5.6 调频波解调电路
5.6.1概述一．鉴相器的功能及鉴频特性曲线从频率（相位）已调波中不失真地还原出原调制信号的过程，为调频（调相）波的解调过程，称为频率（相位）检波，简称为鉴频（ FM Detector,
Discriminator）（鉴相（ Fhase Detector））。
它们的任务是把载波频率（或相位）的变化变换成电压的变化，实现鉴频（鉴相）的电路称为鉴频
（相）器。
()i t?
作用下产生的，但二者却是截然不同的两种信号，
如图 5.6.1(a)所示。
()o t?就其功能而言，尽管鉴频器的输出 是在输入信号图 5.6.1 （ a）鉴频器的功能鉴频器将输入调频波的瞬时频率
()ft [或频偏 ()ft? ]的变化变换成了输出电压
()o t? 的变化，将这种变换特性称 为鉴频特性。
在线性解调的理想情况下，此曲线为直线，
但实际上往往有弯曲，呈,S”形，简称,S” 曲线，如图 5.6.1(b）所示。
用曲线表示为解调输出电压与输入高频信号瞬时频率之间的关系曲线，称为鉴图 5.6.1 （ b）鉴频特性曲线
()ft [或频偏 ()ft? ]
频特性曲线。
(动画 )
1,鉴频线性范围：鉴频线性范围是指鉴频特性曲线中近似直线段的频率范围，用
max2 f?
表示。
表明鉴频 器实现不失真的解调所允许的频率变化范围。因此要求
max2 f?
应大于输入调频波最大频偏的两倍，即
m a x22 mff
也可以称为鉴频器的带宽。
max2 f?
二、鉴频器的主要指标
2,鉴频灵敏度
dS
：在中心频率附近，单位频偏产生的解调输出电压的大小。
() cf t f? （ ( ) 0ft ）附近曲线的斜率
() c
o
d
f t f
S f?
V( Hz 或 V )kHz
显然，鉴频灵敏度越高，意味着鉴频特性曲线越陡峭，鉴频能力越强。
的线性网络，经变换后 得到调频调幅波，其幅度正比于输入调频波瞬时频率的变化，然后通过包络检波器输出反映振幅变化的解调电压。
三、实现鉴频的方法
1、斜率鉴频器（ Slope Discriminator）
实现鉴频的方法很多，但常用的有以下几种：
斜率鉴频的实现模型如图 5.6.2所示。
()FM t?先将输入调频波 通过具有合适频率特性
（动画）
先将输入调频波通过具有合适频率特性的线性变换网络，将调频波变换成调频调相波，其相位的变化与输入调频波瞬时频率的变化成正比，再经相位检波器（鉴相器）将它与输入调频波的瞬时相位进行比较，检出反映附加相移变化的解调电压。
2,相位鉴频器（ Phase Discriminator）
相位鉴频器的实现模型如图 5.6.3所示。
脉冲计数式鉴频器是先将输入调频波通过具有合适特性的非线性变换网络，将它变换为调频等宽脉冲序列。
由于该等宽脉冲序列含有反映瞬时频率变化的平均分量，
因而，通过低通滤波器就能输出反映平均分量变化的解调电压。也可将该调频等宽脉冲序列直接通过脉冲计数器得到反映瞬时频率变化的解调电压。
3、脉冲计数式鉴频器（ Pulse Count
Discriminator）
这种方法的实现模型如图 5.6.4所示。
（动画）
这种鉴频方法有多种实现电路，
为了便于了解这种方法的基本工作原理，图 5.6.5示出了一个实例，包括其组成方框［图（ a）］和相应的波形 [图（ b）～图（ f） ]。
4、锁相鉴频器锁相鉴频器是利用锁相环路实现鉴频。这种方法将在第 6章中讨论。
四、限幅器限幅器的作用是将输入信号的振幅变化去掉，得到等幅信号的一种非线性电路。限幅器的限幅特性可以用其输入电压 ()
s t?
和输出电压 ()
o t? 来表示。典型的限幅特性曲线如图 5.6.6所示。输入电压的幅值超过
thV
时，限幅器输出电压 ()
o t?
保持
OV
不变。
thV
称为限幅器的限幅门限电压或限幅灵敏度，
其值越小越好。越小对前级增益的要求越低。
图 5.6.6 典型的限幅特性曲线而斜率鉴频器和相位鉴频器前接入的限幅器属于振幅限幅器，它的作用是将具有寄生调幅的调频波变换为等幅的调频波。如图 5.6.7所示。
图 5.6.7 振幅限幅器的作用限幅器分为瞬时限幅和振幅限幅两种。
脉冲数字式鉴频器中的限幅属于瞬时限幅器，它的作用是将输入调频波变换为等幅方波。
1、二极管限幅器图 5.6.8所示电路为 150 MHz晶体管调频接收机中的限幅器。信号频率
（中频） 2M H z
cf?
选用截止频率 (5 1 0 )
Tcff?
的晶体管，限幅二极管对
1D
、
2D
并联反接在回路两端,是一个零偏二极管限幅二极管限幅器属于瞬时双向限幅电路。
图 5.6.8 150 MHz晶体管调频接收机中的限幅器器，当信号电平小于
0.5 V时，二极管基本不导通，对回路影响很小，但当信号电压大于 0.5V时，二极管导通，信号被二极管旁路，所以输出电压被限制在峰一峰值
1VppV
上。
图 5.6.8 150 MHz晶体管调频接收机中的限幅器
2、晶体管限幅器晶体管限幅器电路如图
5.6.9所示，从形式上看，
它和一般调谐放大器没有什么区别，只是作为限幅使用，
工作点的设计应使放大器的线性范围小，使得调频信号正半周时的寄生调幅部分进入饱和区。而负半周时的寄生调幅部分进入截止区，从而消除寄生调幅。如 图
5.6.10中负载线 Ⅱ 所示。
图 5.6.9 晶体管限幅器电路图 5.6.11 差分对管限幅器
（ a） 限幅电路 （ b） 限幅特性
3、差分对管限幅器差分对管限幅器由单端输入 —— 单端输出的差分放大器组成，如图 5.6.11（ a）所示，其电流传输特性如图（ b）所示。显然具有明显的双向限幅的作用。
幅度的方波，因而其中包含的基波分量振幅也基本恒定。通过谐振于基频的 LC并联谐振回路，可在输出端得到已限幅的调频波。
电压
thV
时，输出电流波形的上、下端被
2Ci
当输入调频信号
smVs?
的振幅 大于门限继续增
smV
削平，此后
2Ci
则是趋 近于恒定大，
5.6.2 斜率鉴频器一．失谐回路斜率鉴频器图 5.6.12 单失谐回路斜率鉴频器图 5.6.12所示电路为单失谐回路斜率鉴频器，由 LC
并联回路构成线性频 —— 幅转换网络，二极管 D与 RC构成包络检波器。
1、单 失谐回路斜率鉴频器原理 （动画）
下面定性讨论 LC并联回路的频 —— 幅转换特性。
（ 1） LC并联回路的频幅转换特性令 c o s
s sm ci I t jssI I e
则
0
0
( ) ( ) 2 ( )
1
e
i s s
e
RV I Z j I
jQ
( ) ( )
2
2 0
2
0
()
4 ( )
1
jje
si
e
R
I e V e
Q
式中
0
0
2 ( )( ) a r c t a n eQ
显然,为频率的函数。()iV?
由此可以得到 LC并联回路传输特性的幅频特性，如图 5.6.13（ a）所示。
（ 2） LC并联回路传输特性图 5.6.13 单失谐回路的工作波形当 c o s ( s i n )
s sm c fi I t M t
为 FM波时，且
0
1
2
c
cff LC
，回路谐振。
此时 ()ft 对 ()
iVf
影响不大。
当
coff
时，如取
coff
此时
0( ) ( c o s ) c o sim d c m m d mV t S f f t V S f t
式中
dS
为 LC并联回路幅频传输特性中上升段的斜率，即鉴频灵敏度。
所以 ( ) ( ) c os( si n )
i im c ft V t t M t
0( c os ) c os( si n )m d m c fV S f t t M t
显然，
()i t? 为 FM— AM波。
显然,谐振回路两端的信号电压 的包络反映()
i t?
了瞬时频率的变化规律。单失谐回路斜率鉴频器的工作波形如图 5.6.14所示。
图 5.6.14 单失谐回路斜率鉴频器的工作波形单失谐回路斜率鉴频器电路简单，但由于并联谐振回路幅频特性曲线两边倾斜部分不是理想直线，因此在频率 —— 幅度变换中会造成非线性失真，即线性鉴频范围较小。
为了扩大线性鉴频范围，用两个特性完全相同的单失谐回路斜率鉴频构成。如图 5.6.15所示。
双失谐回路斜率鉴频器又称为平衡斜率鉴频器。
2、双失谐回路斜率鉴频器
1of
上，下面回路谐振在
2of
上，其中，上面回路谐振在图 5.6.15 双失谐回路斜率鉴频器 （动画）
认为上、下两包络检波器的检波电压传输系数均为
d?
则双失谐回路斜率鉴频器的输出电压为：
1 2 1 2
12
( ) [ ( ) ( ) ]
[ ( ) ( ) ]
o o o d i m i m
d sm
t V t V t
V A f A f
设上、下两回路的幅频特性分别为
1()Af
和
2()Af
，并
1ocf f f
，
2ocf f f
它们各自失谐在调频波中心频率（载波）
cf
的间隔相等，均为 f?,即的两侧，并且与
cf
随频率 f（或 ）的变化特性就是将两个失谐()
o t
回路的幅频特性相减后的合成特性，如图 5.6.16
（ a）所示。由图可见，合成鉴频特性曲线形状除了与两回路的幅频特性曲线形状有关外，主要取决于
1of 2of
的配置。 图 5.6.16 双失谐回路斜率鉴频器鉴频特性曲线若
1of 2of
的配置恰当，两回路幅频特性曲线中的弯曲部分就可相互补偿，合成一条线性范围较大的鉴频特性曲线。否则,f? 过大时，合成的鉴频特性曲线就会在附近出现弯曲，
如图 5.6.16(b)
所示；过小时，
合成的鉴频特性曲线线性范围就不能有效扩展。
cf
图 5.6.16 双失谐回路斜率鉴频器鉴频特性曲线图 5.6.17是微波通信接受机中采用的平衡鉴频器的电路实例。
图 5.6.17 实用双失谐回路斜率鉴频器调频信号的载频频率 35MHz，回路 Ⅱ 和 Ⅲ 分别调谐于
30MHz和 40MHz。
电路中有三个谐振回路，回路 Ⅰ 调谐于输入由于 3个回路的谐振频率互不相同，为了减小相互之间的影响，便于调整，该电路没有采用互感耦合的方法，而是由两个共基放大器连接，两个共基放大器不仅可使 3个回路相互隔离，而且不影响信号的传输。
二、差分峰值斜率鉴频器在集成电路中，广泛采用的斜率鉴频电路如图
5.6.18所示的差分峰值斜率鉴频器。
图 5.6.18 集成电路中采用的斜率鉴频器将输入调频波电压
()FM t?
转换为两个幅度按瞬时频率变化的调频调幅波电压
1?
和 。
2?
1?
和
2?
分别通过射极跟随器 T1和 T2再分别加到由 T3、
C3和 T4,C4组成的三极管射极包络检波器上，检波器的输出解调电压由差分放大器 T5和 T6放大后作为鉴频器的输出电压 。()
o t?
显然，其值与
1?
和
2?
的振幅差值
12mmVV?
（ ）成正比。
1LC
与
2C
为实现频 幅转换的线性网络。图中
11LC
与
2C
组成频幅转换网络功能：
设
1
11 2
1 1 1
1//
1
LX j L
j C L C
为 回路的电抗 。
11LC
2
2
1X
C
2C
为 的电抗 。
12XX?
为
11LC
与
2C
串联后的等效电抗
12//XX
为
11LC
与
2C
并联后的等效电抗回路的谐振角频率令
1
11
1
LC
为
11LC
2
1 1 2
1
()L C C
为
11LC
与
2C
串（并）联
,2X,于是得到 1X
12XX?
，
12//XX
的电抗曲线如图
5.6.19所示。 图 5.6.19 线性网络的电抗曲线后的谐振角频率。
电阻 很大，所以 在负载
s?
由于
1T
，
2T
的基极输入上产生的电压
1?
的振幅主
12XX?
要由 决定。
当 时，
2 12,LC C
串谐，
1mV
最小。当阻抗最小,
1
时，
12,LC C
并谐，阻抗最大，
1mV
最大。
决定。
2
当 时,并联谐振，
12,LC C 1
最大，当
2mV
时，
很小。如图 5.6.20所示。
12,LC C
等效电抗下降很小，
2mV
又因为
sR
很小，
2C
上电压
2? 12//XX
的振幅
2mV
主要由又因为 很小,的振幅 主要由图 5.6.20 鉴频特性曲线
均为 FM— AM波，分所以 1mV
，
2mV
随 变化，使
2?1?
、
别经包络检波器 （三极管射极检波）检波后，经
3T,4T
5T
、
6T
放大，在
6T
集电极输出。
当输入调频信号
s?
的瞬时频率 ()t? 满足
21()t
关系时，解调输出电压与调频信号瞬时频偏之间有下列关系成立
12( ) ( ) ( )o m mt k V V t
式中 k是差分峰值鉴频器的增益。
的鉴频灵敏度、线性范围、中心频率以及上、下曲线的对称性等。通常情况下固定
12,CC
，调整 L。
由于差分峰值斜率鉴频器具有良好的鉴频特性，
鉴频线性范围可达 300kHz，因此在集成电路中得到了广泛的应用。
显然，调整
12,LC C
可以改变鉴频器特性曲线
5.6.3 相位鉴频器由图（ 5.6.3）知，构成相位鉴频器的框图中包含两部分，一是鉴相器，二是能够实现频 —— 相变换的线性网络。
一．鉴相器鉴相器即 相位检波器，其功能是检测出两个信号之间的相位差，并将该相位差转换为相应的电压。鉴相器有乘积型和叠加型两种电路形式。
乘积型鉴相器由模拟相乘器和低通滤波器构成，
如图 5.6.21所示。
图 5.6.21 乘积型鉴相器
1、乘积型鉴相器设鉴相器的两个输入信号分别为：
11 c o smcVt
2 2 2c o s [ ] s i n [ ]2m c m cV t V t
2?
与
1?
二者之间除了有相位差 外，还有
2
的固定相移。
不同，鉴相器的工作特点各不相同。
的幅度均较小，为小信号时，当两个输入信号
2?
与
1?
相乘器的输出电压为
1 1 2 1 2 s in [ ] c o so M M m m c cA A V V t t
12 { s i n s i n [ 2 ] }
2
mm
Mc
VVAt
根据乘法器两个输入信号
2?
和
1?
幅度大小的经过低通滤波器，滤除
1o?
中的高频成分，得到的输出电压为：
12 s i n s i n
2
M m m
od
A V V A
输出电压
o?
与两个输入信号的相位差 的正弦值成正比，作出的 关系曲线即为鉴相器的鉴相特性 曲线。
如图 5.6.22所示。这是一条正弦曲线，称之为 正弦鉴相特性。
图 5.6.22 正弦鉴相特性当
6
时,sin,此时可得
1 2 1 2( ) s i n
22
M m m m m
o M d
A V V V Vt A A
此式说明,乘积型鉴相器在输入信号均为小信号的情况下，只有当
6
时，才能够实现线性鉴相。
式中
dA
为鉴相特性直线段的斜率，称之为鉴相灵敏度，
单位为 。V
rad
此时，当鉴相器的输入为调相信号，即
22
2
c o s[ ]
2
c o s[ ( ) ]
2
mc
m c p
Vt
V t k t
时，得到的鉴相器的解调输出电压
12( ) ( ) ( )
2
M m m
op
A V Vt k t t
实现了对调相波的线性解调。
当两个输入信号
2?
的幅度较小，为小信号，
1?
为大信号时,控制相乘器使之工作在开关状态，输出
1?
电压为
1 2 2
2
()
44
si n[ ] [ si n si n 3 ]
3
o M c
M m c c c
A k t
A V t t t
通过低通滤波器滤除高频分量得到的输出为
22 s i n s i nMm
od
AV A
鉴相特性仍为正弦特性。
当两个输入信号 与
1? 2?
均为大信号时，
1 2 2( ) ( )2o M c cA k t k t
由图可见，当 0
图 5.6.23示出了两个开关信号相乘后的波形。
等宽的双向脉冲，且频率加倍，如图（ a）所示，因而相应的平均分量为零。
时，相乘后的波形为上、下宽的双向脉冲，如图 (b）
所示，因而在
2
的范围内，经过低通滤波器，取出的平均分量
（即解调输出）为
0 时（设 0 ），当相乘后的波形为上、下不等
0
2
0
2
1
()
2
[]
o M c
MM
t A d t
AA
d t d t d t
图 5.6.24 三角形鉴相特性相应的鉴相特性曲线如图 5.6.24所示，在
2
范围内为一条通过原点的直线，并向两侧周期性重复。
2() M
o
At
这种鉴相器是比较两个开关波形的相位差而获得所需的鉴相电压，因而又将它称为符合门鉴相器。
2、叠加型鉴相器将两个输入信号叠加后加到包络检波器而构成的鉴相器称为叠加型鉴相器。为了扩展线性鉴相范围，一般都采用两个包络检波器组成的平衡电路，如图 5.6.25所示。
1 1 2i 2 2 1i
图 5.6.25 叠加型鉴相器由图可见，加到上、下两包络检波器的输入信号电压分别为：
假设
22( ) c o s ( )2mt V t
11( ) c osmt V t
2()i t?
1()i t?
和
2()i t?
可分别表示为
2 2 1iV V V1 1 2iV V V
超前 一个 的相角。此时可用矢量表示为2()t? 1()t?
2
1 1 1( ) ( ) c o s[ ( ) ]i i mt V t t t
2 2 2( ) ( ) c o s [ ( ) ]i i mt V t t t
式中,和 分别为合成矢量 和 的长度。
1 ()imVt 2 ()imVt 1iV 2iV
图 5.6.26
1()i t? 2()i t?
和 的矢量图
(a) 0 (b) 0 (c) 0
根据矢量叠加原理，可以得到图 5.6.26所示的矢量图,
显然，当 时，合成矢量长度 21( ) ( )i m i mV t V t?0
当 时，合成矢量长度 21( ) ( )i m i mV t V t?0
当 时，合成矢量长度 21( ) ( )i m i mV t V t?0
1()i t?
和
2()i t?
经包络检波器检波后，若包络检波器的检波电压传输系数为
d?
，则鉴相器的输出电压为
1 2 1 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]o o o d i m i mt t t V t V t
0
当 时,鉴相器输出电压
1 2 1 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] 0o o o d i m i mt t t V t V t
所以
0当 时,鉴相器输出电压
1 2 1 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] 0o o o d i m i mt t t V t V t
且 越大，输出电压 ()o t? 就越大。
且 的负值越大，输出电压 ()
o t?
负值就越大。
综上可知,叠加型平衡鉴相器能将两个输入信号的相位差的变化变换为输出电压才具有线性鉴相特性。
0
当 时,鉴相器输出电压
1 2 1 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] 0o o o d i m i mt t t V t V t
()o t? 的变化，实现了鉴相功能。
可以证明，其鉴相特性也具有图 5.6.22所示的形式，即具有正弦鉴相特性，且只有当 比较小时，
目前广泛采用的是 C1和 RLC单谐振回路或耦合回路 构成的频率 —— 相位变换网络。
1,C1和 RLC单谐振回路的频相转换特性电路如图（ 5.6.27）所示。设输入电压为
1V
,RLC回路两端的输出电压为
2V
，则回路的电压传输特性为
2
1
1
()
1
p
p
ZV
Hj
V Z
jC
二．频率 —— 相位变换网络
5.6.27 C1和 RLC单谐振回路频相转换网络
1
1
() 11
()
jCHj
j C CR j L
在失谐不大的情况下，上式可以表示为为：
式中
1
11()pZ jC
RL
代入上式并整理得令
0
1
1
()L C C 10 ()e RRQ C C RLL，
()1( ) ( )
1
Hjj C RH j H e
j
0
0
2 ( )
eQ
式中 为广义失谐量。
其中
1
2() 1
CRH
为幅频特性
0
0
2 ( )( ) a r c ta n a r c ta n
22
e
H
Q
0
2 ( )a r c t a n ( )
22
eQt t
为相频特性由此画出的幅频特性和相频特性曲线如图
5.6.28所示。
图 5.6.28 C1和 RLC单谐振回路的频率特性若
( ),6t
则有
0
2 ( )() eQtt
于是
( ) ( )2H t
可以近似认为 ()
H
在
2
上下随 ()t 线性变化，
()H? 近似为常量。由于
0
2 ( )( ) ( )eQttt
实现了不失真的频率相位变换功能。
对于单频率调制的 FM信号
0( ) ( ) sin
t
i c f c ft t k t dt t M t
11 c os( si n )m c fV t M t
当
0 c
时，
2 ( )() e
c
Qtt
其瞬时相位瞬时角频率
( ) c os ( )i c f m ct k V t t
输出信号的相位：
0 s i n 2i H c ft M t
2 ( )sin
2
e
cf
c
Qtt M t
2 ( )s i n
2
ef
cf
c
Q k tt M t
所以，
2 2 0
1
( ) c o s
2 ( )
( ) c o s ( s in )
2
m
ef
m c f
c
tV
Q k t
V H t M t
振幅
2mV
的变化可由限幅器限幅掉。得到的
2?
为一调频调相信号。
2、耦合回路频相变换网络图 5.6.29 互感耦合回路频相变换网络耦合回路频相变换网络有互感耦合回路和电容耦合回路两种形式，这里仅介绍互感耦合回路的频率相位变化特性。
图 5.6.29（ a）为互感耦合回路频相变换网络。
图中，设初、次级回路参数相同，即
12C C C 12L L L
两回路的损耗相同，耦合系数 M
k L?
，初、次级回路的中心频率均为
12o o cf f f
。
为使分析简单，先作几个合乎实际的假定：
① 初、次级回路的品质因数均较高；
② 初、次级回路之间的互感耦合比较弱；
abV
也保持恒定。
③ 在耦合回路通频带范围内，当 保持恒定，
12V
于是可以近似地得到图（ b）所示的等效电路，图中
12
1
1
VI
jL
初级电流
1I
在次级回路中产生的感应串联电动势为
1sV j M I
式中，正、负号取决于初、次级线圈的绕向。
现在假设线圈的绕向使该式取负号。所以
12
12
11
s
V MV j M V
j L L
回路中产生的电流
2 12
1( ) 1
ss
s
e
o
VV
V rr
I
jr j L jQ
C
式中，
0
1
cLC 0 1e L LQ r r C r
2
e
o
Q
由等效电路图 5.6.29（ b）
可知，串联电动势
sV
在次级
()12 2
2 1 2 2
1
1 1
ee
ab
k Q V k QV I j V e
j C j
由此可得耦合回路的电压传输函数为
() ()2
2
12
( ) ( )
1
ja b eV k QH j e H e
V
式中
2() 1
ekQH?
为幅频特性
( ) ( ) a r c t a n22为相频特性因此，
2I
在次级回路两端产生的电压为图 5.6.30 耦合回路的传输函数
（ a）幅频特性 （ b）相频特性由此画出的幅频特性、相频特性曲线如图
5.6.30所示。
由电压传输函数知，当回路输入电压
12V
的角频率?
变化时，次级回路电压
abV
超前
12V
一个（
2
）的相角，
而 由次级回路对信号角频率
c?
的失谐量决定，即
2 ( )a r c t a n a r c t a n( )
e
o
tQ
当
6
时，
2 ( ) 2 ( )a r c t a n( ) ( )
ee
oo
ttQ Q t
即 与输入调频波的瞬时频偏成正比，回路实现了频相转换的功能。
abV
实际上，
abV
的幅度也将随输入调频波的瞬时频率变化，只是这种变化可以通过限幅器限幅掉。
三．相位鉴频电路例如电视接收机伴音的集成电路是采用双差分对相乘器实现鉴频的，乘积型相位鉴频器的实现电路如图
5.6.32所示。
根据鉴相器的不同，相位鉴频器分为乘积型和叠加型两种。
1、乘积型相位鉴频器乘积型相位鉴频器又称为集成差分峰值鉴频器，或正交移相型鉴频器。
图 5.6.32 乘积型相位鉴频器的实用电路设
1 0c o s[ ( ) ]
t
F M m c fV t k t d t
经
1T
后，
11 0c o s[ ( ) ]
t
F M m c fV t k t d t
1
4 1 1 0
50 1 0,1 c o s [ ( ) ]
4 5 0 5 0 1 0
t
m c fV t k t d t
4?
经
1,C RLC
频相转移网络，输出
5?
为调频调相信号。
即
5 5 10c o s [ ( ) ( ) ]2
t
m c fV t k t d t t
2 2 10c o s [ ( ) ( ) ]2
t
m c fV t k t d t t
21 0sin[ ( ) ( ) ]
t
m c fV t k t dt t
1?
、
2?
分别送入由
34TT
、
56TT
及
7 8 9TTT
组成的双差分对电路中,在满足线性输入条件下，其单端输出电流为
0021
22
0
2
( ) s in [ ( ) ] ( )
2 2 2 4
44
s in [ ( ) ] [ c o s c o s 3 ]
43
m
T T T
m
T
II
i th V t t k t
V V V
I
V t t t t
V
5? 2T
射随器后得到：经得到的输出电压为
0
32
44si n[ ( ) ] [ c os c os 3 ]
43cmT
I R V t t t t
V
02 {si n[ ( ) ] si n[ 2 ( ) ] }
2
cm
T
I R V t t t
V
经过低通滤波器后，设 LF增益为 1，则输出为：
02 si n ( ) si n ( )
2
cm
od
T
I R V t A t
V
式中
2 ( )() e
c
Qtt
022 cmd
T
I R VA
V
式中
0I
是恒流源电路 T9为差分对 T7T8提供的电流。
当 ()
12t
时,sin ( ) ( )tt,输出为
02
0 ( ) ( )
c m e
d
Tc
I R V QA t t
V
得到的鉴频特性曲线如图 5.6.33所示。
式中
21
()
10mm
HVV,()H? 为
1,C RLC
频相转移网络的幅频特性。而对 FM波，
( ) ( )ft k t,实现了线性解调。
图 5.6.33 鉴频特性曲线图 5.6.34所示为单片集成模拟相乘器
BG314构成的相位鉴频电路。电路中晶体管 T
是射随器作为隔离级,C1,RLC构成线性移相网络作为负载。运算放大器 A做为双端输出转单端输出电路,R11,C3组成低通滤波器。
图 5.6.34 单片集成模拟相乘器 BG314构成的相位鉴频电路图 5.6.35所示为常用的叠加型相位鉴频器电路，
称为互感耦合相位鉴频器。图中 L1,C1和 L2,C2均调谐在调频信号的中心频率
cf
上，并构成互感耦合双
2、叠加型相位鉴频器调谐回路，实现频相转换。
图 5.6.35 叠加型相位鉴频器图 5.6.35中，
CC
为隔直耦合电容，它对输入信号频率呈短路；
3L
为高频扼流圈，它在输入信号频率上的阻抗很大，近似开路，但对低频信号阻抗很小，近似短路。
初级回路电压
12()t?
通过
CC
加到
3L
上，由于
CC
的高频容抗远小于 的感抗，所以
3L
上的压降近似等于 。
3L 12()t?
D1,C3,R1及 D2,C4,R2构成两个包络检波电路。
1 1 2() 2
ab
i t
1 1 2() 2
ab
i t
显然与图 5.6.25完全相同。
图 5.6.36 图 5.6.35的等效电路因此，图 5.6.35可以等效为图 5.6.36。
由图 5.6.36看出，加到两个二极管包络检波器上的输入电压分别为
5.6.1概述一．鉴相器的功能及鉴频特性曲线从频率（相位）已调波中不失真地还原出原调制信号的过程，为调频（调相）波的解调过程，称为频率（相位）检波，简称为鉴频（ FM Detector,
Discriminator）（鉴相（ Fhase Detector））。
它们的任务是把载波频率（或相位）的变化变换成电压的变化，实现鉴频（鉴相）的电路称为鉴频
（相）器。
()i t?
作用下产生的，但二者却是截然不同的两种信号，
如图 5.6.1(a)所示。
()o t?就其功能而言，尽管鉴频器的输出 是在输入信号图 5.6.1 （ a）鉴频器的功能鉴频器将输入调频波的瞬时频率
()ft [或频偏 ()ft? ]的变化变换成了输出电压
()o t? 的变化，将这种变换特性称 为鉴频特性。
在线性解调的理想情况下，此曲线为直线，
但实际上往往有弯曲，呈,S”形，简称,S” 曲线，如图 5.6.1(b）所示。
用曲线表示为解调输出电压与输入高频信号瞬时频率之间的关系曲线，称为鉴图 5.6.1 （ b）鉴频特性曲线
()ft [或频偏 ()ft? ]
频特性曲线。
(动画 )
1,鉴频线性范围：鉴频线性范围是指鉴频特性曲线中近似直线段的频率范围，用
max2 f?
表示。
表明鉴频 器实现不失真的解调所允许的频率变化范围。因此要求
max2 f?
应大于输入调频波最大频偏的两倍，即
m a x22 mff
也可以称为鉴频器的带宽。
max2 f?
二、鉴频器的主要指标
2,鉴频灵敏度
dS
：在中心频率附近，单位频偏产生的解调输出电压的大小。
() cf t f? （ ( ) 0ft ）附近曲线的斜率
() c
o
d
f t f
S f?
V( Hz 或 V )kHz
显然，鉴频灵敏度越高，意味着鉴频特性曲线越陡峭，鉴频能力越强。
的线性网络，经变换后 得到调频调幅波，其幅度正比于输入调频波瞬时频率的变化，然后通过包络检波器输出反映振幅变化的解调电压。
三、实现鉴频的方法
1、斜率鉴频器（ Slope Discriminator）
实现鉴频的方法很多，但常用的有以下几种：
斜率鉴频的实现模型如图 5.6.2所示。
()FM t?先将输入调频波 通过具有合适频率特性
（动画）
先将输入调频波通过具有合适频率特性的线性变换网络，将调频波变换成调频调相波，其相位的变化与输入调频波瞬时频率的变化成正比，再经相位检波器（鉴相器）将它与输入调频波的瞬时相位进行比较，检出反映附加相移变化的解调电压。
2,相位鉴频器（ Phase Discriminator）
相位鉴频器的实现模型如图 5.6.3所示。
脉冲计数式鉴频器是先将输入调频波通过具有合适特性的非线性变换网络，将它变换为调频等宽脉冲序列。
由于该等宽脉冲序列含有反映瞬时频率变化的平均分量，
因而，通过低通滤波器就能输出反映平均分量变化的解调电压。也可将该调频等宽脉冲序列直接通过脉冲计数器得到反映瞬时频率变化的解调电压。
3、脉冲计数式鉴频器（ Pulse Count
Discriminator）
这种方法的实现模型如图 5.6.4所示。
（动画）
这种鉴频方法有多种实现电路，
为了便于了解这种方法的基本工作原理，图 5.6.5示出了一个实例，包括其组成方框［图（ a）］和相应的波形 [图（ b）～图（ f） ]。
4、锁相鉴频器锁相鉴频器是利用锁相环路实现鉴频。这种方法将在第 6章中讨论。
四、限幅器限幅器的作用是将输入信号的振幅变化去掉，得到等幅信号的一种非线性电路。限幅器的限幅特性可以用其输入电压 ()
s t?
和输出电压 ()
o t? 来表示。典型的限幅特性曲线如图 5.6.6所示。输入电压的幅值超过
thV
时，限幅器输出电压 ()
o t?
保持
OV
不变。
thV
称为限幅器的限幅门限电压或限幅灵敏度，
其值越小越好。越小对前级增益的要求越低。
图 5.6.6 典型的限幅特性曲线而斜率鉴频器和相位鉴频器前接入的限幅器属于振幅限幅器，它的作用是将具有寄生调幅的调频波变换为等幅的调频波。如图 5.6.7所示。
图 5.6.7 振幅限幅器的作用限幅器分为瞬时限幅和振幅限幅两种。
脉冲数字式鉴频器中的限幅属于瞬时限幅器，它的作用是将输入调频波变换为等幅方波。
1、二极管限幅器图 5.6.8所示电路为 150 MHz晶体管调频接收机中的限幅器。信号频率
（中频） 2M H z
cf?
选用截止频率 (5 1 0 )
Tcff?
的晶体管，限幅二极管对
1D
、
2D
并联反接在回路两端,是一个零偏二极管限幅二极管限幅器属于瞬时双向限幅电路。
图 5.6.8 150 MHz晶体管调频接收机中的限幅器器，当信号电平小于
0.5 V时，二极管基本不导通，对回路影响很小，但当信号电压大于 0.5V时，二极管导通，信号被二极管旁路，所以输出电压被限制在峰一峰值
1VppV
上。
图 5.6.8 150 MHz晶体管调频接收机中的限幅器
2、晶体管限幅器晶体管限幅器电路如图
5.6.9所示，从形式上看，
它和一般调谐放大器没有什么区别，只是作为限幅使用，
工作点的设计应使放大器的线性范围小，使得调频信号正半周时的寄生调幅部分进入饱和区。而负半周时的寄生调幅部分进入截止区，从而消除寄生调幅。如 图
5.6.10中负载线 Ⅱ 所示。
图 5.6.9 晶体管限幅器电路图 5.6.11 差分对管限幅器
（ a） 限幅电路 （ b） 限幅特性
3、差分对管限幅器差分对管限幅器由单端输入 —— 单端输出的差分放大器组成，如图 5.6.11（ a）所示，其电流传输特性如图（ b）所示。显然具有明显的双向限幅的作用。
幅度的方波，因而其中包含的基波分量振幅也基本恒定。通过谐振于基频的 LC并联谐振回路，可在输出端得到已限幅的调频波。
电压
thV
时，输出电流波形的上、下端被
2Ci
当输入调频信号
smVs?
的振幅 大于门限继续增
smV
削平，此后
2Ci
则是趋 近于恒定大，
5.6.2 斜率鉴频器一．失谐回路斜率鉴频器图 5.6.12 单失谐回路斜率鉴频器图 5.6.12所示电路为单失谐回路斜率鉴频器，由 LC
并联回路构成线性频 —— 幅转换网络，二极管 D与 RC构成包络检波器。
1、单 失谐回路斜率鉴频器原理 （动画）
下面定性讨论 LC并联回路的频 —— 幅转换特性。
（ 1） LC并联回路的频幅转换特性令 c o s
s sm ci I t jssI I e
则
0
0
( ) ( ) 2 ( )
1
e
i s s
e
RV I Z j I
jQ
( ) ( )
2
2 0
2
0
()
4 ( )
1
jje
si
e
R
I e V e
Q
式中
0
0
2 ( )( ) a r c t a n eQ
显然,为频率的函数。()iV?
由此可以得到 LC并联回路传输特性的幅频特性，如图 5.6.13（ a）所示。
（ 2） LC并联回路传输特性图 5.6.13 单失谐回路的工作波形当 c o s ( s i n )
s sm c fi I t M t
为 FM波时，且
0
1
2
c
cff LC
，回路谐振。
此时 ()ft 对 ()
iVf
影响不大。
当
coff
时，如取
coff
此时
0( ) ( c o s ) c o sim d c m m d mV t S f f t V S f t
式中
dS
为 LC并联回路幅频传输特性中上升段的斜率，即鉴频灵敏度。
所以 ( ) ( ) c os( si n )
i im c ft V t t M t
0( c os ) c os( si n )m d m c fV S f t t M t
显然，
()i t? 为 FM— AM波。
显然,谐振回路两端的信号电压 的包络反映()
i t?
了瞬时频率的变化规律。单失谐回路斜率鉴频器的工作波形如图 5.6.14所示。
图 5.6.14 单失谐回路斜率鉴频器的工作波形单失谐回路斜率鉴频器电路简单，但由于并联谐振回路幅频特性曲线两边倾斜部分不是理想直线，因此在频率 —— 幅度变换中会造成非线性失真，即线性鉴频范围较小。
为了扩大线性鉴频范围，用两个特性完全相同的单失谐回路斜率鉴频构成。如图 5.6.15所示。
双失谐回路斜率鉴频器又称为平衡斜率鉴频器。
2、双失谐回路斜率鉴频器
1of
上，下面回路谐振在
2of
上，其中，上面回路谐振在图 5.6.15 双失谐回路斜率鉴频器 （动画）
认为上、下两包络检波器的检波电压传输系数均为
d?
则双失谐回路斜率鉴频器的输出电压为：
1 2 1 2
12
( ) [ ( ) ( ) ]
[ ( ) ( ) ]
o o o d i m i m
d sm
t V t V t
V A f A f
设上、下两回路的幅频特性分别为
1()Af
和
2()Af
，并
1ocf f f
，
2ocf f f
它们各自失谐在调频波中心频率（载波）
cf
的间隔相等，均为 f?,即的两侧，并且与
cf
随频率 f（或 ）的变化特性就是将两个失谐()
o t
回路的幅频特性相减后的合成特性，如图 5.6.16
（ a）所示。由图可见，合成鉴频特性曲线形状除了与两回路的幅频特性曲线形状有关外，主要取决于
1of 2of
的配置。 图 5.6.16 双失谐回路斜率鉴频器鉴频特性曲线若
1of 2of
的配置恰当，两回路幅频特性曲线中的弯曲部分就可相互补偿，合成一条线性范围较大的鉴频特性曲线。否则,f? 过大时，合成的鉴频特性曲线就会在附近出现弯曲，
如图 5.6.16(b)
所示；过小时，
合成的鉴频特性曲线线性范围就不能有效扩展。
cf
图 5.6.16 双失谐回路斜率鉴频器鉴频特性曲线图 5.6.17是微波通信接受机中采用的平衡鉴频器的电路实例。
图 5.6.17 实用双失谐回路斜率鉴频器调频信号的载频频率 35MHz，回路 Ⅱ 和 Ⅲ 分别调谐于
30MHz和 40MHz。
电路中有三个谐振回路，回路 Ⅰ 调谐于输入由于 3个回路的谐振频率互不相同，为了减小相互之间的影响，便于调整，该电路没有采用互感耦合的方法，而是由两个共基放大器连接，两个共基放大器不仅可使 3个回路相互隔离，而且不影响信号的传输。
二、差分峰值斜率鉴频器在集成电路中，广泛采用的斜率鉴频电路如图
5.6.18所示的差分峰值斜率鉴频器。
图 5.6.18 集成电路中采用的斜率鉴频器将输入调频波电压
()FM t?
转换为两个幅度按瞬时频率变化的调频调幅波电压
1?
和 。
2?
1?
和
2?
分别通过射极跟随器 T1和 T2再分别加到由 T3、
C3和 T4,C4组成的三极管射极包络检波器上，检波器的输出解调电压由差分放大器 T5和 T6放大后作为鉴频器的输出电压 。()
o t?
显然，其值与
1?
和
2?
的振幅差值
12mmVV?
（ ）成正比。
1LC
与
2C
为实现频 幅转换的线性网络。图中
11LC
与
2C
组成频幅转换网络功能：
设
1
11 2
1 1 1
1//
1
LX j L
j C L C
为 回路的电抗 。
11LC
2
2
1X
C
2C
为 的电抗 。
12XX?
为
11LC
与
2C
串联后的等效电抗
12//XX
为
11LC
与
2C
并联后的等效电抗回路的谐振角频率令
1
11
1
LC
为
11LC
2
1 1 2
1
()L C C
为
11LC
与
2C
串（并）联
,2X,于是得到 1X
12XX?
，
12//XX
的电抗曲线如图
5.6.19所示。 图 5.6.19 线性网络的电抗曲线后的谐振角频率。
电阻 很大，所以 在负载
s?
由于
1T
，
2T
的基极输入上产生的电压
1?
的振幅主
12XX?
要由 决定。
当 时，
2 12,LC C
串谐，
1mV
最小。当阻抗最小,
1
时，
12,LC C
并谐，阻抗最大，
1mV
最大。
决定。
2
当 时,并联谐振，
12,LC C 1
最大，当
2mV
时，
很小。如图 5.6.20所示。
12,LC C
等效电抗下降很小，
2mV
又因为
sR
很小，
2C
上电压
2? 12//XX
的振幅
2mV
主要由又因为 很小,的振幅 主要由图 5.6.20 鉴频特性曲线
均为 FM— AM波，分所以 1mV
，
2mV
随 变化，使
2?1?
、
别经包络检波器 （三极管射极检波）检波后，经
3T,4T
5T
、
6T
放大，在
6T
集电极输出。
当输入调频信号
s?
的瞬时频率 ()t? 满足
21()t
关系时，解调输出电压与调频信号瞬时频偏之间有下列关系成立
12( ) ( ) ( )o m mt k V V t
式中 k是差分峰值鉴频器的增益。
的鉴频灵敏度、线性范围、中心频率以及上、下曲线的对称性等。通常情况下固定
12,CC
，调整 L。
由于差分峰值斜率鉴频器具有良好的鉴频特性，
鉴频线性范围可达 300kHz，因此在集成电路中得到了广泛的应用。
显然，调整
12,LC C
可以改变鉴频器特性曲线
5.6.3 相位鉴频器由图（ 5.6.3）知，构成相位鉴频器的框图中包含两部分，一是鉴相器，二是能够实现频 —— 相变换的线性网络。
一．鉴相器鉴相器即 相位检波器，其功能是检测出两个信号之间的相位差，并将该相位差转换为相应的电压。鉴相器有乘积型和叠加型两种电路形式。
乘积型鉴相器由模拟相乘器和低通滤波器构成，
如图 5.6.21所示。
图 5.6.21 乘积型鉴相器
1、乘积型鉴相器设鉴相器的两个输入信号分别为：
11 c o smcVt
2 2 2c o s [ ] s i n [ ]2m c m cV t V t
2?
与
1?
二者之间除了有相位差 外，还有
2
的固定相移。
不同，鉴相器的工作特点各不相同。
的幅度均较小，为小信号时，当两个输入信号
2?
与
1?
相乘器的输出电压为
1 1 2 1 2 s in [ ] c o so M M m m c cA A V V t t
12 { s i n s i n [ 2 ] }
2
mm
Mc
VVAt
根据乘法器两个输入信号
2?
和
1?
幅度大小的经过低通滤波器，滤除
1o?
中的高频成分，得到的输出电压为：
12 s i n s i n
2
M m m
od
A V V A
输出电压
o?
与两个输入信号的相位差 的正弦值成正比，作出的 关系曲线即为鉴相器的鉴相特性 曲线。
如图 5.6.22所示。这是一条正弦曲线，称之为 正弦鉴相特性。
图 5.6.22 正弦鉴相特性当
6
时,sin,此时可得
1 2 1 2( ) s i n
22
M m m m m
o M d
A V V V Vt A A
此式说明,乘积型鉴相器在输入信号均为小信号的情况下，只有当
6
时，才能够实现线性鉴相。
式中
dA
为鉴相特性直线段的斜率，称之为鉴相灵敏度，
单位为 。V
rad
此时，当鉴相器的输入为调相信号，即
22
2
c o s[ ]
2
c o s[ ( ) ]
2
mc
m c p
Vt
V t k t
时，得到的鉴相器的解调输出电压
12( ) ( ) ( )
2
M m m
op
A V Vt k t t
实现了对调相波的线性解调。
当两个输入信号
2?
的幅度较小，为小信号，
1?
为大信号时,控制相乘器使之工作在开关状态，输出
1?
电压为
1 2 2
2
()
44
si n[ ] [ si n si n 3 ]
3
o M c
M m c c c
A k t
A V t t t
通过低通滤波器滤除高频分量得到的输出为
22 s i n s i nMm
od
AV A
鉴相特性仍为正弦特性。
当两个输入信号 与
1? 2?
均为大信号时，
1 2 2( ) ( )2o M c cA k t k t
由图可见，当 0
图 5.6.23示出了两个开关信号相乘后的波形。
等宽的双向脉冲，且频率加倍，如图（ a）所示，因而相应的平均分量为零。
时，相乘后的波形为上、下宽的双向脉冲，如图 (b）
所示，因而在
2
的范围内，经过低通滤波器，取出的平均分量
（即解调输出）为
0 时（设 0 ），当相乘后的波形为上、下不等
0
2
0
2
1
()
2
[]
o M c
MM
t A d t
AA
d t d t d t
图 5.6.24 三角形鉴相特性相应的鉴相特性曲线如图 5.6.24所示，在
2
范围内为一条通过原点的直线，并向两侧周期性重复。
2() M
o
At
这种鉴相器是比较两个开关波形的相位差而获得所需的鉴相电压，因而又将它称为符合门鉴相器。
2、叠加型鉴相器将两个输入信号叠加后加到包络检波器而构成的鉴相器称为叠加型鉴相器。为了扩展线性鉴相范围，一般都采用两个包络检波器组成的平衡电路，如图 5.6.25所示。
1 1 2i 2 2 1i
图 5.6.25 叠加型鉴相器由图可见，加到上、下两包络检波器的输入信号电压分别为：
假设
22( ) c o s ( )2mt V t
11( ) c osmt V t
2()i t?
1()i t?
和
2()i t?
可分别表示为
2 2 1iV V V1 1 2iV V V
超前 一个 的相角。此时可用矢量表示为2()t? 1()t?
2
1 1 1( ) ( ) c o s[ ( ) ]i i mt V t t t
2 2 2( ) ( ) c o s [ ( ) ]i i mt V t t t
式中,和 分别为合成矢量 和 的长度。
1 ()imVt 2 ()imVt 1iV 2iV
图 5.6.26
1()i t? 2()i t?
和 的矢量图
(a) 0 (b) 0 (c) 0
根据矢量叠加原理，可以得到图 5.6.26所示的矢量图,
显然，当 时，合成矢量长度 21( ) ( )i m i mV t V t?0
当 时，合成矢量长度 21( ) ( )i m i mV t V t?0
当 时，合成矢量长度 21( ) ( )i m i mV t V t?0
1()i t?
和
2()i t?
经包络检波器检波后，若包络检波器的检波电压传输系数为
d?
，则鉴相器的输出电压为
1 2 1 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ]o o o d i m i mt t t V t V t
0
当 时,鉴相器输出电压
1 2 1 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] 0o o o d i m i mt t t V t V t
所以
0当 时,鉴相器输出电压
1 2 1 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] 0o o o d i m i mt t t V t V t
且 越大，输出电压 ()o t? 就越大。
且 的负值越大，输出电压 ()
o t?
负值就越大。
综上可知,叠加型平衡鉴相器能将两个输入信号的相位差的变化变换为输出电压才具有线性鉴相特性。
0
当 时,鉴相器输出电压
1 2 1 2( ) ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] 0o o o d i m i mt t t V t V t
()o t? 的变化，实现了鉴相功能。
可以证明，其鉴相特性也具有图 5.6.22所示的形式，即具有正弦鉴相特性，且只有当 比较小时，
目前广泛采用的是 C1和 RLC单谐振回路或耦合回路 构成的频率 —— 相位变换网络。
1,C1和 RLC单谐振回路的频相转换特性电路如图（ 5.6.27）所示。设输入电压为
1V
,RLC回路两端的输出电压为
2V
，则回路的电压传输特性为
2
1
1
()
1
p
p
ZV
Hj
V Z
jC
二．频率 —— 相位变换网络
5.6.27 C1和 RLC单谐振回路频相转换网络
1
1
() 11
()
jCHj
j C CR j L
在失谐不大的情况下，上式可以表示为为：
式中
1
11()pZ jC
RL
代入上式并整理得令
0
1
1
()L C C 10 ()e RRQ C C RLL，
()1( ) ( )
1
Hjj C RH j H e
j
0
0
2 ( )
eQ
式中 为广义失谐量。
其中
1
2() 1
CRH
为幅频特性
0
0
2 ( )( ) a r c ta n a r c ta n
22
e
H
Q
0
2 ( )a r c t a n ( )
22
eQt t
为相频特性由此画出的幅频特性和相频特性曲线如图
5.6.28所示。
图 5.6.28 C1和 RLC单谐振回路的频率特性若
( ),6t
则有
0
2 ( )() eQtt
于是
( ) ( )2H t
可以近似认为 ()
H
在
2
上下随 ()t 线性变化，
()H? 近似为常量。由于
0
2 ( )( ) ( )eQttt
实现了不失真的频率相位变换功能。
对于单频率调制的 FM信号
0( ) ( ) sin
t
i c f c ft t k t dt t M t
11 c os( si n )m c fV t M t
当
0 c
时，
2 ( )() e
c
Qtt
其瞬时相位瞬时角频率
( ) c os ( )i c f m ct k V t t
输出信号的相位：
0 s i n 2i H c ft M t
2 ( )sin
2
e
cf
c
Qtt M t
2 ( )s i n
2
ef
cf
c
Q k tt M t
所以，
2 2 0
1
( ) c o s
2 ( )
( ) c o s ( s in )
2
m
ef
m c f
c
tV
Q k t
V H t M t
振幅
2mV
的变化可由限幅器限幅掉。得到的
2?
为一调频调相信号。
2、耦合回路频相变换网络图 5.6.29 互感耦合回路频相变换网络耦合回路频相变换网络有互感耦合回路和电容耦合回路两种形式，这里仅介绍互感耦合回路的频率相位变化特性。
图 5.6.29（ a）为互感耦合回路频相变换网络。
图中，设初、次级回路参数相同，即
12C C C 12L L L
两回路的损耗相同，耦合系数 M
k L?
，初、次级回路的中心频率均为
12o o cf f f
。
为使分析简单，先作几个合乎实际的假定：
① 初、次级回路的品质因数均较高；
② 初、次级回路之间的互感耦合比较弱；
abV
也保持恒定。
③ 在耦合回路通频带范围内，当 保持恒定，
12V
于是可以近似地得到图（ b）所示的等效电路，图中
12
1
1
VI
jL
初级电流
1I
在次级回路中产生的感应串联电动势为
1sV j M I
式中，正、负号取决于初、次级线圈的绕向。
现在假设线圈的绕向使该式取负号。所以
12
12
11
s
V MV j M V
j L L
回路中产生的电流
2 12
1( ) 1
ss
s
e
o
VV
V rr
I
jr j L jQ
C
式中，
0
1
cLC 0 1e L LQ r r C r
2
e
o
Q
由等效电路图 5.6.29（ b）
可知，串联电动势
sV
在次级
()12 2
2 1 2 2
1
1 1
ee
ab
k Q V k QV I j V e
j C j
由此可得耦合回路的电压传输函数为
() ()2
2
12
( ) ( )
1
ja b eV k QH j e H e
V
式中
2() 1
ekQH?
为幅频特性
( ) ( ) a r c t a n22为相频特性因此，
2I
在次级回路两端产生的电压为图 5.6.30 耦合回路的传输函数
（ a）幅频特性 （ b）相频特性由此画出的幅频特性、相频特性曲线如图
5.6.30所示。
由电压传输函数知，当回路输入电压
12V
的角频率?
变化时，次级回路电压
abV
超前
12V
一个（
2
）的相角，
而 由次级回路对信号角频率
c?
的失谐量决定，即
2 ( )a r c t a n a r c t a n( )
e
o
tQ
当
6
时，
2 ( ) 2 ( )a r c t a n( ) ( )
ee
oo
ttQ Q t
即 与输入调频波的瞬时频偏成正比，回路实现了频相转换的功能。
abV
实际上，
abV
的幅度也将随输入调频波的瞬时频率变化，只是这种变化可以通过限幅器限幅掉。
三．相位鉴频电路例如电视接收机伴音的集成电路是采用双差分对相乘器实现鉴频的，乘积型相位鉴频器的实现电路如图
5.6.32所示。
根据鉴相器的不同，相位鉴频器分为乘积型和叠加型两种。
1、乘积型相位鉴频器乘积型相位鉴频器又称为集成差分峰值鉴频器，或正交移相型鉴频器。
图 5.6.32 乘积型相位鉴频器的实用电路设
1 0c o s[ ( ) ]
t
F M m c fV t k t d t
经
1T
后，
11 0c o s[ ( ) ]
t
F M m c fV t k t d t
1
4 1 1 0
50 1 0,1 c o s [ ( ) ]
4 5 0 5 0 1 0
t
m c fV t k t d t
4?
经
1,C RLC
频相转移网络，输出
5?
为调频调相信号。
即
5 5 10c o s [ ( ) ( ) ]2
t
m c fV t k t d t t
2 2 10c o s [ ( ) ( ) ]2
t
m c fV t k t d t t
21 0sin[ ( ) ( ) ]
t
m c fV t k t dt t
1?
、
2?
分别送入由
34TT
、
56TT
及
7 8 9TTT
组成的双差分对电路中,在满足线性输入条件下，其单端输出电流为
0021
22
0
2
( ) s in [ ( ) ] ( )
2 2 2 4
44
s in [ ( ) ] [ c o s c o s 3 ]
43
m
T T T
m
T
II
i th V t t k t
V V V
I
V t t t t
V
5? 2T
射随器后得到：经得到的输出电压为
0
32
44si n[ ( ) ] [ c os c os 3 ]
43cmT
I R V t t t t
V
02 {si n[ ( ) ] si n[ 2 ( ) ] }
2
cm
T
I R V t t t
V
经过低通滤波器后，设 LF增益为 1，则输出为：
02 si n ( ) si n ( )
2
cm
od
T
I R V t A t
V
式中
2 ( )() e
c
Qtt
022 cmd
T
I R VA
V
式中
0I
是恒流源电路 T9为差分对 T7T8提供的电流。
当 ()
12t
时,sin ( ) ( )tt,输出为
02
0 ( ) ( )
c m e
d
Tc
I R V QA t t
V
得到的鉴频特性曲线如图 5.6.33所示。
式中
21
()
10mm
HVV,()H? 为
1,C RLC
频相转移网络的幅频特性。而对 FM波，
( ) ( )ft k t,实现了线性解调。
图 5.6.33 鉴频特性曲线图 5.6.34所示为单片集成模拟相乘器
BG314构成的相位鉴频电路。电路中晶体管 T
是射随器作为隔离级,C1,RLC构成线性移相网络作为负载。运算放大器 A做为双端输出转单端输出电路,R11,C3组成低通滤波器。
图 5.6.34 单片集成模拟相乘器 BG314构成的相位鉴频电路图 5.6.35所示为常用的叠加型相位鉴频器电路，
称为互感耦合相位鉴频器。图中 L1,C1和 L2,C2均调谐在调频信号的中心频率
cf
上，并构成互感耦合双
2、叠加型相位鉴频器调谐回路，实现频相转换。
图 5.6.35 叠加型相位鉴频器图 5.6.35中，
CC
为隔直耦合电容，它对输入信号频率呈短路；
3L
为高频扼流圈，它在输入信号频率上的阻抗很大，近似开路，但对低频信号阻抗很小，近似短路。
初级回路电压
12()t?
通过
CC
加到
3L
上，由于
CC
的高频容抗远小于 的感抗，所以
3L
上的压降近似等于 。
3L 12()t?
D1,C3,R1及 D2,C4,R2构成两个包络检波电路。
1 1 2() 2
ab
i t
1 1 2() 2
ab
i t
显然与图 5.6.25完全相同。
图 5.6.36 图 5.6.35的等效电路因此，图 5.6.35可以等效为图 5.6.36。
由图 5.6.36看出，加到两个二极管包络检波器上的输入电压分别为
