1
4.2.2 线性调制系统的抗噪声性能
ni(t)是一个高斯窄带噪声
+ 带通滤波器 解调器
n(t))(ts
m )(tsm )(tn
i
)(0 tm
)(0 tn
ttnttntn cscci s i n)(c o s)()(
222
sci nnn
又即 )()()( 222 tntntn
sci
2
输入噪声平均功率解调器输出信噪比
BntnN ii 02 )(
)(
)(
2
0
2
0
0
0
tn
tm
N
S?
m0(t) 解调后,有用基带信号解调器的抗噪声性能,
输入信噪比输出信噪比?G
调制制度增益
3
1.DSB调制系统性能解调器输入信号平均功率用同步解调器解调,相干载波解调器输出端信号
ttmts cm?c o s)()(?
22 ]c o s)([)( ttmtsS
cmi
)(21 2 tm?
tc?c o s )(
2
1)(
0 tmtm?
tttm cc c o s]c o s)([ )2co s1)((2
1 ttm
c ttmtm
c?2c o s)(2
1)(
2
1
4
tttnttnttn ccsccci c o s]s i n)(c o s)([c o s)(
]2si n)(2c o s)([21)(21 ttnttntn csccc
)(
2
1)(
0 tntn c )(4
1)( 22
00 tntnN c
ii NtnN 4
1)(
4
1 2
0 Bn
tmNS
i
i
0
2 )(
2
1?
)(41)( 2200 tmtmS
5
Bn
tm
N
tm
N
S
i
0
22
0
0 )(
4
1
)(
4
1
20
0
i
i
N
S
N
S
G
DSB信号解调器使信噪比改善一倍,
这是因为正交分量 ns(t)被消除的缘故,
6
2.SSB调制系统性能
SSB信号的解调方法与 DSB相同，区别在于解调器之前的带通滤波器带宽是 DSB信号的一半。
以上边带为例
BnNN i 00 4141
ttmttmts ccm si n)(?21c o s)(21)(
)(2 tsS mi 2]si n)(?c o s)([41 ttmttm cc
)(81 2 tm? )(?81 2 tm? ttmtm c?2si n)(?)(41?
7
ttmtm c?2si n)(?)(
2
2
02si n)(?)(1
l i m T
T c t d ttmtmTT?
相对 2ω c
缓慢变化
)(?81)(81 22 tmtmS i )(41 2 tm?
ttstm cm?c o s)()(0?
tttmttm ccc c o s]si n)(?c o s)([21 )(41 tm
)(161)](41[ 220 tmtmS
8
Bn
tm
N
S
i
i
0
2
4
)(?
Bn
tm
N
S
0
2
0
0
4
)(?
10
0
i
i
N
S
N
S
G
双边带解调器的信噪比改善是单边带的二倍，
因为 分量被解调器滤除了，而它在解调器的输入端却是信号功率的组成部分。
ttm c?s i n)(?
9
若 双边带信号与单边带信号有相同的
Si，且输入噪声功率谱密度相同
BnN i 0? 单双 )(2)( ii NN?
2?D S BG 1?S S BG
i
i
N
SG
N
S?
0
0
S S BD S B N
S
N
S )()(
0
0
0
0?
DSB与 SSB的解调具有相同的抗噪声性能
10
3.AM调制系统性能
AM信号的解调器几乎都采用包络检波器
ttmAts cm?c o s)]([)(
m ax)( tmA?
ttnttntn cscci s i n)(c o s)()(
2
)(
2
22 tmA
S i BntnN
ii 0
2 )(
11
ttnttntnts csccim s i n)(c o s)()()(
ttmA c?c o s)]([
ttnttntmA cscc s i n)(c o s)]()([
)](c o s [)( tttE c
)()]()([)( 22 tntntmAtE sc
]
)()(
)(
[)(
tntmA
tn
a rc tgt
c
s
12
1）大信噪比情况 )()( tntmA i
)()()()]([2)]([)( 222 tntntntmAtmAtE scc
)()]([2)]([ 2 tntmAtmA c 21]
)(
)(21) ] [([
tmA
tntmA c
]
)(
)(1)][([
tmA
tntmA c
)()( tntmA c
有用
13
)(20 tmS? BntntnN ic 0220 )()(
Bn
tm
N
S
0
2
0
0 )(?
)(
)(2
22
2
tmA
tmG
m ax)( tmA? 100%调制时 m ax)( tmA?
2)(
2
2 Atm?
3
2?G
包络检波器能够得到的最大信噪比改善值同步解调法与此同
14
2）小信噪比情况 )()( tntmA i
在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为“门限效应”。
门限效应：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
15
线性调制系统的比较
DSB SSB AM
G 2 1
ii NS /
00 / NS
)(
)(2
22
2
tmA
tmG
Bn
tm
0
2 )( Bn
tmA
0
22
2
)(?
Bn
tm
0
2
4
)(Bn
tm
0
2
4
)(
Bn
tm
0
2 )(Bn
tm
0
2
2
)(
16
例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5× 10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的双边带信号,m(t)频带限制在 5KHz,载波 100KHz,已调信号功率 10KW,若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器,试问,
理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?
解调器输入端的信噪比?
解调器输出端的信噪比?
求解调器输出端的噪声功率谱密度,
17
解,1,B=2fm=2× 5=10KHz 中心频率 100KHz
2,Si=10KW
3.
其它0
1 0 595)( K H zfK H zKH?
WfBPN ni 10105.010102)(2 33
1000?
i
i
N
S
20002
0
0
i
i
N
S
N
S
18
4,WNN i 5.24
1
0
)(21/1025.02)( 30
0
fPHzWfNfP n
m
n
K H zf 5?
HzW /1025.0 3
-5 5 f(KHz)
)(0 fPn
19
4.3 非线性调制
4.3.1 原理非线性调制也完成频谱的搬移，但它所形成的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱结构。角度调制 FM PM
FM,Frequency Modulation
PM,Phase Modulation
Sm（ t） =A
瞬时相位瞬时相位偏移
)](c o s [ ttc
20
瞬时频率 瞬时频率偏移相位调制频率调制
dt
ttd c )]([
dt
td )(?
)()( tmkt p
)](c o s[)( tmktAts pcm
)()( tmk
dt
td
f?
t f dmkt )()(
])(c o s [)(t fcm dmktAts
21
22
23
思考：
为何种调制信号？
无法判断！
)]c o sc o s ()( ttAts mcm
@ @
︶
嘻 …,你答对了码？
24
4.3.2非线性调制系统的抗噪声性能调频信号的解调方框图解调器输入端的信噪比为：
解调器输入波形为：
带通限幅器 鉴频器低通滤波器
)(tsFM )(tm
Bn
A
N
S
i
i
0
2
2?
ttnttnts csccm s i n)(c o s)()( )](c o s [ ttA
c )](c o s [)( tttV c )(c o s)( ttV )(tsm )(tni
25
限幅后波形令
)(c o s0 tV?
11 c o s)](c o s [ attA c
22 c o s)](c o s [)( atttV c c o sc o sc o s
2211 aaa
1?
3? 12
a
1a
2a
任意参考基线
26
)()( 31 ttt c )c o s(
)si n (
1221
122
aa
aa rc tg
)(ttc ))()(c o s()(
))()(si n ()(
tttVA
tttVa rct g
当 大信噪比时 )( tVA ))()(si n ()()()( tt
A
tVttt
c
解调器的输出电压 V0（ t）应与输入信号的瞬时频偏成正比
cfdt
tdtv ])([
2
1)(
0
)]}()(si n [)({
2
1])([
2
1 tttV
dt
d
Adt
td
27
解调器输出的有用信号 dt
tdtm )(
2
1)(
0
])()(tf dmkt )(2)(0 tm
k
tm f
)(
4
)( 22
2
2
00 tm
ktmS f
（ 1）
)]()(si n [)({2 1)(0 tttVdtdAtn
dt
tdn
A
s )(
2
1
)(2
1 tn
A s
（ 2）
28
设 的功率谱密度为理想微分电路的传输函数
)(tns )(?ip
)()( 0?ptn s
222)( jH
)()()()( 220 ii ppHp
其他0
2
)(
0
2 B
fn
B
tn
p
s
i
2
)2()( 0
2
0
2
0
Bfnfnp
29
假设解调器中的低通滤波器截止频率为由（ 2）
mf 2
Bf
m?
22
2'
2
00 4
)()(
A
tntnN s
m
m
f
f dfnfA 0
2
22 )2(4
1?
3
2
0
3
2
mfA
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（ 3）
由（ 1） （ 3）
3
0
2
222
00 8
)(3
/
m
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4.2.2 线性调制系统的抗噪声性能
ni(t)是一个高斯窄带噪声
+ 带通滤波器 解调器
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m )(tsm )(tn
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又即 )()()( 222 tntntn
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输入噪声平均功率解调器输出信噪比
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)(
)(
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m0(t) 解调后,有用基带信号解调器的抗噪声性能,
输入信噪比输出信噪比?G
调制制度增益
3
1.DSB调制系统性能解调器输入信号平均功率用同步解调器解调,相干载波解调器输出端信号
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DSB信号解调器使信噪比改善一倍,
这是因为正交分量 ns(t)被消除的缘故,
6
2.SSB调制系统性能
SSB信号的解调方法与 DSB相同，区别在于解调器之前的带通滤波器带宽是 DSB信号的一半。
以上边带为例
BnNN i 00 4141
ttmttmts ccm si n)(?21c o s)(21)(
)(2 tsS mi 2]si n)(?c o s)([41 ttmttm cc
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相对 2ω c
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双边带解调器的信噪比改善是单边带的二倍，
因为 分量被解调器滤除了，而它在解调器的输入端却是信号功率的组成部分。
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9
若 双边带信号与单边带信号有相同的
Si，且输入噪声功率谱密度相同
BnN i 0? 单双 )(2)( ii NN?
2?D S BG 1?S S BG
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DSB与 SSB的解调具有相同的抗噪声性能
10
3.AM调制系统性能
AM信号的解调器几乎都采用包络检波器
ttmAts cm?c o s)]([)(
m ax)( tmA?
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2
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12
1）大信噪比情况 )()( tntmA i
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)()]([2)]([ 2 tntmAtmA c 21]
)(
)(21) ] [([
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)(20 tmS? BntntnN ic 0220 )()(
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2)(
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包络检波器能够得到的最大信噪比改善值同步解调法与此同
14
2）小信噪比情况 )()( tntmA i
在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为“门限效应”。
门限效应：当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
15
线性调制系统的比较
DSB SSB AM
G 2 1
ii NS /
00 / NS
)(
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16
例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5× 10-3W/Hz,在该信道中传输抑制载波的双边带信号,m(t)频带限制在 5KHz,载波 100KHz,已调信号功率 10KW,若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器,试问,
理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?
解调器输入端的信噪比?
解调器输出端的信噪比?
求解调器输出端的噪声功率谱密度,
17
解,1,B=2fm=2× 5=10KHz 中心频率 100KHz
2,Si=10KW
3.
其它0
1 0 595)( K H zfK H zKH?
WfBPN ni 10105.010102)(2 33
1000?
i
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0
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18
4,WNN i 5.24
1
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)(21/1025.02)( 30
0
fPHzWfNfP n
m
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K H zf 5?
HzW /1025.0 3
-5 5 f(KHz)
)(0 fPn
19
4.3 非线性调制
4.3.1 原理非线性调制也完成频谱的搬移，但它所形成的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱结构。角度调制 FM PM
FM,Frequency Modulation
PM,Phase Modulation
Sm（ t） =A
瞬时相位瞬时相位偏移
)](c o s [ ttc
20
瞬时频率 瞬时频率偏移相位调制频率调制
dt
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)()( tmkt p
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)()( tmk
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t f dmkt )()(
])(c o s [)(t fcm dmktAts
21
22
23
思考：
为何种调制信号？
无法判断！
)]c o sc o s ()( ttAts mcm
@ @
︶
嘻 …,你答对了码？
24
4.3.2非线性调制系统的抗噪声性能调频信号的解调方框图解调器输入端的信噪比为：
解调器输入波形为：
带通限幅器 鉴频器低通滤波器
)(tsFM )(tm
Bn
A
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S
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0
2
2?
ttnttnts csccm s i n)(c o s)()( )](c o s [ ttA
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25
限幅后波形令
)(c o s0 tV?
11 c o s)](c o s [ attA c
22 c o s)](c o s [)( atttV c c o sc o sc o s
2211 aaa
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1a
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任意参考基线
26
)()( 31 ttt c )c o s(
)si n (
1221
122
aa
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)(ttc ))()(c o s()(
))()(si n ()(
tttVA
tttVa rct g
当 大信噪比时 )( tVA ))()(si n ()()()( tt
A
tVttt
c
解调器的输出电压 V0（ t）应与输入信号的瞬时频偏成正比
cfdt
tdtv ])([
2
1)(
0
)]}()(si n [)({
2
1])([
2
1 tttV
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Adt
td
27
解调器输出的有用信号 dt
tdtm )(
2
1)(
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])()(tf dmkt )(2)(0 tm
k
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4
)( 22
2
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00 tm
ktmS f
（ 1）
)]()(si n [)({2 1)(0 tttVdtdAtn
dt
tdn
A
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2
1
)(2
1 tn
A s
（ 2）
28
设 的功率谱密度为理想微分电路的传输函数
)(tns )(?ip
)()( 0?ptn s
222)( jH
)()()()( 220 ii ppHp
其他0
2
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29
假设解调器中的低通滤波器截止频率为由（ 2）
mf 2
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