第六章 磁路与变压器习题全解
6—1 有一线圈匝数为1500匝,套在铸刚制成的闭合铁心上,铁心的截面积为10CM2,长度为75CM。求:
如果要在铁心中产生0.001Wb的磁通,线圈中应通入多大的直流电流?
若线圈中通入电流2.5A,则铁心中的磁通多大?
解:(1)B=Ф/S=0.001÷0.001 =1T,查铸刚磁化曲线得:H=0.7×103 A /m
∵安培环路定则:H= IN/L
∴I=HL/ N=0.7×103×0.75÷1500=0.35A
(2)H=IN/L=2.5×1500÷0.75=5×103 A /m,查铸刚磁化曲线得:B=1.6T
Ф=B×S= 1.6×0.001=0.0016Wb
6—2 有一交流铁心线圈接在220V、50HZ的正弦交流电源上,线圈的匝数为733匝,铁心截面积为13 CM2。求:
铁心中的磁通最大值和磁感应强度最大值是多少?
若在此铁心上再套一个匝数为60的线圈,则此线圈的开路电压是多少?
解:(1)∵U≈E=4.44fNФm
∴Фm≈U/4.44fN=220÷(4.44×50×733)=0.00135 Wb
Bm=Фm/S=0.00135÷0.0013=1.04T
(2)U1/ U2= N1/ N2
U2= U1 N2/ N1=220×60÷733=18V
6—3 已知某单相变压器的一次绕组电压为3000V,二次绕组电压为220V,负载是一台220V、25KW的电阻炉,试求一、二次绕组的电流各为多少?
解:二次绕组的电流:I2= P2/ U2=25000÷220=114A
I1/ I2= U2/ U1
一次绕组的电流:I1= I2 U2/U1=113.6×220÷3000=8.36A
6—4 在图6—1中,已知信号源的电压US=12V,内阻RO=1KΩ,负载电阻RL=8Ω,变压器的变比K=10,求负载上的电压U2。

图6—1 题6—4的电路解:变压器原边电压:
U1= K2RLUS/(RO+ K2RL)= 102×8×12÷(1000+102×8)=5.3V
U1/ U2= K
U2= U1/ K=5.3÷10=0.53V
6—5 已知信号源的交流电动势E=2.4V,内阻RO=600Ω,通过变压器使信号源与负载完全匹配,若这时负载电阻的电流IL=4mA,则负载电阻应为多少?
解:信号源与负载完全匹配:RO= K2RL=600Ω
I1=E/(RO+ K2RL)=2.4÷(600+600)=0.002A=2 mA
K= IL/ I1=4÷2=2
K2RL=600Ω
RL=600/ K2=600÷22=150Ω
6—6 单相变压器一次绕组N1=1000匝,二次绕组N2=500匝,现一次侧加电压U1=220V,二次侧接电阻性负载,测得二次侧电流I2=4A,忽略变压器的内阻抗及损耗,试求:
一次侧等效阻抗|Z1′|;
负载消耗功率P2。
解:(1)I1= I2N2/ N1=4×500÷1000=2 A
|Z1′|= U1 / I1=220÷2=110Ω
(2)U2= U1 N2/ N1=220×500÷1000=110V
P2= I2U2 =4×110=440W
6—7 某机修车间的单相行灯变压器,一次侧的额定电压为220V,额定电流为4.55A,二次侧的额定电压为36V,试求二次侧可接36V、60W的白炽灯多少盏?
解:I2= I1U1/ U2 =4.55×220÷36=27.8 A
白炽灯额定电流:I= P/ U=60÷36=1.67A
I2/ I=27.8÷1.67=16.7
白炽灯盏数:n=16盏
6—8 一单相变压器,额定容量为50KVA,额定电压为10000V/230V,当该变压器向R=0.83Ω,XL=0.618Ω的负载供电时,正好满载,试求变压器一、二次绕组的额定电流和电压变化率?
解:二次绕组的额定电流:I2= SN/ U2 =50000÷230=217A
一次绕组的额定电流:I1= I2U2/ U1 =217×230÷10000=5A
二次绕组满载电压:I2|Z2|= =224.5V
电压变化率:ΔU%=(U20 —U2)/ U20=(230—224.5)÷230=2.4%
6—9 有一台容量为50KVA的单相自耦变压器,已知U1=220V,N1=500匝,如果要得到U2=200V,二次绕组应在多少匝处抽出线头?
解:U1/ U2= N1/ N2
N2= N1 U2 / U1 =500×200÷220=455匝
6—10 图6—2所示是一电源变压器,一次绕组匝数为550匝,接电源220V,它有两个二次绕组,一个电压为36V,负载功率为36W,另一个电压为12V,负载功率为24W,不计空载电流,求:
二次侧两个绕组的匝数;
一次绕组的电流;
变压器的容量至少应为多少?

图6—2 题6—10的图解:(1)N21= N1 U21 / U1 =550×36÷220=90匝
N22= N1 U22 / U1 =550×12÷220=30匝
(2)I21= P21 / U21=36÷36=1A
I22= P22 / U22=24÷12=2A
I1= I21U21/ U1+I22U22/ U1 = 1×36÷220+2×12÷220=0.27 A
(3)电阻性负载且不计空载电流:SN= I1 U1= 0.27×220=60VA
6—11 已知图6—3中变压器一次绕组1—2接220V电源,二次绕组3—4、5—6的匝数都为一次绕组匝数的一半,额定电流都为1A。
在图上标出一、二次绕组的同名端的符号。
该变压器的二次侧能输出几种电压值?各如何接线?
(3)有一负载,额定电压为110V,额定电流为1.5A,能否接在该变压器二次侧工作?如果能的话,应如何接线?

图6—3 题6—11的图
解:(1)

(2)输出110V、220V两种电压值。
输出110V电压:绕组3—4单独输出;绕组5—6单独输出;
绕组3—4、5—6的同名端3与6、4与5分别并联输出。
输出220V电压:绕组3—4、5—6的异名端3与5(或4与6)相串联,4与6(或3与5)之间输出。
(3)绕组3—4、5—6的同名端3与6、4与5分别并联输出。
6—12 某三相电力变压器一次绕组每相匝数N1=268,二次绕组每相匝数N2=17,一次侧线电压UL1=6000V,求采用Y,yn和Y,d两种接法时二次侧的线电压和相电压。
解:Y,yn接法时,UL1/ UL2=  UP1/  UP2 =N1/ N2
二次侧的线电压UL2= UL1 N2/ N1=6000×17÷268=380V
相电压UP2= UL2 /=220V
Y,d两种接法时,UL1/ UL2= UP1/ UP2 = N1/ N2
二次侧的线电压UL2= UL1 N2/N1=6000×17÷÷268=220V
相电压UP2= UL2=220V
6—13 有额定值为220V、100W的电灯300盏,接成星形的三相对称负载,从线电压为10KV的供电网上取用电能,需用一台三相变压器。设此变压器采用Y,yn接法,求所需变压器的最小额定容量以及额定电压和额定电流。
解:U2N=  UP2 =×220=380V
I2N= IP2=100×P/U=100×100÷220=45,5A
最小额定容量SN= U2N I2N=×380×45,5=30KVA
额定电压U1N/ U2N=10000/380V
I1N/ I2N= U2N/ U1N
I1N = I2NU2N/ U1N=45,5×380÷10000=1.73A
额定电流I1N/ I2N=1.73/45.5A