? 点的两面投影
点的三面投影
特殊点的投影
投影与坐标的关系
两点间的相对位置
重影点及其可见性
点的单面投影
a’
a
o
z
Y
X
V
W
ax
az
ay
A a”
2.1 点的投影
A
a
H
B
若已知一个空间点，
则在给定的投影面上，
可以得到该点唯一的投影。
若已知点的一个投影，则不能确定该点的空间位置。
(b)
返回
1、点的单面投影
A
a
oX
H
Va’
a
V
H
a’
ax
两面投影规律：
两投影连线垂直于投影轴；即,a a ’⊥ OX 。
点的一投影到投影轴的距离等于该空间点到另一 投影面的距离。即 a’ax = Aa ； aax = Aa’。
axX o
返回
2、点的两面投影
a’
a
o
z
Y
X
H
V
W
ax
az
ay
A
a’
a
X o
Z
YH
YW
a”
a”
三面投影规律：
相邻两投影垂直相应投影轴；
点到某一投影面的距离等于该点另外两投影到相应投影轴的距离。
a’a⊥OX ； a’a” ⊥OZ
aay⊥OY;a,ay⊥OY
Aa”=a’az=aay
Aa’=aax=a”az
Aa=a’ax =a”ay
返回
3、点的两面投影
X O
aˊ
aX
V a"
Y YH
Yw
H
A
a
aˊ a"
O
Z
W
B b
b′
b"
D dˊ d"
d
Z
dˊ d"
d
b′
b
b"C c
"
c
c ˊ
c"cˊ
c
投影面上的点 投影轴上的点 返回
4,特殊点的投影
a’
a
X o
Z
YH
YW
a”
a’
a
o
z
Y
X
V
W
ax
az
ay
A a”
设空间点坐标为 A(X,Y,Z)，则：
X＝ a′a z＝ a ay （ 空间点 A到 W面的距离）
Y＝ a ax ＝ a″a z （ 空间点 A到 V面的距离）
Z＝ a′a x＝ a″a y （ 空间点 A到 H面的距离） 返回
5、点的投影与坐标关系
X
V Z
H
A
a
aˊ
a"
O
Z
Y
W
B
b
bˊ
b"
aˊ
a
a"
b
bˊ b"
△ Y
△ X
△ Z
△ Y
返回
6、两点相对位置
X
V Z
H
A
a
aˊ
a"
Z
Y
W
B
(b)
bˊ
b"
aˊ
a
a"
(b)
bˊ b"
返回
7、两点相对位置
【 例题 1】 已知点的两个投影，求第三投影。
返回
a′
a
a″
b′
b
b″
c′
c
c″
X
YH
Z
YW
【 例题 2】 已知点 A的坐标为 A(35,20,10)，点 B位于 A点的右边 20、上方 15、后方 10，求 A,B两点的投影。
a′
a
a″
b′
b
b″
X=35
Y=20
Z=10△ X=20
△ Z=15
△ Y=10
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