第七章习题
7—1、根据图7-1-7画出i1、i2、i3分别达到最大值时刻的旋转磁场。
提示：根据图7-1-7画出。7—2、有一台四极三相异步电动机，电源频率为50Hz，带负载运行时的转差率为0.03,求同步转速和实际转速。
解：∵P=2 ∴n1=1500r/min
根据s=（n1-n）/n1
∴n=（1-s）n1=1455r/min7—3、两台三相异步电动机的电源频率为50Hz，额定转速分别为970r/min和2900r/min，试问它们各是几极电动机？额定转差率分别是多少？
解：∵n=970r/min ∴n1=1000r/min P=3为6极电动机
∵n=2900r/min ∴ n1=3000 r/min P=1为2极电动机
s1=（n1-n）/n1=（1000-970）/1000=0.03
s2=（n1-n）/n1=（3000-2900）/3000=0.033
7—4、已知电源频率50Hz为，求上题两台电动机转子电流的频率各是多少？
解：由f2=sf1 两台电动机转子电流的频率各是1.5 和1.67。7—5、Y180L-6型异步电动机的额定功率为15kW，额定转速为970r/min，额定频率为50Hz，最大转矩为295N.m，是求电动机的过载系数λ。
解：TN=9550PN/n=9550×15/970=147.7
λ=Tm/TN=295/147.7=27—6、已知一台异步电动机的额定转速为1470r/min，额定功率为30kW，Tst/TN和Tm/TN分别为2.0和2.2,试大致画出这台电动机的机械特性。
解：略7—7、若上题电动机的额定电压为380V，当它带额定负载运行时，电源电压短时间降低，最低允许降到多少伏？
解：TN=9550PN/nN=9550×30/1470=194.9 N.m
Tst=2×194.9=389.8 N.m
Tst＞TN ∵T∝U2
∴
7—8、某笼型异步电动机，当定子绕组做三角形联结并接于380V电源上时，最大转矩Tm=60N·m，临界转差率sm=0.18,起动转矩Tst=36N·m。如果把定子绕组改接成星形，再接到同一电源上，则最大转矩和起动转矩各变为多少？试大致画出这两种情况下的机械特性。
解：根据
7—9、一台电动机的铭牌数据如下：
三相异步电动机型号 Y112M—4 接法 Δ
功率 4.0kW 电流 8.8A
电压 380V 转速 1440r/min
又知其满载时的功率因数为0.8,求
(1)电动机的极数;
(2)电动机满载运行时的输入电功率;
(3)额定转差率;
(4)额定效率;
(5)额定转矩.
(1)(2)P入==×380×8.8×0.8=4.63kW(3)s=（n1-n）/n1=（1500-1440）/1500=0.04(4)
(5) TN=9550PN/n=9550×4/1440=26.5N.m7—10、一台三相异步电动机的额定功率为4kW，额定电压为220V/380V，Δ/Y联结，额定转速1450r/min，额定功率因数0.85，额定效率0.86。求：
（1）额定运行时的输入功率；
（2）定子绕组联结成Y形和Δ形时的额定电流；
（3）额定转矩。
(1) P入=PN/η=4.65kW
（2）
（3）TN=9550PN/nN=9550×4/1450=26.3 N.m7—11、一台额定电压为380V的异步电动机在某一负载下运行，测的输入电功率为4kW，线电流为10A。求这时的功率因数是多少？若这时的输出功率为3.2kW，则电动机的效率是多少？
η=P出/P入=3.2/4=80﹪Δ换接起动？ 解,TN=9550PN/nN=9550×10/2930=31.6 N.m
TSt=1.4×31.6=54.2N.m
,N m N m∴能采用Δ换接起动。7—13、当三相异步电动机的起动方式分别为直接起动、Y—Δ换接起动和自耦变压器在40%处抽头降压起动时，试以相对值表示起动电流和起动转矩。
解：TSt
TSt降=（0.4）2 TSt
7—14、一台六极三相异步电动机，电源频率50Hz，额定运行的转差率为0.04,试求：（1）额定转速；
（2）反接制动初瞬的转差率。
解,（1）∵P=3 ∵n1=1000r/min
∵s=（n1-n）/n1 ∵n=960 r/min
（2）s=（n1-n）/n1=(960+1000)/1000=1.96
7—1、根据图7-1-7画出i1、i2、i3分别达到最大值时刻的旋转磁场。
提示：根据图7-1-7画出。7—2、有一台四极三相异步电动机，电源频率为50Hz，带负载运行时的转差率为0.03,求同步转速和实际转速。
解：∵P=2 ∴n1=1500r/min
根据s=（n1-n）/n1
∴n=（1-s）n1=1455r/min7—3、两台三相异步电动机的电源频率为50Hz，额定转速分别为970r/min和2900r/min，试问它们各是几极电动机？额定转差率分别是多少？
解：∵n=970r/min ∴n1=1000r/min P=3为6极电动机
∵n=2900r/min ∴ n1=3000 r/min P=1为2极电动机
s1=（n1-n）/n1=（1000-970）/1000=0.03
s2=（n1-n）/n1=（3000-2900）/3000=0.033
7—4、已知电源频率50Hz为，求上题两台电动机转子电流的频率各是多少？
解：由f2=sf1 两台电动机转子电流的频率各是1.5 和1.67。7—5、Y180L-6型异步电动机的额定功率为15kW，额定转速为970r/min，额定频率为50Hz，最大转矩为295N.m，是求电动机的过载系数λ。
解：TN=9550PN/n=9550×15/970=147.7
λ=Tm/TN=295/147.7=27—6、已知一台异步电动机的额定转速为1470r/min，额定功率为30kW，Tst/TN和Tm/TN分别为2.0和2.2,试大致画出这台电动机的机械特性。
解：略7—7、若上题电动机的额定电压为380V，当它带额定负载运行时，电源电压短时间降低，最低允许降到多少伏？
解：TN=9550PN/nN=9550×30/1470=194.9 N.m
Tst=2×194.9=389.8 N.m
Tst＞TN ∵T∝U2
∴
7—8、某笼型异步电动机，当定子绕组做三角形联结并接于380V电源上时，最大转矩Tm=60N·m，临界转差率sm=0.18,起动转矩Tst=36N·m。如果把定子绕组改接成星形，再接到同一电源上，则最大转矩和起动转矩各变为多少？试大致画出这两种情况下的机械特性。
解：根据
7—9、一台电动机的铭牌数据如下：
三相异步电动机型号 Y112M—4 接法 Δ
功率 4.0kW 电流 8.8A
电压 380V 转速 1440r/min
又知其满载时的功率因数为0.8,求
(1)电动机的极数;
(2)电动机满载运行时的输入电功率;
(3)额定转差率;
(4)额定效率;
(5)额定转矩.
(1)(2)P入==×380×8.8×0.8=4.63kW(3)s=（n1-n）/n1=（1500-1440）/1500=0.04(4)
(5) TN=9550PN/n=9550×4/1440=26.5N.m7—10、一台三相异步电动机的额定功率为4kW，额定电压为220V/380V，Δ/Y联结，额定转速1450r/min，额定功率因数0.85，额定效率0.86。求：
（1）额定运行时的输入功率；
（2）定子绕组联结成Y形和Δ形时的额定电流；
（3）额定转矩。
(1) P入=PN/η=4.65kW
（2）
（3）TN=9550PN/nN=9550×4/1450=26.3 N.m7—11、一台额定电压为380V的异步电动机在某一负载下运行，测的输入电功率为4kW，线电流为10A。求这时的功率因数是多少？若这时的输出功率为3.2kW，则电动机的效率是多少？
η=P出/P入=3.2/4=80﹪Δ换接起动？ 解,TN=9550PN/nN=9550×10/2930=31.6 N.m
TSt=1.4×31.6=54.2N.m
,N m N m∴能采用Δ换接起动。7—13、当三相异步电动机的起动方式分别为直接起动、Y—Δ换接起动和自耦变压器在40%处抽头降压起动时，试以相对值表示起动电流和起动转矩。
解：TSt
TSt降=（0.4）2 TSt
7—14、一台六极三相异步电动机，电源频率50Hz，额定运行的转差率为0.04,试求：（1）额定转速；
（2）反接制动初瞬的转差率。
解,（1）∵P=3 ∵n1=1000r/min
∵s=（n1-n）/n1 ∵n=960 r/min
（2）s=（n1-n）/n1=(960+1000)/1000=1.96
