5.4 间接调频 —— 调相电路直接调频的优点 是能够获得较大的频偏,但其缺点是中心频率稳定度低,即便是使用晶体振荡器直接调频电路，其频率稳定度也比不受调制的晶体振荡器有所降低。
借助调相来实现调频，可以采用高稳定的晶振作为主振器,利用积分器对调制信号积分后的结果，对这个稳定的载频信号在后级进行调相，就可以得到频率稳定度很高的调频波。
5.4.1矢量合成法调相电路矢量合成法调相电路是由调相信号的表达式得到的，这种方法适合于窄带调相。
PM c pc os( t +M c os )mVt
c p c pc os t c os( M c os ) si n t si n( M c os )mmV t V t
当 12
PM
rad(或 15o)为窄带调相时，
ppsin( M c os ) M c ostt
pc o s ( M c o s ) 1t
如单音频调制时，调相信号的表达式为
PM c p ct c os t M c os sin tmmV V t（ ）
将上式看作是两个长度分别为
mV
和
pM cosmVt?
的正交矢量的合成，
如图 5.4.1（ b）所示，
合成矢量为
c os[ ( ) ]mcV t t
上式可化简成为图 5.4.1（ b）
是一个调相调幅波（幅度的变化可以通过限幅器去掉），得到调相信号。当然，这种方法只能实现
12pM （ rad）不失真的窄带调相。实现模型如图
5.4.1（ a）所示。
5.4.2、可变相移法调相电路一、简单原理将振荡器产生的载波电压 cos
mcVt?
通过一个可控相移网络，如图 5.4.2所示，此网络在
c?
上产生的相移
c()
受调制电压的控制，且其间呈线性关系，即
c p P( ) ( t ) M c os tk
则相移网络的输出电压即为所需的调相波，即
o m c c m c p( t ) c os[ ( ) ] c os[ c os ]V t V t M t
可控相移网络有多种实现电路，如 RC相移电路、
变容二极管与电感构成的谐振回路的移相电路等。其中应用最广的是变容二极管调相电路。
二、变容二极管调相电路变容二极管调相的实现模型为图 5.4.3（ a）所示，
（ b）为
jLC
并联谐振回路构成的可控相移网络。
图 5.4.3 可变相移法调相电路的实现模型与电路由（ b）图知，
jLC
并联回路的电容
jC
受到调制信号 电压的控制，
结合若加在变容管两端的电压为 c o s
mVt
，则变容二极管结电容为
(1 co s )
jQ
j n
CC
mt
回路阻抗
()( ) ( )
2( ( ) )1
()
zcp j
cc
c
e
R
Z j Z et
jQ
t
LC 回路的特性，
其中
2
()
2 ( ( ) )1 [ ]
()
p
c
ec
R
Z
Qt
t
0
1
jQLC
2 [ ( ) ]( ) a r c ta n
()
ec
Zc
Qt
t
0
pp
e
RRQ
LL
为回路固有角频率讨论：
（ 1）未调制（调制信号电压 0?
）时，
j jQCC?,
0
1()
c
jQ
t LC，即回路的固有谐振角频率 0?
等于载波角频率
c?
，回路处于谐振状态 。
此时，回路呈现纯阻，
0( ) ( )ceZ Z R
0( ) ( ) 0z z c
回路两端的电压与激励电流同频同相。
（ 2）当 0?
时，
(1 co s )
jQ
j n
CC
mt
回路的固有角频率为
22
0
1( ) ( 1 c o s ) ( 1 c o s )nn
c
j
t m t m tLC
若调制信号为小信号,m 较小，则上式可改写为
( ) (1 c o s ) ( )2ccnt m t t
其中 ( ) c o s
2 c
nt m t
此时，回路处于失谐状态，
( ) 0zc()ceZR
若 ()
6z ra d
2 [ ( ) ] 2 [ ( ) ]( ) a r c ta n
( ) ( )
e c e c
zc
Q t Q t
tt
2 ( ) 2 c o s
2
e
e
c
Qt nQ m t?
c os c osepQ m n t M t
式中
peM Q m n?
且要求
0,5 2 ( )6pM r a d
tan zz
这就是说，当频率为
c?
的载波电流 i 通过回路后，
由于回路失谐，在回路两端得到的输出电压为
c os[ ( ) ]o m c z cVt
( ) c os( c os )m c c pI Z M t
显然这是调幅、调相波。将幅度变化经由限幅器消除后，即可得到调相信号。
实现变容二极管调相的实际电路如图 5.4.4
（ a）所示。图中各元件的作用如下：
12RR
别是输入和输出隔离电阻，作用是将谐振回路的输入、输出端口隔离开来；
是变容二极管控制电路中偏压源与调制信号
4R
之间的隔离电阻；
（ b）为高频等效电路；
其中等效电流源为
11
c os c osc c m c c m cVi t I tRR
电容
1 2 3 4C C C C、,,
分别为隔直流耦合电容和滤波电容。
（ c）图为变容二极管的音频控制电路；
3R3C
,一般为高音频
3C
的取值满足其容抗远小于
3R
，即
33 1RC?
，则?
在
33RC
电路中产生的电流为
3iR
，该电流向电容 充电，因此实际加
3C
在变容二极管上的调制电压为
003 3 3
11() ttt i dt dt
C R C
滤波电路，若的调相波。为了增大
pM
必须采用多级单回路构成的变需要说明的是单节 LC 回路，能且只能产生
6pM
显然，在这种情况下，
33RC
电路的作用可等效为一积分电路，那么。图（ a）所示电路便转换为间接调频电路。
容二极管调相电路，图 5.4.5所示为三级单回路变容二极管调相电路。这样使该电路总的相移近似三个回路的相移之和，为
2pM
注意图中 470kΩ 和三个 0.002μF的并联电容组成的电路满足积分器的条件，因此加到三个变容二极管上的电压为调制电压的积分，所以该电路的输出是调频信号，
实现了间接调频的目的。
5.4.3、可变时延法调相电路可变时延法调相电路是利用频率为
c?
的高频载波 ()
c t?
通过可控相移网络，产生附加相移 ()t
,从而实现调相的。
如将载波信号 c os
c c m cVt
通过某一时延网络时，其
延迟时间 受调制信号控制，且 k
（ k 为常数），则输出信号可写为
( ) c o s ( ) c o s ( )
c o s ( )
o c m c c m c c
c m c p
t V t V t k
V t k
图 5.4.6 可变时延调相法实现框图是调相信号。可变时延调相法的实现框图如图（ 5.4.6）
所示。
式中
pckk
为调相信号的调相灵敏度，式（ 5.4.11）
借助调相来实现调频，可以采用高稳定的晶振作为主振器,利用积分器对调制信号积分后的结果，对这个稳定的载频信号在后级进行调相，就可以得到频率稳定度很高的调频波。
5.4.1矢量合成法调相电路矢量合成法调相电路是由调相信号的表达式得到的，这种方法适合于窄带调相。
PM c pc os( t +M c os )mVt
c p c pc os t c os( M c os ) si n t si n( M c os )mmV t V t
当 12
PM
rad(或 15o)为窄带调相时，
ppsin( M c os ) M c ostt
pc o s ( M c o s ) 1t
如单音频调制时，调相信号的表达式为
PM c p ct c os t M c os sin tmmV V t（ ）
将上式看作是两个长度分别为
mV
和
pM cosmVt?
的正交矢量的合成，
如图 5.4.1（ b）所示，
合成矢量为
c os[ ( ) ]mcV t t
上式可化简成为图 5.4.1（ b）
是一个调相调幅波（幅度的变化可以通过限幅器去掉），得到调相信号。当然，这种方法只能实现
12pM （ rad）不失真的窄带调相。实现模型如图
5.4.1（ a）所示。
5.4.2、可变相移法调相电路一、简单原理将振荡器产生的载波电压 cos
mcVt?
通过一个可控相移网络，如图 5.4.2所示，此网络在
c?
上产生的相移
c()
受调制电压的控制，且其间呈线性关系，即
c p P( ) ( t ) M c os tk
则相移网络的输出电压即为所需的调相波，即
o m c c m c p( t ) c os[ ( ) ] c os[ c os ]V t V t M t
可控相移网络有多种实现电路，如 RC相移电路、
变容二极管与电感构成的谐振回路的移相电路等。其中应用最广的是变容二极管调相电路。
二、变容二极管调相电路变容二极管调相的实现模型为图 5.4.3（ a）所示，
（ b）为
jLC
并联谐振回路构成的可控相移网络。
图 5.4.3 可变相移法调相电路的实现模型与电路由（ b）图知，
jLC
并联回路的电容
jC
受到调制信号 电压的控制，
结合若加在变容管两端的电压为 c o s
mVt
，则变容二极管结电容为
(1 co s )
jQ
j n
CC
mt
回路阻抗
()( ) ( )
2( ( ) )1
()
zcp j
cc
c
e
R
Z j Z et
jQ
t
LC 回路的特性，
其中
2
()
2 ( ( ) )1 [ ]
()
p
c
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Qt
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0
1
jQLC
2 [ ( ) ]( ) a r c ta n
()
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Zc
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pp
e
RRQ
LL
为回路固有角频率讨论：
（ 1）未调制（调制信号电压 0?
）时，
j jQCC?,
0
1()
c
jQ
t LC，即回路的固有谐振角频率 0?
等于载波角频率
c?
，回路处于谐振状态 。
此时，回路呈现纯阻，
0( ) ( )ceZ Z R
0( ) ( ) 0z z c
回路两端的电压与激励电流同频同相。
（ 2）当 0?
时，
(1 co s )
jQ
j n
CC
mt
回路的固有角频率为
22
0
1( ) ( 1 c o s ) ( 1 c o s )nn
c
j
t m t m tLC
若调制信号为小信号,m 较小，则上式可改写为
( ) (1 c o s ) ( )2ccnt m t t
其中 ( ) c o s
2 c
nt m t
此时，回路处于失谐状态，
( ) 0zc()ceZR
若 ()
6z ra d
2 [ ( ) ] 2 [ ( ) ]( ) a r c ta n
( ) ( )
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2 ( ) 2 c o s
2
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式中
peM Q m n?
且要求
0,5 2 ( )6pM r a d
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这就是说，当频率为
c?
的载波电流 i 通过回路后，
由于回路失谐，在回路两端得到的输出电压为
c os[ ( ) ]o m c z cVt
( ) c os( c os )m c c pI Z M t
显然这是调幅、调相波。将幅度变化经由限幅器消除后，即可得到调相信号。
实现变容二极管调相的实际电路如图 5.4.4
（ a）所示。图中各元件的作用如下：
12RR
别是输入和输出隔离电阻，作用是将谐振回路的输入、输出端口隔离开来；
是变容二极管控制电路中偏压源与调制信号
4R
之间的隔离电阻；
（ b）为高频等效电路；
其中等效电流源为
11
c os c osc c m c c m cVi t I tRR
电容
1 2 3 4C C C C、,,
分别为隔直流耦合电容和滤波电容。
（ c）图为变容二极管的音频控制电路；
3R3C
,一般为高音频
3C
的取值满足其容抗远小于
3R
，即
33 1RC?
，则?
在
33RC
电路中产生的电流为
3iR
，该电流向电容 充电，因此实际加
3C
在变容二极管上的调制电压为
003 3 3
11() ttt i dt dt
C R C
滤波电路，若的调相波。为了增大
pM
必须采用多级单回路构成的变需要说明的是单节 LC 回路，能且只能产生
6pM
显然，在这种情况下，
33RC
电路的作用可等效为一积分电路，那么。图（ a）所示电路便转换为间接调频电路。
容二极管调相电路，图 5.4.5所示为三级单回路变容二极管调相电路。这样使该电路总的相移近似三个回路的相移之和，为
2pM
注意图中 470kΩ 和三个 0.002μF的并联电容组成的电路满足积分器的条件，因此加到三个变容二极管上的电压为调制电压的积分，所以该电路的输出是调频信号，
实现了间接调频的目的。
5.4.3、可变时延法调相电路可变时延法调相电路是利用频率为
c?
的高频载波 ()
c t?
通过可控相移网络，产生附加相移 ()t
,从而实现调相的。
如将载波信号 c os
c c m cVt
通过某一时延网络时，其
延迟时间 受调制信号控制，且 k
（ k 为常数），则输出信号可写为
( ) c o s ( ) c o s ( )
c o s ( )
o c m c c m c c
c m c p
t V t V t k
V t k
图 5.4.6 可变时延调相法实现框图是调相信号。可变时延调相法的实现框图如图（ 5.4.6）
所示。
式中
pckk
为调相信号的调相灵敏度，式（ 5.4.11）
