第四章习题
4-1 图4-1所示的电路为三相对称电路，其线电压
Ul=380V，每相负载R=6Ω，X=8Ω。
试求:相电压、相电流、线电流，
并画出电压和电流的相量图。
解：相电压：Up=
=220 / 0?V =220 / -120? V =220 / 120?V
相电流,Ip=
=A = A =A
线电流=相电流相量图略。
4-2 图4-2所示的电路是供给白炽灯负载的照明电
路，电源电压对称，线电压Ul=380V，每相负
载的电阻值R=5Ω，RV=10Ω，RW=20Ω。
试求：
（1）各相电流及中性线电流；
（2）U相断路时，各相负载所承受的电压和通过的电流；
（3）U相和中性线均断开时，各相负载的电压和电流；
（4）U相负载短路，中性线断开时，各相负载的电压和电流。
解：(1) Up= 相电流,Ip=
= = A =A
中性线电流=++= 44/0? +22/-120? +11/120?=29.1/-19.1?A
(2) U相断路=0 / 0?V =220 / -120? V =220 / 120?V
=0 / 0?A =22 / -120?A =11 / 120?A
(3) U相和中性线均断开
=380/-90?V =0 / 0?V ==127/-90?V =-=253/90?V
=0 / 0?A =12.7 / -90?A =12.7 / 90?A
(4) U相负载短路，中性线断开
=0 / 0?V = - =380/-150?V ==380 / 150?V
=38 / -150?A =19 / 150?A =-(+)=50.3/ 10.89?A
4-3图4-3所示的电路中的电流表在正常工作时的读数
是26A，电压表读数是380V,电源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。
（1）正常工作；
（2）UV相负载断路；
（3）U相线断路。
解：
（1）正常工作Il=26A Ip= Il=15A
（2）UV相负载断路=0 / 0?A =15 / -120?A =15 / 120?A
（3）U相线断路 =15 / -120?A ==7.5/ 60?A
4-4 三相对称负载作三角形联结，线电压为380V，线电流为17.3A，三相总功率为4.5KW。求每相负载的电阻和感抗。
解：P=Ul IlCOSφ 即4.5kw=*380*17.3*COSφ COSφ=0.39 φ=66.7?
Ip= Il=*17.3=10A ∣Z∣===38Ω
即Z=38/66.7?=15+35jΩ R=15Ω X=35Ω
4-5 三相电阻炉每相电阻R =8.68Ω。求
（1）三相电阻作Y形联结，接在Ul=380V的对称电源上，电炉从电网吸收多少功率？
（2）电阻作△形联结，接在Ul=380V的对称电源上，电炉从电网吸收的功率又是多少？
解：三相电阻作Y形联结
Up= Il= Ip==25.3A P=Ul IlCOSφ=*380*25.3*1=16.6KW
电阻作△形联结
Up=380V Il=Ip=*=75.8A P=Ul IlCOSφ=*380*75.8*1=49.9KW
4-6 电路如图4-4所示，三相对称感性负载接于电路中，
测得线电流为30.5A，负载的三相有功功率为15KW，
功率因数为0.75，
求:电源的视在功率、线电压以及负载的电阻和电抗。
解：P=Ul IlCOSφ 即15kw=* Ul *30.5*0.75 Ul =380V
S=Ul Il=*380*30.5=20*103VA
∵Up=380V Ip= Il=*30.5=17.6A ∣Z∣===21.59Ω
COSφ=0.75 φ=41.4? ∴Z=21.59/41.4?=16.2+14.3jΩ R=16.2Ω X=14.3Ω
4-7 一三相对称负载与三相对称电源连接，已知线电流=5/15?A，线电压=380/75?V，
求负载所消耗的功率。
解：φ=75?-30?-15?=30?
P=Ul IlCOSφ=* 380*5*cos30?=2850W
4-1 图4-1所示的电路为三相对称电路，其线电压
Ul=380V，每相负载R=6Ω，X=8Ω。
试求:相电压、相电流、线电流，
并画出电压和电流的相量图。
解：相电压：Up=
=220 / 0?V =220 / -120? V =220 / 120?V
相电流,Ip=
=A = A =A
线电流=相电流相量图略。
4-2 图4-2所示的电路是供给白炽灯负载的照明电
路，电源电压对称，线电压Ul=380V，每相负
载的电阻值R=5Ω，RV=10Ω，RW=20Ω。
试求：
（1）各相电流及中性线电流；
（2）U相断路时，各相负载所承受的电压和通过的电流；
（3）U相和中性线均断开时，各相负载的电压和电流；
（4）U相负载短路，中性线断开时，各相负载的电压和电流。
解：(1) Up= 相电流,Ip=
= = A =A
中性线电流=++= 44/0? +22/-120? +11/120?=29.1/-19.1?A
(2) U相断路=0 / 0?V =220 / -120? V =220 / 120?V
=0 / 0?A =22 / -120?A =11 / 120?A
(3) U相和中性线均断开
=380/-90?V =0 / 0?V ==127/-90?V =-=253/90?V
=0 / 0?A =12.7 / -90?A =12.7 / 90?A
(4) U相负载短路，中性线断开
=0 / 0?V = - =380/-150?V ==380 / 150?V
=38 / -150?A =19 / 150?A =-(+)=50.3/ 10.89?A
4-3图4-3所示的电路中的电流表在正常工作时的读数
是26A，电压表读数是380V,电源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。
（1）正常工作；
（2）UV相负载断路；
（3）U相线断路。
解：
（1）正常工作Il=26A Ip= Il=15A
（2）UV相负载断路=0 / 0?A =15 / -120?A =15 / 120?A
（3）U相线断路 =15 / -120?A ==7.5/ 60?A
4-4 三相对称负载作三角形联结，线电压为380V，线电流为17.3A，三相总功率为4.5KW。求每相负载的电阻和感抗。
解：P=Ul IlCOSφ 即4.5kw=*380*17.3*COSφ COSφ=0.39 φ=66.7?
Ip= Il=*17.3=10A ∣Z∣===38Ω
即Z=38/66.7?=15+35jΩ R=15Ω X=35Ω
4-5 三相电阻炉每相电阻R =8.68Ω。求
（1）三相电阻作Y形联结，接在Ul=380V的对称电源上，电炉从电网吸收多少功率？
（2）电阻作△形联结，接在Ul=380V的对称电源上，电炉从电网吸收的功率又是多少？
解：三相电阻作Y形联结
Up= Il= Ip==25.3A P=Ul IlCOSφ=*380*25.3*1=16.6KW
电阻作△形联结
Up=380V Il=Ip=*=75.8A P=Ul IlCOSφ=*380*75.8*1=49.9KW
4-6 电路如图4-4所示，三相对称感性负载接于电路中，
测得线电流为30.5A，负载的三相有功功率为15KW，
功率因数为0.75，
求:电源的视在功率、线电压以及负载的电阻和电抗。
解：P=Ul IlCOSφ 即15kw=* Ul *30.5*0.75 Ul =380V
S=Ul Il=*380*30.5=20*103VA
∵Up=380V Ip= Il=*30.5=17.6A ∣Z∣===21.59Ω
COSφ=0.75 φ=41.4? ∴Z=21.59/41.4?=16.2+14.3jΩ R=16.2Ω X=14.3Ω
4-7 一三相对称负载与三相对称电源连接，已知线电流=5/15?A，线电压=380/75?V，
求负载所消耗的功率。
解：φ=75?-30?-15?=30?
P=Ul IlCOSφ=* 380*5*cos30?=2850W
