3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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力 的 累积 效应
The accumulative effects of forces
对时间积累
The time accumulative
effects of forces
对空间积累
The space accumulative
effects of forces
动量 (Momentum)冲量 (Impulse)
动量定理
(Theorem of momentum)
动量守恒
(Momentum conservation)
动能 (Kinetic energy) 功 (Work)
动能定理
(Theorem of kinetic energy)
机械能守恒
(Mechanical energy conservation)
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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一 动量 （ Momentum ） 冲量 (Impulse)
质点的动量定理 (Theorem of momentum of particle )
)( ddd v mptF
t
m
t
pF
d
(d
d
d )v
1212
2
1
d vv
mmpptFt
t
0d
d?
t
m
牛顿第二定律：动量为 p的质点，在和外里 F的作用下,
其动量随时间的变化率等于作用在质点上的合外力
Newton’Seconf law,When a particle with momentum p
is under the effect of the combined external force F,the
time variation of the momentum is equal to the external
force acting on the particle
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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动量 (Momentum)
v mp?
冲量 (Impluse) (矢量 Vector)
2
1
d
t
t
tFI
力对时间的累积效应物体由于运动具有的机械效果
Objects with the mechanical effect because of moving
The time accumulation effects of forces
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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12
2
1
d vv
mmtFI t
t
质点的动量定理 在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．
Theorem of momentum of particle:
In a given time interval,the impulse on a
particle by external forces is equal to the
increment of the momentum of the particle
in the same time interval
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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在直角坐标系分量表示
2
1
2
1
2
1
21
21
21
d
d
d
t
x x x x
t
t
y y y y
t
t
z z z z
t
I F t m m
I F t m m
I F t m m
vv
vv
vv
质点在某方向上的动量增量,仅与质点在该方向上所受外力的冲量有关．
说明
(Description)
In cartesian coordinate componet equations
The momentum increment of the particle on some
direction only depends on the impulse of the extermal
force on the same direction
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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二 质点系的动量定理
(Theorem of momentum of particle system)
质点系
1m
2m
20222212 d)(
2
1
vv mmtFFt
t
10111121 d)(
2
1
vv mmtFFt
t
对两质点分别应用质点动量定理因内力 02112 FF
)()(d)( 2021012211212
1
vvvv mmmmtFFt
t
n
i
iii
n
i
i
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1
0
1
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12F
21
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1F
2F
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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质点系动量定理 —— 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量
ex
11
N
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0I p p
1
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i
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2
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ii
F t m m
vv
The theorem of momentum of a system of particles:
The impulse by the combined external forces on a system
is equal to the increment of the momentum of the system,
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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作用于质点系的合外力等于质点系动量随时间的变化率
The combined external force acting on the system
of particles is equal to the momentum variation
with respect to time of the system of particles.
e x e x dd d,
d
pF t p F
t
对于无限小的时间间隔内，质点系动量定理
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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区分 外力 和 内力
内力仅能改变系统内某个物体的动量，
但不能改变系统的总动量,
注意
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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1,F 为恒力
tFI
2,F 为变力
)(d 122
1
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讨论 F
tt1 t2O
F
t1 t2 t
F
O
1v
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2v
m
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动量定理常应用于碰撞问题
12
12
12
2
1
d
tt
mm
tt
tF
F
t
t
vv
注意 在 △ p一定时,△ t 越小，则 F越大
II
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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例 1 一质量为 0.05kg、速率为 10m·s -1的刚球,以与钢板法线呈 45o角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来,设碰撞时间为 0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力
1v
m
2v
m
x
y
建立如图坐标系
0s ins invv mαm
F
N1.14c o s2 tmFF x?v方向沿 x轴反向
xxx mmtF 12 vv
c o s ( c o s ) 2 c o sm m mv v v
yyy mmtF 12 vv
解,由动量定理得
21F t m mvv
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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例 2 一柔软链条长为 l,单位长度的质量为?.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围,由于某种扰动,链条因自身重量开始落下,
求链条下落速度与落下距离之间的关系,设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开,
解 以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,
建立如图坐标由质点系动量定理得
ptF ddex?
m1
m2
O
y
y
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则
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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则
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两边同乘以 ydy,则
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第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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本章目录
3-1 质点和质点系的动量定理
3-2 动量守恒定律
3-4 动能定理
3-0 教学基本要求
*3-3 系统内质量移动问题
3-5 保守力与非保守力 势能选择进入下一节：
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力 的 累积 效应
The accumulative effects of forces
对时间积累
The time accumulative
effects of forces
对空间积累
The space accumulative
effects of forces
动量 (Momentum)冲量 (Impulse)
动量定理
(Theorem of momentum)
动量守恒
(Momentum conservation)
动能 (Kinetic energy) 功 (Work)
动能定理
(Theorem of kinetic energy)
机械能守恒
(Mechanical energy conservation)
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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一 动量 （ Momentum ） 冲量 (Impulse)
质点的动量定理 (Theorem of momentum of particle )
)( ddd v mptF
t
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牛顿第二定律：动量为 p的质点，在和外里 F的作用下,
其动量随时间的变化率等于作用在质点上的合外力
Newton’Seconf law,When a particle with momentum p
is under the effect of the combined external force F,the
time variation of the momentum is equal to the external
force acting on the particle
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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动量 (Momentum)
v mp?
冲量 (Impluse) (矢量 Vector)
2
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d
t
t
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力对时间的累积效应物体由于运动具有的机械效果
Objects with the mechanical effect because of moving
The time accumulation effects of forces
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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质点的动量定理 在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．
Theorem of momentum of particle:
In a given time interval,the impulse on a
particle by external forces is equal to the
increment of the momentum of the particle
in the same time interval
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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在直角坐标系分量表示
2
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质点在某方向上的动量增量,仅与质点在该方向上所受外力的冲量有关．
说明
(Description)
In cartesian coordinate componet equations
The momentum increment of the particle on some
direction only depends on the impulse of the extermal
force on the same direction
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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二 质点系的动量定理
(Theorem of momentum of particle system)
质点系
1m
2m
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2
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对两质点分别应用质点动量定理因内力 02112 FF
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3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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质点系动量定理 —— 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量
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The theorem of momentum of a system of particles:
The impulse by the combined external forces on a system
is equal to the increment of the momentum of the system,
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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作用于质点系的合外力等于质点系动量随时间的变化率
The combined external force acting on the system
of particles is equal to the momentum variation
with respect to time of the system of particles.
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对于无限小的时间间隔内，质点系动量定理
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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区分 外力 和 内力
内力仅能改变系统内某个物体的动量，
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1,F 为恒力
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2,F 为变力
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12
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注意 在 △ p一定时,△ t 越小，则 F越大
II
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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例 1 一质量为 0.05kg、速率为 10m·s -1的刚球,以与钢板法线呈 45o角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来,设碰撞时间为 0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力
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解,由动量定理得
21F t m mvv
3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
12/14
例 2 一柔软链条长为 l,单位长度的质量为?.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围,由于某种扰动,链条因自身重量开始落下,
求链条下落速度与落下距离之间的关系,设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开,
解 以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,
建立如图坐标由质点系动量定理得
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3-1 质点和质点系的动量定理第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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两边同乘以 ydy,则
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第三章 动量守恒和能量守恒物理学第五版
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本章目录
3-1 质点和质点系的动量定理
3-2 动量守恒定律
3-4 动能定理
3-0 教学基本要求
*3-3 系统内质量移动问题
3-5 保守力与非保守力 势能选择进入下一节：
