8.3 信噪比和噪声系数
8.3.1 信噪比信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定频带内，同一端口信号功率
sP
和噪声功率
nP
的比值，即
/ s
n
PSN
P?
当用分贝表示信噪比时，有
/ ( ) 10 lg s
n
PS N dB
P?
信噪比越大，信号质量越好。
8.3
8.3.2 噪声系数噪声系数定义：线性四端网络输入端的信噪比与输出端的信噪比之比值。
s?
是信号源电压，
n?
是信号源内阻
sR
的等效噪声源电压；
LR
是负载。
8.3.2
sR
是信号源内阻，线件四端网络如图 8.3.1所示，图中一、噪声系数设输入端的信号功率为
siP
，由信号源内阻产生的噪声功率为
niP
，而网络的输出端负载上所得到的信号
、功率和噪声功率分别为
soP noP
，噪声系数定义为
s i n i
F
s o n o
PPN
PP
输 入 信 噪 比输 出 信 噪 比或用 dB表示为
( ) 10 lg s i niF dB
s o no
PPN
PP?
噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附加噪声性能。
o
p
i
PG
P?
则噪声系数可以改写为
s i n i s i n o n o
F
s o n o s o n i p n i
P P P P PN
P P P P G P
式中，
p niGP
为信号源内阻
sR
产生的噪声经过线性网络后在输出端产生的噪声功率；
8.3.2
若设线性网络的功率增益而线性网络输出端的总噪声功率 noP 应等于
p niGP
和线性网络本身的噪声在输出端产生的噪声功率 anoP
之和，即
n o p n i a n oP G P P
显然，
no p niP G P?
，故线性网络的噪声系数 FN 总是大于 1。
为了更清楚地了解网络产生的噪声，对信噪比的影响，噪声系数又可表示为
1a n o p n i anoF
p n i p n i
P G P PN
G P G P
（ 1） 当线性网络本身不产生噪声，即
0anoP? 时，
1FN?,故为无噪声的理性网络。
（ 2） 线性网络本身产生的噪声
anoP
越大，噪声系数
FN
越大。
（ 3） 线性网络的功率增益
pG
越大，噪声系数
FN 越小。
8.3.2
由上式可以得出下述结论：
这说明为了 降低网络的噪声系数应设法增大线性网络的功率增益。
为了使信号源有最大输出功率，对于图 8.3.2所示的网络，必须使放大器的输入电阻
iR
与信号源内阻
sR
相匹因而额定输入信号功率为 2
4
s
si
s
VP
R
额定输入噪声功率 2 4
44
ns
ni
ss
k T R BP k T B
RR
8.3.2
为了计算和测量的方便，噪声系数也可以用额定功率（ Rated Power）和额定功率增益的关系来定义。
所谓的 额定功率是指信号源所能输出的最大功率。
isRR?
配，也即应使 。
线性网络输出端的总噪声额定功率
noP?
同样应等于
pH niGP?
和线性网络本身的噪声在输出端产生的额定噪声功率 anoP?
之和，即
n o p H n i a n oP G P P
，所以噪声系数可以表示为
1
si
pH ni an oni no an o
F
so ni pH ni pH ni pH
no
P
G P PP P P
N
P P G P G P G
P
8.3.2
将额定输入噪声功率式代入可得
1n o a n oF
p H p H
PPN
k T B G k T B G
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度 T和系统 带宽 B有关。
是为什么接收机采用低内阻天线的原因。
而信号源额定功率却随着内阻
sR
的增加而减小，这也放大器的额定功率增益是指放大器（或线性网络）
的输入端和输出端分别匹配（
率增益，即
so
pH
si
PG
P
isRR?
、
oLRR?
）时的功假如，有两个四端网络级联，如图 8.3.3所示。它们的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为根据定义，级联网络的总噪声系数
FN
为
12
1 2 1 2
n o n o
F
p H n i p H n i
PPN
G P G k T B
8.3.2
二、多级放大电路的噪声
2B2pHG
，
1B
、,并且
12B B B
。、1FN,2FN
1pHG,
式中，
noP?
是级联四端网络总输出的额定噪声功率。
1 2 1 2p H p H p HG G G?
是级联网络总的额定功率增益。 由三部
noP?
分组成：
① 信号源内阻
sR
产生的噪声经过两级放大后在输出端的噪声额定功率
12pH pHG G kTB；
② 第一级网络内部噪声 1anoP? 经第二级放大后在输出端的噪声额定功率
21PH anoGP? ；
8.3.2
12
1 2 1 2
n o n o
F
p H n i p H n i
PPN
G P G k T B
③ 第二级网络的内部噪声输出端的噪声额定功率
2anoP?
故
noP?
可表示为
1 2 2 1 2n o p H p H p H a n o a n oP G G k T B G P P
由式 1n o a n o
F
p H p H
PPN
k T B G k T B G
可求得第一级、第二级网络的内部噪声
1anoP?
和
2anoP?
为
12
1 2 1 2
n o n o
F
p H n i p H n i
PPN
G P G k T B
1 1 1( 1 )a n o F p HP N G k T B
2 2 2( 1 )a n o F p HP N G k T B
8.3.2
所以 2
1 2 1
1
1F
FF
pH
NNN
G
对于三级电路组成的级联网络，
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
1 2 3FN
为
33 2
1 2 3 1 2 1
1 2 1 1 2
11 1FF F
F F F
p H p H p H p H
NN NN N N
G G G G
同理，对 n级电路组成的网络，总的噪声系数为
32
1 2 1
1 1 2 1 2
111 F F nF
F n F
p H p H p H p H p H p H n
NNNNN
G G G G G G
8.3.2
若各级噪声系数小而额定功率增益大，级联电路的由以上公式可得出如下结论：
8.3.2
FN
小。但是各级噪声对 的影响是不同的，
FN
总噪声系数越是靠近前面几级的噪声系数和额定功率增益对总的噪声系数影响越大。因此级联电路中最主要的是前面的第一、二级，最关键的是由第一级放大器的噪声系数
1FN
和额定 功率增益
1pHG
所决定。
三、等效噪声温度 eT
把网络的内部噪声折算到其输入端时，使噪声源电阻所升高的温度称为等效噪声温度 。
eT
由于噪声源在网络输出端的额定噪声功率为
n i p H o p HP G k T B G
内部噪声在网络输出端的额定功率为 。
pH eG kT B
所以网络的噪声系数 FN 可表示为
1 1 1pea n o eF
n i p H p o o
G k T BPTN
P G G k T B T
8.3.2
噪声温度的定义是：
所以，等效噪声温度为
( 1 )e F oT N T
＝ 290K。式中，
oT 是标准温度，在一般情况下，可以认为 oT
当
eT ＝ 0时（网络内部无噪声）,FN
＝ l,(dB)
FN
＝ 0dB
＝ 290K。（内部噪声等于外部噪声）时，当 eT ＝ 2，
FN
(dB)FN ＝ 3dB 。
8.3.2
8.3.3 减小噪声系数的措施在放大或其它电路中，电子器件的内部噪声起着重要作用。因此，改进电子器件的噪声性能和选用低噪声的电子器件，就能大大降低电路的噪声系数。
根据上面讨论的结果，可提出如下减小噪声系数的措施：
一、选用低噪声元、器件
FN
小的管子（可由手册查得，但 必须是高频工作时的数值）。除采用晶体管外，目前还广泛采用场效应管做放大器和混频器，因为场效应管的噪声电平低，尤其是最近发展起来的砷化镓金属半导体场效应管
（ MESFET），它的噪声系数可低到 0.5～ ldB。
8.3.3
br
（
bbr?
）和噪声系数
FN
对晶体管而言，应选用在电路中，还必须谨慎地选用其他能引起噪声的电路元件，其中最主要的是电阻元件。宜选用结构精细的金属膜电阻。
图 8.3.4可看出，对于不同的信号源内阻
SR
，最佳的
EQI 值也不同。
图 8.3.4 晶体管的
FN
与
EQI
的关系曲线当然，
FN
还分别与晶体管的
CBQV
和
CEQV
有关。但通常
CBQV
和
CEQV
对
FN
的影响不大。电压低时,略有下降。
FN
8.3.3
二、正确选择晶体管放大级的静态工作点三、选择合适的信号源内阻 SR
信号源内阻
SR
变化时，也影响 的大小。当
FN SR
某一最佳值时,可达到最小。
SR
根据上面的讨论，噪声电压都与通带宽度有关。
接收机或放大器的带宽增大时，接收机或放大器的各种内部噪声也增大。因此，必须严格选择接收机或放大器的带宽，使之既不过窄，以能满足信号通过时对失真的要求，又不致过宽，以免信噪比下降。
8.3.3
四、选择合适的工作带宽热噪声是内部噪声的主要来源之一，所以降低放大器、特别是接收机前端主要器件的工作温度，对减小噪声系数是有意义的。对灵敏度要求特别高的设备来说，降低噪声温度是一个重要措施。
8.3.3
共发一共基级联的放大器、共源 一共栅级联的放大器都是优良的高稳定和低噪声电路。
五、选用合适的放大电路六、热噪声
8.3.1 信噪比信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定频带内，同一端口信号功率
sP
和噪声功率
nP
的比值，即
/ s
n
PSN
P?
当用分贝表示信噪比时，有
/ ( ) 10 lg s
n
PS N dB
P?
信噪比越大，信号质量越好。
8.3
8.3.2 噪声系数噪声系数定义：线性四端网络输入端的信噪比与输出端的信噪比之比值。
s?
是信号源电压，
n?
是信号源内阻
sR
的等效噪声源电压；
LR
是负载。
8.3.2
sR
是信号源内阻，线件四端网络如图 8.3.1所示，图中一、噪声系数设输入端的信号功率为
siP
，由信号源内阻产生的噪声功率为
niP
，而网络的输出端负载上所得到的信号
、功率和噪声功率分别为
soP noP
，噪声系数定义为
s i n i
F
s o n o
PPN
PP
输 入 信 噪 比输 出 信 噪 比或用 dB表示为
( ) 10 lg s i niF dB
s o no
PPN
PP?
噪声系数通常只适用线性网络，因为非线性电路会产生信号和噪声的频率变换，噪声系数不能反映系统的附加噪声性能。
o
p
i
PG
P?
则噪声系数可以改写为
s i n i s i n o n o
F
s o n o s o n i p n i
P P P P PN
P P P P G P
式中，
p niGP
为信号源内阻
sR
产生的噪声经过线性网络后在输出端产生的噪声功率；
8.3.2
若设线性网络的功率增益而线性网络输出端的总噪声功率 noP 应等于
p niGP
和线性网络本身的噪声在输出端产生的噪声功率 anoP
之和，即
n o p n i a n oP G P P
显然，
no p niP G P?
，故线性网络的噪声系数 FN 总是大于 1。
为了更清楚地了解网络产生的噪声，对信噪比的影响，噪声系数又可表示为
1a n o p n i anoF
p n i p n i
P G P PN
G P G P
（ 1） 当线性网络本身不产生噪声，即
0anoP? 时，
1FN?,故为无噪声的理性网络。
（ 2） 线性网络本身产生的噪声
anoP
越大，噪声系数
FN
越大。
（ 3） 线性网络的功率增益
pG
越大，噪声系数
FN 越小。
8.3.2
由上式可以得出下述结论：
这说明为了 降低网络的噪声系数应设法增大线性网络的功率增益。
为了使信号源有最大输出功率，对于图 8.3.2所示的网络，必须使放大器的输入电阻
iR
与信号源内阻
sR
相匹因而额定输入信号功率为 2
4
s
si
s
VP
R
额定输入噪声功率 2 4
44
ns
ni
ss
k T R BP k T B
RR
8.3.2
为了计算和测量的方便，噪声系数也可以用额定功率（ Rated Power）和额定功率增益的关系来定义。
所谓的 额定功率是指信号源所能输出的最大功率。
isRR?
配，也即应使 。
线性网络输出端的总噪声额定功率
noP?
同样应等于
pH niGP?
和线性网络本身的噪声在输出端产生的额定噪声功率 anoP?
之和，即
n o p H n i a n oP G P P
，所以噪声系数可以表示为
1
si
pH ni an oni no an o
F
so ni pH ni pH ni pH
no
P
G P PP P P
N
P P G P G P G
P
8.3.2
将额定输入噪声功率式代入可得
1n o a n oF
p H p H
PPN
k T B G k T B G
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度 T和系统 带宽 B有关。
是为什么接收机采用低内阻天线的原因。
而信号源额定功率却随着内阻
sR
的增加而减小，这也放大器的额定功率增益是指放大器（或线性网络）
的输入端和输出端分别匹配（
率增益，即
so
pH
si
PG
P
isRR?
、
oLRR?
）时的功假如，有两个四端网络级联，如图 8.3.3所示。它们的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为根据定义，级联网络的总噪声系数
FN
为
12
1 2 1 2
n o n o
F
p H n i p H n i
PPN
G P G k T B
8.3.2
二、多级放大电路的噪声
2B2pHG
，
1B
、,并且
12B B B
。、1FN,2FN
1pHG,
式中，
noP?
是级联四端网络总输出的额定噪声功率。
1 2 1 2p H p H p HG G G?
是级联网络总的额定功率增益。 由三部
noP?
分组成：
① 信号源内阻
sR
产生的噪声经过两级放大后在输出端的噪声额定功率
12pH pHG G kTB；
② 第一级网络内部噪声 1anoP? 经第二级放大后在输出端的噪声额定功率
21PH anoGP? ；
8.3.2
12
1 2 1 2
n o n o
F
p H n i p H n i
PPN
G P G k T B
③ 第二级网络的内部噪声输出端的噪声额定功率
2anoP?
故
noP?
可表示为
1 2 2 1 2n o p H p H p H a n o a n oP G G k T B G P P
由式 1n o a n o
F
p H p H
PPN
k T B G k T B G
可求得第一级、第二级网络的内部噪声
1anoP?
和
2anoP?
为
12
1 2 1 2
n o n o
F
p H n i p H n i
PPN
G P G k T B
1 1 1( 1 )a n o F p HP N G k T B
2 2 2( 1 )a n o F p HP N G k T B
8.3.2
所以 2
1 2 1
1
1F
FF
pH
NNN
G
对于三级电路组成的级联网络，
可将前两级看做第一级，后面一级看做第二级，则可得到
1 2 3FN
为
33 2
1 2 3 1 2 1
1 2 1 1 2
11 1FF F
F F F
p H p H p H p H
NN NN N N
G G G G
同理，对 n级电路组成的网络，总的噪声系数为
32
1 2 1
1 1 2 1 2
111 F F nF
F n F
p H p H p H p H p H p H n
NNNNN
G G G G G G
8.3.2
若各级噪声系数小而额定功率增益大，级联电路的由以上公式可得出如下结论：
8.3.2
FN
小。但是各级噪声对 的影响是不同的，
FN
总噪声系数越是靠近前面几级的噪声系数和额定功率增益对总的噪声系数影响越大。因此级联电路中最主要的是前面的第一、二级，最关键的是由第一级放大器的噪声系数
1FN
和额定 功率增益
1pHG
所决定。
三、等效噪声温度 eT
把网络的内部噪声折算到其输入端时，使噪声源电阻所升高的温度称为等效噪声温度 。
eT
由于噪声源在网络输出端的额定噪声功率为
n i p H o p HP G k T B G
内部噪声在网络输出端的额定功率为 。
pH eG kT B
所以网络的噪声系数 FN 可表示为
1 1 1pea n o eF
n i p H p o o
G k T BPTN
P G G k T B T
8.3.2
噪声温度的定义是：
所以，等效噪声温度为
( 1 )e F oT N T
＝ 290K。式中，
oT 是标准温度，在一般情况下，可以认为 oT
当
eT ＝ 0时（网络内部无噪声）,FN
＝ l,(dB)
FN
＝ 0dB
＝ 290K。（内部噪声等于外部噪声）时，当 eT ＝ 2，
FN
(dB)FN ＝ 3dB 。
8.3.2
8.3.3 减小噪声系数的措施在放大或其它电路中，电子器件的内部噪声起着重要作用。因此，改进电子器件的噪声性能和选用低噪声的电子器件，就能大大降低电路的噪声系数。
根据上面讨论的结果，可提出如下减小噪声系数的措施：
一、选用低噪声元、器件
FN
小的管子（可由手册查得，但 必须是高频工作时的数值）。除采用晶体管外，目前还广泛采用场效应管做放大器和混频器，因为场效应管的噪声电平低，尤其是最近发展起来的砷化镓金属半导体场效应管
（ MESFET），它的噪声系数可低到 0.5～ ldB。
8.3.3
br
（
bbr?
）和噪声系数
FN
对晶体管而言，应选用在电路中，还必须谨慎地选用其他能引起噪声的电路元件，其中最主要的是电阻元件。宜选用结构精细的金属膜电阻。
图 8.3.4可看出，对于不同的信号源内阻
SR
，最佳的
EQI 值也不同。
图 8.3.4 晶体管的
FN
与
EQI
的关系曲线当然，
FN
还分别与晶体管的
CBQV
和
CEQV
有关。但通常
CBQV
和
CEQV
对
FN
的影响不大。电压低时,略有下降。
FN
8.3.3
二、正确选择晶体管放大级的静态工作点三、选择合适的信号源内阻 SR
信号源内阻
SR
变化时，也影响 的大小。当
FN SR
某一最佳值时,可达到最小。
SR
根据上面的讨论，噪声电压都与通带宽度有关。
接收机或放大器的带宽增大时，接收机或放大器的各种内部噪声也增大。因此，必须严格选择接收机或放大器的带宽，使之既不过窄，以能满足信号通过时对失真的要求，又不致过宽，以免信噪比下降。
8.3.3
四、选择合适的工作带宽热噪声是内部噪声的主要来源之一，所以降低放大器、特别是接收机前端主要器件的工作温度，对减小噪声系数是有意义的。对灵敏度要求特别高的设备来说，降低噪声温度是一个重要措施。
8.3.3
共发一共基级联的放大器、共源 一共栅级联的放大器都是优良的高稳定和低噪声电路。
五、选用合适的放大电路六、热噪声
