第十一章 资本成本
在企业财务决策中，投资决策和资本结构决策是两个涉及因素较多、影响时间较长的重大决策。从技术方法上讲，资本成本与投资决策和资本结构决策密切相关。本章将主要介绍资本成本的概念、
计算方法以及资本成本在具体分析决策中的应用等有关内容。
第一节 资本成本概述
资本成本有广义和狭义之分。资本成本与投资收益是同一个问题的两个方面，它既是筹资者为获得资金所必须支付的最低价格，又是投资者提供资金所要求的最低收益率。在市场经营环境中，多方面因素的综合作用决定着企业资本成本（或投资收益）的高低，其中最主要的因素是投资风险的大小。
第一节 资本成本概述
第二节 资本成本的计算第一节 资本成本概述
一、资本成本的概念
二、资本成本的作用
三、影响资本成本高低的因素一、资本成本的概念
资本成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价 。 广义地讲,企业筹集和使用任何资金,无论是长期资金还是短期资金,都要付出一定的代价 。 狭义的资本成本仅指筹集和使用长期资金 （ 包括自有资本和借入长期资金 ） 的成本 。 由于长期资金也被称为资本,所以长期资金的成本也称为资本成本 。 本节主要讨论狭义的资本成本 。
资本成本包括资金筹集费和资金占用费两部分 。 资金筹集费是指在资金筹集过程中支付的各项费用,如发行股票,债券支付的印刷费,发行手续费,律师费,资信评估费,公证费,
担保费,广告费等 。 资金占用费是指占用资金支付的费用,如股票的股息,银行借款和债券利息等 。
为便于不同筹资金额成本的分析比较与研究,资本成本通常用资本成本率来表示 。 资本成本率是指公司使用资本所负担的费用与筹集资本净额之比,其计算公式为：
FP
D
K
－
＝
集费筹集资金总额－资金筹资金占用费
＝资金（本）成本率或
）－（
＝
－筹集费用率）（筹集资金总额资金占用费
＝
f1P
D
1
K
资本成本有多种形式，在比较不同筹资方式时，常采用个别资本成本，包括普通股成本、优先股成本、保留盈余成本、长期借款成本、债券成本；在进行资本结构决策时，使用加权平均资本成本；在进行追加筹资决 策时，则使用边际资本成本。
二、资本成本的作用
（ 一 ） 资本成本在企业筹资决策中的作用 。
资本成本是选择资金来源,确定筹资方案的重要依据 。
1,资本成本是影响企业筹资总额的重要因素 。
2,资金成本是企业选择资金来源的基本依据 。
3,资金成本是选用筹资方式的参考标准 。
4,资金成本是确定最优资金结构的主要参数 。
（ 二 ） 资金成本在投资决策中的作用
资金成本在企业评价投资项目的可行性,选择投资方案时也有重要作用 。
1,在计算净现值这个投资评价指标时,常以资金成本作为折现率 。
2,在利用内部收益率指标进行项目可行性评价时,一般以资金成本作为基准收益率 。
（ 三 ） 资本成本还可促使资金使用者挖掘资金潜力,节约资金占用,提高资金使用效益 。 因为资本成本是制约企业经营成果的重要因素,节约资本占用费会降低资本成本,从而相对地增加企业的盈利 。
（ 四 ） 从宏观经济管理来说,资本成本有引导社会资金流向,
合理配置社会资金的作用 。 国家财政,银行等部门,根据资本市场的供求情况,运用利率等手段,适时调整资本成本,控制社会资金的流向和流量,实现社会资金的优化配置和有效运用 。
三,影响资本成本高低的因素
（ 一 ） 总体经济环境
（ 二 ） 证券市场条件
（ 三 ） 企业内部的经营和融资状况
（ 四 ） 融资规模第二节 资本成本的计算一、个别资本成本二、加权平均资本成本三、边际资本成本一,个别资本成本个别资本成本是指使用各种长期资金的成本 。 具体分为长期借款成本,债券成本,优先股成本,
普通股成本和保留盈余成本 。 前两种属于债务资本成本,后三种属于权益资本成本 。
（一）长期借款成本长期借款成本包括借款利息和筹资费用两部分。 在不考虑时间价值时，一次还本、分期付息借款的成本为,
)1(
)1(
L
L
L
fL
TI
K
式中,L
K
─长期借款资本成本；
L
I
─长期借款年利息；
T ─所得税税率；
L ─长期借款筹资额（借款本金）；
L
f
─长期借款筹资费用率。
上述公式也可以写成如下形式,
L
L
L
f
Ti
K
1
)1(
式中：
L
i
─长期借款的利率当长期借款的筹资费（主要是借款的手续费）很小时，也可忽略不计，此时长期借款的成本也就是公司税后的利息支付，表示为,
)1( TiK
LL
[ 例 1 ] 某企业取得 3 年期长期借款 5 00 万元，年利率为 11%,每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为 1%,企业所得税税率为 3 3 % 。 该项长期借款的资本成本为,
%4.7
%)11(500
%)331%(11500
L
K
如果考虑货币时间价值，根据现金流量计算长期借款成本的公式可表示为,
n
n
t
t
t
L
K
P
K
I
fL
)1()1(
)1(
1
)1( TKK
L
式中,P ─第 n 年末应偿还的本金
K ─所得税前的长期借款成本
L
K
─所得税后的长期借款成本按照上述计算方法，实际上是将长期借款的资本成 本看做是使这一借款的现金流入等于其现金流出现值的贴现率。 计算时，可先通过第一个公式，采用内插法求出借款的税前资本成本，再通过第二个公式将税前资本成本调整为税后的资金成本。
[ 例 2 ] 沿用例 1 资料，根据考虑货币时间价值的方法，该项借款的资本成本计算如下,
查表,10%,3 年期的年金现值系数为 2,4 8 6 9 ； 1 0 %,3 年期的复利现值系数为
0.7513 。代入上式有,
500 × 11% × 2.4869 ＋ 500 × 0.7513 － 495 ＝ 17.43 （万元）
17.43 万元大于零，应提高折现率再试。
查表,12%,3 年期的年金现值系数为 2,4 0 1 8 ； 1 2 %,3 年期的复利现值系数为
0.7118 。代入上式有,
500 × 11% × 2.4018 ＋ 500 × 0.7118 － 495 ＝－ 7 （万元）
－ 7 万元小于零，运 用内插法求税前借款成本,
%43.11%)10%12(
743.17
43.17
%10
K
税后借款成本为,
%66.7%)331%(43.11)1( TKK
L
（二）债券成本
发行公司债的成本包括债券利息和筹资费用 。
不考虑时间价值时,一次还本,分期付息的方式,债券资本成本的计算公式为：
式中,─债券资本成本
─债券年利息
T─所得税率
B─债券筹资额
─债券筹资费用率
)1(
)1(
b
b
b
fB
TI
K
b
K
h
I
[ 例 3 ] 某企业发行面额 5 0 0 万元的 10 年期债券，票面利率为 12%,发行费用率为 5%,公司所得税税率为 33%,若分别以平价、溢价（ 600 万元）、折价（ 400 万元）发行时的资本成本为,
平价发行,%46.8
%)51(500
%)331%(12500
b
K
溢价发行,%05.7
%)51(600
%)331%(12500
b
K
折价发行,%58.10
%)51(400
%)331%(12500
b
K
考虑货币时间价值，债券成本的计算与长期借款成本的计算一样，公式为,
n
n
t
t
b
b
K
P
K
I
fB
)1()1(
)1(
1
)1( TKK
b
式中,K ─所得税前的债券成本
b
K
─所得税后的债券成本
[ 例 4 ] 沿用例 3 资料，用考虑货币时间价值的方法，计算债券的资本成本如下,
10
10
1
)1(
500
)1(
%12500
%)51(500
KK
t
t
查表,12%,10 年期的年金现值系数为 5.65 ； 12%,10 年期的复利现值系数为 0.322 。代入上式有,
500 × 12% × 5.65 ＋ 500 × 0.322 － 475 ＝ 25 （万元）
25 万元大于零，应提高贴现率再试。
查表,14%,10 年期的年金现值系数为 5.216 ； 14%,10 年期的复利现值系数为 0.27 。代入上式有,
500 × 12% × 5.216 ＋ 500 × 0.27 － 475 ＝－ 27,04 （万元）
－ 27.04 万元小于零，运用内插法求得税前债券成本,
%96.12%)12%14(
04.2725
25
%12
K
%68.8%)331%(96.12)1( TKK
b
利用内插法计算债券的税前资本成本较为繁琐。如果不过分追求计算结果的精确度（估算资本成本本身也不需要很高的精确度），也可以利用下面的近似公式计算 K 值,
2/)(
/)(
0
0
PB
NPBI
K
式中,I ─债券年利息
B ─债券面值
0
P
─债券售价
N ─债券期限
%82.12
2/)475500(
10/)475500(%12500
K
（三）优先股成本
优先股的资本成本主要是指优先股固定股利 。
优先股的资本成本可用下式表示：
式中,─优先股资本成本率
─优先股每期支付的固定股利
─优先股发行价格
─优先股发行费用率
)1(
PP
P
P
fP
D
K
P
K
P
D
P
P
P
f
[ 例 5 ] 某公司发行优先股，发行价格 10 元，每股每年支付固定现金股利 1.5 元，发行费用率为 2%,
其优先股资本成本为,
%3.15
%)21(10
5.1
P
K
优先股的资金成本率亦可用下列公式表示,
n
P
n
n
t
t
P
t
PP
K
P
K
D
fP
)1()1(
)1(
1
式中：
P
P
─优先股的市场价格
n
P? ─ n 年后优先股市价或公司赎回优先股的购买价格假设 n →∞，优先股每年的股利又是固定的，归结为一无穷等比递减数列的求和问题，即
P
PP
K
D
fP )1(
)1(
PP
P
fP
D
K
（四）普通股成本
由于普通股每期支付的现金股利不固定,
所以,我们无法像计算债券成本和优先股成本那样直接代入利息或现金股利数额来计算普通股成本 。 普通股资本成本的计算有如下三种方法 。
1,利用现金股利估算普通股资本成本式中,─普通股市价
─股票发行费用率
─第 t期支付的现金股利
─普通股的资本成本
1
)1(
)1(
t
t
e
t
ee
K
D
fP
e
P
e
f
t
D
e
K
（ 1 ）每期支付固定的现金股利。
e
ee
K
D
fP )1(
)1(
ee
e
fP
D
K
（ 2 ）每期支付的现金股利按照固定速率增长。
n
e
n
eee
ee
K
gD
K
gD
K
gD
K
gD
fP
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
1
)1(
)1(
0
3
3
0
2
2
00
gK
gD
K
gD
et
t
e
t
)1(
)1(
)1(
0
1
0
g
fP
D
g
fP
gD
K
eeee
e
)1()1(
)1(
10
0
D ――第 1 年前的现金股利
1
D
――第 1 年支付的现金股利
g ――股利递增率
2,资本资产定价模型法资本资产定价模型可表示为,
)(
fmfse
RRRRK
式中：
m
R ――市场平均报酬率
f
R
――无风险报酬率
e
K ――普通股票的资本成本在市场均衡的重要依据下，投资者要求收益率等于筹资者的资金成本，即
e
R
＝
s
K 。 上述公式表明，公司普通股的资金成本等于无风险利率加上适当的风险溢酬。 按此模型估计普通股成本 的难点是 β 系数的确定。
3,债券成本加风险报酬法普通股成本＝长期债券收益率＋风险报酬率
（五）保留盈余成本保留盈余成本的计算与普通股成本的计算基本相同，只是不用考虑筹资费用，即保留盈余成本等于无发行费用的普通股成本。其计算公式为,
0
V
D
K
e
股利不断增加的企业则为,
g
V
D
K
e
0
值得指出的是优先股成本通常要高于债券成本。在各种资金来源中，普通股的成本最高。
二、加权平均资本成本
企业在进行筹资和投资决策时,需要考虑的不仅仅是每一类资金的个别成本,
更需要考虑由多种资本构成的企业的总体资本成本,即加权平均资本成本 。
（ 一 ） 加权平均资本成本
加权平均资本成本 （ weiglted arerage cost of capital,WACC）
又称综合资本成本,它是以各种资本占全部资本的比重为权数,对个别资本成本进行加权平均确定的 。 其计算公式为：
式中,K—— 加权平均资本成本 （ 即综合资本成本 ） ；
—— 第 J种个别资本占全部资本的比重；
—— 第 J种个别资本成本
一般加权平均资本成本计算中的权数是按账面价值确定的 。
在实际中,加权平均资本成本的权数还有两种选择：市场价值权数和目标价值权数 。
市场价值权数能反映企业目前的实际情况 。
目标价值权数能体现期望的筹资结构,更适用于企业筹措新资金 。
（二）影响加权平均资本成本的因素
从加权平均资本成本的定义来看,影响企业加权平均资本成本的主要因素有二,一是个别资本成本,二是企业的资本结构 。 具体而言,个别资本成本和资本结构又主要受利率水平,税收政策,公司的资本结构政策,利润分配政策和投资政策等因素的影响 。
在上述各种影响资本成本的因素中,市场的利率水平和政府的税收政策是企业无法控制的因素,而公司的资本结构,利润分配政策和投资方向的选择是企业可以自己控制的因素 。
三,边 际 资 本 成 本
（ 一 ） 边际资本成本的概念
边际资本成本 （ Marginal cost of capital,
MCC） 是指资金每增加一个单位而增加的成本 。
边际资本成本是指新增加一单位资本所增加的成本 。 它是按加权平均法计算的,
是追加筹资时所使用的加权平均资本成本 。
（ 二 ） 边际资本成本的计算和应用
下面用一个实例来说明边际资本成本的计算和应用 。
［ 例 11］ 公司目前有长期资金 1000000元,其中长期债务
200000元,优先股 50000元,普通股 750000元 。 现为满足投资要求,准备筹集更多的资金,试计算确定资金的边际成本 。
这一计算过程的基本步骤为：
1,确定公司最优资金结构
假设该公司财务人员经过认真分析,认为目前的资金结构即为最优资金结构,因此,在今后筹资时,继续保持长期债务占 20%,优先股占 5%,普通股占 75%的资金结构 。
2,确定各种筹资方式的资金成本
该公司财务人员在分析了目前金融市场状况和企业筹资能力的基础上,测算出了随筹资额的增加各种资本成本的变化情况,见表 11－ 1
表 11 － 1 某公司筹资资料筹资方式目标资本结构新筹资的数量范围（元） 资本成本长期债务 20%
0 － 10000
10000 － 40000
大于 40000
6%
7%
8%
优先股 5%
0 － 2500
大于 2500
10%
12%
普通股 75%
0 － 22500
22500 － 75000
大于 75000
14%
15%
16%
3,计算筹资总额分界点
在表 11－ 1中,花费 6%资本成本时,取得长期债务筹资限额为 10000元,其筹资总额分界点便为：
而在花费 7%资本成本时,取得的长期债务筹资限额为 40000元,其筹资总额分界点为：
按此方法,资料中各种情况下的筹资总额分界点计算结果见表 11－ 2
表 11 － 2 筹资总额分界点计算表 单位：元筹资方式及目标结构资金成本特定筹资方式的筹资范围筹资总额分界点 筹资总额的范围长期债务
20%
6%
7%
8%
0 － 10000
10000 － 40000
大于 40000
10000/0.2 ＝ 50000
40000/0.2 ＝ 200000
—————
0 － 50000
50000 － 200000
大于 200000
优先股
5%
10%
12%
0 － 2500
大于 2500
2500/0.05 ＝ 50000
—————
0 － 50000
大于 50000
普通股
75%
14%
15%
16%
0 － 22500
22500 － 75000
大于 75000
22500/0.75 ＝ 30000
75000/0.75 ＝ 100000
—————
0 － 30000
30000 － 100000
大于 100000
4,计算资金的边际资本成本计算结果见表 11 － 3 所示。
表 11 － 3 资金边际成本计算表序号 筹资总额范围 筹资方式目标资金结构
（ 1 ）
个别资金成本
（ 2 ）
资金边际成本
（ 3 ）＝（ 1 ） ╳ （ 2 ）
20%
5%
75%
6%
10%
14%
1,2 %
0,5 %
1 0,5 %
1 0 ～ 30000
长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 1 2,2 %
20%
5%
75%
6 %
10%
15%
1,2 %
0,5 %
1 1,2 5 %
2 30000 ～ 50000
长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 1 2,9 5 %
20%
5%
75%
7%
12%
15%
1,4 %
0,6 %
1 1,2 5 %
3 50000 ～ 100000
长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 1 3,2 5 %
20%
5%
75%
7%
12%
16%
1,4 %
0,6 %
12%
4 100000 ～ 200000
长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 14%
20%
5%
75%
8%
12%
16%
1,6 %
0,6 %
12%
5 200000 以上长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 1 4,2 %
由表 11－ 3可知,如果公司筹资总额在 30000元以下,其加权平均资本成本为 12.2%,如果筹资额超过 30000元,但小于 50000元,其加权平均资本成本将变为 12.95%,以此类推 。
由以上分析可知,随着公司筹资总额的增加并保持公司资本结构不变的情况下,综合资金成本率也是增加的 。 以上结果可用图形更加形象地表示,如图 11－ 1。
在企业财务决策中，投资决策和资本结构决策是两个涉及因素较多、影响时间较长的重大决策。从技术方法上讲，资本成本与投资决策和资本结构决策密切相关。本章将主要介绍资本成本的概念、
计算方法以及资本成本在具体分析决策中的应用等有关内容。
第一节 资本成本概述
资本成本有广义和狭义之分。资本成本与投资收益是同一个问题的两个方面，它既是筹资者为获得资金所必须支付的最低价格，又是投资者提供资金所要求的最低收益率。在市场经营环境中，多方面因素的综合作用决定着企业资本成本（或投资收益）的高低，其中最主要的因素是投资风险的大小。
第一节 资本成本概述
第二节 资本成本的计算第一节 资本成本概述
一、资本成本的概念
二、资本成本的作用
三、影响资本成本高低的因素一、资本成本的概念
资本成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价 。 广义地讲,企业筹集和使用任何资金,无论是长期资金还是短期资金,都要付出一定的代价 。 狭义的资本成本仅指筹集和使用长期资金 （ 包括自有资本和借入长期资金 ） 的成本 。 由于长期资金也被称为资本,所以长期资金的成本也称为资本成本 。 本节主要讨论狭义的资本成本 。
资本成本包括资金筹集费和资金占用费两部分 。 资金筹集费是指在资金筹集过程中支付的各项费用,如发行股票,债券支付的印刷费,发行手续费,律师费,资信评估费,公证费,
担保费,广告费等 。 资金占用费是指占用资金支付的费用,如股票的股息,银行借款和债券利息等 。
为便于不同筹资金额成本的分析比较与研究,资本成本通常用资本成本率来表示 。 资本成本率是指公司使用资本所负担的费用与筹集资本净额之比,其计算公式为：
FP
D
K
－
＝
集费筹集资金总额－资金筹资金占用费
＝资金（本）成本率或
）－（
＝
－筹集费用率）（筹集资金总额资金占用费
＝
f1P
D
1
K
资本成本有多种形式，在比较不同筹资方式时，常采用个别资本成本，包括普通股成本、优先股成本、保留盈余成本、长期借款成本、债券成本；在进行资本结构决策时，使用加权平均资本成本；在进行追加筹资决 策时，则使用边际资本成本。
二、资本成本的作用
（ 一 ） 资本成本在企业筹资决策中的作用 。
资本成本是选择资金来源,确定筹资方案的重要依据 。
1,资本成本是影响企业筹资总额的重要因素 。
2,资金成本是企业选择资金来源的基本依据 。
3,资金成本是选用筹资方式的参考标准 。
4,资金成本是确定最优资金结构的主要参数 。
（ 二 ） 资金成本在投资决策中的作用
资金成本在企业评价投资项目的可行性,选择投资方案时也有重要作用 。
1,在计算净现值这个投资评价指标时,常以资金成本作为折现率 。
2,在利用内部收益率指标进行项目可行性评价时,一般以资金成本作为基准收益率 。
（ 三 ） 资本成本还可促使资金使用者挖掘资金潜力,节约资金占用,提高资金使用效益 。 因为资本成本是制约企业经营成果的重要因素,节约资本占用费会降低资本成本,从而相对地增加企业的盈利 。
（ 四 ） 从宏观经济管理来说,资本成本有引导社会资金流向,
合理配置社会资金的作用 。 国家财政,银行等部门,根据资本市场的供求情况,运用利率等手段,适时调整资本成本,控制社会资金的流向和流量,实现社会资金的优化配置和有效运用 。
三,影响资本成本高低的因素
（ 一 ） 总体经济环境
（ 二 ） 证券市场条件
（ 三 ） 企业内部的经营和融资状况
（ 四 ） 融资规模第二节 资本成本的计算一、个别资本成本二、加权平均资本成本三、边际资本成本一,个别资本成本个别资本成本是指使用各种长期资金的成本 。 具体分为长期借款成本,债券成本,优先股成本,
普通股成本和保留盈余成本 。 前两种属于债务资本成本,后三种属于权益资本成本 。
（一）长期借款成本长期借款成本包括借款利息和筹资费用两部分。 在不考虑时间价值时，一次还本、分期付息借款的成本为,
)1(
)1(
L
L
L
fL
TI
K
式中,L
K
─长期借款资本成本；
L
I
─长期借款年利息；
T ─所得税税率；
L ─长期借款筹资额（借款本金）；
L
f
─长期借款筹资费用率。
上述公式也可以写成如下形式,
L
L
L
f
Ti
K
1
)1(
式中：
L
i
─长期借款的利率当长期借款的筹资费（主要是借款的手续费）很小时，也可忽略不计，此时长期借款的成本也就是公司税后的利息支付，表示为,
)1( TiK
LL
[ 例 1 ] 某企业取得 3 年期长期借款 5 00 万元，年利率为 11%,每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为 1%,企业所得税税率为 3 3 % 。 该项长期借款的资本成本为,
%4.7
%)11(500
%)331%(11500
L
K
如果考虑货币时间价值，根据现金流量计算长期借款成本的公式可表示为,
n
n
t
t
t
L
K
P
K
I
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)1(
1
)1( TKK
L
式中,P ─第 n 年末应偿还的本金
K ─所得税前的长期借款成本
L
K
─所得税后的长期借款成本按照上述计算方法，实际上是将长期借款的资本成 本看做是使这一借款的现金流入等于其现金流出现值的贴现率。 计算时，可先通过第一个公式，采用内插法求出借款的税前资本成本，再通过第二个公式将税前资本成本调整为税后的资金成本。
[ 例 2 ] 沿用例 1 资料，根据考虑货币时间价值的方法，该项借款的资本成本计算如下,
查表,10%,3 年期的年金现值系数为 2,4 8 6 9 ； 1 0 %,3 年期的复利现值系数为
0.7513 。代入上式有,
500 × 11% × 2.4869 ＋ 500 × 0.7513 － 495 ＝ 17.43 （万元）
17.43 万元大于零，应提高折现率再试。
查表,12%,3 年期的年金现值系数为 2,4 0 1 8 ； 1 2 %,3 年期的复利现值系数为
0.7118 。代入上式有,
500 × 11% × 2.4018 ＋ 500 × 0.7118 － 495 ＝－ 7 （万元）
－ 7 万元小于零，运 用内插法求税前借款成本,
%43.11%)10%12(
743.17
43.17
%10
K
税后借款成本为,
%66.7%)331%(43.11)1( TKK
L
（二）债券成本
发行公司债的成本包括债券利息和筹资费用 。
不考虑时间价值时,一次还本,分期付息的方式,债券资本成本的计算公式为：
式中,─债券资本成本
─债券年利息
T─所得税率
B─债券筹资额
─债券筹资费用率
)1(
)1(
b
b
b
fB
TI
K
b
K
h
I
[ 例 3 ] 某企业发行面额 5 0 0 万元的 10 年期债券，票面利率为 12%,发行费用率为 5%,公司所得税税率为 33%,若分别以平价、溢价（ 600 万元）、折价（ 400 万元）发行时的资本成本为,
平价发行,%46.8
%)51(500
%)331%(12500
b
K
溢价发行,%05.7
%)51(600
%)331%(12500
b
K
折价发行,%58.10
%)51(400
%)331%(12500
b
K
考虑货币时间价值，债券成本的计算与长期借款成本的计算一样，公式为,
n
n
t
t
b
b
K
P
K
I
fB
)1()1(
)1(
1
)1( TKK
b
式中,K ─所得税前的债券成本
b
K
─所得税后的债券成本
[ 例 4 ] 沿用例 3 资料，用考虑货币时间价值的方法，计算债券的资本成本如下,
10
10
1
)1(
500
)1(
%12500
%)51(500
KK
t
t
查表,12%,10 年期的年金现值系数为 5.65 ； 12%,10 年期的复利现值系数为 0.322 。代入上式有,
500 × 12% × 5.65 ＋ 500 × 0.322 － 475 ＝ 25 （万元）
25 万元大于零，应提高贴现率再试。
查表,14%,10 年期的年金现值系数为 5.216 ； 14%,10 年期的复利现值系数为 0.27 。代入上式有,
500 × 12% × 5.216 ＋ 500 × 0.27 － 475 ＝－ 27,04 （万元）
－ 27.04 万元小于零，运用内插法求得税前债券成本,
%96.12%)12%14(
04.2725
25
%12
K
%68.8%)331%(96.12)1( TKK
b
利用内插法计算债券的税前资本成本较为繁琐。如果不过分追求计算结果的精确度（估算资本成本本身也不需要很高的精确度），也可以利用下面的近似公式计算 K 值,
2/)(
/)(
0
0
PB
NPBI
K
式中,I ─债券年利息
B ─债券面值
0
P
─债券售价
N ─债券期限
%82.12
2/)475500(
10/)475500(%12500
K
（三）优先股成本
优先股的资本成本主要是指优先股固定股利 。
优先股的资本成本可用下式表示：
式中,─优先股资本成本率
─优先股每期支付的固定股利
─优先股发行价格
─优先股发行费用率
)1(
PP
P
P
fP
D
K
P
K
P
D
P
P
P
f
[ 例 5 ] 某公司发行优先股，发行价格 10 元，每股每年支付固定现金股利 1.5 元，发行费用率为 2%,
其优先股资本成本为,
%3.15
%)21(10
5.1
P
K
优先股的资金成本率亦可用下列公式表示,
n
P
n
n
t
t
P
t
PP
K
P
K
D
fP
)1()1(
)1(
1
式中：
P
P
─优先股的市场价格
n
P? ─ n 年后优先股市价或公司赎回优先股的购买价格假设 n →∞，优先股每年的股利又是固定的，归结为一无穷等比递减数列的求和问题，即
P
PP
K
D
fP )1(
)1(
PP
P
fP
D
K
（四）普通股成本
由于普通股每期支付的现金股利不固定,
所以,我们无法像计算债券成本和优先股成本那样直接代入利息或现金股利数额来计算普通股成本 。 普通股资本成本的计算有如下三种方法 。
1,利用现金股利估算普通股资本成本式中,─普通股市价
─股票发行费用率
─第 t期支付的现金股利
─普通股的资本成本
1
)1(
)1(
t
t
e
t
ee
K
D
fP
e
P
e
f
t
D
e
K
（ 1 ）每期支付固定的现金股利。
e
ee
K
D
fP )1(
)1(
ee
e
fP
D
K
（ 2 ）每期支付的现金股利按照固定速率增长。
n
e
n
eee
ee
K
gD
K
gD
K
gD
K
gD
fP
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
1
)1(
)1(
0
3
3
0
2
2
00
gK
gD
K
gD
et
t
e
t
)1(
)1(
)1(
0
1
0
g
fP
D
g
fP
gD
K
eeee
e
)1()1(
)1(
10
0
D ――第 1 年前的现金股利
1
D
――第 1 年支付的现金股利
g ――股利递增率
2,资本资产定价模型法资本资产定价模型可表示为,
)(
fmfse
RRRRK
式中：
m
R ――市场平均报酬率
f
R
――无风险报酬率
e
K ――普通股票的资本成本在市场均衡的重要依据下，投资者要求收益率等于筹资者的资金成本，即
e
R
＝
s
K 。 上述公式表明，公司普通股的资金成本等于无风险利率加上适当的风险溢酬。 按此模型估计普通股成本 的难点是 β 系数的确定。
3,债券成本加风险报酬法普通股成本＝长期债券收益率＋风险报酬率
（五）保留盈余成本保留盈余成本的计算与普通股成本的计算基本相同，只是不用考虑筹资费用，即保留盈余成本等于无发行费用的普通股成本。其计算公式为,
0
V
D
K
e
股利不断增加的企业则为,
g
V
D
K
e
0
值得指出的是优先股成本通常要高于债券成本。在各种资金来源中，普通股的成本最高。
二、加权平均资本成本
企业在进行筹资和投资决策时,需要考虑的不仅仅是每一类资金的个别成本,
更需要考虑由多种资本构成的企业的总体资本成本,即加权平均资本成本 。
（ 一 ） 加权平均资本成本
加权平均资本成本 （ weiglted arerage cost of capital,WACC）
又称综合资本成本,它是以各种资本占全部资本的比重为权数,对个别资本成本进行加权平均确定的 。 其计算公式为：
式中,K—— 加权平均资本成本 （ 即综合资本成本 ） ；
—— 第 J种个别资本占全部资本的比重；
—— 第 J种个别资本成本
一般加权平均资本成本计算中的权数是按账面价值确定的 。
在实际中,加权平均资本成本的权数还有两种选择：市场价值权数和目标价值权数 。
市场价值权数能反映企业目前的实际情况 。
目标价值权数能体现期望的筹资结构,更适用于企业筹措新资金 。
（二）影响加权平均资本成本的因素
从加权平均资本成本的定义来看,影响企业加权平均资本成本的主要因素有二,一是个别资本成本,二是企业的资本结构 。 具体而言,个别资本成本和资本结构又主要受利率水平,税收政策,公司的资本结构政策,利润分配政策和投资政策等因素的影响 。
在上述各种影响资本成本的因素中,市场的利率水平和政府的税收政策是企业无法控制的因素,而公司的资本结构,利润分配政策和投资方向的选择是企业可以自己控制的因素 。
三,边 际 资 本 成 本
（ 一 ） 边际资本成本的概念
边际资本成本 （ Marginal cost of capital,
MCC） 是指资金每增加一个单位而增加的成本 。
边际资本成本是指新增加一单位资本所增加的成本 。 它是按加权平均法计算的,
是追加筹资时所使用的加权平均资本成本 。
（ 二 ） 边际资本成本的计算和应用
下面用一个实例来说明边际资本成本的计算和应用 。
［ 例 11］ 公司目前有长期资金 1000000元,其中长期债务
200000元,优先股 50000元,普通股 750000元 。 现为满足投资要求,准备筹集更多的资金,试计算确定资金的边际成本 。
这一计算过程的基本步骤为：
1,确定公司最优资金结构
假设该公司财务人员经过认真分析,认为目前的资金结构即为最优资金结构,因此,在今后筹资时,继续保持长期债务占 20%,优先股占 5%,普通股占 75%的资金结构 。
2,确定各种筹资方式的资金成本
该公司财务人员在分析了目前金融市场状况和企业筹资能力的基础上,测算出了随筹资额的增加各种资本成本的变化情况,见表 11－ 1
表 11 － 1 某公司筹资资料筹资方式目标资本结构新筹资的数量范围（元） 资本成本长期债务 20%
0 － 10000
10000 － 40000
大于 40000
6%
7%
8%
优先股 5%
0 － 2500
大于 2500
10%
12%
普通股 75%
0 － 22500
22500 － 75000
大于 75000
14%
15%
16%
3,计算筹资总额分界点
在表 11－ 1中,花费 6%资本成本时,取得长期债务筹资限额为 10000元,其筹资总额分界点便为：
而在花费 7%资本成本时,取得的长期债务筹资限额为 40000元,其筹资总额分界点为：
按此方法,资料中各种情况下的筹资总额分界点计算结果见表 11－ 2
表 11 － 2 筹资总额分界点计算表 单位：元筹资方式及目标结构资金成本特定筹资方式的筹资范围筹资总额分界点 筹资总额的范围长期债务
20%
6%
7%
8%
0 － 10000
10000 － 40000
大于 40000
10000/0.2 ＝ 50000
40000/0.2 ＝ 200000
—————
0 － 50000
50000 － 200000
大于 200000
优先股
5%
10%
12%
0 － 2500
大于 2500
2500/0.05 ＝ 50000
—————
0 － 50000
大于 50000
普通股
75%
14%
15%
16%
0 － 22500
22500 － 75000
大于 75000
22500/0.75 ＝ 30000
75000/0.75 ＝ 100000
—————
0 － 30000
30000 － 100000
大于 100000
4,计算资金的边际资本成本计算结果见表 11 － 3 所示。
表 11 － 3 资金边际成本计算表序号 筹资总额范围 筹资方式目标资金结构
（ 1 ）
个别资金成本
（ 2 ）
资金边际成本
（ 3 ）＝（ 1 ） ╳ （ 2 ）
20%
5%
75%
6%
10%
14%
1,2 %
0,5 %
1 0,5 %
1 0 ～ 30000
长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 1 2,2 %
20%
5%
75%
6 %
10%
15%
1,2 %
0,5 %
1 1,2 5 %
2 30000 ～ 50000
长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 1 2,9 5 %
20%
5%
75%
7%
12%
15%
1,4 %
0,6 %
1 1,2 5 %
3 50000 ～ 100000
长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 1 3,2 5 %
20%
5%
75%
7%
12%
16%
1,4 %
0,6 %
12%
4 100000 ～ 200000
长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 14%
20%
5%
75%
8%
12%
16%
1,6 %
0,6 %
12%
5 200000 以上长期债务优先股普通股
W A C C ＝ 1 4,2 %
由表 11－ 3可知,如果公司筹资总额在 30000元以下,其加权平均资本成本为 12.2%,如果筹资额超过 30000元,但小于 50000元,其加权平均资本成本将变为 12.95%,以此类推 。
由以上分析可知,随着公司筹资总额的增加并保持公司资本结构不变的情况下,综合资金成本率也是增加的 。 以上结果可用图形更加形象地表示,如图 11－ 1。
