第 6章 正弦波振荡器第 6章 正弦波振荡器
6.1 自激振荡原理
6.2 RC振荡器
6.3 LC振荡器第 6章 正弦波振荡器
6.1 自激振荡原理
6.1.1
在图 6.1所示电路中,把直流电源 UCC调到 12V,闭合开关 S1,S2。 用示波器观察输出端 Uo是一个稳定的正弦波交流信号 。 这时我们观察到的振荡器与前面所讲的放大电路不同,放大电路是把输入端一个较小的交流信号放大成一个较大的交流信号；而振荡电路在没有输入信号的情况下,输出端将输出一个交流信号,这种情况称为自激振荡 。
那么振荡器是怎样在没有外加输入信号的情况下产生自激振荡的呢？ 下面具体分析其工作原理 。
第 6章 正弦波振荡器
＋
4 7? F
C
4
2 k?
R
4
1 0 k?
R
6
V
1
＋
2 k?
R
8
C
5
R
3
1 00 k?
1M?
R
p2
＋ U
CC
4 7? F
R
p1
1 0 k?
S
2
＋
C
3
4 7? F
S
1
R
1
1 5 k?
C
1
0,0 1? F
R
2
1 5 k? 0,0 1? F
C
2
R
5
2 k?
R
7
3 k?
R
9
1 00?
＋
C
6
1 00? F
＋
－
U
o
V
2
R
10
2 k?
图 6.1 自激振荡演示电路第 6章 正弦波振荡器
6.1.2
在图 6.2所示电路中,若将开关 S合在 2端,就是一个交流电压的放大电路,当输入信号电压为,输出电压为,其放大倍数为,则
iU
A?
oU
io UAU
第 6章 正弦波振荡器 ＋
－
U
be
.
A
.
＋
－
U
i
.
S
1
2
－＋
U
f
.
F
.
U
o
.
图 6.2 自激振荡产生第 6章 正弦波振荡器如果将输出电压通过反馈支路反馈到输入端,反馈电压为,并使 =,用反馈信号电压代替输入信号,这就是将开关合在 1端,则输出电压仍保持不变 。 这时放大电路就转变成了自激振荡电路,从而使我们得到了自激振荡的条件为,这就是自激振荡的幅值条件和相位条件 。
iU
fU
fU
fU
fU iU?
第 6章 正弦波振荡器
1,幅值条件
1?
o
o
iof
UA
A
U
UUFU
所以 (6— 2)
式中 为反馈电压 ; 为输出电压 ; 为放大倍数 ;
为反馈系数 。
fU
oU
A
F
例如,放大电路的放大倍数 A=100,则反馈系数就应为 F≥0.01,这样才能满足振荡的幅值条件 。
第 6章 正弦波振荡器
2.相位条件因为 与 同相位,所以若放大器将输入信号 相移了 ± 180°,那么反馈支路必须将输出信号 相移 ± 180°,也就是说为正反馈时,才能满足振荡的相位条件 。
fU
iU
fU
oU
)2,1,0(2 nnfa
(6— 3)
第 6章 正弦波振荡器
6.1.3 自激振荡的建立及稳幅问题凡是振荡电路,均没有外加输入信号,那么,电路接通电源后是如何产生自激振荡的呢？ 这是由于在电路中存在着各种电的扰动 （ 如通电时的瞬变过程,无线电干扰,
工业干扰及各种噪声等 ）,使输入端有一个扰动信号 。 这个不规则的扰动信号可用傅氏级数展开成一个直流和多次谐波的正弦波叠加 。 如果电路本身具有选频,放大及正反馈能力,电路会自动从扰动信号中选出适当的振荡频率分量,经正反馈,再放大,再正反馈,使,即
,从而使微弱的振荡信号不断增大,自激振荡就逐步建立起来,如图 6.3所示 。
if UU
1 FA
第 6章 正弦波振荡器
i
B
i
B
( i
C
)
I
BQQ
o
u
BE
u
BE
o
U
BE
t
I
B A V
U
B E Q
o
t
图 6.3 振荡电压的建立第 6章 正弦波振荡器当振荡建立起来之后,这个振荡电压会不会无限增大呢？ 由于基本放大电路中三极管本身的非线性或反馈支路自身输出与输入关系的非线性,当振荡幅度增大到一定程度时,或 便会降低,使自动转变成,振荡电路就会稳定在某一振荡幅度 。
A?F
1 FA 1 FA
第 6章 正弦波振荡器
6.1.4 正弦波振荡电路的组成从以上分析可知,一个自激振荡电路应由以下几个
(1)放大电路 。 放大部分使电路有足够的电压放大倍数,从而满足自激振荡的幅值条件 。
(2)正反馈网络 。 它将输出信号以正反馈形式引回到输入端,以满足相位条件 。
(3)选频网络 。 由于电路的扰动信号是非正弦的,它由若干不同频率的正弦波组合而成,因此要想使电路获得单一频率的正弦波,就应有一个选频网络,选出其中
A
第 6章 正弦波振荡器一个特定信号,使其满足自激振荡的相位条件和幅值条件,从而产生振荡 。
(4)稳幅环节 。 一般利用放大电路中三极管本身的非线性,可将输出波形稳定在某一幅值,但若出现振荡波形失真,可采用一些稳幅措施,通常采用适当的负反馈网络来改善波形 。
综上所述,一个正弦波振荡电路应当包括放大电路,反馈网络,选频网络和稳幅环节四个组成部分 。
第 6章 正弦波振荡器
6.2 RC振荡器
RC振荡器一般工作在低频范围内,它的振荡频率约为 20Hz~200kHz。 常用的 RC振荡器有 RC桥式和 RC移相式振荡器 。
第 6章 正弦波振荡器
6.2.1 RC桥式振荡器
1,RC串并联网络的频率特性
RC串并联电路如图 6.4（ a） 所示,在信号频率很低时,可等效成图 6.4（ b） 电路 。 在低频等效电路中,
Z1=-jXc1,Z2=R2。 低频时,由于 Xc1>>R2，
所以 。
在信号频率很高时,其等效电路如图 6.4（ c） 所示 。
在高频等效电路中,Z1=R1,Z2=-jXc2 。 高频时,由于
R1>>Xc2,所以 。
of UU
of UU
第 6章 正弦波振荡器
R
1
＋
－
U
o
.
C
1
C
2
R
2
＋
－
U
f
.
( a )
＋
－
U
o
.
C
1
R
2
＋
－
U
f
.
I
.
U
o
.
( b )
U
f
.
图 6.4RC串并联网络及低,
（ a） RC串并联电路 ;（ b）低频等效电路 ;（ c）高频等效电路第 6章 正弦波振荡器
＋
－
U
o
.
C
2
＋
－
U
f
.
I
.
I
.
U
f
.
U
o
.
R
1
( c )
图 6.4RC串并联网络及低,
（ a） RC串并联电路 ;（ b）低频等效电路 ;（ c）高频等效电路第 6章 正弦波振荡器在高低频两端,都很小,说明在中间某一频率上会出现 最大值,即 F= / 为最大 。 又由于低频时相位超前,而高频时 相位滞后,说明当频率由低到高变化时,的相位由超前变到滞后,必然有一频率 fo使 Uf与 Uo同相,即 φ=0° 。 在图 6.4（ a） 中,
fU
fU
fU
fU
fU
oU
oU
fU
oU
第 6章 正弦波振荡器
)
1
()1(
1
1
1
1
1
1
//
1
21
21
2
1
1
2
22
2
1
1
22
2
21
2
22
2
2
22
1
11
CR
CRj
R
R
C
C
CRj
R
Cj
R
CRj
R
ZZ
Z
U
U
F
CRj
R
Cj
RZ
Cj
RZ
o
f
第 6章 正弦波振荡器
RC
f
RC
FCRCR
RC
RCj
U
U
F
CCCRRR
oo
o
f
2
11
3/1)/(1
)
1
(3
1
1221
2121
即时当虚部为零，即
，取
(6—5)
(6—4)
第 6章 正弦波振荡器从以上分析可知,当 f=fo时,
,F为最大值,且相角 φf=0，
即 与 同相位 。 正是 RC串并联网络的这一特点,可用它来作为选频网络,同时起到正反馈作用 。 其频率特性如图 6.5所示 。
3/1/
of UUF
fU
oU?
第 6章 正弦波振荡器
F
1
3
1 f / f
o
f
°
0°
1 f / f
o
－ °
图 6.5 RC串并联网络的频率特性第 6章 正弦波振荡器
2,RC桥式振荡电路分析
RC桥式振荡电路如图 6.6（ a） 所示 。 根据自激振荡的条件,φ=φa+Φf=2πn,其中 RC串并联网络作为反馈电路,
当 f=fo时,φf=0°,所以放大器的相移应为 φa=0°,即可用一个同相输入的运算放大器组成 。 又因为当 f=fo时,F=1/3，
所以放大电路的放大倍数 A≥3。 起振时 A>3,起振后若只依靠晶体管的非线性来稳幅,波形顶部容易失真 。 为了改善输出波形,通常引入负反馈电路 。 其振荡频率由 RC串并联网络决定,fo=1/(2πRC)。 图 6.6（ b） 为 RC桥式振荡电路的桥式画法 。 RC串并联网络及负反馈电路中的 Rf,R′1正好构成电桥四臂,这就是桥式振荡器名称的由来 。
第 6章 正弦波振荡器
＋
－ ∞
＋
R
f
R
i
R
1
C
1
R
2
C
2
U
o
.
－
( a )
′
图 6.6 RC桥式正弦波振荡电路
（ a） RC桥式正弦波振荡电路 ;（ b）桥式画法第 6章 正弦波振荡器图 6.6 RC桥式正弦波振荡电路
（ a） RC桥式正弦波振荡电路 ;（ b）桥式画法
C
1
C
2
R
2
R
1
R
f
U
o
.
R
1
′
－＋
( b )
第 6章 正弦波振荡器
6.2.2 RC移相式振荡器
1,RC移相选频原理
RC电路具有超前移相或滞后移相两种,如图 6.7所示 。 在移相电路中,若用其中一种移相电路作为反馈网络,至少需三节 RC超前或滞后电路串接,才能相移
180°,因为一节 RC电路最大相移不超过 90° 。
第 6章 正弦波振荡器
R
C
＋
－
U
2
.
＋
－
U
1
.
R
C
＋
－
U
2
.
＋
－
U
1
.
( a ) ( b )
图 6.7RC
（ a） RC超前移相电路 ;（ b） RC滞后移相电路第 6章 正弦波振荡器
2,RC移相式振荡电路分析图 6.8所示放大电路为一共射极分压式偏置放大电路,其输出电压与输入电压倒相,即,φa=-180° 。 图中用三节 RC超前移相电路,可使 φf=+180°,那么
φ=φa+φf=0°,满足振荡的相位条件 。 若用三节 RC滞后移相电路,使其中 φf=-180°,即
φ=φa+φf =-360°,同样可满足振荡的相位条件 。 调整放大倍数即可满足振荡的幅值条件 。 RC移相式振荡器的振荡频率为
RCfo?2
6? （ 6— 6）
第 6章 正弦波振荡器
R
1
R
2
C
2
C
3
C
1
R
b 2
R
e
R
b 1
R
c
C
e
＋
＋
C
4
U
o
.
＋ U
CC
a
V
图 6.8 RC移相式振荡电路第 6章 正弦波振荡器
RC移相式振荡器的特点是结构简单,经济,起振容易,输出幅度强,但变换频率不方便,一般适用于单一频率振荡场合 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3 LC振荡器
LC振荡器是由 LC并联回路作为选频网络的一种高频振荡电路,它能产生几十千赫兹到几百兆赫兹以上的正弦波信号 。 本节主要介绍变压器反馈式,电感三点式,电容三点式及石英晶体振荡电路 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3.1 LC并联谐振的选频特性图 6.9（ a） 所示为一 LC并联回路,R为回路的等效损耗电阻 。 在电路中,
( a )
C
＋
－
I
L
.
L
R
Z
I
S
.
U
o
.
图 6.9LC并联电路及频率特性
（ a） LC并联电路 ; （ b）频率特性第 6章 正弦波振荡器
z
o
/ z
Q 大
Q 小
1
f
f
o
( b )
图 6.9LC并联电路及频率特性
（ a） LC并联电路 ; （ b）频率特性第 6章 正弦波振荡器图 6.9LC并联电路及频率特性
（ a） LC并联电路 ; （ b）频率特性
＋ 9 0°
f
f
o
电容性
1
－ 9 0°
电感性
Q 大
Q 小
( c )
第 6章 正弦波振荡器
C
Q
Q
RC
L
Z
LC
fLC
C
LjR
C
L
Z
LR
LjR
Cj
LjR
Cj
LjR
Cj
Z
o
oo
oo
2
1
/1
)
1
(
1
)(
1
)/ / (
1
时当通常
(6— 7)
(6— 8)
第 6章 正弦波振荡器
Q为品质因数 。 Q值越大,R值越小,谐振时阻抗值越大,相角随频率变化的程度越急剧,说明选频效果越好 。 LC并联电路的频率特性如图 6.9（ b）,(c)
所示 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3.2 变压器反馈式 LC
1.
图 6.10所示为一变压器反馈式 LC振荡电路 。 图中,
LC并联回路作为三极管的集电极负载,是振荡电路的选频网络 。 变压器反馈式振荡电路由放大电路,反馈网络和选频网络三部分组成 。 电路中三个线圈作变压器耦合 。 线圈 L与电容 C组成选频电路,L2是反馈线圈,
与负载相接的 L3为输出线圈 。
第 6章 正弦波振荡器
2.振荡条件及振荡频率集电极输出信号与基极的相位差为 180°,通过变压器的适当连接,使 L2两端的反馈交流电压又产生
180° 相移,即可满足振荡的相位条件 。 自激振荡的频率基本上由 LC并联谐振回路决定 。 即
LCf o?2
1? (6— 9)
第 6章 正弦波振荡器当电路电源接通瞬间,在集电极选频电路中激起一个很微弱的电流变化信号 。 选频电路只对谐振频率 fo
的电流,呈现很大阻抗 。 该频率的电流在回路两端产生电压降,这个电压降经变压器耦合到 L2,反馈到三极管输入端；对非谐振频率的电流,LC谐振回路呈现的阻抗很小,回路两端几乎不产生电压降,L2中也就没有非谐振频率信号的电压降,当然这些信号也没有反馈 。 谐振信号经反馈,放大,再反馈就形成振荡 。
当改变 L或 C的参数时,振荡频率将发生相应改变 。
第 6章 正弦波振荡器
C
L
T
L
3
L
2
N
2
N
1
V
＋
＋ U
CC
R
L
R
e
C
e
R
b2
C
b
R
b1
N
3
图 6.10 变压反馈式振荡电路第 6章 正弦波振荡器
3.
变压器反馈式振荡电路的特点是电路结构简单,
容易起振,改变电容大小可方便地调节振荡频率 。 在应用时要特别注意线圈 L2的极性,否则没有正反馈,
无法振荡 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3.3电感三点式 LC
1.电路结构图 6.11所示为电感三点式 LC振荡器,图 （ a） 是用晶体管作放大电路 ;图 （ b） 是用运放作放大电路 。 特点是电感线圈有中间抽头,使 LC回路有三个端点,并分别接到晶体管的三个电极上 （ 交流电路 ）,或接在运放的输入,输出端 。
第 6章 正弦波振荡器
2,振荡条件及频率在图 6.11（ a） 中,用瞬时极性法判断相位条件,
若给基极一个正极性信号,晶体管集电极得到负的信号 。 在 LC并联回路中,1端对,地,为负,3端对,地,
为正,故为正反馈,满足振荡的相位条件 。 振荡的幅值条件可以通过调整放大电路的放大倍数 Au和 L2上的反馈量来实现 。 该电路的振荡频率基本上由 LC并联谐振回路决定 。
LCfo?2
1?
式中,L=L1+L2+2M
第 6章 正弦波振荡器
1
L
2
L
1
3
C
＋
－
＋
＋
C
e
＋
C
2
＋ U
CC
R
cR
b1
R
e
R
b2
C
1
＋
U
f
( a )
－
.
图 6.11电感三点式 LC振荡器
（ a）放大部分为晶体管 ;（ b）放大部分为运算放大器第 6章 正弦波振荡器图 6.11电感三点式 LC振荡器
（ a）放大部分为晶体管 ;（ b）放大部分为运算放大器
A
＋
－ ∞
＋
L
2
L
1
U
o
.
( b )
C
第 6章 正弦波振荡器
3.
电感三点式 LC振荡电路,由于 L1和 L2是由一个线圈绕制而成的,耦合紧密,因而容易起振,并且振荡幅度和调频范围大,使得高次谐波反馈较多,容易引起输出波形的高次谐波含量增大,导致输出波形质量较差 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3.4 电容三点式 LC
1.
图 6.12所示为电容三点式 LC振荡电路 。 电容 C1、
C2与电感 L组成选频网络,该网络的端点分别与三极管的三个电极或与运放输入,输出端相连接 。
第 6章 正弦波振荡器
C
1
＋
＋
＋
C
e
＋
＋ U
CC
R
cR
b1
R
e
R
b2
＋
U
f
( a )
1
L
3
C
2
.
2
图 6.12电容三点式 LC振荡器
（ a） 放大部分为晶体管 ;（ b） 放大部分为运算放大器第 6章 正弦波振荡器图 6.12电容三点式 LC振荡器
（ a） 放大部分为晶体管 ;（ b） 放大部分为运算放大器
A
＋
－ ∞
＋
U
o
.
( b )
L
C
1
C
2
3
2
1
－
＋
＋
－
第 6章 正弦波振荡器
2,振荡条件和振荡频率以图 6.12(b)为例,用瞬时极性法判断振荡的相位条件 。 若反相输入端为正极性信号,LC网络的 1端点产生负极性信号 ;3端点相应为正极性信号,从而构成正反馈形式,满足相位条件 （ 反馈电压 ） 。 幅值条件如前所述,其振荡频率为
2
UU
f
LCf o?2
1? (6— 11)
式中,C=C1·C2/(C1+C2)。
第 6章 正弦波振荡器
3.
由于反馈电压取自 C2,电容对高次谐波容抗小,
反馈中谐波分量少,振荡产生的正弦波形较好,但这种电路调频不方便,因为改变 C1,C2调频的同时,也改变了反馈系数 。 为了克服上述缺点,常采用图 6.13所示的选频网络,其中图 (a)电路的振荡频率为
CLf o2
1 (6— 12a)
式中,C′为 C1,C2与 C3相串联后的等效电路,但一般情况 C1>>C′,C2>>C′,所以 C′≈C3。 图 (b)电路的振荡频率为第 6章 正弦波振荡器式中,C″=C1× C2/(C1+C2)+C3。
三端式振荡器选频网络由三部分电抗组成,有三个端子对外,分别接在三极管的三个极上或集成运放的两个输入端和输出端上 。 用三极管作放大器时,从发射极向另外两个极看,应是同性质的电抗,而集电极与基极间应接与上述两电抗性质相反的电抗 。 用集成运放作放大器时,从同相输入端向反相入端及输出端看去时,应是同性质的电抗,反相输入端和输出端之间的电抗应是与上述两电抗性质相反的电抗 。
CLf o2 (6— 12b)
第 6章 正弦波振荡器
6.3.5 石英晶体振荡电路有些电路要求振荡频率的稳定性非常高 （ 如无线电通信的发射机频率 ） 。 其 Δf / fo达 10-8~10-10数量级,
用前面所讨论的电路很难实现这种要求 。 采用石英晶体振荡器,则可以满足这样高的稳定性 。 其外形及结构如图 6.14所示 。
第 6章 正弦波振荡器金属壳石英晶体玻璃壳
1
0
0
0
k
H
z
4
6
5
k
H
z胶壳晶片金属板引线底座
( a ) ( b )
图 6.14 石英晶体外形及结构图
（ a）石英晶体外形图；（ b）石英晶体结构图第 6章 正弦波振荡器
1.石英晶体的特性及等效电路石英晶体之所以能做成谐振器是基于它的压电效应 。
若在晶片两面施加机械力,则沿受力方向产生电场,晶片两侧产生异性电荷 。 若在晶片两面加一交变电场,晶片就会产生机械振动 。 当外加电场的频率等于晶体的固有频率时,机械振动幅值明显加大,这种现象称为,压电效应,。 由于石英晶体的这种特性,可以把它的内部结构等效成如图 6.15（ a） 所示的等效电路 。
第 6章 正弦波振荡器
C
o
L
C
R
X
O
f
s
f
p
电感性电容性 电容性
f
( a ) ( b ) ( c )
图 6.15 石英晶体的等效电路,频率特性及符号
(a)等效电路； (b)频率特性； (c)符号第 6章 正弦波振荡器由等效电路可知,石英晶体振荡器应有两个谐振频率 。 在低频时,可把静态电容 Co看作开路 。 若 f=fs时,
L,C,R串联支路发生揩振,XL=XC,它的等效阻抗
Zo=R,为最小值串联谐振频率为
LCf s?2
1? (6— 13)
当频率高于 fs时,XL>XC,L,C,R支路呈现感性,Co与 LC构成并联谐振回路,其振荡频率为
o
sp C
Cf
LC
f 1
2
1
(6— 14)
第 6章 正弦波振荡器式中,C′=C·Co/(C+Co)。
通常 Co>>C,所以 fp与 fs非常接近,fp略大于 fs,也就是说感性区非常窄,其频率特性如图 6.15（ b） 所示 。
由图 6.15(b)可知,低频时,两条支路的容抗起主要作用,
电路呈现容性 。 随着频率的增加,容抗逐步减小 。 当 f=fs
时,LC串联谐振,Zo=R,呈现电阻性；当 f＞ fs时,LC支路呈现感性；当 f=fp时,并联谐振,阻抗呈现纯阻性；当
f＞ fs时,Co支路起主要作用,电路又呈现容性 。 图 6.15(c)
为石英晶体的表示符号 。
第 6章 正弦波振荡器
2.
（ 1） 并联型晶振 。 图 6.16所示电路中,当工作频率介于 fs和 fp之间时晶片呈现感性,它与电容 C1,C2组成并联谐振回路,属于电容三点式振荡电路,其振荡频率为
Lo
Lo
o
CCC
CCCL
f
)(2
1
式中,CL=(C1·C2)/(C1+C2)。
将 (6— 13)
Lo
s
Lo
Lo
so CC
Cf
CCC
CCCff
1
)(
)( (6— 15)
式中,fo为振荡频率 ;fs为串联谐振频率 ;fp为并联谐振频率 。
第 6章 正弦波振荡器
C
e1
C
1
R
e 1
R
c 1
C
2
C
3
C
e2
R
e 3
R
c 2
R
b 3
V
1
V
2
V
3
C
4
R
b 1
U
o
.
＋ U
CC
R
b 2
R
b 4
R
e 2
图 6.16 并联型晶振应用电路第 6章 正弦波振荡器
（ 2） 串联型晶振 。 图 6.17所示电路中,当 f=fs时,
晶体振荡器产生串联谐振,Zo=R。 用石英晶体代替 RC
串并联网络中的电阻,并与 C串联,整个 RC串并联网络构成正反馈选频网络 。 集成运算放大器组成放大电路,其余部分构成负反馈电路自动稳幅环节 。 当 f=fs时,
Zo=R为最小,反馈量最大,且相移为零,符合振荡条件 。 当 f≠fo时,晶体呈现较大阻抗,且相移不为零,不能产生谐振,所以该电路的振荡频率只能是 fo=fs。
6.1 自激振荡原理
6.2 RC振荡器
6.3 LC振荡器第 6章 正弦波振荡器
6.1 自激振荡原理
6.1.1
在图 6.1所示电路中,把直流电源 UCC调到 12V,闭合开关 S1,S2。 用示波器观察输出端 Uo是一个稳定的正弦波交流信号 。 这时我们观察到的振荡器与前面所讲的放大电路不同,放大电路是把输入端一个较小的交流信号放大成一个较大的交流信号；而振荡电路在没有输入信号的情况下,输出端将输出一个交流信号,这种情况称为自激振荡 。
那么振荡器是怎样在没有外加输入信号的情况下产生自激振荡的呢？ 下面具体分析其工作原理 。
第 6章 正弦波振荡器
＋
4 7? F
C
4
2 k?
R
4
1 0 k?
R
6
V
1
＋
2 k?
R
8
C
5
R
3
1 00 k?
1M?
R
p2
＋ U
CC
4 7? F
R
p1
1 0 k?
S
2
＋
C
3
4 7? F
S
1
R
1
1 5 k?
C
1
0,0 1? F
R
2
1 5 k? 0,0 1? F
C
2
R
5
2 k?
R
7
3 k?
R
9
1 00?
＋
C
6
1 00? F
＋
－
U
o
V
2
R
10
2 k?
图 6.1 自激振荡演示电路第 6章 正弦波振荡器
6.1.2
在图 6.2所示电路中,若将开关 S合在 2端,就是一个交流电压的放大电路,当输入信号电压为,输出电压为,其放大倍数为,则
iU
A?
oU
io UAU
第 6章 正弦波振荡器 ＋
－
U
be
.
A
.
＋
－
U
i
.
S
1
2
－＋
U
f
.
F
.
U
o
.
图 6.2 自激振荡产生第 6章 正弦波振荡器如果将输出电压通过反馈支路反馈到输入端,反馈电压为,并使 =,用反馈信号电压代替输入信号,这就是将开关合在 1端,则输出电压仍保持不变 。 这时放大电路就转变成了自激振荡电路,从而使我们得到了自激振荡的条件为,这就是自激振荡的幅值条件和相位条件 。
iU
fU
fU
fU
fU iU?
第 6章 正弦波振荡器
1,幅值条件
1?
o
o
iof
UA
A
U
UUFU
所以 (6— 2)
式中 为反馈电压 ; 为输出电压 ; 为放大倍数 ;
为反馈系数 。
fU
oU
A
F
例如,放大电路的放大倍数 A=100,则反馈系数就应为 F≥0.01,这样才能满足振荡的幅值条件 。
第 6章 正弦波振荡器
2.相位条件因为 与 同相位,所以若放大器将输入信号 相移了 ± 180°,那么反馈支路必须将输出信号 相移 ± 180°,也就是说为正反馈时,才能满足振荡的相位条件 。
fU
iU
fU
oU
)2,1,0(2 nnfa
(6— 3)
第 6章 正弦波振荡器
6.1.3 自激振荡的建立及稳幅问题凡是振荡电路,均没有外加输入信号,那么,电路接通电源后是如何产生自激振荡的呢？ 这是由于在电路中存在着各种电的扰动 （ 如通电时的瞬变过程,无线电干扰,
工业干扰及各种噪声等 ）,使输入端有一个扰动信号 。 这个不规则的扰动信号可用傅氏级数展开成一个直流和多次谐波的正弦波叠加 。 如果电路本身具有选频,放大及正反馈能力,电路会自动从扰动信号中选出适当的振荡频率分量,经正反馈,再放大,再正反馈,使,即
,从而使微弱的振荡信号不断增大,自激振荡就逐步建立起来,如图 6.3所示 。
if UU
1 FA
第 6章 正弦波振荡器
i
B
i
B
( i
C
)
I
BQQ
o
u
BE
u
BE
o
U
BE
t
I
B A V
U
B E Q
o
t
图 6.3 振荡电压的建立第 6章 正弦波振荡器当振荡建立起来之后,这个振荡电压会不会无限增大呢？ 由于基本放大电路中三极管本身的非线性或反馈支路自身输出与输入关系的非线性,当振荡幅度增大到一定程度时,或 便会降低,使自动转变成,振荡电路就会稳定在某一振荡幅度 。
A?F
1 FA 1 FA
第 6章 正弦波振荡器
6.1.4 正弦波振荡电路的组成从以上分析可知,一个自激振荡电路应由以下几个
(1)放大电路 。 放大部分使电路有足够的电压放大倍数,从而满足自激振荡的幅值条件 。
(2)正反馈网络 。 它将输出信号以正反馈形式引回到输入端,以满足相位条件 。
(3)选频网络 。 由于电路的扰动信号是非正弦的,它由若干不同频率的正弦波组合而成,因此要想使电路获得单一频率的正弦波,就应有一个选频网络,选出其中
A
第 6章 正弦波振荡器一个特定信号,使其满足自激振荡的相位条件和幅值条件,从而产生振荡 。
(4)稳幅环节 。 一般利用放大电路中三极管本身的非线性,可将输出波形稳定在某一幅值,但若出现振荡波形失真,可采用一些稳幅措施,通常采用适当的负反馈网络来改善波形 。
综上所述,一个正弦波振荡电路应当包括放大电路,反馈网络,选频网络和稳幅环节四个组成部分 。
第 6章 正弦波振荡器
6.2 RC振荡器
RC振荡器一般工作在低频范围内,它的振荡频率约为 20Hz~200kHz。 常用的 RC振荡器有 RC桥式和 RC移相式振荡器 。
第 6章 正弦波振荡器
6.2.1 RC桥式振荡器
1,RC串并联网络的频率特性
RC串并联电路如图 6.4（ a） 所示,在信号频率很低时,可等效成图 6.4（ b） 电路 。 在低频等效电路中,
Z1=-jXc1,Z2=R2。 低频时,由于 Xc1>>R2，
所以 。
在信号频率很高时,其等效电路如图 6.4（ c） 所示 。
在高频等效电路中,Z1=R1,Z2=-jXc2 。 高频时,由于
R1>>Xc2,所以 。
of UU
of UU
第 6章 正弦波振荡器
R
1
＋
－
U
o
.
C
1
C
2
R
2
＋
－
U
f
.
( a )
＋
－
U
o
.
C
1
R
2
＋
－
U
f
.
I
.
U
o
.
( b )
U
f
.
图 6.4RC串并联网络及低,
（ a） RC串并联电路 ;（ b）低频等效电路 ;（ c）高频等效电路第 6章 正弦波振荡器
＋
－
U
o
.
C
2
＋
－
U
f
.
I
.
I
.
U
f
.
U
o
.
R
1
( c )
图 6.4RC串并联网络及低,
（ a） RC串并联电路 ;（ b）低频等效电路 ;（ c）高频等效电路第 6章 正弦波振荡器在高低频两端,都很小,说明在中间某一频率上会出现 最大值,即 F= / 为最大 。 又由于低频时相位超前,而高频时 相位滞后,说明当频率由低到高变化时,的相位由超前变到滞后,必然有一频率 fo使 Uf与 Uo同相,即 φ=0° 。 在图 6.4（ a） 中,
fU
fU
fU
fU
fU
oU
oU
fU
oU
第 6章 正弦波振荡器
)
1
()1(
1
1
1
1
1
1
//
1
21
21
2
1
1
2
22
2
1
1
22
2
21
2
22
2
2
22
1
11
CR
CRj
R
R
C
C
CRj
R
Cj
R
CRj
R
ZZ
Z
U
U
F
CRj
R
Cj
RZ
Cj
RZ
o
f
第 6章 正弦波振荡器
RC
f
RC
FCRCR
RC
RCj
U
U
F
CCCRRR
oo
o
f
2
11
3/1)/(1
)
1
(3
1
1221
2121
即时当虚部为零，即
，取
(6—5)
(6—4)
第 6章 正弦波振荡器从以上分析可知,当 f=fo时,
,F为最大值,且相角 φf=0，
即 与 同相位 。 正是 RC串并联网络的这一特点,可用它来作为选频网络,同时起到正反馈作用 。 其频率特性如图 6.5所示 。
3/1/
of UUF
fU
oU?
第 6章 正弦波振荡器
F
1
3
1 f / f
o
f
°
0°
1 f / f
o
－ °
图 6.5 RC串并联网络的频率特性第 6章 正弦波振荡器
2,RC桥式振荡电路分析
RC桥式振荡电路如图 6.6（ a） 所示 。 根据自激振荡的条件,φ=φa+Φf=2πn,其中 RC串并联网络作为反馈电路,
当 f=fo时,φf=0°,所以放大器的相移应为 φa=0°,即可用一个同相输入的运算放大器组成 。 又因为当 f=fo时,F=1/3，
所以放大电路的放大倍数 A≥3。 起振时 A>3,起振后若只依靠晶体管的非线性来稳幅,波形顶部容易失真 。 为了改善输出波形,通常引入负反馈电路 。 其振荡频率由 RC串并联网络决定,fo=1/(2πRC)。 图 6.6（ b） 为 RC桥式振荡电路的桥式画法 。 RC串并联网络及负反馈电路中的 Rf,R′1正好构成电桥四臂,这就是桥式振荡器名称的由来 。
第 6章 正弦波振荡器
＋
－ ∞
＋
R
f
R
i
R
1
C
1
R
2
C
2
U
o
.
－
( a )
′
图 6.6 RC桥式正弦波振荡电路
（ a） RC桥式正弦波振荡电路 ;（ b）桥式画法第 6章 正弦波振荡器图 6.6 RC桥式正弦波振荡电路
（ a） RC桥式正弦波振荡电路 ;（ b）桥式画法
C
1
C
2
R
2
R
1
R
f
U
o
.
R
1
′
－＋
( b )
第 6章 正弦波振荡器
6.2.2 RC移相式振荡器
1,RC移相选频原理
RC电路具有超前移相或滞后移相两种,如图 6.7所示 。 在移相电路中,若用其中一种移相电路作为反馈网络,至少需三节 RC超前或滞后电路串接,才能相移
180°,因为一节 RC电路最大相移不超过 90° 。
第 6章 正弦波振荡器
R
C
＋
－
U
2
.
＋
－
U
1
.
R
C
＋
－
U
2
.
＋
－
U
1
.
( a ) ( b )
图 6.7RC
（ a） RC超前移相电路 ;（ b） RC滞后移相电路第 6章 正弦波振荡器
2,RC移相式振荡电路分析图 6.8所示放大电路为一共射极分压式偏置放大电路,其输出电压与输入电压倒相,即,φa=-180° 。 图中用三节 RC超前移相电路,可使 φf=+180°,那么
φ=φa+φf=0°,满足振荡的相位条件 。 若用三节 RC滞后移相电路,使其中 φf=-180°,即
φ=φa+φf =-360°,同样可满足振荡的相位条件 。 调整放大倍数即可满足振荡的幅值条件 。 RC移相式振荡器的振荡频率为
RCfo?2
6? （ 6— 6）
第 6章 正弦波振荡器
R
1
R
2
C
2
C
3
C
1
R
b 2
R
e
R
b 1
R
c
C
e
＋
＋
C
4
U
o
.
＋ U
CC
a
V
图 6.8 RC移相式振荡电路第 6章 正弦波振荡器
RC移相式振荡器的特点是结构简单,经济,起振容易,输出幅度强,但变换频率不方便,一般适用于单一频率振荡场合 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3 LC振荡器
LC振荡器是由 LC并联回路作为选频网络的一种高频振荡电路,它能产生几十千赫兹到几百兆赫兹以上的正弦波信号 。 本节主要介绍变压器反馈式,电感三点式,电容三点式及石英晶体振荡电路 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3.1 LC并联谐振的选频特性图 6.9（ a） 所示为一 LC并联回路,R为回路的等效损耗电阻 。 在电路中,
( a )
C
＋
－
I
L
.
L
R
Z
I
S
.
U
o
.
图 6.9LC并联电路及频率特性
（ a） LC并联电路 ; （ b）频率特性第 6章 正弦波振荡器
z
o
/ z
Q 大
Q 小
1
f
f
o
( b )
图 6.9LC并联电路及频率特性
（ a） LC并联电路 ; （ b）频率特性第 6章 正弦波振荡器图 6.9LC并联电路及频率特性
（ a） LC并联电路 ; （ b）频率特性
＋ 9 0°
f
f
o
电容性
1
－ 9 0°
电感性
Q 大
Q 小
( c )
第 6章 正弦波振荡器
C
Q
Q
RC
L
Z
LC
fLC
C
LjR
C
L
Z
LR
LjR
Cj
LjR
Cj
LjR
Cj
Z
o
oo
oo
2
1
/1
)
1
(
1
)(
1
)/ / (
1
时当通常
(6— 7)
(6— 8)
第 6章 正弦波振荡器
Q为品质因数 。 Q值越大,R值越小,谐振时阻抗值越大,相角随频率变化的程度越急剧,说明选频效果越好 。 LC并联电路的频率特性如图 6.9（ b）,(c)
所示 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3.2 变压器反馈式 LC
1.
图 6.10所示为一变压器反馈式 LC振荡电路 。 图中,
LC并联回路作为三极管的集电极负载,是振荡电路的选频网络 。 变压器反馈式振荡电路由放大电路,反馈网络和选频网络三部分组成 。 电路中三个线圈作变压器耦合 。 线圈 L与电容 C组成选频电路,L2是反馈线圈,
与负载相接的 L3为输出线圈 。
第 6章 正弦波振荡器
2.振荡条件及振荡频率集电极输出信号与基极的相位差为 180°,通过变压器的适当连接,使 L2两端的反馈交流电压又产生
180° 相移,即可满足振荡的相位条件 。 自激振荡的频率基本上由 LC并联谐振回路决定 。 即
LCf o?2
1? (6— 9)
第 6章 正弦波振荡器当电路电源接通瞬间,在集电极选频电路中激起一个很微弱的电流变化信号 。 选频电路只对谐振频率 fo
的电流,呈现很大阻抗 。 该频率的电流在回路两端产生电压降,这个电压降经变压器耦合到 L2,反馈到三极管输入端；对非谐振频率的电流,LC谐振回路呈现的阻抗很小,回路两端几乎不产生电压降,L2中也就没有非谐振频率信号的电压降,当然这些信号也没有反馈 。 谐振信号经反馈,放大,再反馈就形成振荡 。
当改变 L或 C的参数时,振荡频率将发生相应改变 。
第 6章 正弦波振荡器
C
L
T
L
3
L
2
N
2
N
1
V
＋
＋ U
CC
R
L
R
e
C
e
R
b2
C
b
R
b1
N
3
图 6.10 变压反馈式振荡电路第 6章 正弦波振荡器
3.
变压器反馈式振荡电路的特点是电路结构简单,
容易起振,改变电容大小可方便地调节振荡频率 。 在应用时要特别注意线圈 L2的极性,否则没有正反馈,
无法振荡 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3.3电感三点式 LC
1.电路结构图 6.11所示为电感三点式 LC振荡器,图 （ a） 是用晶体管作放大电路 ;图 （ b） 是用运放作放大电路 。 特点是电感线圈有中间抽头,使 LC回路有三个端点,并分别接到晶体管的三个电极上 （ 交流电路 ）,或接在运放的输入,输出端 。
第 6章 正弦波振荡器
2,振荡条件及频率在图 6.11（ a） 中,用瞬时极性法判断相位条件,
若给基极一个正极性信号,晶体管集电极得到负的信号 。 在 LC并联回路中,1端对,地,为负,3端对,地,
为正,故为正反馈,满足振荡的相位条件 。 振荡的幅值条件可以通过调整放大电路的放大倍数 Au和 L2上的反馈量来实现 。 该电路的振荡频率基本上由 LC并联谐振回路决定 。
LCfo?2
1?
式中,L=L1+L2+2M
第 6章 正弦波振荡器
1
L
2
L
1
3
C
＋
－
＋
＋
C
e
＋
C
2
＋ U
CC
R
cR
b1
R
e
R
b2
C
1
＋
U
f
( a )
－
.
图 6.11电感三点式 LC振荡器
（ a）放大部分为晶体管 ;（ b）放大部分为运算放大器第 6章 正弦波振荡器图 6.11电感三点式 LC振荡器
（ a）放大部分为晶体管 ;（ b）放大部分为运算放大器
A
＋
－ ∞
＋
L
2
L
1
U
o
.
( b )
C
第 6章 正弦波振荡器
3.
电感三点式 LC振荡电路,由于 L1和 L2是由一个线圈绕制而成的,耦合紧密,因而容易起振,并且振荡幅度和调频范围大,使得高次谐波反馈较多,容易引起输出波形的高次谐波含量增大,导致输出波形质量较差 。
第 6章 正弦波振荡器
6.3.4 电容三点式 LC
1.
图 6.12所示为电容三点式 LC振荡电路 。 电容 C1、
C2与电感 L组成选频网络,该网络的端点分别与三极管的三个电极或与运放输入,输出端相连接 。
第 6章 正弦波振荡器
C
1
＋
＋
＋
C
e
＋
＋ U
CC
R
cR
b1
R
e
R
b2
＋
U
f
( a )
1
L
3
C
2
.
2
图 6.12电容三点式 LC振荡器
（ a） 放大部分为晶体管 ;（ b） 放大部分为运算放大器第 6章 正弦波振荡器图 6.12电容三点式 LC振荡器
（ a） 放大部分为晶体管 ;（ b） 放大部分为运算放大器
A
＋
－ ∞
＋
U
o
.
( b )
L
C
1
C
2
3
2
1
－
＋
＋
－
第 6章 正弦波振荡器
2,振荡条件和振荡频率以图 6.12(b)为例,用瞬时极性法判断振荡的相位条件 。 若反相输入端为正极性信号,LC网络的 1端点产生负极性信号 ;3端点相应为正极性信号,从而构成正反馈形式,满足相位条件 （ 反馈电压 ） 。 幅值条件如前所述,其振荡频率为
2
UU
f
LCf o?2
1? (6— 11)
式中,C=C1·C2/(C1+C2)。
第 6章 正弦波振荡器
3.
由于反馈电压取自 C2,电容对高次谐波容抗小,
反馈中谐波分量少,振荡产生的正弦波形较好,但这种电路调频不方便,因为改变 C1,C2调频的同时,也改变了反馈系数 。 为了克服上述缺点,常采用图 6.13所示的选频网络,其中图 (a)电路的振荡频率为
CLf o2
1 (6— 12a)
式中,C′为 C1,C2与 C3相串联后的等效电路,但一般情况 C1>>C′,C2>>C′,所以 C′≈C3。 图 (b)电路的振荡频率为第 6章 正弦波振荡器式中,C″=C1× C2/(C1+C2)+C3。
三端式振荡器选频网络由三部分电抗组成,有三个端子对外,分别接在三极管的三个极上或集成运放的两个输入端和输出端上 。 用三极管作放大器时,从发射极向另外两个极看,应是同性质的电抗,而集电极与基极间应接与上述两电抗性质相反的电抗 。 用集成运放作放大器时,从同相输入端向反相入端及输出端看去时,应是同性质的电抗,反相输入端和输出端之间的电抗应是与上述两电抗性质相反的电抗 。
CLf o2 (6— 12b)
第 6章 正弦波振荡器
6.3.5 石英晶体振荡电路有些电路要求振荡频率的稳定性非常高 （ 如无线电通信的发射机频率 ） 。 其 Δf / fo达 10-8~10-10数量级,
用前面所讨论的电路很难实现这种要求 。 采用石英晶体振荡器,则可以满足这样高的稳定性 。 其外形及结构如图 6.14所示 。
第 6章 正弦波振荡器金属壳石英晶体玻璃壳
1
0
0
0
k
H
z
4
6
5
k
H
z胶壳晶片金属板引线底座
( a ) ( b )
图 6.14 石英晶体外形及结构图
（ a）石英晶体外形图；（ b）石英晶体结构图第 6章 正弦波振荡器
1.石英晶体的特性及等效电路石英晶体之所以能做成谐振器是基于它的压电效应 。
若在晶片两面施加机械力,则沿受力方向产生电场,晶片两侧产生异性电荷 。 若在晶片两面加一交变电场,晶片就会产生机械振动 。 当外加电场的频率等于晶体的固有频率时,机械振动幅值明显加大,这种现象称为,压电效应,。 由于石英晶体的这种特性,可以把它的内部结构等效成如图 6.15（ a） 所示的等效电路 。
第 6章 正弦波振荡器
C
o
L
C
R
X
O
f
s
f
p
电感性电容性 电容性
f
( a ) ( b ) ( c )
图 6.15 石英晶体的等效电路,频率特性及符号
(a)等效电路； (b)频率特性； (c)符号第 6章 正弦波振荡器由等效电路可知,石英晶体振荡器应有两个谐振频率 。 在低频时,可把静态电容 Co看作开路 。 若 f=fs时,
L,C,R串联支路发生揩振,XL=XC,它的等效阻抗
Zo=R,为最小值串联谐振频率为
LCf s?2
1? (6— 13)
当频率高于 fs时,XL>XC,L,C,R支路呈现感性,Co与 LC构成并联谐振回路,其振荡频率为
o
sp C
Cf
LC
f 1
2
1
(6— 14)
第 6章 正弦波振荡器式中,C′=C·Co/(C+Co)。
通常 Co>>C,所以 fp与 fs非常接近,fp略大于 fs,也就是说感性区非常窄,其频率特性如图 6.15（ b） 所示 。
由图 6.15(b)可知,低频时,两条支路的容抗起主要作用,
电路呈现容性 。 随着频率的增加,容抗逐步减小 。 当 f=fs
时,LC串联谐振,Zo=R,呈现电阻性；当 f＞ fs时,LC支路呈现感性；当 f=fp时,并联谐振,阻抗呈现纯阻性；当
f＞ fs时,Co支路起主要作用,电路又呈现容性 。 图 6.15(c)
为石英晶体的表示符号 。
第 6章 正弦波振荡器
2.
（ 1） 并联型晶振 。 图 6.16所示电路中,当工作频率介于 fs和 fp之间时晶片呈现感性,它与电容 C1,C2组成并联谐振回路,属于电容三点式振荡电路,其振荡频率为
Lo
Lo
o
CCC
CCCL
f
)(2
1
式中,CL=(C1·C2)/(C1+C2)。
将 (6— 13)
Lo
s
Lo
Lo
so CC
Cf
CCC
CCCff
1
)(
)( (6— 15)
式中,fo为振荡频率 ;fs为串联谐振频率 ;fp为并联谐振频率 。
第 6章 正弦波振荡器
C
e1
C
1
R
e 1
R
c 1
C
2
C
3
C
e2
R
e 3
R
c 2
R
b 3
V
1
V
2
V
3
C
4
R
b 1
U
o
.
＋ U
CC
R
b 2
R
b 4
R
e 2
图 6.16 并联型晶振应用电路第 6章 正弦波振荡器
（ 2） 串联型晶振 。 图 6.17所示电路中,当 f=fs时,
晶体振荡器产生串联谐振,Zo=R。 用石英晶体代替 RC
串并联网络中的电阻,并与 C串联,整个 RC串并联网络构成正反馈选频网络 。 集成运算放大器组成放大电路,其余部分构成负反馈电路自动稳幅环节 。 当 f=fs时,
Zo=R为最小,反馈量最大,且相移为零,符合振荡条件 。 当 f≠fo时,晶体呈现较大阻抗,且相移不为零,不能产生谐振,所以该电路的振荡频率只能是 fo=fs。
