第 九 讲第 六 章 制图的基本知识与技能第三节 几何作图一、正 六 边形
5单位二、斜度与锥度
⒈ 斜度斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。
斜度 =tga=H:L=1:L/H=1:n
L
a
H
1
单位
h30° h=字高
1:5
80
1 0
例：画下面的图形斜度符号画法：
⒉ 锥度锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。
锥度 = = =2tgaDL D-dl
通常写成 1:n的形式
● 锥度的画法
● 锥度符号的画法
2.5h
1,
4 h
h=字高
d
l L
D a
1
单位
5
1:5
25
20
5单位三,圆的切线
⒈ 过圆外一点作圆的切线
o
A
⑴ 连接 OA ⑵ 以 OA为直径作圆
⑶ 分别连接 AC1,AC2
C2
●
C1
●
⒉ 作两圆的外公切线
⑴ 以 O2为圆心,R2-R1为半径作辅助圆。
O1O2
⑵ 过 O1作辅助圆的切线 O1C。
⑶ 连接 O2C并延长使其与 O2圆交于 C2。
⑷ 过 O1作 O2C2的平行线。
⑸ 连接 C1C2即为两圆的外公切线。
C2
●
C●
C1●
R2-R1
O1 O2
⒊ 作两圆的内公切线
⑴ 以 O1O2为直径作辅助圆。
⑵ 以 O２ 为圆心,R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。
⑶ 连接 O2K。
⑷ 过 O1作 O2C2的平行线。
⑸ 连接 C1C2即为两圆的内公切线。
C2 ●
C1●
K
●
R
OO
四、圆弧连接
⒈ 用半径为 R的圆弧连接两已知直线
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距 R。
⑵ 由点 O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。
⑶ 以点 O为圆心,R为半径画连接圆弧。
交点 O即为连接圆弧的圆心。
O
M●
N●
M●
N●
M●
N●
⒉ 用半径为 R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
⑴ 以 O1为圆心,R1+R为半径画圆弧。
⑵ 以 O2为圆心,R2+R为半径画圆弧。
⑷ 以 O3为圆心，
R为半径画连接圆弧。
⑶ 分别连接 O1O3,O2O3
求得两个切点。
O1 O2
R
C2
●
C1●
O3
●
⒊ 用半径为 R的圆弧连接两已知圆弧（内切）
⑴ 以 O1为圆心,R-R1为半径画圆弧。
⑵ 以 O2为圆心,R-R2为半径画圆弧。
⑷ 以 O3为圆心，
R为半径画连接圆弧。
⑶ 分别连接 O3O1、
O3O2 并延长求得两个切点。
R
O1 O2
O3
●
C1●
C2●
R-R2
⒋ 用半径为 R的圆弧连接已知圆弧和直线
⑴ 以 O1为圆心,R1+R为半径作圆弧。
⑵ 作与已知直线平行且相距为 R的直线。
⑶ 连接 O1O，求得与已知圆弧的切点。
⑷ 由 O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。
⑸ 以 O为圆心,R为半径画连接圆弧。
O1
R
O●
C2
●
C1●
圆弧连接作图小结,
一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是利用动点运动轨迹相交的概念确定的。
☆ 距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线。
☆ 与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。
二、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故在标注尺寸时 只注半径,而 不注圆心位置尺寸 。
第四节 平面图形的尺寸分析和作图步骤一,平面图形的尺寸分析按其所起的作用,定形尺寸、定位尺寸
1、定形尺寸确定平面图形上 各线段 或 线框形状大小 的尺寸。
2、定位尺寸确定平面图形上 各线段 或 线框间相对位置 的尺寸。
基准,标注尺寸的出发点。
×
二,平面图形的线段分析已知线段 定形尺寸和定位尺寸齐全的线段。
连接线段 线段只有定形尺寸而无定位尺寸。
中间线段 有定形尺寸而定位尺寸不全的线段。
三,平面图形的作图步骤必须先画出已知线段，再依次画出中间线段，
最后画出各连接线段。
注意,两已知线段之间，可以有若干条中间线段，但必须有一条也只能有一条连接线段。
四,平面图形的尺寸注法
1、图形分解法将平面图形分解为一个基本图形和几个子图形；其次确定基本图形的尺寸基准，
标注其定形尺寸；再依次确定各子图形的基准，标注定位、定形尺寸。
×
2、特征尺寸法将平面图形尺寸分为两类特征尺寸，一为直线尺寸，包括水平、垂直、倾斜方向；二是圆弧和角度尺寸。
按两类尺寸分别标注几个注意的问题：
1、标注直接用以作图的尺寸；
2、不标注切线的长度尺寸；
3、不要标注封闭尺寸。
五,典型平面图形的尺寸标注 (P99)
课外作业
6-4 (1) (2) 6-5(1)(4) 6-6,6-7
下次课为绘图课：
带上图板、绘图工具、习题集 P50(6-8(2))
到教室，并请先预习。
课堂绘图,6-8（ 2）
要求,1、绘图和标注尺寸正确；
2、图线各连接处应光滑；
3、同类图线的宽度基本一致；
4、点划线的长度和间隔大致相等；
5、标注尺寸的数字用 3.5号字；
6、标题栏中图名（名称）用 10号字；
7、本次作业的名称是：
平面图形的综合练习设计 （签名）
（年月日） 标准化 （签名） （年月日）
审核工艺 批准标记 处数 分区更改文件号 签名年、月、日阶段标记 重量比例共 张 第 张
（材料标记）
（单位名称）
平面图形的综合练习
（图样代号）
5单位二、斜度与锥度
⒈ 斜度斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。
斜度 =tga=H:L=1:L/H=1:n
L
a
H
1
单位
h30° h=字高
1:5
80
1 0
例：画下面的图形斜度符号画法：
⒉ 锥度锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。
锥度 = = =2tgaDL D-dl
通常写成 1:n的形式
● 锥度的画法
● 锥度符号的画法
2.5h
1,
4 h
h=字高
d
l L
D a
1
单位
5
1:5
25
20
5单位三,圆的切线
⒈ 过圆外一点作圆的切线
o
A
⑴ 连接 OA ⑵ 以 OA为直径作圆
⑶ 分别连接 AC1,AC2
C2
●
C1
●
⒉ 作两圆的外公切线
⑴ 以 O2为圆心,R2-R1为半径作辅助圆。
O1O2
⑵ 过 O1作辅助圆的切线 O1C。
⑶ 连接 O2C并延长使其与 O2圆交于 C2。
⑷ 过 O1作 O2C2的平行线。
⑸ 连接 C1C2即为两圆的外公切线。
C2
●
C●
C1●
R2-R1
O1 O2
⒊ 作两圆的内公切线
⑴ 以 O1O2为直径作辅助圆。
⑵ 以 O２ 为圆心,R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。
⑶ 连接 O2K。
⑷ 过 O1作 O2C2的平行线。
⑸ 连接 C1C2即为两圆的内公切线。
C2 ●
C1●
K
●
R
OO
四、圆弧连接
⒈ 用半径为 R的圆弧连接两已知直线
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距 R。
⑵ 由点 O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。
⑶ 以点 O为圆心,R为半径画连接圆弧。
交点 O即为连接圆弧的圆心。
O
M●
N●
M●
N●
M●
N●
⒉ 用半径为 R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
⑴ 以 O1为圆心,R1+R为半径画圆弧。
⑵ 以 O2为圆心,R2+R为半径画圆弧。
⑷ 以 O3为圆心，
R为半径画连接圆弧。
⑶ 分别连接 O1O3,O2O3
求得两个切点。
O1 O2
R
C2
●
C1●
O3
●
⒊ 用半径为 R的圆弧连接两已知圆弧（内切）
⑴ 以 O1为圆心,R-R1为半径画圆弧。
⑵ 以 O2为圆心,R-R2为半径画圆弧。
⑷ 以 O3为圆心，
R为半径画连接圆弧。
⑶ 分别连接 O3O1、
O3O2 并延长求得两个切点。
R
O1 O2
O3
●
C1●
C2●
R-R2
⒋ 用半径为 R的圆弧连接已知圆弧和直线
⑴ 以 O1为圆心,R1+R为半径作圆弧。
⑵ 作与已知直线平行且相距为 R的直线。
⑶ 连接 O1O，求得与已知圆弧的切点。
⑷ 由 O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。
⑸ 以 O为圆心,R为半径画连接圆弧。
O1
R
O●
C2
●
C1●
圆弧连接作图小结,
一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是利用动点运动轨迹相交的概念确定的。
☆ 距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线。
☆ 与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧。
二、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故在标注尺寸时 只注半径,而 不注圆心位置尺寸 。
第四节 平面图形的尺寸分析和作图步骤一,平面图形的尺寸分析按其所起的作用,定形尺寸、定位尺寸
1、定形尺寸确定平面图形上 各线段 或 线框形状大小 的尺寸。
2、定位尺寸确定平面图形上 各线段 或 线框间相对位置 的尺寸。
基准,标注尺寸的出发点。
×
二,平面图形的线段分析已知线段 定形尺寸和定位尺寸齐全的线段。
连接线段 线段只有定形尺寸而无定位尺寸。
中间线段 有定形尺寸而定位尺寸不全的线段。
三,平面图形的作图步骤必须先画出已知线段，再依次画出中间线段，
最后画出各连接线段。
注意,两已知线段之间，可以有若干条中间线段，但必须有一条也只能有一条连接线段。
四,平面图形的尺寸注法
1、图形分解法将平面图形分解为一个基本图形和几个子图形；其次确定基本图形的尺寸基准，
标注其定形尺寸；再依次确定各子图形的基准，标注定位、定形尺寸。
×
2、特征尺寸法将平面图形尺寸分为两类特征尺寸，一为直线尺寸，包括水平、垂直、倾斜方向；二是圆弧和角度尺寸。
按两类尺寸分别标注几个注意的问题：
1、标注直接用以作图的尺寸；
2、不标注切线的长度尺寸；
3、不要标注封闭尺寸。
五,典型平面图形的尺寸标注 (P99)
课外作业
6-4 (1) (2) 6-5(1)(4) 6-6,6-7
下次课为绘图课：
带上图板、绘图工具、习题集 P50(6-8(2))
到教室，并请先预习。
课堂绘图,6-8（ 2）
要求,1、绘图和标注尺寸正确；
2、图线各连接处应光滑；
3、同类图线的宽度基本一致；
4、点划线的长度和间隔大致相等；
5、标注尺寸的数字用 3.5号字；
6、标题栏中图名（名称）用 10号字；
7、本次作业的名称是：
平面图形的综合练习设计 （签名）
（年月日） 标准化 （签名） （年月日）
审核工艺 批准标记 处数 分区更改文件号 签名年、月、日阶段标记 重量比例共 张 第 张
（材料标记）
（单位名称）
平面图形的综合练习
（图样代号）
