第六章 同步时序逻辑电路学习要求：
了解时序电路的基本结构、分类和常用的描述方法；
熟练掌握同步时序电路分析和设计的基本方法；
熟悉状态图的建立，状态简化和状态分配的各个重要环节。
6.1 时序逻辑电路的特点和描述方法时序电路,一个电路在任何时刻的稳定输出不仅与该时刻电路的输入信号有关，而且与该电路过去的输入有关，
这样的电路称为 "时序电路 "。
时序电路由组合电路和存储 (记忆 )器件及反馈回路三部分组成，见下图,
x1 z1
组合电路存储器件
xn
…
zm
…
… …yry1
Y1 Yl
x1,xn,时序电路的输入或外部输入；
z1,zm,时序电路的输出或外部输出；
y1.,yr,时序电路的状态或内部输入；
Y1,Yl,时序电路的激励或内部输出；
状态,过去的输入已不存在，但可以通过存储器件把它们记录下来，称之为状态。记录下来的信息可能和过去的输入完全一样，也可能是经过了组合电路加工处理后的结果。我们把某一时刻之前的状态称为 "现态 "，把这一时刻之后的状态称为 "次态 ","现态 "和 "次态 "是一个相对的概念，分别用 y(n)(或 y)和 y(n+1)表示。
时序电路的逻辑函数由下列方程组成：
Zi= fi (x1,…,xn ; y1,…,yr ),i=1,…,m
Yj= gj (x1,…,xn ; y1,…,yr ),j=1,…,l
两种时序电路类型见下图：
(a) 同步时序电路
x1 z1
组合电路存储器件或延时器件
xn
…
zm
…
… …yry1
Y1 Yl
(b) 异步时序电路
x1 z1
组合电路存储器件
xn
…
zm
…
… …yry1
Y1 Yl
时钟时序电路输入信号的波形图：
时钟脉冲
(CP)
同步脉冲 0 1 1 1 1 10 0
异步脉冲 1 1 1 1 10 0 0
同步电平 0 1 1 1 1 10 0
异步电平 1 0 0 0 01 1 1
状态表和状态图状态表与状态图是用来表示同步时序电路的输入、输出、现态、次态之间转移关系的两种常用工具。
Mealy 型状态表和状态图如果同步时序电路的输出是输入和现态的函数，即 Zi= fi (x1,…,xn ; y1,…,yr ),
i=1,…,m,则称该电路为 Mealy型电路。
一、状态表
Mealy 型电路状态表现态 次态 / 输出输入 x
y y(n+1)/Z
该表表明：处在状态 y的同步时序电路，当输入为 x时，输出为 z,且在时钟脉冲作用下，
电路进入次态 y(n+1)。
某 Mealy 型电路状态表现 态 次态 / 输出 (y(n+1)/Z)
x = 0y
A / 0
A / 0
B / 0
x = 1
B / 0
C / 0
A / 1
A
B
C
二、状态图状态图是一种反映同步时序电路状态转移规律和输入、输出取值关系的有向图。
y x/z y(n+1)
Mealy型电路状态图 某 Mealy型电路状态图
A
C
B
0/0 1/0
0/0
0/0 1/01/1
Moore 型状态表和状态图如果同步时序电路的输出仅是现态的函数,
即 Zi= fi (y1,…,yr ),i=1,…,m,则称电路为
Moore型电路。它的电路结构图可表示为,
x1
组合电路xn
…
…
…yry1 Y1 Yl存储器件组合电路 z1z
m
…
一、状态表
Moore 型电路状态表现 态 次 态输入 x
y y(n+1) Z
输 出该表表明：当电路处于状态 y时，输出为 z,若输入为 x,则在时钟脉冲作用下，
电路进入次态 y(n+1)。
某 Moore 型电路状态表现 态 次 态 y(n+1)
x = 0y
C
B
B
x = 1
A
B
C
输 出
Z
B
C
A
0
1
0
二、状态图
Moore型电路状态图 某 Moore型电路状态图
y/z x y(n+1)Z'
C/0
A/0
B/1
0
1
0
11
0
6.2 同步时序逻辑电路的分析分析的任务,对一个给定的时序逻辑电路,研究在一系列输入信号作用下,电路将会产生怎样的输出,进而说明该电路的逻辑功能 。 实际上是要求出电路的状态表,状态图或时间图,
并作出功能评述 。
逻辑电路图输出函数和激励函数表达式触发器次态方程触发器功能表 状态表和状态图用时间图和文字描述电路逻辑功能列出状态转移真值表电路次态方程组例,用表格法分析下图所示的同步是序逻辑电路
＝ 1
K1 J1CK2 J2C
Y2 Y1
CP
1
X
解：
第一步,写出输出函数和激励函数表达式。
J1=K1=1 J2=K2=x? y1
第二步,列同状态转移真值表。
现 态y
2 y1
激 励 函 数
J2 K2 J1 K1
次 态
y2 (n+1) y1 (n+1)
0
0
0
0
1
1
1
1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0 1
1 0
1 1
0 0
1 1
0 0
0 1
1 0
输 入
x
第三步,作出状态表和状态图。
次 态 y2 (n+1)y1 (n+1)
0 0
0 1
1 0
1 1
现 态
y2 y1 x = 0 x = 1
0 1
1 0
1 1
0 0
1 1
0 0
0 1
1 0
00 01
1011
0
1
10
0
1
1 0
x
第四步,用时间图和文字描述电路和逻辑功能。
当 x=0时,该电路进行加 1计数,计数序列为,
00 01 10 11
当 x=1时,该电路进行减 1计数,计数序列为,
00 11 10 01
时间图的作法：
选定一个典型的输入序列；
根据选定的典型输入序列，求出状态响应序列 (和输出响应序列 )
输入序列为,x=11110000,初态,y2y1=00
CP,1 2 3 4 5 6 7 8
x,1 1 1 1 0 0 0 0
y2,0 1 1 0 0 0 1 1
y1,0 1 0 1 0 1 0 1
y2(n+1),1 1 0 0 0 1 1 0
y1(n+1),1 0 1 0 1 0 1 0
画时间图,
1 1 1 1
0 0 0 0
y1
y2
x
1 2 3 4 5 6 7 8
CP
例,试有代数法分析下图所示的同步时序逻辑电路。
1
D1 CD2 C
y2
CP
x
&
y1 z
解：
第一步,写出输出函数和激励函数表达式。
Z=x y2 y1
D2 = x + y2 + y1 = x y2 y1
D1 = x
第二步,把激励函数表达式代入触发器的次态方程，得到电路的次态方程组。
Q1(n+1)＝ D1＝ x
Q2(n+1)＝ D2＝ x y2 y1
第三步,根据次态方程组和输出函数表达式作出状态表和状态图。
次态 /输出 ( y2 (n+1) y1 (n+1)/Z)
0 0
0 1
1 1
1 0
现 态
y2 y1 x = 0 x = 1
00/0
10/0
00/0
00/0
01/0
01/0
01/0
01/1
00 01
1011
1/0
x/z
0/0
0/00/0
1/0
1/1
0/0 1/0
第四步,作出时间图，并说明电路的逻辑功能。
典型输入序列,x = 01011101
初态,y2 y1= 00
状态响应序列和输出响应序列为：
CP,1 2 3 4 5 6 7 8
x,0 1 0 1 1 1 0 1
y2,0 0 0 1 0 0 0 1
y1,0 0 1 0 1 1 1 0
y2(n+1),0 0 1 0 0 0 1 0
y1(n+1),0 1 0 1 1 1 0 1
Z,0 0 0 1 0 0 0 1
CP
x
y2
y1
Z
1 2 3 4 6 7 85
时间图：
功能说明,该电路是一个 "101"序列检测器。
y1y0 y2T0 D1 J2
K2
=1
1
x
Z
C
P
=1
例,分析下面的同步时序逻辑电路。
00 yxT 01 yD? 12 yJ?12 yK?
210 yyyZ
000000
)1(
0 yTyTyTy
n
xxyyx 0)( 00
01
)1(
1 yDy
n
2222
)1(
2 yKyJy
n
12121 yyyyy
解,（ 1）列出激励函数与输出函数
（ 2）写出电路的次态方程组。将激励函数表达式代入相应触发器的次态方程得：
y2 y1 y0 Z
x=0 x=1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
（ 3）作出电路的状态表和状态图。
)1(2?ny)1(1?ny)1(0?ny
11
1
1
1
00
0
000/0 001/1 010/0 011/0
111/1 110/0 101/0 100/1
0
0
1
0
0
1
1
1
该电路是一个 3位串行输入的移位寄存器。在时钟的作用下,x寄存到该寄存器的低位，寄存器的内容从低位向高位左移一位，原来的最高位丢弃。输出 Z完成了现态
y2,y1,y0的连续异或运算，则当 1的个数为奇数时 Z＝ 1，
1的个数为偶数时 Z＝ 0，完成了对当前的移位寄存器内容进行奇偶校验的工作。