4、弗雷特法此法认为，两交通区之间未来的交通量不仅与两个交通区的交通生成增长系数有关，而且还与整个规划区域的各交通区的交通生成增长系数有关。
i
iij
i
ij
jiijjij
j
jij
j
ij
jiijiij
jijiijij
t
t
tT
t
t
tT
TTT
)(
)(
)()(
2
1
基本假定,交通区 i到交通区 j的交通分布量与交通区 i的交通产生量、交通区 j的交通吸引量成正比，与交通区 i和 j之间的交通阻抗参数成反比。
交通阻抗参数,反映交通区间交通便利程度的指标，是对交通区间交通设施状况和交通工具状况的综合反映。可用 距离,时间 或 费用 等表示。
重力模型法
1、约束重力模型
模型为：
无约束重力模型不满足于约束条件中的任何一个。
ij
ji
ij t
UT
kX
ij ijji ij TXUX,
无约束重力模型预测
1、通过拟合现状 OD，用最小二乘法确定待定系数 k,αβγ。
2、将预测的发生量 Ti和吸引量 Uj及阻抗代入无约束重力模型公式，计算 Xij
3、若 Xij不满足约束条件，则用增长率法进行迭代计算，使其满足约束条件。如迭代时，可采用下列公式：
i
ij
j
j
ij
i
ijij X
U
X
TXX
2
1
2、单约束重力模型
乌尔希斯重力模型式中 f(tij)为交通阻抗参数，可取
α的计算过程：可先假定一 α值，利用现状 OD调查统计所得的 Ti,Uj以及现状调查所得 tij代入乌尔希斯模型计算，所得分布与 OD分布的平均出行时间之间误差在一定限定值内，即可。
j
ijj
ijj
iij tfU
tfUTX
ijtij et,
美国联邦公路局重力模型模型形式为：
交通调整系数 kij及 α的确定：先令 kij =1，此时公路局模型同乌氏模型，用其计算 α及 Xij，再通过下式计算
kij 。
其中
j
ijijj
ijijj
iij ktfU
ktfU
TX
ijij
ij
ijij rY
Yrk
1
1
j
ij
ij
ij
ij
ij
ij X
XY
X
Xr,
单约束重力模型的预测
由于乌氏模型与联邦公路局模型均能满足约束条件 故可称为单约束重力模型。
1、计算时，将预测的发生量、吸引量及阻抗参数代入模型，计算 Xij。
2、通过迭代计算,使得
即得预测交通分布量。
ij ij TX
i
j
ijj
i
ij TXUX 及
3、双约束重力模型模型形式为：
该模型结构满足 两个约束条件，故为双约束重力模型
1
1
i
ijiij
j
ijjji
ijjijiij
tfTAB
tfUBA
tfUTBAX
i
j
ijj
i
ij TXUX 及
α的标定：
1、利用 OD表统计 Ti,Uj,确定 tij
2、假定一 α，并假定所有的 Bj的初始值为 1，
计算 Ai
3、将得出的 Ai代入公式求 Bj，再将 Bj代回求
Ai，直至前后两次计算结果大致相同
4、将所得 Ai及 Bj代入公式求出 Xij，并检验所得的交通的平均交通时间与实际交通的平均交通时间之间的误差是否满足要求。
用双约束重力模型预测步骤：
1、将预测的交通产生量、吸引量及阻抗代入双约束重力模型，
2、假定 Bj的初始值为 1，计算 Ai
3、将 Ai代入计算 Bj，并迭代至收敛
4、将所得 Ai,Bj代入求得 Xij，即为交通分布预测量。
重力模型的特点
优点：
1、考虑因素全面
2、对交通阻抗参数的变化能敏感地反应
3、没有完整的现状 OD资料也可采用
缺点：
1、计算复杂
2、当交通阻抗趋于零时，误差较大。
4、重力模型的验证用模型计算的分布值为,实际调查值为则：
计算 值与其临界值的比较。
ijX ijX?
i j
ijijij XXX
2?
2?
插入机会模型法
模型假定,阻抗参数相同的每一个交通吸引点均按指数分布等概率的成为交通的终点，而当阻抗参数不同时，交通总是选择阻抗参数最小的交通吸引点作为终点。因此该模型主要考虑的是交通阻抗参数。
模型形式 为：
式中 U—— 从交通区 i出发，交通阻抗参数小于到交通区 j的交通阻抗参数的所有交通区的交通吸引量之和。
jUUlUl
iij eeTX
交通分布预测模型的选择
城市居民出行及市内货运分布预测 —— 重力模型
城市流动人口出行分布预测 —— 弗雷特法
城市对外及过境客（货）运交通分布预测 ——
弗雷特模型或平均增长率模型
区域交通分布预测 —— 重力模型第五节 交通方式预测交通方式预测方法综述
1、转移曲线法
转移曲线是根据大量的调查统计资料绘出的各种交通方式的分担率与其影响因素间的关系曲线。
该方法特点,
简单、方便，但要绘出这些曲线需进行大量的调查，
进行大量的统计分析，且只能反映相关因素变化相对较小的情况。
2、概率模型法（ MNL）
模型为：
Pijm—— 交通区 i到交通区 j，交通方式 m的分担率。
rijk—— 交通区 i到交通区 j，交通方式 k的交通阻抗
k
rr
ijm
i j ki j m eeP
n
ijk nnijk Yar
3、重力模型的转换模型
如将重力模型中表示各交通区间交通便利程度的交通阻抗转变为表示各交通区间各种方式便利程度的交通方式阻抗，则可得出如下形式的交通分布与方式组合重力模型：
其中 Tijm—— 从交通区 i到交通 j，第 m种交通方式的交通量；
j m
b
ijmj
b
ijmj
iijm IA
IA
PT
4,回归模型法 —— 产生分担组合模型
该模型是通过建立交通方式分担率与其相关因素间的回归方程，作为预测交通方式模型。
其中 Gim—— 交通区 i、交通方式 m的交通产生量；
Xn—— 相关因素，如人口、土地使用、生活水平指标等。
nnmmmmim XXXG2211
交通方式的分类
可分为,自由类,条件类 和 竞争类 。
1,自由类交通方式
主要指 步行交通,影响因素（内在因素）包括：
出行目的、出行距离、气候条件等
2,条件类交通方式
主要指 单位小汽车,单位大客车,私人小汽车,摩托车 等交通方式
影响因素（内在因素）包括：有关政策、社会、经济的发展水平。
影响因素（外在因素）包括：车辆拥有量、出行目的、
出行距离等。
3,竞争类交通方式
包括,自行车,公共汽车,出租车,卡车 等。
影响因素（外在）包括：交通政策、地理环境。
对客运交通的影响因素（内在）：交通时间、
交通费用、舒适程度、生活水平、出行目的等。
对货运交通的影响因素（内在）：交通费用、
交通时间、服务水平等。
各类交通方式的预测
1,自由类交通方式预测
建立步行与出行目的和出行距离的关系，即可进行步行方式预测。
2,条件类交通方式预测
根据影响因素，这类交通方式的预测可采用先预测车辆的拥有量，再预测其出行总比例，最后预测各交通区之间的出行比例的程序。
拥有量预测根据国家的有关政策，以及城市或地区的社会、经济的发展状况，依据有关的计划、规划，采用类比分析、回归分析等方法，对单位小汽车、单位大客车、私人小汽车、摩托车等的拥有量进行预测。
出行总比例预测出行总比例预测可按如下模型进行：
K—— 某种交通方式的比例
V—— 某种车辆的拥有量
N—— 某种车辆的平均出行次数
H—— 某种车辆的平均载客量
P—— 城市或区域的人口量
G—— 城市或区域的人均出行次数
GP
HNVK
各交通区间的出行比例预测
在一定的出行总比例下，交通区间的出行比例取决于出行目的和出行距离。
可首先建立起出行比例与出行目的、出行距离的一种基础关系，然后再研究这种关系如何随出行总比例、出行目的结构、出行距离结构发生变化，进而得出相应关系。
3,竞争类交通方式预测
对于该类交通方式，交通政策、地理环境等外在因素通过交通时间、费用等内在因素影响人们对这类交通方式的选择。
建立该交通方式与其内在因素之间的关系模型，
并考虑外在因素的影响，即可对这类方式预测。
概率模型、重力模型转型是较为合适的模型。
城市居民出行方式结构预测
---无锡市居民出行方式结构
16.7%
13%
57.8%
53%
6.7%
19%
1.6% 3%
11.9%
7%
3.7%
3% 1.7%
2%
0
0,2
0,4
0,6
2? D ×? D 3μ 1 3μ 3? ×a 3μ?| íD 3μ μ￥ 3μü
×′
1
4,交通方式预测简化方法
（ 1）自由类交通方式建立步行与出行目的和出行距离两个因素之间的关系。
（ 2）条件类及竞争交通方式预测可采用先考虑宏观因素预测其总比例，再考虑微观因素预测各交通区间出行方式的分担率的方法。
出行总比例预测条件类方式,根据车辆拥有量进行预测。
GP
HNVK
竞争类方式取决于需求的出行方式其总比例预测可根据有关的社会经济发展目标，结合其发展实际状况，通过综合分析求得。如出租车等。
取决于有关政策的出行方式其总比例预测可按照有关的发展策略，根据已有基础进行规划确定，如公交车出行等。
各交通区间的出行比例预测各交通区间某种出行方式的出行比例取决于该出行方式的总比例、出行目的结构和出行距离，通过前述模型以及根据出行调查等资料统计分析拟合建立的现状关系曲线进行预测。
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基本假定,交通区 i到交通区 j的交通分布量与交通区 i的交通产生量、交通区 j的交通吸引量成正比，与交通区 i和 j之间的交通阻抗参数成反比。
交通阻抗参数,反映交通区间交通便利程度的指标，是对交通区间交通设施状况和交通工具状况的综合反映。可用 距离,时间 或 费用 等表示。
重力模型法
1、约束重力模型
模型为：
无约束重力模型不满足于约束条件中的任何一个。
ij
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无约束重力模型预测
1、通过拟合现状 OD，用最小二乘法确定待定系数 k,αβγ。
2、将预测的发生量 Ti和吸引量 Uj及阻抗代入无约束重力模型公式，计算 Xij
3、若 Xij不满足约束条件，则用增长率法进行迭代计算，使其满足约束条件。如迭代时，可采用下列公式：
i
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1
2、单约束重力模型
乌尔希斯重力模型式中 f(tij)为交通阻抗参数，可取
α的计算过程：可先假定一 α值，利用现状 OD调查统计所得的 Ti,Uj以及现状调查所得 tij代入乌尔希斯模型计算，所得分布与 OD分布的平均出行时间之间误差在一定限定值内，即可。
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单约束重力模型的预测
由于乌氏模型与联邦公路局模型均能满足约束条件 故可称为单约束重力模型。
1、计算时，将预测的发生量、吸引量及阻抗参数代入模型，计算 Xij。
2、通过迭代计算,使得
即得预测交通分布量。
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3、双约束重力模型模型形式为：
该模型结构满足 两个约束条件，故为双约束重力模型
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α的标定：
1、利用 OD表统计 Ti,Uj,确定 tij
2、假定一 α，并假定所有的 Bj的初始值为 1，
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3、将得出的 Ai代入公式求 Bj，再将 Bj代回求
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4、将所得 Ai及 Bj代入公式求出 Xij，并检验所得的交通的平均交通时间与实际交通的平均交通时间之间的误差是否满足要求。
用双约束重力模型预测步骤：
1、将预测的交通产生量、吸引量及阻抗代入双约束重力模型，
2、假定 Bj的初始值为 1，计算 Ai
3、将 Ai代入计算 Bj，并迭代至收敛
4、将所得 Ai,Bj代入求得 Xij，即为交通分布预测量。
重力模型的特点
优点：
1、考虑因素全面
2、对交通阻抗参数的变化能敏感地反应
3、没有完整的现状 OD资料也可采用
缺点：
1、计算复杂
2、当交通阻抗趋于零时，误差较大。
4、重力模型的验证用模型计算的分布值为,实际调查值为则：
计算 值与其临界值的比较。
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插入机会模型法
模型假定,阻抗参数相同的每一个交通吸引点均按指数分布等概率的成为交通的终点，而当阻抗参数不同时，交通总是选择阻抗参数最小的交通吸引点作为终点。因此该模型主要考虑的是交通阻抗参数。
模型形式 为：
式中 U—— 从交通区 i出发，交通阻抗参数小于到交通区 j的交通阻抗参数的所有交通区的交通吸引量之和。
jUUlUl
iij eeTX
交通分布预测模型的选择
城市居民出行及市内货运分布预测 —— 重力模型
城市流动人口出行分布预测 —— 弗雷特法
城市对外及过境客（货）运交通分布预测 ——
弗雷特模型或平均增长率模型
区域交通分布预测 —— 重力模型第五节 交通方式预测交通方式预测方法综述
1、转移曲线法
转移曲线是根据大量的调查统计资料绘出的各种交通方式的分担率与其影响因素间的关系曲线。
该方法特点,
简单、方便，但要绘出这些曲线需进行大量的调查，
进行大量的统计分析，且只能反映相关因素变化相对较小的情况。
2、概率模型法（ MNL）
模型为：
Pijm—— 交通区 i到交通区 j，交通方式 m的分担率。
rijk—— 交通区 i到交通区 j，交通方式 k的交通阻抗
k
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3、重力模型的转换模型
如将重力模型中表示各交通区间交通便利程度的交通阻抗转变为表示各交通区间各种方式便利程度的交通方式阻抗，则可得出如下形式的交通分布与方式组合重力模型：
其中 Tijm—— 从交通区 i到交通 j，第 m种交通方式的交通量；
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4,回归模型法 —— 产生分担组合模型
该模型是通过建立交通方式分担率与其相关因素间的回归方程，作为预测交通方式模型。
其中 Gim—— 交通区 i、交通方式 m的交通产生量；
Xn—— 相关因素，如人口、土地使用、生活水平指标等。
nnmmmmim XXXG2211
交通方式的分类
可分为,自由类,条件类 和 竞争类 。
1,自由类交通方式
主要指 步行交通,影响因素（内在因素）包括：
出行目的、出行距离、气候条件等
2,条件类交通方式
主要指 单位小汽车,单位大客车,私人小汽车,摩托车 等交通方式
影响因素（内在因素）包括：有关政策、社会、经济的发展水平。
影响因素（外在因素）包括：车辆拥有量、出行目的、
出行距离等。
3,竞争类交通方式
包括,自行车,公共汽车,出租车,卡车 等。
影响因素（外在）包括：交通政策、地理环境。
对客运交通的影响因素（内在）：交通时间、
交通费用、舒适程度、生活水平、出行目的等。
对货运交通的影响因素（内在）：交通费用、
交通时间、服务水平等。
各类交通方式的预测
1,自由类交通方式预测
建立步行与出行目的和出行距离的关系，即可进行步行方式预测。
2,条件类交通方式预测
根据影响因素，这类交通方式的预测可采用先预测车辆的拥有量，再预测其出行总比例，最后预测各交通区之间的出行比例的程序。
拥有量预测根据国家的有关政策，以及城市或地区的社会、经济的发展状况，依据有关的计划、规划，采用类比分析、回归分析等方法，对单位小汽车、单位大客车、私人小汽车、摩托车等的拥有量进行预测。
出行总比例预测出行总比例预测可按如下模型进行：
K—— 某种交通方式的比例
V—— 某种车辆的拥有量
N—— 某种车辆的平均出行次数
H—— 某种车辆的平均载客量
P—— 城市或区域的人口量
G—— 城市或区域的人均出行次数
GP
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各交通区间的出行比例预测
在一定的出行总比例下，交通区间的出行比例取决于出行目的和出行距离。
可首先建立起出行比例与出行目的、出行距离的一种基础关系，然后再研究这种关系如何随出行总比例、出行目的结构、出行距离结构发生变化，进而得出相应关系。
3,竞争类交通方式预测
对于该类交通方式，交通政策、地理环境等外在因素通过交通时间、费用等内在因素影响人们对这类交通方式的选择。
建立该交通方式与其内在因素之间的关系模型，
并考虑外在因素的影响，即可对这类方式预测。
概率模型、重力模型转型是较为合适的模型。
城市居民出行方式结构预测
---无锡市居民出行方式结构
16.7%
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4,交通方式预测简化方法
（ 1）自由类交通方式建立步行与出行目的和出行距离两个因素之间的关系。
（ 2）条件类及竞争交通方式预测可采用先考虑宏观因素预测其总比例，再考虑微观因素预测各交通区间出行方式的分担率的方法。
出行总比例预测条件类方式,根据车辆拥有量进行预测。
GP
HNVK
竞争类方式取决于需求的出行方式其总比例预测可根据有关的社会经济发展目标，结合其发展实际状况，通过综合分析求得。如出租车等。
取决于有关政策的出行方式其总比例预测可按照有关的发展策略，根据已有基础进行规划确定，如公交车出行等。
各交通区间的出行比例预测各交通区间某种出行方式的出行比例取决于该出行方式的总比例、出行目的结构和出行距离，通过前述模型以及根据出行调查等资料统计分析拟合建立的现状关系曲线进行预测。
