第 5章 集成运算放大器应用电路第 5章 集成运算放大器应用电路
5.1 集成运算放大器应用基础
5.2 集成运放的线性应用
5.3 集成运放的非线性应用
5.4 集成运放在应用中的实际问题第 5章 集成运算放大器应用电路
5.1 集成运算放大器应用基础分析集成运放应用电路时,把集成运放看成理想运算放大器,可以使分析简化 。 实际集成运放绝大部分接近理想运放 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.1.1
（ 1） 开环差模电压放大倍数 Aud→∞ ;
（ 2） 差模输入电阻 Rid→∞ ;
（ 3） 输出电阻 Ro→ 0;
（ 4） 共模抑制比 KCMRR→∞ ;
（ 5） 输入偏置电流 IB1=IB2=0
（ 6） 失调电压,失调电流及温漂为 0。
利用理想运放分析电路时,由于集成运放接近于理想运放,所以造成的误差很小,本章若无特别说明,
均按理想运放对待 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.1.2
由于集成运放的开环差模电压放大倍数很大
(Aud→∞),而开环电压放大倍数受温度的影响,很不稳定 。 采用深度负反馈可以提高其稳定性,此外运放的开环频带窄,例如 F007只有 7Hz,无法适应交流信号的放大要求,加负反馈后可将频带扩展 (1+AF)倍 。 另外负反馈还可以改变输入,输出电阻等 。 所以要使集成运放工作在线性区,采用负反馈是必要条件 。
第 5章 集成运算放大器应用电路为了便于分析集成运放的线性应用,我们还需要建立,虚短,与,虚断,这两个概念 。
(1)由于集成运放的差模开环输入电阻 Rid→∞,输入偏置电流 IB≈0,不向外部索取电流,因此两输入端电流为零 。 即 Ii-=Ii+=0,这就是说,集成运放工作在线性区时,两输入端均无电流,称为,虚断,。
(2)由于两输入端无电流,则两输入端电位相同,
即 U-=U+。 由此可见,集成运放工作在线性区时,两输入端电位相等,称为,虚短,。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.1.3
运算放大器的基本电路有反相输入式,同相输入式两种 。 反相输入式是指信号由反相端输入,同相输入式是指信号由同相端输入,它们是构成各种运算电路的基础 。
1.
图 5.1所示为反相输入式放大电路,输入信号经 R1
加入反相输入端,Rf为反馈电阻,把输出信号电压 Uo
反馈到反相端,构成深度电压并联负反馈 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
I
f
U
o
R
f
＋
R
2
I
i
′
I
i
R
1
－
U
i
图 5.1 反相输入式放大电路第 5章 集成运算放大器应用电路
1)“虚地,
由于集成运放工作在线性区,U+=U-,Ii+=Ii-,即流过 R2的电流为零 。 则 U+=0,U-=U+=0,说明反相端虽然没有直接接地,但其电位为地电位,相当于接地,
是,虚假接地,,简称为,虚地,。,虚地,是反相输入式放大电路的重要特点 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
2)
在图 5.1
11
R
U
R
UU
I
R
U
R
UU
I
ii
i
f
o
f
o
f
由于 I i-=I′i=0,则 If=Ii,即
1
11
R
R
U
U
A
U
R
U
U
R
U
R
U
f
i
o
uf
i
f
o
f
oi
（ 5— 1）
式中 Auf是反相输入式放大电路的电压放大倍数。
第 5章 集成运算放大器应用电路上式表明：反相输入式放大电路中,输入信号电压 Ui和输出信号电压 Uo相位相反,大小成比例关系,
比例系数为 Rf/R1,可以直接作为比例运算放大器 。 当
Rf=R1时,Auf=-1,即输出电压和输入电压的大小相等,
相位相反,此电路称为反相器 。 R2
用于保持运放的静态平衡,要求 R2=R1∥ Rf。 R2称为平衡电阻 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
3)输入电阻,
由于 U-=0，所以反相输入式放大电路输入电阻为由于反相输入式放大电路采用并联负反馈,所以从输入端看进去的电阻很小,近似等于 R1。 由于该放大电路采用电压负反馈,其输出电阻很小 （ Ro≈0） 。
i
i
i
if RI
UR （ 5— 2）
第 5章 集成运算放大器应用电路
4)
（ 1） 集成运放的反相输入端为,虚地,（ U-=0）,
它的共模输入电压可视为零,因此对集成运放的共模抑制比要求较低 。
（ 2） 由于深度电压负反馈输出电阻小 （ Ro≈0）,
因此带负载能力较强 。
（ 3） 由于并联负反馈输入电阻小 （ Ri=R1）,因此要向信号源汲取一定的电流 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
2,
图 5.2所示电路为同相输入式放大电路,输入信号
Ui经 R2加到集成运放的同相端,Rf为反馈电阻,R2为平衡电阻 （ R2=R1∥ Rf） 。
1)
对同相输入式放大电路,U-和 U+相等,相当于短路,称为,虚短,。 由于 U+=Ui,U-=Uf,则 U+=U-
=Ui=Uf。 U+=U-，
1
1 R
UII
Rf
（ 5— 3）
第 5章 集成运算放大器应用电路
－
＋ ∞
＋ U
o
R
f
＋
R
1
U
i
R
2
－
U
＋
＋
－
U
f
U
－
第 5章 集成运算放大器应用电路又由于 U+=U-≠0,所以,在运放的两端引入了共模电压,其大小接近于 Ui。
2)
由图 5.2可见 R1和 Rf组成分压器,反馈电压
1
1
RR
RUU
f
of
（ 5— 4）
由于 Ui=Uf，
1
11
1
1
1
1
)1(
R
R
U
U
A
U
R
R
U
R
RR
U
RR
R
UU
f
i
o
uf
i
f
i
f
o
f
oi
或
（ 5— 5）
由上式可得电压放大倍数第 5章 集成运算放大器应用电路上式表明：同相输入式放大电路中输出电压与输入电压的相位相同,大小成比例关系,比例系数等于
(1+Rf/R1),此值与运放本身的参数无关 。
在图 5.2中如果把 Rf短路 (Rf=0),把 R1断开 (R1→∞),
1?ufA （ 5—6）
第 5章 集成运算放大器应用电路
－
＋ ∞
＋ U
o
U
i
图 5.3 电压跟随器第 5章 集成运算放大器应用电路
3) 输入电阻,
由于采用了深度电压串联负反馈,该电路具有很高的输入电阻和很低的输出电阻 。 (Rif→∞,Ro→ 0)。
这是同相输入式放大电路的重要特点 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
4)
同相输入式放大电路属于电压串联负反馈电路,
（ 1） 由于深度串联负反馈,使输入电阻增大,输入电阻可高达 2000MΩ以上 。
（ 2） 由于深度电压负反馈,输出电阻 Ro→ 0。
（ 3） 由于 U-=U+=Ui,运放两输入端存在共模电压,
因此要求运放的共模抑制比较高 。
第 5章 集成运算放大器应用电路通过对反相输入式和同相输入式运放电路的分析,
可以看到,输出信号是通过反馈网络反馈到反相输入端,从而实现了深度负反馈,并且使得其电压放大倍数与运放本身的参数无关 。 采用了电压负反馈使得输出电阻减小,带负载能力增强 。 反相输入式采用了并联负反馈使输入电阻减小,而同相输入式采用了串联负反馈使输入电阻增大 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.2 集成运放的线性应用利用集成运放在线性区工作的特点,根据输入电压和输出电压关系,外加不同的反馈网络可以实现多种数学运算 。 输入信号电压和输出信号电压的关系
Uo=f(Ui),可以模拟成数学运算关系 y=f(x),所以信号运算统称为模拟运算 。 尽管数字计算机的发展在许多方面替代了模拟计算机,但在物理量的测量,自动调节系统,测量仪表系统,模拟运算等领域仍得到了广泛应用 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.2.1 比例运算比例运算的代数方程式是 y=K·X。 前面介绍的反相输入式和同相输入式放大电路的输入,输出电压的关系式分别是 Uo=(-Rf/R1)Ui和 Uo=(1+Rf/R1)Ui,其电阻之比是常数 。 它们的输出电压和输入电压之间的关系是比例关系,因此能实现比例运算 。 调整 Rf和 R1的比值,就可以改变比例系数 K。 若取反相输入式放大电路的 Rf=R1,比例系数 K=-1,Uo=-Ui,就实现了 y=-X的变号运算 。 此电路称为反相器 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.2.2 加法,减法运算加、减法运算的代数方程式是
y=K1X1+K2X2+K3X3+…，其电路模式为
Uo=K1Ui1+K2Ui2+K3Ui3+…，其电路如图 5.4所示。图中有三个输入信号加在反相输入端，同相输入端的平衡电阻 R4=R1∥ R2∥ R3∥ Rf，有虚地。且 U-=U+=0。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋ U
o
I
f
R
1
R
2
R
3
I
1
I
2
I
3
R
f
U
i1
U
i2
U
i3
R
4
图 5.4 反相加法器第 5章 集成运算放大器应用电路各支路电流分别为
,,,
)(
,,,
3
3
2
1
1
1
332211
3
3
2
2
1
1
3
3
2
2
1
1
321
3
3
3
2
2
2
1
1
1
R
R
K
R
R
K
R
R
K
XKXKXKy
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
U
R
U
R
U
R
U
IIII
R
U
I
R
U
I
R
U
I
R
U
I
fff
i
f
i
f
i
f
o
iii
f
o
f
f
io
f
iii
又由于虚断 I i-=0，则即上式可模拟的代数方程式为式中
(5— 7)
第 5章 集成运算放大器应用电路当 R1=R2=R3=R时,式 (5—7)变为
)(
)(
321
321
iiio
iii
f
o
UUUU
UUU
R
R
U
(5— 7)
当 Rf=R时，
上式中比例系数为 -1，实现了加法运算。
第 5章 集成运算放大器应用电路例 5.1设计运算电路 。 要求实现 y=2X1+5X2+X3的运算 。
解 此题的电路模式为 Uo=2Ui1+5Ui2+Ui3,是三个输入信号的加法运算 。 由式 5.７可知各个系数由反馈电阻
Rf与各输入信号的输入电阻的比例关系所决定,由于式中各系数都是正值,而反相加法器的系数都是负值,
因此需加一级变号运算电路 。 实现这一运算的电路如图 5.5所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞ ＋
U
o1
R
1
R
2
R
3
R
f1
U
i1
U
i2
U
i3
R
1
＝ R
1
∥ R
2
∥ R
3
∥ R
f1
′
R
4
＋
－ ∞
＋
R
f2
U
o
′R
2
＝ R
4
∥ R
f2
图 5.5 例 5.1电路第 5章 集成运算放大器应用电路
4
2
3
3
1
2
2
1
1
1
1
1
4
2
3
3
1
2
2
1
1
1
1
)(
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
f
i
f
i
f
i
f
o
f
o
i
f
i
f
i
f
oi
输出电压和输入电压的关系如下：
Rf1/R1=2,Rf1/R2=5,Rf11/R3=1
取 Rf1=Rf2=R4=10kΩ，
则
R1 ＝ 5kΩ,R2 ＝ 2kΩ,R3=10kΩ,
R′1=R1∥ R2∥ R3∥ Rf1,R′2=R4∥ Rf2=Rf2/2。
第 5章 集成运算放大器应用电路例 5.2 设计一个加减法运算电路,使其实现数学运算,
Y=X1+2X2-5X3-X4。
＋
－ ∞ ＋
U
o1
R
1
R
2
R
f1
U
i1
U
i2
R
1
＝ R
1
∥ R
2
∥ R
f1
′
R
f2
＋
－ ∞
＋
R
f2
U
o
′R
2
＝ R
3
∥ R
4
∥
R
3U
i3
R
4
U
i4
2
R
f2
图 5.6 加减法运算电路第 5章 集成运算放大器应用电路解 此题的电路模式应为 Uo=Ui1+2Ui2-5Ui3-Ui4,利用两个反相加法器可以实现加减法运算,电路如图 5.6
所示 。 上图中,
4
4
2
3
3
2
2
2
1
1
1
1
4
4
2
3
3
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
i
f
i
f
i
f
i
f
i
f
i
f
o
f
f
o
i
f
i
f
o
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
U
R
R
U
R
R
U
第 5章 集成运算放大器应用电路如果取 Rf1=Rf2=10kΩ,则 R1＝ 10kΩ,R2＝ 5kΩ
,R3 ＝ 2kΩ,R4 ＝ 10kΩ,R′1=R1∥ R2∥ Rf1,R′2
=R3∥ R4∥ Rf2/2。
由于两级电路都是反相输入运算电路,故不存在共模误差 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.2.3 积分,
1.
积分运算是模拟计算机中的基本单元电路,数学模
y=K∫Xdt u=K∫Uidt,该电路如图 5.7所示 。
在反相输入式放大电路中,将反馈电阻 Rf换成电容器 C,就成了积分运算电路 。
i
i
CfCoCC R
UIIIUUdtI
CU 1,,
1
因而
dtUCRU io
1
1 （ 5— 9）
由上式可以看出,此电路可以实现积分运算,其中 K＝ -1/(R1C)。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
I
C
U
o
R
2
R
1
U
i I
1
C
图 5.7 积分运算电路第 5章 集成运算放大器应用电路
2,微分运算微分运算是积分运算的逆运算 。 将积分运算电路中的电阻,电容互换位置就可以实现微分运算,如图
5.8所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
I
f
U
o
R
2
R
1
U
i
I
i
C
′
图 5.8 微分运算电路第 5章 集成运算放大器应用电路由式 （ 5—10） 可以看出,输入信号 Ui与输出信号
Uo有微分关系,即实现了微分运算 。 负号表示输出信号与输入信号反相,RfC为微分时间常数,其值越大,
微分作用越强 。
由于 U+=0,I ′i =0，则
dt
dU
CRRIRIU
dt
dU
C
dt
dU
CIIII
i
ffCffo
iC
fCfC
,
（ 5— 10）
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.3 集成运放的非线性应用电压比较器的基本功能是比较两个或多个模拟输入量的大小,并将比较结果由输出状态反映出来 。 电压比较器工作在开环状态,即工作在非线性区 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.3.1 单限电压比较器图 5.9(a)所示电路为简单的单限电压比较器 。 图中,
反相输入端接输入信号 Ui,同相输入端接基准电压 UR。
集成运放处于开环工作状态,当 Ui<UR时,输出为高电位 +Uom,当 Ui>UR时,输出为低电位 -Uom,其传输特性如图 5.9（ b） 所示 。
由图可见,只要输入电压相对于基准电压 UR发生微小的正负变化时,输出电压 Uo就在负的最大值到正的最大值之间作相应地变化 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋ U
o
U
R
U
i
U
o
U
i
U
R
＋ U
om
－ U
om
( a )
( b )
图 5.9简单的电压比较器
（ a）电压比较器 ; （ b）传输特性第 5章 集成运算放大器应用电路比较器也可以用于波形变换 。 例如,比较器的输入电压 Ui是正弦波信号,若 UR=0,则每过零一次,输出状态就要翻转一次,如图 5.10(a)所示 。 对于图 5.9所示电压比较器,若 UR=0,当 Ui在正半周时,由于 Ui>0，
则 Uo=-Uom,负半周时 Ui<0,则 Uo=Uom。 若 UR为一恒压,
只要输入电压在基准电压 UR处稍有正负变化,输出电压 Uo就在负的最大值到正的最大值之间作相应地变化,
如图 5.10(b)所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
U
i
O
U
o
U
OH
U
OL
t
t
U
i
O
U
o
U
OH
U
OL
t
t
U
R
OO
( a ) ( b )
图 5.10
（ a）输入正弦波 UR=0;（ b）输入正弦波 UR=U
第 5章 集成运算放大器应用电路比较器可以由通用运放组成,也可以用专用运放组成,它们的主要区别是输出电平有差异 。 通用运放输出的高,低电平值与电源电压有关,专用运放比较器在其电源电压范围内,输出的高,低电平电压值是恒定的 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.3.2
单限电压比较器存在的问题是,当输入信号在 UR
处上下波动时,输出电压会出现多次翻转 。 采用迟滞电压比较器可以消除这种现象 。 迟滞电压比较器如图
5.11所示,该电路的同相输入端电压 U+,由 Uo和 UR共同决定,根据叠加原理有
R
f
f
o
f
URR RURR RU
11
1
由于运放工作在非线性区,输出只有高低电平两个电压 Uom和 -Uom,因此当输出电压为 Uom时,U+的上门限值为第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋ U
o
U
i
U
o
U
i
U
＋ L
＋ U
om
－ U
om
( a )
R
f
R
1
U
R
U
＋ H
( b ) 图 5.11 迟滞电压比较器第 5章 集成运算放大器应用电路这种比较器在两种状态下,有各自的门限电平 。 对应于 UoH有高门限电平 U+H,对应于 UoL有低门限电平
U+L。
R
f
f
om
f
H URR
RU
RR
RU
11
1
输出电压为 UoL时,U+的下门限值为
R
f
f
om
f
L URR
RU
RR
RU
11
1 )(
第 5章 集成运算放大器应用电路迟滞电压比较器的特点是,当输入信号发生变化且通过门限电平时,输出电压会发生翻转,门限电平也随之变换到另一个门限电平 。 当输入电压反向变化而通过导致刚才翻转那一瞬间的门限电平值时,输出不会发生翻转,直到 Ui继续变化到另一个门限电平时,
才能翻转,出现转换迟滞,如图 5.12所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
U
i
U
＋ H
t
U
＋ L
t
U
o
＋ U
om
－ U
om
t
1
t
2
t
3
t
5
t
4
( a )
( b )
O
O
图 5.12迟滞电压比较器的输入,输出波形
(a)输入波形； (b)输出波形第 5章 集成运算放大器应用电路
5.4 集成运放在应用中的实际问题在实际应用中,除了要根据用途和要求正确选择运放的型号外,还必须注意以下几个方面的问题 。
1.调零实际运放的失调电压,失调电流都不为零,因此,
当输入信号为零时,输出信号不为零 。 有些运放没有调零端子,需接上调零电位器进行调零,如图 5.13所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
R
R
f
U
o
R
1
R
2
R
3
U
i
R
＋ U
CC
－ U
EE
( a )
R
p
图 5.13
（ a）引到反相端第 5章 集成运算放大器应用电路 ＋
－ ∞
＋ U
o
R
1
R
2
U
i
R
f
R
4
R
R
＋ U
CC
－ U
EE
R
p
R
3
( b )
图 5.13
（ a）引到反相端 ;（ b）引到同相端第 5章 集成运算放大器应用电路
2,消除自激运放内部是一个多级放大电路,而运算放大电路又引入了深度负反馈,在工作时容易产生自激振荡 。
大多数集成运放在内部都设置了消除自激的补偿网络,
有些运放引出了消振端子,用外接 RC消除自激现象 。
实际使用时可按图 5.14所示,在电源端,反馈支路及输入端连接电容或阻容支路来消除自激 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
0,1? F 10? F
＋ U
CC
＋
R
f
R
1
0,1? F 10? F
＋
－ U
EE
U
i
U
o
( a )
R
2
图 5.14
（ a）在电源端子接上电容 ;（ b）在反馈电阻两端并联电容第 5章 集成运算放大器应用电路图 5.14
（ a）在电源端子接上电容 ;（ b）在反馈电阻两端并联电容
＋
－ ∞
＋
R
f
R
1
U
i
U
o
C
( b )
R
2
第 5章 集成运算放大器应用电路
3.
集成运放在使用时由于输入,输出电压过大,输出短路及电源极性接反等原因会造成集成运放损坏,
因此需要采取保护措施 。 为防止输入差模或共模电压过高损坏集成运放的输入级,可在集成运放的输入端并接极性相反的两只二极管,从而使输入电压的幅度限制在二极管的正向导通电压之内,如图 5.15(a)所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
R
R
U
i1
U
i2
U
o
( a )
图 5.15
（ a）输入保护电路 ;（ b）输出保护电路 ;（ c）电源反接保护电路第 5章 集成运算放大器应用电路图 5.15
（ a）输入保护电路 ;（ b）输出保护电路 ;（ c）电源反接保护电路
＋
－ ∞
＋
R
f
U
o
R
1
R
2
U
i
( b )
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
V
D1
＋ U
CC
U
o
U
i1
U
i2
V
D2
－ U
EE
( c )
图 5.15
（ a）输入保护电路 ;（ b）输出保护电路 ;（ c）电源反接保护电路第 5章 集成运算放大器应用电路为了防止输出级被击穿,可采用图 5.15(b)所示保护电路 。 输出正常时双向稳压管未被击穿,相当于开路,
对电路没有影响 。 当输出电压大于双向稳压管的稳压值时,稳压管被击穿 。 减小了反馈电阻,负反馈加深,
将输出电压限制在双向稳压管的稳压范围内 。 为了防止电源极性接反,在正,负电源回路顺接二极管 。 若电源极性接反,二极管截止,相当于电源断开,起到了保护作用,如图 5.15(c)所示 。
5.1 集成运算放大器应用基础
5.2 集成运放的线性应用
5.3 集成运放的非线性应用
5.4 集成运放在应用中的实际问题第 5章 集成运算放大器应用电路
5.1 集成运算放大器应用基础分析集成运放应用电路时,把集成运放看成理想运算放大器,可以使分析简化 。 实际集成运放绝大部分接近理想运放 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.1.1
（ 1） 开环差模电压放大倍数 Aud→∞ ;
（ 2） 差模输入电阻 Rid→∞ ;
（ 3） 输出电阻 Ro→ 0;
（ 4） 共模抑制比 KCMRR→∞ ;
（ 5） 输入偏置电流 IB1=IB2=0
（ 6） 失调电压,失调电流及温漂为 0。
利用理想运放分析电路时,由于集成运放接近于理想运放,所以造成的误差很小,本章若无特别说明,
均按理想运放对待 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.1.2
由于集成运放的开环差模电压放大倍数很大
(Aud→∞),而开环电压放大倍数受温度的影响,很不稳定 。 采用深度负反馈可以提高其稳定性,此外运放的开环频带窄,例如 F007只有 7Hz,无法适应交流信号的放大要求,加负反馈后可将频带扩展 (1+AF)倍 。 另外负反馈还可以改变输入,输出电阻等 。 所以要使集成运放工作在线性区,采用负反馈是必要条件 。
第 5章 集成运算放大器应用电路为了便于分析集成运放的线性应用,我们还需要建立,虚短,与,虚断,这两个概念 。
(1)由于集成运放的差模开环输入电阻 Rid→∞,输入偏置电流 IB≈0,不向外部索取电流,因此两输入端电流为零 。 即 Ii-=Ii+=0,这就是说,集成运放工作在线性区时,两输入端均无电流,称为,虚断,。
(2)由于两输入端无电流,则两输入端电位相同,
即 U-=U+。 由此可见,集成运放工作在线性区时,两输入端电位相等,称为,虚短,。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.1.3
运算放大器的基本电路有反相输入式,同相输入式两种 。 反相输入式是指信号由反相端输入,同相输入式是指信号由同相端输入,它们是构成各种运算电路的基础 。
1.
图 5.1所示为反相输入式放大电路,输入信号经 R1
加入反相输入端,Rf为反馈电阻,把输出信号电压 Uo
反馈到反相端,构成深度电压并联负反馈 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
I
f
U
o
R
f
＋
R
2
I
i
′
I
i
R
1
－
U
i
图 5.1 反相输入式放大电路第 5章 集成运算放大器应用电路
1)“虚地,
由于集成运放工作在线性区,U+=U-,Ii+=Ii-,即流过 R2的电流为零 。 则 U+=0,U-=U+=0,说明反相端虽然没有直接接地,但其电位为地电位,相当于接地,
是,虚假接地,,简称为,虚地,。,虚地,是反相输入式放大电路的重要特点 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
2)
在图 5.1
11
R
U
R
UU
I
R
U
R
UU
I
ii
i
f
o
f
o
f
由于 I i-=I′i=0,则 If=Ii,即
1
11
R
R
U
U
A
U
R
U
U
R
U
R
U
f
i
o
uf
i
f
o
f
oi
（ 5— 1）
式中 Auf是反相输入式放大电路的电压放大倍数。
第 5章 集成运算放大器应用电路上式表明：反相输入式放大电路中,输入信号电压 Ui和输出信号电压 Uo相位相反,大小成比例关系,
比例系数为 Rf/R1,可以直接作为比例运算放大器 。 当
Rf=R1时,Auf=-1,即输出电压和输入电压的大小相等,
相位相反,此电路称为反相器 。 R2
用于保持运放的静态平衡,要求 R2=R1∥ Rf。 R2称为平衡电阻 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
3)输入电阻,
由于 U-=0，所以反相输入式放大电路输入电阻为由于反相输入式放大电路采用并联负反馈,所以从输入端看进去的电阻很小,近似等于 R1。 由于该放大电路采用电压负反馈,其输出电阻很小 （ Ro≈0） 。
i
i
i
if RI
UR （ 5— 2）
第 5章 集成运算放大器应用电路
4)
（ 1） 集成运放的反相输入端为,虚地,（ U-=0）,
它的共模输入电压可视为零,因此对集成运放的共模抑制比要求较低 。
（ 2） 由于深度电压负反馈输出电阻小 （ Ro≈0）,
因此带负载能力较强 。
（ 3） 由于并联负反馈输入电阻小 （ Ri=R1）,因此要向信号源汲取一定的电流 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
2,
图 5.2所示电路为同相输入式放大电路,输入信号
Ui经 R2加到集成运放的同相端,Rf为反馈电阻,R2为平衡电阻 （ R2=R1∥ Rf） 。
1)
对同相输入式放大电路,U-和 U+相等,相当于短路,称为,虚短,。 由于 U+=Ui,U-=Uf,则 U+=U-
=Ui=Uf。 U+=U-，
1
1 R
UII
Rf
（ 5— 3）
第 5章 集成运算放大器应用电路
－
＋ ∞
＋ U
o
R
f
＋
R
1
U
i
R
2
－
U
＋
＋
－
U
f
U
－
第 5章 集成运算放大器应用电路又由于 U+=U-≠0,所以,在运放的两端引入了共模电压,其大小接近于 Ui。
2)
由图 5.2可见 R1和 Rf组成分压器,反馈电压
1
1
RR
RUU
f
of
（ 5— 4）
由于 Ui=Uf，
1
11
1
1
1
1
)1(
R
R
U
U
A
U
R
R
U
R
RR
U
RR
R
UU
f
i
o
uf
i
f
i
f
o
f
oi
或
（ 5— 5）
由上式可得电压放大倍数第 5章 集成运算放大器应用电路上式表明：同相输入式放大电路中输出电压与输入电压的相位相同,大小成比例关系,比例系数等于
(1+Rf/R1),此值与运放本身的参数无关 。
在图 5.2中如果把 Rf短路 (Rf=0),把 R1断开 (R1→∞),
1?ufA （ 5—6）
第 5章 集成运算放大器应用电路
－
＋ ∞
＋ U
o
U
i
图 5.3 电压跟随器第 5章 集成运算放大器应用电路
3) 输入电阻,
由于采用了深度电压串联负反馈,该电路具有很高的输入电阻和很低的输出电阻 。 (Rif→∞,Ro→ 0)。
这是同相输入式放大电路的重要特点 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
4)
同相输入式放大电路属于电压串联负反馈电路,
（ 1） 由于深度串联负反馈,使输入电阻增大,输入电阻可高达 2000MΩ以上 。
（ 2） 由于深度电压负反馈,输出电阻 Ro→ 0。
（ 3） 由于 U-=U+=Ui,运放两输入端存在共模电压,
因此要求运放的共模抑制比较高 。
第 5章 集成运算放大器应用电路通过对反相输入式和同相输入式运放电路的分析,
可以看到,输出信号是通过反馈网络反馈到反相输入端,从而实现了深度负反馈,并且使得其电压放大倍数与运放本身的参数无关 。 采用了电压负反馈使得输出电阻减小,带负载能力增强 。 反相输入式采用了并联负反馈使输入电阻减小,而同相输入式采用了串联负反馈使输入电阻增大 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.2 集成运放的线性应用利用集成运放在线性区工作的特点,根据输入电压和输出电压关系,外加不同的反馈网络可以实现多种数学运算 。 输入信号电压和输出信号电压的关系
Uo=f(Ui),可以模拟成数学运算关系 y=f(x),所以信号运算统称为模拟运算 。 尽管数字计算机的发展在许多方面替代了模拟计算机,但在物理量的测量,自动调节系统,测量仪表系统,模拟运算等领域仍得到了广泛应用 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.2.1 比例运算比例运算的代数方程式是 y=K·X。 前面介绍的反相输入式和同相输入式放大电路的输入,输出电压的关系式分别是 Uo=(-Rf/R1)Ui和 Uo=(1+Rf/R1)Ui,其电阻之比是常数 。 它们的输出电压和输入电压之间的关系是比例关系,因此能实现比例运算 。 调整 Rf和 R1的比值,就可以改变比例系数 K。 若取反相输入式放大电路的 Rf=R1,比例系数 K=-1,Uo=-Ui,就实现了 y=-X的变号运算 。 此电路称为反相器 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.2.2 加法,减法运算加、减法运算的代数方程式是
y=K1X1+K2X2+K3X3+…，其电路模式为
Uo=K1Ui1+K2Ui2+K3Ui3+…，其电路如图 5.4所示。图中有三个输入信号加在反相输入端，同相输入端的平衡电阻 R4=R1∥ R2∥ R3∥ Rf，有虚地。且 U-=U+=0。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋ U
o
I
f
R
1
R
2
R
3
I
1
I
2
I
3
R
f
U
i1
U
i2
U
i3
R
4
图 5.4 反相加法器第 5章 集成运算放大器应用电路各支路电流分别为
,,,
)(
,,,
3
3
2
1
1
1
332211
3
3
2
2
1
1
3
3
2
2
1
1
321
3
3
3
2
2
2
1
1
1
R
R
K
R
R
K
R
R
K
XKXKXKy
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
U
R
U
R
U
R
U
IIII
R
U
I
R
U
I
R
U
I
R
U
I
fff
i
f
i
f
i
f
o
iii
f
o
f
f
io
f
iii
又由于虚断 I i-=0，则即上式可模拟的代数方程式为式中
(5— 7)
第 5章 集成运算放大器应用电路当 R1=R2=R3=R时,式 (5—7)变为
)(
)(
321
321
iiio
iii
f
o
UUUU
UUU
R
R
U
(5— 7)
当 Rf=R时，
上式中比例系数为 -1，实现了加法运算。
第 5章 集成运算放大器应用电路例 5.1设计运算电路 。 要求实现 y=2X1+5X2+X3的运算 。
解 此题的电路模式为 Uo=2Ui1+5Ui2+Ui3,是三个输入信号的加法运算 。 由式 5.７可知各个系数由反馈电阻
Rf与各输入信号的输入电阻的比例关系所决定,由于式中各系数都是正值,而反相加法器的系数都是负值,
因此需加一级变号运算电路 。 实现这一运算的电路如图 5.5所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞ ＋
U
o1
R
1
R
2
R
3
R
f1
U
i1
U
i2
U
i3
R
1
＝ R
1
∥ R
2
∥ R
3
∥ R
f1
′
R
4
＋
－ ∞
＋
R
f2
U
o
′R
2
＝ R
4
∥ R
f2
图 5.5 例 5.1电路第 5章 集成运算放大器应用电路
4
2
3
3
1
2
2
1
1
1
1
1
4
2
3
3
1
2
2
1
1
1
1
)(
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
f
i
f
i
f
i
f
o
f
o
i
f
i
f
i
f
oi
输出电压和输入电压的关系如下：
Rf1/R1=2,Rf1/R2=5,Rf11/R3=1
取 Rf1=Rf2=R4=10kΩ，
则
R1 ＝ 5kΩ,R2 ＝ 2kΩ,R3=10kΩ,
R′1=R1∥ R2∥ R3∥ Rf1,R′2=R4∥ Rf2=Rf2/2。
第 5章 集成运算放大器应用电路例 5.2 设计一个加减法运算电路,使其实现数学运算,
Y=X1+2X2-5X3-X4。
＋
－ ∞ ＋
U
o1
R
1
R
2
R
f1
U
i1
U
i2
R
1
＝ R
1
∥ R
2
∥ R
f1
′
R
f2
＋
－ ∞
＋
R
f2
U
o
′R
2
＝ R
3
∥ R
4
∥
R
3U
i3
R
4
U
i4
2
R
f2
图 5.6 加减法运算电路第 5章 集成运算放大器应用电路解 此题的电路模式应为 Uo=Ui1+2Ui2-5Ui3-Ui4,利用两个反相加法器可以实现加减法运算,电路如图 5.6
所示 。 上图中,
4
4
2
3
3
2
2
2
1
1
1
1
4
4
2
3
3
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
i
f
i
f
i
f
i
f
i
f
i
f
o
f
f
o
i
f
i
f
o
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
R
R
U
U
R
R
U
R
R
U
第 5章 集成运算放大器应用电路如果取 Rf1=Rf2=10kΩ,则 R1＝ 10kΩ,R2＝ 5kΩ
,R3 ＝ 2kΩ,R4 ＝ 10kΩ,R′1=R1∥ R2∥ Rf1,R′2
=R3∥ R4∥ Rf2/2。
由于两级电路都是反相输入运算电路,故不存在共模误差 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.2.3 积分,
1.
积分运算是模拟计算机中的基本单元电路,数学模
y=K∫Xdt u=K∫Uidt,该电路如图 5.7所示 。
在反相输入式放大电路中,将反馈电阻 Rf换成电容器 C,就成了积分运算电路 。
i
i
CfCoCC R
UIIIUUdtI
CU 1,,
1
因而
dtUCRU io
1
1 （ 5— 9）
由上式可以看出,此电路可以实现积分运算,其中 K＝ -1/(R1C)。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
I
C
U
o
R
2
R
1
U
i I
1
C
图 5.7 积分运算电路第 5章 集成运算放大器应用电路
2,微分运算微分运算是积分运算的逆运算 。 将积分运算电路中的电阻,电容互换位置就可以实现微分运算,如图
5.8所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
I
f
U
o
R
2
R
1
U
i
I
i
C
′
图 5.8 微分运算电路第 5章 集成运算放大器应用电路由式 （ 5—10） 可以看出,输入信号 Ui与输出信号
Uo有微分关系,即实现了微分运算 。 负号表示输出信号与输入信号反相,RfC为微分时间常数,其值越大,
微分作用越强 。
由于 U+=0,I ′i =0，则
dt
dU
CRRIRIU
dt
dU
C
dt
dU
CIIII
i
ffCffo
iC
fCfC
,
（ 5— 10）
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.3 集成运放的非线性应用电压比较器的基本功能是比较两个或多个模拟输入量的大小,并将比较结果由输出状态反映出来 。 电压比较器工作在开环状态,即工作在非线性区 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.3.1 单限电压比较器图 5.9(a)所示电路为简单的单限电压比较器 。 图中,
反相输入端接输入信号 Ui,同相输入端接基准电压 UR。
集成运放处于开环工作状态,当 Ui<UR时,输出为高电位 +Uom,当 Ui>UR时,输出为低电位 -Uom,其传输特性如图 5.9（ b） 所示 。
由图可见,只要输入电压相对于基准电压 UR发生微小的正负变化时,输出电压 Uo就在负的最大值到正的最大值之间作相应地变化 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋ U
o
U
R
U
i
U
o
U
i
U
R
＋ U
om
－ U
om
( a )
( b )
图 5.9简单的电压比较器
（ a）电压比较器 ; （ b）传输特性第 5章 集成运算放大器应用电路比较器也可以用于波形变换 。 例如,比较器的输入电压 Ui是正弦波信号,若 UR=0,则每过零一次,输出状态就要翻转一次,如图 5.10(a)所示 。 对于图 5.9所示电压比较器,若 UR=0,当 Ui在正半周时,由于 Ui>0，
则 Uo=-Uom,负半周时 Ui<0,则 Uo=Uom。 若 UR为一恒压,
只要输入电压在基准电压 UR处稍有正负变化,输出电压 Uo就在负的最大值到正的最大值之间作相应地变化,
如图 5.10(b)所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
U
i
O
U
o
U
OH
U
OL
t
t
U
i
O
U
o
U
OH
U
OL
t
t
U
R
OO
( a ) ( b )
图 5.10
（ a）输入正弦波 UR=0;（ b）输入正弦波 UR=U
第 5章 集成运算放大器应用电路比较器可以由通用运放组成,也可以用专用运放组成,它们的主要区别是输出电平有差异 。 通用运放输出的高,低电平值与电源电压有关,专用运放比较器在其电源电压范围内,输出的高,低电平电压值是恒定的 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
5.3.2
单限电压比较器存在的问题是,当输入信号在 UR
处上下波动时,输出电压会出现多次翻转 。 采用迟滞电压比较器可以消除这种现象 。 迟滞电压比较器如图
5.11所示,该电路的同相输入端电压 U+,由 Uo和 UR共同决定,根据叠加原理有
R
f
f
o
f
URR RURR RU
11
1
由于运放工作在非线性区,输出只有高低电平两个电压 Uom和 -Uom,因此当输出电压为 Uom时,U+的上门限值为第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋ U
o
U
i
U
o
U
i
U
＋ L
＋ U
om
－ U
om
( a )
R
f
R
1
U
R
U
＋ H
( b ) 图 5.11 迟滞电压比较器第 5章 集成运算放大器应用电路这种比较器在两种状态下,有各自的门限电平 。 对应于 UoH有高门限电平 U+H,对应于 UoL有低门限电平
U+L。
R
f
f
om
f
H URR
RU
RR
RU
11
1
输出电压为 UoL时,U+的下门限值为
R
f
f
om
f
L URR
RU
RR
RU
11
1 )(
第 5章 集成运算放大器应用电路迟滞电压比较器的特点是,当输入信号发生变化且通过门限电平时,输出电压会发生翻转,门限电平也随之变换到另一个门限电平 。 当输入电压反向变化而通过导致刚才翻转那一瞬间的门限电平值时,输出不会发生翻转,直到 Ui继续变化到另一个门限电平时,
才能翻转,出现转换迟滞,如图 5.12所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
U
i
U
＋ H
t
U
＋ L
t
U
o
＋ U
om
－ U
om
t
1
t
2
t
3
t
5
t
4
( a )
( b )
O
O
图 5.12迟滞电压比较器的输入,输出波形
(a)输入波形； (b)输出波形第 5章 集成运算放大器应用电路
5.4 集成运放在应用中的实际问题在实际应用中,除了要根据用途和要求正确选择运放的型号外,还必须注意以下几个方面的问题 。
1.调零实际运放的失调电压,失调电流都不为零,因此,
当输入信号为零时,输出信号不为零 。 有些运放没有调零端子,需接上调零电位器进行调零,如图 5.13所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
R
R
f
U
o
R
1
R
2
R
3
U
i
R
＋ U
CC
－ U
EE
( a )
R
p
图 5.13
（ a）引到反相端第 5章 集成运算放大器应用电路 ＋
－ ∞
＋ U
o
R
1
R
2
U
i
R
f
R
4
R
R
＋ U
CC
－ U
EE
R
p
R
3
( b )
图 5.13
（ a）引到反相端 ;（ b）引到同相端第 5章 集成运算放大器应用电路
2,消除自激运放内部是一个多级放大电路,而运算放大电路又引入了深度负反馈,在工作时容易产生自激振荡 。
大多数集成运放在内部都设置了消除自激的补偿网络,
有些运放引出了消振端子,用外接 RC消除自激现象 。
实际使用时可按图 5.14所示,在电源端,反馈支路及输入端连接电容或阻容支路来消除自激 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
0,1? F 10? F
＋ U
CC
＋
R
f
R
1
0,1? F 10? F
＋
－ U
EE
U
i
U
o
( a )
R
2
图 5.14
（ a）在电源端子接上电容 ;（ b）在反馈电阻两端并联电容第 5章 集成运算放大器应用电路图 5.14
（ a）在电源端子接上电容 ;（ b）在反馈电阻两端并联电容
＋
－ ∞
＋
R
f
R
1
U
i
U
o
C
( b )
R
2
第 5章 集成运算放大器应用电路
3.
集成运放在使用时由于输入,输出电压过大,输出短路及电源极性接反等原因会造成集成运放损坏,
因此需要采取保护措施 。 为防止输入差模或共模电压过高损坏集成运放的输入级,可在集成运放的输入端并接极性相反的两只二极管,从而使输入电压的幅度限制在二极管的正向导通电压之内,如图 5.15(a)所示 。
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
R
R
U
i1
U
i2
U
o
( a )
图 5.15
（ a）输入保护电路 ;（ b）输出保护电路 ;（ c）电源反接保护电路第 5章 集成运算放大器应用电路图 5.15
（ a）输入保护电路 ;（ b）输出保护电路 ;（ c）电源反接保护电路
＋
－ ∞
＋
R
f
U
o
R
1
R
2
U
i
( b )
第 5章 集成运算放大器应用电路
＋
－ ∞
＋
V
D1
＋ U
CC
U
o
U
i1
U
i2
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EE
( c )
图 5.15
（ a）输入保护电路 ;（ b）输出保护电路 ;（ c）电源反接保护电路第 5章 集成运算放大器应用电路为了防止输出级被击穿,可采用图 5.15(b)所示保护电路 。 输出正常时双向稳压管未被击穿,相当于开路,
对电路没有影响 。 当输出电压大于双向稳压管的稳压值时,稳压管被击穿 。 减小了反馈电阻,负反馈加深,
将输出电压限制在双向稳压管的稳压范围内 。 为了防止电源极性接反,在正,负电源回路顺接二极管 。 若电源极性接反,二极管截止,相当于电源断开,起到了保护作用,如图 5.15(c)所示 。
