一、轴测投影的基本知识二、正等测的画法三、斜等测和斜二测的画法四、轴测投影的选择
2.9 轴测投影图
1、轴测投影的形成和作用
2、轴间角和轴向伸缩系数
3、轴测投影的分类及应用返回一、轴测投影的基本知识轴测投影 —— 将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投影，所得的平行投影即为轴测投影。该投影面称为轴测投影面。
在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。
返回
1、轴测投影的形成和作用轴测轴 —— 三个坐标轴 X1,Y1,Z1的轴测投影 X,Y,Z。
轴间角 —— 轴测轴之间的夹角,∠ XOY,∠ YOZ,∠ ZOX 。
轴倾角 —— 轴测轴 X,Y与水平线间的夹角。
轴向伸缩系数 —— 轴测轴上的单位长度与对应坐标轴上的单位长度之比。
X轴轴向伸缩系数,p=OA/O1A1
Y轴轴向伸缩系数,q=OB/O1B1
Z轴轴向伸缩系数,r=OC/O1C1
P
O
C
A B Y
Z
X
推论,与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。 返回
Z1
Y1
X1
O1
B1
A1
C1
2、轴间角和轴向伸缩系数轴测投影正轴测投影斜轴测投影正等测正二测正三测
p = q = r
p = 2q = r
p ≠ q ≠ r
斜等测斜三测
p = q = r
p = 2q = r斜二测
p ≠ q ≠ r
返回
3、轴测投影的分类及应用正等测的轴测轴和轴向伸缩系数
Y
Z
X
O
r = 0.82
q = 0.82p = 0.82
30° 30°
120°120°
120°
Y
Z
X
O
r = 1
q = 1p = 1
30° 30°
120°120°
120°
简化后轴向伸缩系数返回二、正等测的画法
⑴ 四心法
X1
Y1
A1 B1
C1D1
1 2
3
4
A
C
D B
X Y
X Y
Z
11
1
O1 O2
1
2
3
4
返回
1、平行于坐标面的圆的正等测画法
⑵ 八点法
X1
Z1
A1 B1
C1D1
1 2
3
4
e
f g
h
45°
X
Z
C
B
A
D
1
2
3
4
E
F
G
H
45°
Z
X Y
1 1
1
返回
确定物体的坐标轴；
绘制正等测的轴测轴；
运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面；
整理图线。加深加粗物体上可见的图线。
⑵ 作图步骤：
⑴ 绘制物体轴测投影的基本方法：
坐标法,根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。
叠加法,根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。
切割法,根据物体被切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影。
综合法,用叠加法和切割法进行综合作图，绘制物体的轴测投影。
返回
2、物体的正等测画法
X Y
Z
Y1
X1
Z1′
O′
返回坐标法返回坐标法
XY
Z
Z′
X′O′
O X
Y 返回叠加法返回叠加法
X
Y
Z
x
y
o
z′
x′o′
返回叠加法返回叠加法返回切割法返回步骤一返回步骤二返回步骤三返回完 成
X
Y
Z′
O
O′
X Y
Z
O
返回圆柱正等轴测图的画法
Y
O
X′
Z′
O′
Y
Z
X
O
返回圆柱正等轴测图的画法
Z
返回倒圆角正等轴测图的画法返回
X
Z
Y
X′
Z′
Y′
O′
O
返回综合法
X′
Z′
Y′
O′
O
X Y
Z
返回
X′
Z′
Y′
O′
O
YX
Z
返回
X Y
Z
X′
Z′
Y′
O′
O
返回返回返回步 骤 一返回步 骤 二返回步 骤 三返回步 骤 四返回完成返回斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
Y
X
Z
p = 1
r =
1
135°
135°
90°
Y
X
Z
p = 1
r =
1 135°
135°
90°
YX
Z
r =
0.
5
135°
90°
135°
正面斜等测 正面斜二测 水平斜二测返回三、斜等测和斜二测的画法
Z
Y
O
3
4
1 2 Y1
Z1
O1
1
2
4
3
四 心 法绘制圆的斜等测
Y
Z
O
八 点 法绘制圆的斜二测
4
3
2
1
平行于 V面的圆返回
1、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测
1、确定物体的坐标轴；
2、绘制斜等测或斜二测的轴测轴；
3、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴测投影。（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴；其轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。）
4、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的图线不画出。
作图步骤：
返回
2、正面斜等测和正面斜二测的画法
X
Y
Z
X1′
Y1
Z1′
O1′
O1
返回
X
Y
Z
X1′
Y1
Z1′
O1′
O1
返回正面斜等测 正面斜二测返回
1、轴测投影的选择原则
⑴ 应尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状和结构特征；
⑵ 作图方法简便；
2、绘制轴测投影图应注意以下几方面：
⑴ 轴测投影方向的选择，应尽可能多地看到物体的各个部分的形状和特征；
返回
⑶ 选择轴测投影图时，应避免物体上某个或某些棱面积聚成一条直线；
⑷ 选择轴测投影图时，应避免物体上转角处不同棱线在轴测投影图中共线。
四、轴测投影的选择
⑵ 选择轴测投影图时，应尽可能看全物体上的通孔、通槽等。
两面投影图 俯视斜等测 仰视斜等测返回
45°
45°69°
正等测 正二测两面投影图返回正等测 正二测两面投影图返回正等测 正二测两面投影图返回
2.9 轴测投影图
1、轴测投影的形成和作用
2、轴间角和轴向伸缩系数
3、轴测投影的分类及应用返回一、轴测投影的基本知识轴测投影 —— 将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投影，所得的平行投影即为轴测投影。该投影面称为轴测投影面。
在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。
返回
1、轴测投影的形成和作用轴测轴 —— 三个坐标轴 X1,Y1,Z1的轴测投影 X,Y,Z。
轴间角 —— 轴测轴之间的夹角,∠ XOY,∠ YOZ,∠ ZOX 。
轴倾角 —— 轴测轴 X,Y与水平线间的夹角。
轴向伸缩系数 —— 轴测轴上的单位长度与对应坐标轴上的单位长度之比。
X轴轴向伸缩系数,p=OA/O1A1
Y轴轴向伸缩系数,q=OB/O1B1
Z轴轴向伸缩系数,r=OC/O1C1
P
O
C
A B Y
Z
X
推论,与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。 返回
Z1
Y1
X1
O1
B1
A1
C1
2、轴间角和轴向伸缩系数轴测投影正轴测投影斜轴测投影正等测正二测正三测
p = q = r
p = 2q = r
p ≠ q ≠ r
斜等测斜三测
p = q = r
p = 2q = r斜二测
p ≠ q ≠ r
返回
3、轴测投影的分类及应用正等测的轴测轴和轴向伸缩系数
Y
Z
X
O
r = 0.82
q = 0.82p = 0.82
30° 30°
120°120°
120°
Y
Z
X
O
r = 1
q = 1p = 1
30° 30°
120°120°
120°
简化后轴向伸缩系数返回二、正等测的画法
⑴ 四心法
X1
Y1
A1 B1
C1D1
1 2
3
4
A
C
D B
X Y
X Y
Z
11
1
O1 O2
1
2
3
4
返回
1、平行于坐标面的圆的正等测画法
⑵ 八点法
X1
Z1
A1 B1
C1D1
1 2
3
4
e
f g
h
45°
X
Z
C
B
A
D
1
2
3
4
E
F
G
H
45°
Z
X Y
1 1
1
返回
确定物体的坐标轴；
绘制正等测的轴测轴；
运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面；
整理图线。加深加粗物体上可见的图线。
⑵ 作图步骤：
⑴ 绘制物体轴测投影的基本方法：
坐标法,根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。
叠加法,根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。
切割法,根据物体被切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影。
综合法,用叠加法和切割法进行综合作图，绘制物体的轴测投影。
返回
2、物体的正等测画法
X Y
Z
Y1
X1
Z1′
O′
返回坐标法返回坐标法
XY
Z
Z′
X′O′
O X
Y 返回叠加法返回叠加法
X
Y
Z
x
y
o
z′
x′o′
返回叠加法返回叠加法返回切割法返回步骤一返回步骤二返回步骤三返回完 成
X
Y
Z′
O
O′
X Y
Z
O
返回圆柱正等轴测图的画法
Y
O
X′
Z′
O′
Y
Z
X
O
返回圆柱正等轴测图的画法
Z
返回倒圆角正等轴测图的画法返回
X
Z
Y
X′
Z′
Y′
O′
O
返回综合法
X′
Z′
Y′
O′
O
X Y
Z
返回
X′
Z′
Y′
O′
O
YX
Z
返回
X Y
Z
X′
Z′
Y′
O′
O
返回返回返回步 骤 一返回步 骤 二返回步 骤 三返回步 骤 四返回完成返回斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数
Y
X
Z
p = 1
r =
1
135°
135°
90°
Y
X
Z
p = 1
r =
1 135°
135°
90°
YX
Z
r =
0.
5
135°
90°
135°
正面斜等测 正面斜二测 水平斜二测返回三、斜等测和斜二测的画法
Z
Y
O
3
4
1 2 Y1
Z1
O1
1
2
4
3
四 心 法绘制圆的斜等测
Y
Z
O
八 点 法绘制圆的斜二测
4
3
2
1
平行于 V面的圆返回
1、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测
1、确定物体的坐标轴；
2、绘制斜等测或斜二测的轴测轴；
3、运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面的轴测投影。（即：与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴；其轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。）
4、整理图线。加深加粗物体上可见的图线，不可见的图线不画出。
作图步骤：
返回
2、正面斜等测和正面斜二测的画法
X
Y
Z
X1′
Y1
Z1′
O1′
O1
返回
X
Y
Z
X1′
Y1
Z1′
O1′
O1
返回正面斜等测 正面斜二测返回
1、轴测投影的选择原则
⑴ 应尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状和结构特征；
⑵ 作图方法简便；
2、绘制轴测投影图应注意以下几方面：
⑴ 轴测投影方向的选择，应尽可能多地看到物体的各个部分的形状和特征；
返回
⑶ 选择轴测投影图时，应避免物体上某个或某些棱面积聚成一条直线；
⑷ 选择轴测投影图时，应避免物体上转角处不同棱线在轴测投影图中共线。
四、轴测投影的选择
⑵ 选择轴测投影图时，应尽可能看全物体上的通孔、通槽等。
两面投影图 俯视斜等测 仰视斜等测返回
45°
45°69°
正等测 正二测两面投影图返回正等测 正二测两面投影图返回正等测 正二测两面投影图返回
