第四十三节课第十章第2页资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z短期均衡
?假设
z储蓄在短期中对资本数量不发生影响，即短期中资本存量固定不变。
–原因：储蓄流量与资本存量相比是微不足道的。
z资本的自用价值为0。
第十章第3页资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z短期均衡
?结论：短期资本供给曲线是一条垂线
。
z资本供给在短期内与利率高低无关第十章第4页资本市场的短期均衡
r
SS
D
r
0
思考：(r
0
,K
0
)是稳定均衡吗？
考察在现有利率下，储蓄能否抵补资本折旧。
K
0
O
K
第十章第5页资本市场的长期均衡
r
O
K
SS
在长期中，储蓄大于资本折旧的结果将导致短期资本供给曲线向右平移，资本供给增加。同时，储蓄伴随利率的降低不断减少
，最终等于资本折旧。
S’S’
r
1
储蓄大于资本折旧
r
0
D
K
0
K
1
第十章第6页资本市场的长期均衡
r
O
K
SS
K
1
S’S’
r
1
在长期中，储蓄小于资本折旧的结果将导致短期资本供给曲线向左平移，资本供给减少。同时，储蓄伴随利率的上升不断增加
，最终等于资本折旧。
储蓄小于资本折旧
r
0
D
K
0
第十章第7页资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z长期均衡
?在资本市场长期均衡点上，储蓄量一定与资本存量的折旧相等。
?除非资本的需求曲线移动或者人们对未来消费偏好改变，否则长期均衡是稳定的。
第十章第8页资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z长期均衡
?资本的长期供给曲线
z在长期中，资本的市场供给曲线向右上方倾斜。
–在长期中，储蓄可以改变资本存量的数量，而储蓄的多寡又与利率有关，
所以在每一利率水平上都有一个最佳的资本存量。
第十章第9页资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z长期均衡
?资本的长期供给曲线
z在长期中，资本的市场供给曲线向右上方倾斜。
–与劳动市场一样，较高的利率会吸引更多的、新的储蓄，因此总的储蓄供给还是随着利率的上升而增加，从而市场资本供给曲线仍然是向右上方倾斜的。
第十章第10页均衡利息率的决定
w
S
D
E
在均衡点上，资本折旧量等于储蓄量；资本需求方实现了长期利润最大化，资本供给方实现了长期效用最大化。
w
0
O
L
0
L
第十章第11页
*欧拉定理
?要素的实际报酬
z在完全竞争市场条件下
rMPP
K
=?wMPP
L
=?
P
w
MP
L
=
P
r
MP
K
=
第十章第12页
*欧拉定理
?要素的实际报酬
z在完全竞争市场条件下
?所有劳动的实际报酬——L·MP
L
?所有资本的实际报酬——K·MP
K
第十章第13页
*欧拉定理
?要素的实际报酬
z在完全竞争市场条件下
?猜想
KL
MPKMPLQ?+?=
第十章第14页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z在完全竞争条件下，如果规模报酬不变
，则全部产品正好足够分配给各个生产要素。
KL
MPKMPLQ?+?=
第十章第15页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z如果规模报酬递增
z如果规模报酬递减
KL
MPKMPLQ?+?<
KL
MPKMPLQ?+?>
第十章第16页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)K,L(fQ =
)
L
K
,
L
L
(fLQ?=
γ
第十章第17页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)k,1(fLQ?=
γ
)
L
K
,
L
L
(fLQ?=
γ
第十章第18页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)k,1(fLQ?=
γ
)k(LQ?
γ
=
第十章第19页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
dL
)k(d
L)k(L
dL
)]k(L[d
dL
dQ
MP
1
L
γ
γγ
γ
+?=
==
第十章第20页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)k(kL)k(L
)
L
K
()k(L)k(L
dL
dk
dk
)k(d
L)k(LMP
11
2
1
1
L
γ
γ
γ
γγ
γγ
γγ
′
=

′
+?=
+?=

第十章第21页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)k(L
L
1
)k(L
dK
dk
dk
)k(d
L
dK
)k(d
L
dK
dQ
MP
1
K
γ
γγ
γ
′
=
′
==
==
第十章第22页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
Q
)k(L
)k(LK)k(LK)k(L
)k(LK)]k(kL)k(L[L
MPKMPL
11
111
KL
γ
γ
γ
γ
γ
γγγ
γγγ
=
=
′
+
′
=
′
+
′
=
+?


第十章第23页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
QQMPKMPL,1
QQMPKMPL,1
QQMPKMPL,1
KL
KL
KL
<=?+?<
>=?+?>
==?+?=
γγ
γγ
γγ
第十章第24页洛伦兹曲线和基尼系数
?洛伦兹曲线
(1)将一国总人口按收入由低到高进行百分比排队。
(2)考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。
(3)将人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，就是洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
洛伦兹曲线
100%100%
49%80%
29%60%
7.5%40%
3%20%
0%0%
收入累计人口累计第九章第25页第十章第26页洛伦兹曲线和基尼系数
?洛伦兹曲线
z洛伦兹曲线反映了收入分配的不平等程度
?曲线弯曲程度越大，收入分配程度越不平等；反之亦然。
第十章第27页洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
洛伦兹曲线
L
如果所有收入集中在某一人手中，而其余人口均一无所获，则收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线
OHL。
收入分配完全不平等的情况第十章第28页洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
洛伦兹曲线
L
如果任意人口百分比都等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45度线OL。
收入分配完全平等的情况第十章第29页洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
一个国家的收入分配既不是完全平等
，也不是完全不平等，而是介于两者之间；相应的洛伦兹曲线既不是折线
OHL，也不是45度线OL，而是介于两者之间且凸向横轴的曲线(如ODL)。
D
洛伦兹曲线
L
收入分配的一般情况第十章第30页洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
D
洛伦兹曲线
L
?结论
z收入分配越不平等，洛伦兹曲线越凸向横轴，越接近折线OHL；反之，就越靠近45度线OL。
第十章第31页洛伦兹曲线和基尼系数
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
D
A
B
不平等面积完全不平等面积
L
?基尼系数
z衡量一国贫富差距的标准
1G0
BA
A
G
≤≤
+
=
第九章结束生产要素价格决定的供给方面生产要素价格决定的供给方面