1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
1/13
例：
H
h
v
v
0v
已知,H,h,v0 求,v,v’
O xxx?
解,建立如图所示坐标
h x x
Hx
(1 )hxxH
0,
dx dx
dt dt
vv
0
H
Hhvv
00
()d x x d x d x h
d t d t d t H h
v v v v
(1 )d x h d xd t H d t
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
2/13
一 时间与空间 （ Time and space ）
在两个作相对运动的参考系中,时间 的测量是绝对的,空间 的测量也是绝对的,与参考系无关．
时间和长度的的绝对性 是经典力学或牛顿力学的基础．
In two reference frmaes moving relative to each
other along a straight line,the measurement of
time is absolute,and the measurement of space is
also absolute regardlessof the reference frmae
The absoluteness of time & length is the foundation
of classical or Newtonian mechanics
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
3/13
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系二 相对运动 (Relative motion)
The trajection of objects motion
depends on observer's reference frmae
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
4/13
'zz
*
'yy
'xx
u?
'oo
0?tp 'p
质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移
tu?
u?
'xx
y 'y
z 'z tt
o
'o
S系 (Oxyz)
S’系 (O’x’y’z’)
p*
D 'p*
r
Q*
'r
'Q
u 'vv
u
t
r
t
r
'
Drr '
位移关系
(Displacement relations)
速度变换
(Velocity transformation)
'r r u t
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
5/13
伽利略速度变换
(Galileo speed transformation)
绝对速度
(Absolute velocity) t
r
d
dv
相对速度
(Relative velocity) ddrtv
牵连速度
(Convected velocity)u?
u?
v? 'v?
u 'vv 'r
tu?
u?
'xx
y 'y
z 'z tt?
o 'o
r
Q 'Q
D 'p
,,x x y y z zuv v v v v v
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
6/13
伽利略速度变换
(Galileo speed transformation)
u?
v? 'v?
'r
tu?
u?
'xx
y 'y
z 'z tt?
o 'o
r
Q 'Q
D 'p
aa
加速度关系
(Acceleration relations)
t
u
tt d
d
d
d
d
d 'vv
d 0
d
u
t?
xx
yy
zz
a = a
a = a
a = a
注意 当 u接近光速时,伽利略速度变换不成立！
u 'vv
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
7/13
例 1 如图示，一实验者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器,此射弹器以与车前进方向呈 600角斜向上射出一弹丸,此时站在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动,求弹丸上升的高度,
u?
'v? v?
'x
y 'y
u?
o x
60
'o
AB
'v?
ta n?
y
x
v
v
速度变换
x
y
u
x
y
vv
vv
解 地面参考系为 S 系,
平板车参考系为 S’系
uvv
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
8/13
xv'v ux yy v'v?
1sm10 ux xv'0v?
t a nxv'v'v yy
1sm3.17yv
弹丸上升高度
m3.15
2
2
g
y y
v
xv'
v' y
tan
解 地面参考系为 S系，平板车参考系为 S’ 系
u?
'v? v?
'x
y 'y
u?
o x
60
'o
AB
'v?
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
9/13
例 2：某人以 4km/h速度向东行进时,感觉风从正北吹来,如果将速度增加一倍,则感觉风从东北方向吹来,求相对于地面风的速度 。
ASv
SS?v
SSv
ASv
ASv
045
解：以地面为基本参考系,
人为运动参考系,为所求风相对于地面的速度，在两种情况下,系（人）相对于系
（地面）的速度分别为和,方向均为正东；而风相对于 系（人）的速度分别为 （方向为正北）和
（方向为正东）；如图所示。
ASv
SS?v
SS?v
AS?vASv
S
S?
S?
S?
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
10/13
A S A S S Sv v v
A S A S S Sv v v
由伽利略速度变换公式得：
如图所示，可写出如下关系：
0 2c o s 4 5 2 c o s
2S S S S A S S S A S A Sv v v v v v
0 2si n 4 5 si n
2A S A S A S A Sv v v v
由此解得,( 2 ) 2 2 5,6 6 /A S S S S S S S k m hv v v v
2 4/
2A S A S k m hvv
22 5,6 6 /
A S S S A S k m hv v v
得,1 1 0ta n ta n 1 4 5AS
SS
vv
ASv
SS?v
SSv
ASv
ASv
045
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
11/13
例 3.一人能在静水中以 1.1m/s的速率划船前进,今欲横渡一宽度为 4000m,水流速度为 0.55m/s的大河 。
(1)若要达到河正对岸的一点,应如何确定划行方向？ 需要多少时间？
4000m0.55m/s
A
B
解 （ 1） 以船 A为研究对象,分别选择岸 S,水 S’作为参考系 。
SS?v
AS?v
ASv
A S A S S Sv v v
10c o s 6 0SS
AS
v
v
船对岸的速度方向应垂直于河岸
s in 6 0 0,9 5 2 6 ( / )A S A S msvv
4 0 0 0 / 0,9 5 2 6 4 1 9 9 ( )ts
1.1m/s
60?
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
12/13
(2)如希望用最短的时间过河,
应如何确定划行方向？ 船到达对岸的位置在何处？ 0.55m/s 4000m
解,(2) 分析 (1)的速度合成图需时间最短,v’AS在垂直于河岸方向投影量最大,?= 90°
SS?v
AS?v
ASv
4 0 0 0 / 3 6 3 6,3 6 ( )ASts v
AS?v
ASv
A
B C
A S A S S Sv v v
2 0 0 0 ( ) ( )SS SS
AS
B C A B m B C t
v vv
22 1,2 2 ( )
A S A S S S mv v v
10ta n 6 3,4AS
SS
vv
ASv
063.4
第一章 质点运动学物理学第五版
13/13
本章目录
1-1 质点运动的描述
1-2 圆周运动
1-3 相对运动
1-0 教学基本要求选择进入下一节：
1/13
例：
H
h
v
v
0v
已知,H,h,v0 求,v,v’
O xxx?
解,建立如图所示坐标
h x x
Hx
(1 )hxxH
0,
dx dx
dt dt
vv
0
H
Hhvv
00
()d x x d x d x h
d t d t d t H h
v v v v
(1 )d x h d xd t H d t
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
2/13
一 时间与空间 （ Time and space ）
在两个作相对运动的参考系中,时间 的测量是绝对的,空间 的测量也是绝对的,与参考系无关．
时间和长度的的绝对性 是经典力学或牛顿力学的基础．
In two reference frmaes moving relative to each
other along a straight line,the measurement of
time is absolute,and the measurement of space is
also absolute regardlessof the reference frmae
The absoluteness of time & length is the foundation
of classical or Newtonian mechanics
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
3/13
物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系二 相对运动 (Relative motion)
The trajection of objects motion
depends on observer's reference frmae
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
4/13
'zz
*
'yy
'xx
u?
'oo
0?tp 'p
质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移
tu?
u?
'xx
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S系 (Oxyz)
S’系 (O’x’y’z’)
p*
D 'p*
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u 'vv
u
t
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t
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Drr '
位移关系
(Displacement relations)
速度变换
(Velocity transformation)
'r r u t
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
5/13
伽利略速度变换
(Galileo speed transformation)
绝对速度
(Absolute velocity) t
r
d
dv
相对速度
(Relative velocity) ddrtv
牵连速度
(Convected velocity)u?
u?
v? 'v?
u 'vv 'r
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u?
'xx
y 'y
z 'z tt?
o 'o
r
Q 'Q
D 'p
,,x x y y z zuv v v v v v
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
6/13
伽利略速度变换
(Galileo speed transformation)
u?
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'xx
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加速度关系
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t?
xx
yy
zz
a = a
a = a
a = a
注意 当 u接近光速时,伽利略速度变换不成立！
u 'vv
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
7/13
例 1 如图示，一实验者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器,此射弹器以与车前进方向呈 600角斜向上射出一弹丸,此时站在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动,求弹丸上升的高度,
u?
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AB
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速度变换
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解 地面参考系为 S 系,
平板车参考系为 S’系
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1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
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xv'v ux yy v'v?
1sm10 ux xv'0v?
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1sm3.17yv
弹丸上升高度
m3.15
2
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解 地面参考系为 S系，平板车参考系为 S’ 系
u?
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y 'y
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1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
9/13
例 2：某人以 4km/h速度向东行进时,感觉风从正北吹来,如果将速度增加一倍,则感觉风从东北方向吹来,求相对于地面风的速度 。
ASv
SS?v
SSv
ASv
ASv
045
解：以地面为基本参考系,
人为运动参考系,为所求风相对于地面的速度，在两种情况下,系（人）相对于系
（地面）的速度分别为和,方向均为正东；而风相对于 系（人）的速度分别为 （方向为正北）和
（方向为正东）；如图所示。
ASv
SS?v
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1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
10/13
A S A S S Sv v v
A S A S S Sv v v
由伽利略速度变换公式得：
如图所示，可写出如下关系：
0 2c o s 4 5 2 c o s
2S S S S A S S S A S A Sv v v v v v
0 2si n 4 5 si n
2A S A S A S A Sv v v v
由此解得,( 2 ) 2 2 5,6 6 /A S S S S S S S k m hv v v v
2 4/
2A S A S k m hvv
22 5,6 6 /
A S S S A S k m hv v v
得,1 1 0ta n ta n 1 4 5AS
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045
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
11/13
例 3.一人能在静水中以 1.1m/s的速率划船前进,今欲横渡一宽度为 4000m,水流速度为 0.55m/s的大河 。
(1)若要达到河正对岸的一点,应如何确定划行方向？ 需要多少时间？
4000m0.55m/s
A
B
解 （ 1） 以船 A为研究对象,分别选择岸 S,水 S’作为参考系 。
SS?v
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A S A S S Sv v v
10c o s 6 0SS
AS
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船对岸的速度方向应垂直于河岸
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4 0 0 0 / 0,9 5 2 6 4 1 9 9 ( )ts
1.1m/s
60?
1-3 相对运动第一章 质点运动学物理学第五版
12/13
(2)如希望用最短的时间过河,
应如何确定划行方向？ 船到达对岸的位置在何处？ 0.55m/s 4000m
解,(2) 分析 (1)的速度合成图需时间最短,v’AS在垂直于河岸方向投影量最大,?= 90°
SS?v
AS?v
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4 0 0 0 / 3 6 3 6,3 6 ( )ASts v
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A
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B C A B m B C t
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10ta n 6 3,4AS
SS
vv
ASv
063.4
第一章 质点运动学物理学第五版
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本章目录
1-1 质点运动的描述
1-2 圆周运动
1-3 相对运动
1-0 教学基本要求选择进入下一节：
