DPSK是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式。
相位偏移 ΔΦ
ΔΦ=π 数字信息,1”
ΔΦ=0 数字信息,0”
15
数字信息绝对码 0 0 1 1 1 0 0 1
PSK
DPSK
相对码 0 0 0 1 0 1 1 1 0
16
相对移相：绝对码 → 相对码 → 绝对移相
～
)(tsφ
)(0 te
载波移相
2PSK调制方框图
0
π
17
～
)(ts
φ
)(0 te
载波移相
2DPSK调制方框图码变换
0
π
18
2PSK信号的功率谱密度
由于 为双极性矩形基带信号，故：
)]()([41)( cscsE ffpffpfp
n sn
nTtga )(
)( fp E ])()()[1( 22 ccs ffGffGppf
)]()([)0()21(41 222 ccs ffffGpf
19
当双极性基带信号,1”,“0”出现概率相等则：
连续谱部分与 2ASK信号的连续谱基本相同 (仅相差一个常数因子 )
因此 2PSK信号的带宽与 2ASK相同
])()([41 22 ccs ffGffGf)( fp
E
20
6.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能
6.3.1 2ASK抗噪声性能在一个码元持续时间内,发送端,
”发“
”发“）（
00
1
)(
tu
ts TT
t
TttA
tu scT
其它0
0c o s
)(
21
接收端
”发“）（
”发“）（）（
0
1
)(
tn
tntu
ty
i
ii
i
t
Ttta
tu sci
其它0
0c o s
)(
BPF 半波或全波整流器 LPF 抽样判决器定时脉冲输入 输出非相干方式加性高斯白噪声
22
接收端带通滤波器后
”发“
”发“）（
0)(
1)(
)(
tn
tntu
ty i
ttnttntn cscc s i n)(c o s)()(
”发“
”发“
0si n)(c o s)(
1si n)(c o s)]([)(
ttnttn
ttnttnaty
cscc
cscc
23
1,包络检波法的系统性能
包络 )()]([)( 22 tntnatV sc
发,1” 时,广义瑞利分布
)()()( 22 tntntV sc
发,0” 时,瑞利分布
V > b 判为,1”
门限电压 b
V ≤ b 判为,0”
24
发,1”
信噪比归一化门限值发,0”
总误码率 Pe=P(1)Pe1 + P(0)Pe2
若 P(1)=P(0)
),2(1)()( 00 11 brQdvvfbvpp be
22 2/
nar
nbb?/0?
b be edvvfbvpp 2/02 20)()(
2/
0
2
0
2
1)],2(1[
2
1 b
e ebrQp
dtettIQ t 2/)(0 22)(),(
25
在大信噪比（ r>>1）条件下
最佳门限
下界
2/* ab? 2/*0 rb?
4/
2
1)
2(4
1 r
e e
re rf cp
rep re 4/21
26
2,同步检测法的系统性能
BPF 相乘器 LPF 抽样判决器定时脉冲输入 输出相干方式tc?cos
)(ty )(tx
”发“
”发“
0)(
1)(
)(
tn
tna
tx
c
c
高斯过程,0均值
27
总误码率 Pe=P(1)Pe1 + P(0)Pe2
**
)(0 xf )(1 xf
1ep 2ep a
b
28
总误码率 Pe=P(1)Pe1 + P(0)Pe2
****
)(0 xf )(1 xf
1ep 2ep a
*b
29
当 P(1) = P(0) =1/2 时
)
2
(
2
1 re rf cp
e?
当 r>>1 时
4/1 r
e erp
2/**
0 r
bb
n
30
例 设某 2ASK信号的码元速率波特,接收端输入信号的幅度 a=1mV,
信道中加性噪声的单边功率谱密度求 1.包络检波器解调时系统的误码率
2.同步检测法解调时系统的误码率解
6108.4BR
Hzwn /102 50
Bs Rf?
HzRfB Bs 6106.922
wBnn 802 1092.1
1262/ 22 nar?
31
包络检波同步检测
44/ 105.7
2
1 r
e ep
44/ 1067.11 r
e erp?
32
6.3.2 2FSK抗噪声性能
BPF 包络检波器抽样判决器抽样脉冲输入 输出
BPF 包络检波器
1?
2?
)(ty
非相干解调
33
发送码元信号
”发“）（
”发“）（
0
1
)(
0
1
tu
tu
ts
T
T
T
t
TttA
tu sT
其它0
0c o s
)( 11
t
TttA
tu sT
其它0
0c o s
)( 20
带通滤波器的输出
”发“）（
”发“）（
0)(
1)(
)(
0
1
tntu
tntu
ty
R
R
34
两路输入包络（发送码元,1”）
)()]([)( 221 tntnatV sc
广义瑞利分布
)()()( 222 tntntV sc
瑞利分布
35
0 122211211 12 ])()[()( dvdvvfvfvvpp vve
2/
2
1 re
同理
2/
2 2
1 r
e ep
总误码率
2/
2
1 r
e ep
36
同步检测法 （ 0,Ts）发送,1”，送入抽样判决器比较的两路波形
BPF 相乘器 LPF
抽样判决器抽样脉冲 输出
t1co s?
BPF 相乘器 LPF
t2co s?
输入 1?
2?
)(2 tx
)(1 tx
)()( 11 tnatx c
)()( 22 tntx c?
比较大小
37
)
2
(
2
1)(
211
re rf cxxpp
e
同理 12 ee pp?
总误码率 )2(2
1 re rf cp
e?
当 r>>1
2/
2
1 r
e erp
当 r>>1时,包络检波与同步检测性能相差很小
38
6.3.3 2PSK和 2DPSK系统的抗噪声性能
2PSK采用同步检测法（极性比较法）系统误码率
)(
2
1 rerf cp
e? （ 1）
当 r>>1时，
r
e erp
2
1
（ 2）
39
2DPSK差分相干检测
BPF 相乘器 LPF 抽样判决器定时脉冲
DPSK 输出延迟 Ts
参考信号受到加性噪声干扰
r
e ep
2
1
（ 3）
40
2DPSK极性比较 — 码变换解调极性比较法即同步检测法，码变换器输入端的误码率可用（ 1）（ 2）表示，
码变换器使误码率增加总误码率 ])(1[2
1 2rerfp
e
BPF 相乘器 LPF 抽样判决器输入输出t
c?cos
码 (反 )
变换
a
b
c d e f
41
1 1 1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 1 0
a
b
c
d
e
f
42
同步检测输出有一个码元错误，码变换输出引起两个相邻码元错误
例 0 0 1 0× 0
0 1 1× 0 ×
同步检测输出有两个相继错码，码变换输出引起两个相邻码元错误
0 0 1 0× 1 × 1
0 1 1 × 1 0 ×
43
若输出中出现一长串连续错码，则在码变换输出中仍引起两个码元错误
0 0 1 0× 1× 0× 0× 1
0 1 1× 1 1 0 1×
令 Pn表示一串 n个码元连续错误这一事件出现的概率则 码变换器输出的误码率为：
出现一串 n个码元连续错误是,n个码元同时出错与在该一串错码两端都有一码元不错,
ne pppp 222' 21
2,1,)1( 2 nppp neen
（ 4）
（ 5）
44
（ 5）代入（ 4）
又 ∵
)1()1(2' 22?eeeee ppppp 1
1
11 2?
e
e
ee pppp?
eee ppp )1(2'
)1(2/' eee ppp
ep 很小 2/'?ee pp
ep 很大（ ）2
1?
1/'?ee pp
码变换总是使误码率增加
（ 6）
45
（ 6）代入（ 1）得
例 设某 2FSK调制系统的码元传输速率为
1000Baud，已调信号的载频为 1000Hz、
2000Hz；
1）试讨论应选择怎样的解调器解调？
2）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。
])(1[21 2rerfp e
46
在通信系统测试中，通常不直接计算或测量某测试点的电压或负载吸收的功率，而是计算它们与某一电压或功率基准量之比的对数
功率电平 dBm P0=1mW （零功率电平）
电压电平 dbv V0=0.775V （零电压电平）
mw
mwp
p
pd Bmp xx
w 1
)(lg10lg10][
0
V
Vv
v
vd Bvp xx
v 7 7 5.0
)(lg20lg20][
0
47
在 600Ω电阻上测量,功率电平等于电压电平
mw
mwpp x
w 1
)(lg10?
mw
v x
1
6 0 0/lg10 2?
6.0
lg10
2
xv?
6.0
lg20 xv?
V
Vv x
7 7 5.0
)(lg20?
vp?
48
6.4 多进制数字调制系统
特点
1,在相同的码元传输速率下，信息传输速率比二进制系统高。 Rb=RBN㏒ 2N b/s
2,在相同的信息传输速率下，多进制码元传输速率比二进制低。增大码元宽度，
会增加码元的能量，并能减少由于信道特性引起的码间干扰的影响。
3,在相同的噪声下，多进制数字调制系统的抗噪声性能低于二进制数字调制系统。
49
6.4.1 MASK
L阶电平的调制信号可看成由时间上不重叠的 L个不同振幅值的 OOK信号的叠加,因而,其功率谱密度便是这 L
个信号的功率谱密度之和,尽管叠加后的谱结构很复杂,但就带宽而言,L阶电平调制信号的带宽与二电平的相同,
ttAte c?c o s)()(0?
dLddtA )1(,3,)(
)(0 te
50
× BPF × LPF 抽样判决
A(t) A(t)
tc?cos tc?cos
x(t)
…
…
dd?
d3
d3?
d2
d2?
dL )2(?
dL )2(
dL )1(?
dL )1(
)()()( tntVtx ck
)(tVk
为第 K个电平对应的信号
K=1,2,… L
当 时，第 K个电平的码元将会错判。
dtn c?)(
门限电平
51
当发送 L个电平的可能性相同时，每一电平的概率为 1/L）
)(212)(2 dnpLdnpLLp cce
)()11( dnpL c
d t
n
dte
L
n
22 2/
2
1)11(2?
)
2
()11(
n
de rf c
L?
52
信号功率
6
12/)]12([2 222/
1
2
Ldmd
Lp
L
m
s
1
6
2
2
L
pd s
2/1
2 )1
3()11( r
Le rf cLp e
2
n
spr
53
6.4.2 MFSK
i=1,2,… L
要求 MFSK信号 L个状态之间具有正交关系，则：
n,m为正整数，且 m>n
非相干接收是 2FSK误码率的 L-1 倍,
])1(c o s [)(0 titAte c
sb TnnRf /
sbc TmRmf 2/)2/(
2/
2
1 r
e e
Lp
2
2
2 n
ar
54
6.4.3 MPSK
)c o s ()(0 kc tAte
tbta ckck s i nc o s
受调相位,有 M种不同取值多相调制的波形可以看作是对两个正交载波进行多电平双边带调制所得信号之和,多相调制信号的带宽与多电平双边带调制时的相同,
多相制中使用最广泛的是四相制和八相制,四相制记为 4PSK或 QPSK.
k?
55
QPSK利用载波的四种不同相位来表征数字信息,每一载波相位代表 2比特信息
每个四进制码元又被称为双比特码元
a b (A方式 ) (B方式 )
0 0 0° 225°
1 0 90° 315°
1 1 180° 45°
0 1 270° 135°
k? k?
56
参考相位
00
10
11
01
参考相位
00 10
1101
QPSK信号的矢量图 )si n(
2
1
Mre rf cp e
2
2
2 n
Ar
57
串 /并变换 -π/2
×
×
+
a
b
输入 输出tc?cos
tc?sin
调制
× LPF 抽样判决
× LPF 抽样判决并 /串
a
b
-π/2
tc?cos
tc?sin
QPSK相干接收
58
6.4.4 幅相键控方式 (APK)
n ncsn
tnTtgate )c o s()()(0
NN
n
pa
pa
pa
a
,
,
,
22
11
MM
n
p
p
p
,
,
,
22
11
APK信号的可能状态数为 M× N,
如 M=N=4,则可合成 16APK信号,
59
令
在一个码元内其中此信号可用二维空间内的点 (An,Bn)
表示,n=1,2,… L
这种信号点的集合称为信号星座图
nnn
nnn
Ya
Xa
si n
co s
tBtAte cncn s i nc o s)(0
)(
)(
tgYB
tgXA
nn
nn
60
两种幅度和 4种相位的状态数 L=8的信号点的集合
若各信号状态出现的概率相等,则调制信号的平均发送功率
)(1
1
22
L
n nnav
BALp
61
26 Ap av? 26 Ap av? 283.6 Ap av?
273.4 Ap av? 281.6 Ap av?
8PSK信号点
62
在 L=8 的 5种信号星座图可以看出,(4) 是最佳的一种方案在同样的性能下,即在保证信号状态点之间的最小距离为 2
的情况下,(4)方案所用的平均信号功率最小,
