第七章异步时序逻辑电路异步 时序逻辑电路的特点及模型
1,同步时序逻辑电路的特点
各触发器的时钟端全部连接在一起，并接在系统时钟端；
只有当时钟脉冲到来时，电路的状态才能改变 ;
改变后的状态将一直保持到下一个时钟脉冲的到来,此时无论外部输入 x有无变化；
状态表中的每个状态都是稳定的。
2,异步时序逻辑电路的特点
电路中除可以使用带时钟的触发器外，还可以使用不带时钟的触发器和延迟元件作为存储元件；
电路中没有统一的时钟；
电路状态的改变由外部输入的变化直接引起。
组 合逻 辑触发器触发器
x1 Z1
y1 Y1 Yryr
xn Zm
存储电路组 合逻 辑延迟元件
x1 Z1
y1 Y1 Yryr
xn Zm
存储电路延迟元件
1Δt
rtΔ
根据外部输入是脉冲信号还是电平信号，
可将异步时序逻辑电路分为脉冲异步时序电路和电平异步时序电路。
对输入脉冲信号的两点限制：
在两个或两个以上的输入线上不允许同时出现脉冲信号；
第二个输入脉冲的到达,必须在第一个输入脉冲所引起的整个电路响应结束之后 。
7.1 脉冲异步时序逻辑电路的分析分析方法基本上与同步时序逻辑电路相似,
只是要注意触发器时钟端的输入情况 。 在同步时序电路中,时钟端的输入仅为,时间,。
分析步骤如下,
(1) 写出电路的输出函数和激励函数表达式。
(2)列出电路的状态转移真值表或写出次态方程组。
(3) 作状态表和状态图。
(4) 画出时间图和用文字描述电路的逻辑功能。
从分析步骤来看,异步时序电路的分析与同步时序电路分析相同,但是每一步实施时又有所不同 。 下面通过例子介绍脉冲异步时序电路的分析方法 。
例,分析下图所示的脉冲异步时序逻辑电路
z
x2
x
CP2 D2
&
&
y1y2
CP1 D1
解：
写出输出函数和激励函数表达式
Z=xy2y1
D2=y2
CP2=xy1
D1=y2
CP1=x
现 态
y2 y1
0
0
1
1
输 入
x
次 态
y2(n+1) y1(n+1)
0
1
1
0
输 出
Z
0
0
0
1
激励函数
CP2D2CP1D1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
作状态转移真值表,
Z=xy2y1
D2=y2
CP2=xy1
D1=y2
CP1=x
作状态表和状态图,
根据转移真值表可作出状态图,
11
000/0
0/0
0/0
1/0
01
10 0/0
1/01/1
1/0
画时间图和说明电路功能,(略 )
该电路是一个三进制计数器,
例,分析下图所示的脉冲异步时序逻辑电路
z
x2 x1
R S
&
& &
y y
作状态转移真值表解：
写出输出函数和激励函数表达式
Z=x1y
S=x1y
R=x2y
现 态
y
0
1
0
1
输 入
x1 x2
次 态
y(n+1)
1
1
0
0
输 出
Z
0
1
0
0
激励函数
R S
0 1
0 0
0 0
1 0
1 0
1 0
0 1
0 1
注意转移真值表中
x1,x2取值的意义和组合情况 。
R S
0 0
0 1
1 0
1 1
Q(n+1)
Q(n)
1
0
d
Z=x1y
S=x1y
R=x2y
作状态表和状态图根据转移真值表可作出下列状态表和状态图现 态
y
次 态 /输出 (y(n+1)/Z)
x1
0
1
1/0
1/1
x2
0/0
0/0
10
x1/0
x2/0
x2/0
x1/1
画时间图和说明电路功能
x1
x2
y
Z
该电路当连续输入两个或多个 x1脉冲时,输出一个或多个脉冲,其它情况下输出为 0。 它是一个 x1脉冲检测器 。
例：试分析下图所示的脉冲型异步时序逻辑电路。
ZQ0
X
J0
CP0
K0
J1
CP1
K1
&
&
Q1
&
1Q
)( 0101 QQXXQXQ
解,（ 1）求输出函数和控制函数：
Z＝ Q1
J0＝
K0＝ 1
J1＝ 1
K1＝ 1
CP0＝ X
CP1＝
输 入 输 出
Q1
Q0 X Z
0 0
0 1
1 0
1 1
1
1
1
1
0
0
1
1
0 1
1 0
0 0
0 0
将 Ji,Ki带入 JK触发器的特征方程中，可求得：
iniiniini CPQKQJQ )(1
)()01( 01111111 QQXQCPQQQ nnn
XQQCPQQQQ nnnn 01000110 )0(
（ 2）求次态方程组：
脉冲型异步时序逻辑电路的 JK触发器的特征方程为：
由次态方程组，可以求得状态转移真值表：
11?nQ 10?nQ
（ 3）作状态表和状态图
ZQQ nn /1011Q
1Q0
X=0 X=1
00 00/0 01/0
01 01/0 10/0
11 11/0 00/1
10 10/0 00/1
11
1
1
00/0 01/0
11/1 10/1
4）功能描述由上述分析可知,MOD3异步二进制计数器。
例,分析下图所示的脉冲异步时序电路
CP2 x(CP1)
Q1
z
K3 C J3 K1 C J1K2 C J2
CP3
&
Q2Q3
,1”
解：
写出输出函数和激励函数表达式注意各触发器的跳变时刻
Z＝ Q1 Q2 Q3 x
J1=K1=1,CP1=x
J2=K2=1,CP2= Q1
J3=K3=1,CP3= Q2
该式表明当 CP为逻辑 1
时,触发器的状态才能发生变化,而只有当时钟出现有效跳变时,
CP才为逻辑 1。
写出电路的状态方程
Q(n+1)=(JQ+KQ)CP
J－ K触发器的次态方程为 Z＝ Q
1 Q2 Q3 x
J1=K1=1,CP1=x
J2=K2=1,CP2= Q1Q1n+1
J3=K3=1,CP3= Q2 Q2n+1
将 3个触发器的激励函数代入触发器的次态方程，
得 Q1(n+1)=(J1Q1+K1Q1)CP＝ Q1 x
Q2(n+1)=(J2Q2+K2Q2)CP＝ Q2 Q1Q1n+1
Q3(n+1)=(J3Q3+K3Q3)CP＝ Q3 Q2Q2n+1
作状态表和状态图高位触发器次态不仅与触发器的现态有关，
而且与触发器的次态有关。在填写状态时，通常要由低位向高位依次填写。
现 态
Q3 Q2 Q1
次 态
Q3(n+1) Q2(n+1) Q1(n+1)
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
输 入
x
1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1
1
1
1
1
1
1
1
输 出
Z
1
0
0
0
0
0
0
0
000 111 101
1/0
1/0
1/0
110
1/0001 010 100011
1/0 1/01/0
1/0
Q1(n+1)＝ Q1 x
Q2(n+1)＝ Q2 Q1Q1n+1
Q3(n+1)＝ Q3 Q2Q2n+1
画出时间图和说明电路功能由状态图可知：该电路是一个八进制减 1计数器，
输出是借位信号。
x
1 2 3 4 5 6 7 8
Q1
Q2
Q3
Z
例,分析下图所示的脉冲型异步时序逻辑电路。
“1”
Q0 Q2J
1CP
1
K1
J2
CP2
K2
J0
CP0
K0
&&
1Q
2Q
CP
对 Q2,J2=1
K2=1
触发器的时钟既来自前级的
K0＝ 1
触发器的时钟就是外部时钟，所以 CP0=CP=1
对 Q1,J1=1
K1=1
触发器的时钟来自前级触发器的输出，所以
nQJ 20?
nn QQCPCP 0001
nQ1 nQ
2
nnnnn QQQCPQQCPCP
2102112
解,（ 1）求输出函数和控制函数：
对 Q0：
，也来自在 控制下的 CP。
nnnnnn QQQQQCPQ
020020
1
0 )0(
nnnnnnn QQQQQCPQCPQ
01011111
1
1
nnnnnn QQQQCPQCPQ 210222212
（ 2）从触发器 Q0到 Q2依次写出次态方程：
nn QQCPCP 0001
nnnnn QQQCPQQCPCP
2102112
CP0=CP=1
nQJ 20? K0=J1=K1=J2=K2＝ 1
Q(n+1)=(JQ+KQ)CP+QCP
J－ K触发器的次态方程为
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
0 0 0
0 1 0
1 1 0
0 0 0
（ 3）根据得到的触发器次态方程，作状态转移关系表，由状态转移关系表作出状态图。
nQ2 nQ1 nQ0 12?nQ 11?nQ 10?nQ
6
7
4
23
1
0
5